新高考物理一輪復習重難點過關訓練專題16 動量定理及應用（含解析）

專題16動量定理及應用1.能用動量定理解釋生活中的有關現(xiàn)象.2.能利用動量定理解決相關問題，會在流體力學中建立“柱狀”模型．考點一動量和沖量1．動量(1)定義：物體的質(zhì)量和速度的乘積．(2)表達式：p＝mv.(3)方向：與速度的方向相同．2．動量的變化(1)動量是矢量，動量的變化量Δp也是矢量，其方向與速度的改變量Δv的方向相同．(2)動量的變化量Δp，一般用末動量p′減去初動量p進行矢量運算，也稱為動量的增量．即Δp＝p′－p.3．沖量(1)定義：力與力的作用時間的乘積叫作力的沖量．(2)公式：I＝FΔt.(3)單位：N·s.(4)方向：沖量是矢量，其方向與力的方向相同．1．動量與動能的比較動量動能物理意義描述機械運動狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝eq\f(1,2)mv2標矢性矢量標量變化因素合外力的沖量合外力所做的功大小關系p＝eq\r(2mEk)Ek＝eq\f(p2,2m)變化量Δp＝FtΔEk＝Fl聯(lián)系(1)都是相對量，與參考系的選取有關，通常選取地面為參考系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變化時動能不一定發(fā)生變化2.沖量的計算方法(1)恒力的沖量：直接用定義式I＝Ft計算．(2)變力的沖量①作出F－t圖線，圖線與t軸所圍的面積即為變力的沖量，如圖所示．②對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解．【典例1】（2022·江蘇無錫·高三期末）一質(zhì)量為m的物體靜止放在光滑的水平面上。今以恒力F沿水平方向推該物體，在它做直線運動的每個相等的位移間隔內(nèi)，下列說法正確的是（）A．物體運動的時間相等 B．物體速度的變化量相等C．物體動量的變化量相等 D．物體動能的變化量相等【答案】D【解析】A．物體在水平恒力作用下做勻加速直線運動，由位移公式可知，在相同的位移間隔內(nèi)，物體運動的時間逐漸減小，故A錯誤；B．由SKIPIF1<0可知，在相等的位移間隔內(nèi)，速度變化量不相等，故B錯誤；C．根據(jù)動量定理SKIPIF1<0F相等，t不相等，則SKIPIF1<0不相等，即物體動量的變化量不相等，故C錯誤；D．根據(jù)動能定理SKIPIF1<0物體在相等的位移間隔內(nèi)運動，故動能的變化量相等，故D正確。故選D?！镜淅?】（2021·河北·滄縣中學高三階段練習）生活中，高空拋物造成損傷的案例并不少見，高空拋物也因此被稱為“懸在城市上方的痛”和“頭頂上的安全”，是社會廣為關注的焦點問題。某小孩不慎將一只蘋果從四樓窗臺沿墻面方向水平拋出，蘋果在空中依次飛過三個完全相同的窗戶1、2、3。圖中曲線為蘋果在空中運行的軌跡。若不計空氣阻力的影響，以下說法正確的是（）A．蘋果通過第一個窗戶過程中重力作用的沖量最大B．蘋果通過第二個窗戶過程中重力作用的沖量最大C．蘋果通過第三個窗戶過程中重力作用的沖量最大D．蘋果通過各個窗戶過程中重力作用的沖量相等【答案】A【解析】蘋果做平拋運動，在豎直方向上做自由落體直線運動，速度越來越大，1、2、3個窗戶的高度一樣，所以蘋果通過三個窗戶所用的時間越來越短，蘋果經(jīng)過第一個窗戶所用的時間最長，所以蘋果通過第一個窗戶過程重力作用的沖量最大，故A正確，BCD錯誤；故選A?！镜淅?】（2022·全國·高三課時練習）一質(zhì)點靜止在光滑水平面上，現(xiàn)對其施加水平外力F，力F隨時間按正弦規(guī)律變化，如圖所示，下列說法正確的是（）A．第2s末，質(zhì)點的動量為0B．第2s末，質(zhì)點的動量方向發(fā)生變化C．第4s末，質(zhì)點回到出發(fā)點D．在1~3s時間內(nèi)，力F的沖量為0【答案】D【解析】AB．由題圖可知，0~2s時間內(nèi)F的方向和質(zhì)點運動的方向相同，質(zhì)點經(jīng)歷了加速度逐漸增大的加速運動和加速度逐漸減小的加速運動，第2s末質(zhì)點的速度最大，動量最大，方向不變，AB錯誤；C．2~4s內(nèi)F的方向與0~2s內(nèi)F的方向不同，該質(zhì)點0~2s內(nèi)做加速運動，2~4s內(nèi)做減速運動，質(zhì)點在0~4s內(nèi)的位移均為正，第4s末沒有回到出發(fā)點，C錯誤；D．在SKIPIF1<0圖像中，圖線與橫軸所圍的面積表示力F的沖量，由題圖可知，1~2s內(nèi)的面積與2~3s內(nèi)的面積大小相等，一正一負，則在1~3s時間內(nèi)，力F的沖量為0，D正確；故選D?？键c二動量定理的理解和應用1．內(nèi)容：物體在一個過程中所受力的沖量等于它在這個過程始末的動量變化量．2．公式：Ft＝mv′－mv或I＝p′－p.1．對動量定理的理解(1)Ft＝p′－p是矢量式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同．式中Ft是物體所受的合外力的沖量．(2)Ft＝p′－p除表明兩邊大小、方向的關系外，還說明了兩邊的因果關系，即合外力的沖量是動量變化的原因．(3)由Ft＝p′－p，得F＝eq\f(p′－p,t)＝eq\f(Δp,t)，即物體所受的合外力等于物體動量的變化率．(4)當物體運動包含多個不同過程時，可分段應用動量定理求解，也可以全過程應用動量定理．2．解題基本思路(1)確定研究對象．(2)對物體進行受力分析．可先求每個力的沖量，再求各力沖量的矢量和——合力的沖量；或先求合力，再求其沖量．(3)抓住過程的初、末狀態(tài)，選好正方向，確定各動量和沖量的正負號．(4)根據(jù)動量定理列方程，如有必要還需要補充其他方程，最后代入數(shù)據(jù)求解．【典例4】（2022·重慶市江津第八中學校模擬預測）氣墊鞋通過氣墊的緩沖減小地面對腳的沖擊力，如圖所示。某同學的體重為G，穿著平底布鞋時雙腳豎直著地過程中與地面的作用時間為SKIPIF1<0，受到地面的平均沖擊力大小為SKIPIF1<0。若腳著地前的速度保持不變，該同學穿上某型號的氣墊鞋時，雙腳豎直著地過程中與地面的作用時間變?yōu)镾KIPIF1<0，則該同學受到地面的平均沖擊力大小變?yōu)椋ǎ〢．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】設腳著地瞬間的速度大小為v，取豎直向上為正，穿著平底布鞋時雙腳豎直著地過程中，根據(jù)動量定理SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0穿上氣墊鞋時雙腳豎直著地過程中，根據(jù)動量定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選A?！镜淅?】（2022·廣東·模擬預測）蹦床是我國的優(yōu)勢運動項目，我國蹦床運動員朱雪瑩在東京奧運會上一舉奪冠，為祖國爭了光。如圖所示為朱雪瑩比賽時的情景，比賽中某個過程，她自距離水平網(wǎng)面高3.2m處由靜止下落，與網(wǎng)作用后，豎直向上彈離水平網(wǎng)面的最大高度為5m，朱雪瑩與網(wǎng)面作用過程中所用時間0.7s。不考慮空氣阻力，重力加速度取SKIPIF1<0，則若朱雪瑩質(zhì)量為60kg，則網(wǎng)面對她的沖量大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】由靜止下落到接觸網(wǎng)面時，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0可得，接觸網(wǎng)面瞬間的速度為SKIPIF1<0，方向豎直向下從離開網(wǎng)面到最大高度時，根據(jù)動能定理有SKIPIF1<0可得，離開網(wǎng)面瞬間的速度為SKIPIF1<0，方向豎直向上取向上為正方向，則根據(jù)動量定理有SKIPIF1<0帶入數(shù)據(jù)可得，網(wǎng)面對她的沖量大小為SKIPIF1<0故選D?！镜淅?】(2022·云南省玉溪第一中學高三月考)將質(zhì)量為m＝1kg的物塊置于水平地面上，已知物塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5，現(xiàn)在物塊上施加一個平行于水平地面的恒力F＝10N，物體由靜止開始運動，作用4s后撤去F.已知g＝10m/s2，對于物塊從靜止開始到物塊停下這一過程下列說法正確的是()A．整個過程物塊運動的時間為6sB．整個過程物塊運動的時間為8sC．整個過程中物塊的位移大小為40mD．整個過程中物塊的位移大小為60m【答案】B【解析】在整個過程中由動量定理得Ft1－μmgt＝0，解得t＝8s，選項A錯誤，B正確；在物塊前4s運動的過程中由動量定理得Ft1－μmgt1＝mv，解得v＝20m/s，因物塊加速和減速過程的平均速度都為eq\x\to(v)＝eq\f(0＋v,2)＝eq\f(v,2)，全程的平均速度也為eq\f(v,2)，則物塊的總位移x＝eq\f(v,2)t＝eq\f(20,2)×8m＝80m，選項C、D錯誤．考點三應用動量定理處理“流體模型”的沖擊力問題研究對象流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n分析步驟①構(gòu)建“柱狀”模型：沿流速v的方向選取一段小柱體，其橫截面積為S②微元研究小柱體的體積ΔV＝vSΔt小柱體質(zhì)量m＝ρΔV＝ρvSΔt小柱體粒子數(shù)N＝nvSΔt小柱體動量p＝mv＝ρv2SΔt③建立方程，應用動量定理FΔt＝Δp研究【典例7】（2022·河南安陽·高三階段練習）絲網(wǎng)版畫有其獨特的繪畫語言，其藝術水準可與國畫、油畫等其它藝術作品相婉美。絲網(wǎng)版畫在顯影時需要用高壓水槍沖洗，直至優(yōu)美畫面顯出，若高壓水槍噴口的出水速度為SKIPIF1<0，水的密度SKIPIF1<0，水與版畫接觸后沿版畫平面散開，則版畫單位面積上受到的沖擊力為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】設出水時間為t，水槍的噴口的橫截面積為S，對畫表面的沖擊力為F，水槍噴出水的速度為v，則在t時間內(nèi)噴出水的質(zhì)量為SKIPIF1<0以這部分水位研究對象，以水噴出的方向為正方向，則由動量定理可得SKIPIF1<0SKIPIF1<0由水槍噴嘴的橫截面積很小，可忽略不計，則所受到水的沖擊力約為SKIPIF1<0故選B?！镜淅?】宇宙飛船在飛行過程中有很多技術問題需要解決，其中之一就是當飛船進入宇宙微粒塵區(qū)時，如何保持速度不變的問題．假設一宇宙飛船以v＝2.0×103m/s的速度進入密度ρ＝2.0×10－6kg/m3的微粒塵區(qū)，飛船垂直于運動方向上的最大橫截面積S＝5m2，且認為微粒與飛船相碰后都附著在飛船上，則飛船要保持速度v不變，所需推力多大？【答案】40N【解析】設飛船在微粒塵區(qū)的飛行時間為Δt，則在這段時間內(nèi)附著在飛船上的微粒質(zhì)量Δm＝ρSvΔt微粒由靜止到與飛船一起運動，微粒的動量增加，由動量定理得FΔt＝Δmv＝ρSvΔtv所以飛船所需推力大小F′＝F＝ρSv2＝2.0×10－6×5×(2.0×103)2N＝40N.單選題1.（2022·江蘇·揚州中學模擬預測）2021年12月9日下午，航天員王亞平等天空授課時，在演播室主持人給同學們提出下列思考題“航天員站在艙外機械臂上，一只手拿一個小鋼球，另一只手拿一根羽毛，雙手用同樣的力，向同一方向拋出，預定距離兩米，小鋼球和羽毛哪個先抵達？”假設力的作用時間相同，那么正確的結(jié)論是（）A．小鋼球先到達 B．羽毛先到達 C．同時到達 D．無法判定【答案】B【解析】根據(jù)動量定理，可得SKIPIF1<0依題意，同樣的力和相同的作用時間，小鋼球的質(zhì)量大于羽毛的，所以SKIPIF1<0易知羽毛先到達。故選B。2．（2022·廣西柳州·模擬預測）一質(zhì)量為2kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖像如圖，則（）A．0~2s內(nèi)合外力F的沖量為4N B．t=2s時物塊的動量大小為2kg·m/sC．0~4s內(nèi)合外力F的沖量為0 D．t=4s時物塊的速度為零【答案】A【解析】AC．根據(jù)沖量的定義有I=Ft結(jié)合圖像可知，圖線與時間軸所圍面積表示合外力的沖量，上側(cè)的面積表示沖量方向為正，下側(cè)的面積表示沖量方向為負，則0~2s內(nèi)合外力F的沖量SKIPIF1<00~4s內(nèi)合外力F的沖量SKIPIF1<0A正確，C錯誤；BD．0~2s內(nèi)根據(jù)動量定理有I1=mv1-0解得P1=mv1=4kg·m/s0~4s內(nèi)根據(jù)動量定理有I2=mv2-0解得v2=1m/sCD錯誤。故選A。3．（2022·安徽·合肥市第八中學模擬預測）平底煎鍋正在炸豆子。假設每個豆子的質(zhì)量均為m，彈起的豆子均垂直撞擊平板鍋蓋，撞擊速度均為v。每次撞擊后速度大小均變?yōu)镾KIPIF1<0v，撞擊的時間極短，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量為M的鍋蓋剛好被頂起。重力加速度為g，則單位時間撞擊鍋蓋的豆子個數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】設單位時間撞擊鍋蓋的豆子個數(shù)為n，則由動量定理SKIPIF1<0其中F=MgSKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故選A。4．（2022·上海徐匯·三模）一列重達134噸的磁懸浮列車靜止懸浮在長直軌道上，已知力量均衡的8名兒童在SKIPIF1<0內(nèi)用力可以拉動列車前進SKIPIF1<0?，F(xiàn)換成其中的4名兒童，用比之前更大的力拉整列列車，SKIPIF1<0內(nèi)，列車會（）A．靜止不動 B．移動不超過3米C．移動4~5米 D．移動8米以上【答案】D【解析】磁懸浮列車受阻力可忽略，設每個兒童的拉力為F，拉力方向為正方向，根據(jù)動量定理可知8Ft=mv列車前進的位移SKIPIF1<0讓4個兒童用同樣的力拉動時4Ft′=mv'列車的位移SKIPIF1<0聯(lián)立可知x′=2x=9m考慮到后4個兒童用更大力拉動列車，則移動的距離應該在8m以上；故選D。5．（2022·湖北·恩施市第一中學模擬預測）2020年7月23日，中國首個火星探測器“天問一號”在海南文昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空。該探測器經(jīng)過多次變軌，進入環(huán)火軌道，2021年5月?lián)駲C開展著陸，巡視等任務，進行火星科學探測。假設在火星表面完成下面的實驗：在固定的豎直光滑圓軌道內(nèi)部最低點靜止放置一個質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點），如圖所示，給小球一水平向右的瞬時沖量I時，小球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動。若已知圓軌道半徑為r，火星的質(zhì)量為M，火星的球體半徑為R，則萬有引力常量G可以表示為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】小球從最低點到最高點的過程中機械能守恒，則SKIPIF1<0小球恰能經(jīng)過最高點，則SKIPIF1<0對火星表面的物體有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0C正確，ABD錯誤；故選C。6．（2022·山東·萊州市第一中學模擬預測）如圖所示，密封在真空中的兩塊等大、正對的金屬板M、N豎直平行放置，間距為d。將金屬板M、N與電源相連，兩板間的電壓大小恒為U。MN可看作平行板電容器，忽略邊緣效應。用一束單色平行光照射金屬板M恰好發(fā)生光電效應。光電子從金屬板M逸出（不計初速度），經(jīng)過兩板間電場加速后打到金屬板N上，電路中微安表的示數(shù)為I，電子打到板N上后速度近似為零。電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，忽略光電子之間的相互作用。則光電子對板的撞擊力大小為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】設到達N板的電子數(shù)為n，則在SKIPIF1<0內(nèi)到達N板的電子電量SKIPIF1<0電子穿過加速電場過程中，有SKIPIF1<0則在SKIPIF1<0內(nèi)到達N板的電子與板發(fā)生碰撞，設板對的光電子撞擊力大小為F，有SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律可知，光電子對板的撞擊力大小與F等大，為SKIPIF1<0，故A正確，BCD錯誤。故選A。7．（2022·江蘇蘇州·三模）如圖所示，某同學將質(zhì)量相同的三個物體從水平地面上的A點以相同速率沿不同方向拋出，運動軌跡分別為圖中的1、2、3。若忽略空氣阻力，在三個物體從拋出到落地過程中，下列說法正確的是（）A．2軌跡的物體在最高點的速度最小B．3軌跡的物體在空中飛行時間最長C．1軌跡的物體所受重力的沖量最大D．三個物體單位時間內(nèi)速度變化量不同【答案】C【解析】A．根據(jù)能量守恒，軌跡為3的物體在最高點的動能最大，速度最大，故A錯誤；BC．豎直方向分運動為豎直上拋運動，由SKIPIF1<0運動的總時間為SKIPIF1<0因SKIPIF1<0，則可得軌跡為1的物體在空中飛行時間最長，重力的沖量為SKIPIF1<0則軌跡為1的物體所受重力的沖量最大，故B錯誤，C正確；D．三個物體均做斜上拋運動，由SKIPIF1<0可知，單位時間內(nèi)速度變化量相同，均為SKIPIF1<0，故D錯誤。故選C。8.（2022·湖南·邵陽市第二中學模擬預測）如圖所示，一輛四分之一圓弧小車停在水平地面上（小車與地面間摩擦不計），質(zhì)量為m的小球從靜止開始由車頂無摩擦滑下，為使小車始終保持靜止狀態(tài)，某同學用力F向右推著圓弧小車。設小球滑下四分之一圓弧所用時間為t，該同學對小車的沖量為I。則該同學對小車的推力的平均值和最大值為（重力加速度為g）（）A．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0和SKIPIF1<0【答案】A【解析】由沖量公式SKIPIF1<0可知該同學對小車的推力平均值為SKIPIF1<0設圓弧半徑為R，該同學對小車的推力最大時小球的速度為v，小球受重力和支持力，根據(jù)機械能守恒定律和牛頓第二定律有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0解得小球?qū)π≤嚨膲毫镾KIPIF1<0其水平分量為SKIPIF1<0根據(jù)平衡條件，該同學對小車的推力向右，大小為SKIPIF1<0可以看出，當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，該同學對小車的推力最大，其值為SKIPIF1<0故選A。9．（2021·全國·高三專題練習）一質(zhì)量m=4kg的物體靜置在粗糙的水平地面上，物體與地面的摩擦因數(shù)μ=0.5從t=0時刻開始對物體施加一水平力F，其大小如圖所示。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2，則在0~1.0s時間內(nèi)，摩擦力對物體產(chǎn)生的沖量大小為（）A．10N·s B．16N·s C．20N·s D．25N·s【答案】B【解析】最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則SKIPIF1<00~0.4s，F(xiàn)<fmax，物體靜止，摩擦力為靜摩擦力，大小等于F，則靜摩擦力的沖量由圖可知SKIPIF1<00.4~1.0s，F(xiàn)>fmax,物體運動，摩擦力為滑動摩擦力，大小為20N，則滑動摩擦力的沖量SKIPIF1<0所以，摩擦力對物體產(chǎn)生的沖量大小為SKIPIF1<0故選B。10．（2022·河北邯鄲·二模）如圖1所示，在粗糙的水平面上靜止放置一滑塊，SKIPIF1<0時刻在滑塊上施加一水平向右的外力F，外力大小隨時間的變化規(guī)律如圖2所示，滑塊的加速度隨時間的變化規(guī)律如圖3所示，已知滑塊與地面間的滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，重力加速度g取10SKIPIF1<0。則下列說法正確的是（）A．滑塊的質(zhì)量為SKIPIF1<0kg B．4s末滑塊速度的大小為12m/sC．在0~1s的時間內(nèi)，摩擦力的沖量大小為0 D．在0~4s的時間內(nèi)，摩擦力的沖量大小為22N·s【答案】D【解析】根據(jù)圖2可知，外力F隨時間的關系的表達式為SKIPIF1<0由圖3可知，在t=1s時，物塊開始有加速度，故此刻拉力與最大靜摩擦力平衡，則有SKIPIF1<0A．由圖3可知，在t=4s時，滑塊的加速度為4m/s2，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A錯誤；B．由a-t圖像的面積表示速度的變化量，滑塊由靜止開始加速運動，故4s內(nèi)a-t圖像的面積即表示為4s末滑塊速度的大小SKIPIF1<0B錯誤；C．在0~1s的時間內(nèi)，有靜摩擦力作用，故摩擦力的沖量大小不為0，其大小等于F的沖量大小SKIPIF1<0SKIPIF1<0C錯誤；D．在1~4s的時間內(nèi)，摩擦力的沖量大小為SKIPIF1<0故在0~4s的時間內(nèi)，摩擦力的沖量大小為SKIPIF1<0D正確。故選D。二、多選題11.（2022·吉林吉林·模擬預測）如圖所示，從地面上A點豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小球，小球上升到B點時的動能與小球上升到最高點后返回至C點時的動能相等，B點離地面高度為h，C點離地面高度為SKIPIF1<0，若空氣阻力SKIPIF1<0，大小不變，重力加速度為g，則（）A．小球上升的最大高度為SKIPIF1<0B．小球從最高點落到地面過程中重力沖量為SKIPIF1<0C．小球下落過程中從B點到C點機械能的變化量為SKIPIF1<0D．小球下落過程中從B點到C點動能的變化量為SKIPIF1<0【答案】AD【解析】A．設最大高度為H，根據(jù)動能定理，從B上升到最高點再返回到CSKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A正確；B．設下降的加速度為a，則根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0重力沖量為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B錯誤；CD．從B點到C點，機械能的變化量為SKIPIF1<0SKIPIF1<0故C錯誤，D正確。故選AD。12．（2022·湖北武漢·模擬預測）如圖所示，一輕彈簧的兩端分別與物塊A、B相連接，并靜止在光滑水平面上。物塊A、B的質(zhì)量分別為m、2m?，F(xiàn)使B瞬間獲得一水平向右的速度，從此刻開始到彈簧第一次伸長達到最大過程中，彈簧彈力對B球的沖量大小為SKIPIF1<0、做功為SKIPIF1<0；當彈簧由此次最大伸長到第一次恢復原長的過程中，彈簧彈力對B球的沖量大小為SKIPIF1<0、做功為SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BC【解析】B瞬間獲得一水平向右的速度為SKIPIF1<0，從此刻開始到彈簧第一次伸長達到最大時，兩物塊達到相同的速度SKIPIF1<0，系統(tǒng)動量守恒有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故彈簧彈力對B球的沖量大小為SKIPIF1<0為SKIPIF1<0彈簧彈力對B球做功為SKIPIF1<0為SKIPIF1<0當彈簧再次恢復原長時A和B的速度分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，系統(tǒng)滿足動量守恒和機械能守恒，有SKIPIF1<0SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0彈簧由最大伸長到第一次恢復原長的過程中，彈簧彈力對B球的沖量大小為SKIPIF1<0為SKIPIF1<0彈簧彈力對B球做功為SKIPIF1<0為SKIPIF1<0AB．故前后兩個過程的沖量大小關系為SKIPIF1<0故Ａ錯誤，B正確；CD．兩個過程的彈簧彈力做功的關系為SKIPIF1<0故C正確，D錯誤；故選BC。三、解答題13．（2021·福建·福州三中高三階段練習）一個鐵球質(zhì)量為SKIPIF1<0，從靜止狀態(tài)由SKIPIF1<0高處自由下落，然后陷入泥潭中，從進入泥潭到靜止用時SKIPIF1<0，SKIPIF1<0取SKIPIF1<0。求：（1）從開始下落到進入泥潭前，重力對小球的沖量大小；（2）泥潭對小球的平均作用力大小?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）鐵球從開始下落到進入泥潭前做自由落體運動過程，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0從開始下落到進入泥潭前，重力的沖量大小為SKIPIF1<0（2）設泥潭對小球的平均作用力大小為SKIPIF1<0，以豎直向下為正方向，在整個下落過程，根據(jù)動量定理可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<014．（2022·湖南·邵陽市第二中學高三開學考試）在地球大氣層外的空間中，當同步衛(wèi)星在其參考位置附近飄移時，可以利用離子推進器產(chǎn)生的推力進行衛(wèi)星姿態(tài)的控制和軌道的修正。離子推進器的工作原理是先將推進劑電離，并在強電場作用下將離子加速噴出，通過反沖運動獲得推力。如圖所示為離子推進器的示意圖：推進劑從P處進入，在A處電離成正離子，BC是加速電極，離子在BC間的加速電壓的作用下，從D噴出。已知該正離子的電荷量為q，質(zhì)量為m，經(jīng)電壓為U的電場加速后形成電流強度為I的離子束。若離子進入B的速度很小，可忽略不計。求：（1）離子從D噴出的速度；（2）同步衛(wèi)星獲得的推力?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0【解析】設該正離子的質(zhì)量為SKIPIF1<0，電量為SKIPIF1<0，根據(jù)動能定理SKIPIF1<0得到離子的出射速度為SKIPIF1<0SKIPIF1<0根據(jù)題意，在SKIPIF1<0