高中物理模型（四）傳送帶模型

方法14高中物理模型盤點（四）傳送帶模型物理模型盤點——傳送帶模型一、模型特征1.水平傳送帶模型項目圖示滑塊可能的運動情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)v0>v時，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3(1)傳送帶較短時，滑塊一直減速達到左端(2)傳送帶較長時，滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中v0>v返回時速度為v，當v0<v返回時速度為v02.傾斜傳送帶模型項目圖示滑塊可能的運動情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先加速后勻速(4)可能先減速后勻速(5)可能先以a1加速后以a2加速(6)可能一直減速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能一直減速二、傳送帶模型的一般解法①確定研究對象；②分析其受力情況和運動情況，（畫出受力分析圖和運動情景圖），注意摩擦力突變對物體運動的影響；③分清楚研究過程，利用牛頓運動定律和運動學規(guī)律求解未知量。=4\*GB3④分析流程三、傳送帶中的功能關系力做的功含義功的計算式引起的能量變化①傳送帶對物體做的功即傳送帶對物體的摩擦力做的功，等于力乘物體的位移Wf＝fx物等于物體機械能的變化量Wf＝ΔEk＋ΔEp②物體對傳送帶做的功即傳送帶克服摩擦力做的功，等于力乘傳送帶的位移Wf＝-fx傳等于外力做的功(勻速傳送帶)，即消耗的電能Wf＝E電③系統內一對滑動摩擦力做的功即一對作用的滑動摩擦力和反作用力做的功，等于力乘相對位移W一對f＝-f滑·x相對等于產生的內能Q＝f滑·x相對④電動機做的功即牽引力對傳送帶做的功，等于牽引力乘傳送帶的位移WF＝Fx傳將電能轉化為機械能和內能WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q四、摩擦力做功的分析方法（1）無論是滑動摩擦力，還是靜摩擦力，計算做功時都是用力與對地位移的乘積．（2）摩擦生熱的計算：公式Q＝Ff·x相對中x相對為兩接觸物體間的相對位移，若物體在傳送帶上做往復運動時，則x相對為總的相對路程．Ff為滑動摩擦力，靜摩擦力作用時，因為一對靜摩擦力做的總功為零，所以不會生熱。五、傾斜傳送帶上的功能關系六、注意事項1.傳送帶模型中要注意摩擦力的突變①滑動摩擦力消失②滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力③滑動摩擦力改變方向2.傳送帶與物體運動的牽制。牛頓第二定律中a是物體對地加速度，運動學公式中S是物體對地的位移，這一點必須明確。3.分析問題的思路：初始條件→相對運動→判斷滑動摩擦力的大小和方向→分析出物體受的合外力和加速度大小和方向→由物體速度變化再分析相對運動來判斷以后的受力及運動狀態(tài)的改變。如圖所示，水平傳送帶兩端相距x＝8m，工件與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.6，工件滑上A端時速度vA＝10m/s，設工件到達B端時的速度為vB。(取g＝10m/s2)(1)若傳送帶靜止不動，求vB；(2)若傳送帶順時針轉動，工件還能到達B端嗎？若不能，說明理由；若能，求到達B點的速度vB；(3)若傳送帶以v＝13m/s逆時針勻速轉動，求vB及工件由A到B所用的時間。【答案】(1)2m/s(2)能，2m/s(3)13m/s0.67s【解析】(1)根據牛頓第二定律可知μmg＝ma，則a＝μg＝6m/s2，且veq\o\al(2,A)－veq\o\al(2,B)＝2ax，故vB＝2m/s。(2)能。當傳送帶順時針轉動時，工件受力不變，其加速度不發(fā)生變化，仍然始終減速，故工件到達B端的速度vB＝2m/s。【名師點睛】分析傳送帶問題的關鍵，要注意抓住兩個關鍵時刻：一是初始時刻，根據物體速度v物和傳送帶速度v傳的關系確定摩擦力的方向，二是當v物＝v傳時(速度相等是解決問題的轉折點)，判斷物體能否與傳送帶保持相對靜止。如圖所示為皮帶傳輸裝置示意圖的一部分,傳送帶與水平地面的傾角θ=37°,A、B兩端相距5.0m,質量為M=10kg的物體以v0=6.0m/s的速度沿AB方向從A端滑上傳送帶,物體與傳送帶間的動摩擦因數處處相同,均為0.5.傳送帶順時針運轉的速度為v，(g=10N/kg,sin37°=0.6cos37°=0.8)求：(1)若傳送帶速度v=6.0m/s，物體從A點到達B點所需的時間；(2)若傳送帶速度v=4.0m/s，物體從A點到達B點所需的時間又是多少；(3)若物體與傳送帶間的動摩擦因數處處為0.8，且傳送帶順時針運轉的速度v=6.0m/s，求物體從A點到達B點所需的時間；【答案】（1）1s（2）2.2s（3）5【解析】（1）開始時物體的初速度等于傳送帶的速度，根據受力及牛頓第二定律求出物體的加速度，結合位移公式求解；

（2）若傳送帶速度v=4.0m/s，開始物體相對傳送帶上滑，合力沿傳送帶向下，做減速運動，當物體達到與傳送帶速度相等后繼續(xù)做減速運動，根據牛頓第二定律和運動學公式求解；（3）當動摩擦因數μ=0.8>tan【詳解】（1）若傳送帶速度v=6.0m/s，而且由于μ=0.5＜tan370，即Mgsinθ>μMgcosθ，所以物體相對斜面向下運動，物體的加速度沿斜面向下，即物體沿傳送帶減速運動，根據牛頓第二定律有：Mgsinθ?μMgcosθ=Ma1，解得：a1=gsinθ?μgcosθ=2m/s2

位移：L=v0t?1解得：a2=10m/s2，方向沿斜面向下

通過的位移：x1=v則：Mgsinθ?μMgcosθ=Ma3物體繼續(xù)減速，設經t2速度到達傳送帶B點，L?x1=vt2?（3）若動摩擦因數μ=0.8>tan370，即Mgsinθ<μMgcosθ【點睛