歷屆江蘇省南京市中考數學試卷選擇題

歷屆江蘇省南京市中考數學試卷

?一選擇題專項整理復習（含答案）

一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）

1.（2分）計算-1+2的值是（）

A.-3B.-1C.1D.3

2.（2分）2007年5月2日，南京夫子廟、中山陵、玄武湖、雨花臺四大景區(qū)共

接待游客約518000人，這個數可用科學記數法表示為（）

A.0.518X104B.5.18X105C.51.8X106D.518X103

3.（2分）計算：x3+x的結果是（）

A.x4B.x3C.x2D.3

4.（2分）工的算術平方根是（）

4

A.-XB.1C.士工D.工

22216

（2乂〉一1

5.（2分）不等式組：的解集是（）

A.x>」B.x<-XC.xWlD.

222

i2

6.（2分）反比例函數：y=-K_（k為常數，kWO）的圖象位于（）

A.第一，二象限B.第一，三象限C.第二，四象限D.第三，四象限

7.（2分）如圖所示，一個可以自由轉動的均勻的轉盤被等分成6個扇形，并涂

上了相應的顏色，轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向藍色區(qū)域的概率是（）

8.（2分）下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數最少的圖形是（）

A.圓B.正六邊形C.正方形D.等邊三角形

9.（2分）下列四個幾何體中，已知某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別

為長方形、長方形、圓，則該幾何體是（）

A.球體B.長方體C.圓錐體D.圓柱體

10.（2分）如果Na是等腰直角三角形的一個銳角，則tana的值是（）

A.工B.返C.1D.J2

22

11.（2分）下列各數中，與的積為有理數的是（）

A.2+73B.2-73C.-2+73D.?

12.（2分）如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，OP與x軸相切于點

Q，與y軸交于M（0,2）,N（0,8）兩點，則點P的坐標是（）

A.(5,3)B.(3,5)C.(5,4)D.(4,5)

二、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）

1.（2分）-3的絕對值是（）

A.3B.-3C.—D.

33

2.（2分）2008年5月27日，北京2008年奧運會火炬接力傳遞活動在南京境內

舉行，火炬?zhèn)鬟f路線全程約12900m,將12900m用科學記數法表示應為（）

A.0.129X105B.1.29X104C.12.9X103D.129X102

3.（2分）計算（ab2）3的結果是（）

A.ab5B.ab6C.a3b5D.a3b6

4.（2分）2的平方根是（）

A.4B.^2C.-V2D.±V2

5.（2分）已知反比例函數的圖象經過點P（-2,1）,則這個函數的圖象位于（）

A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限

6.（2分）如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個

新的圖形可以是下列圖形中的（）

A.三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形

7.（2分）小剛身高1.7m,測得他站立在陽光下的影子長為0.85m,緊接著他把

手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m,那么小剛舉起的手臂超出頭頂（）

A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m

8.（2分）如圖，。。是等邊三角形ABC的外接圓，。。的半徑為2,則等邊三

角形ABC的邊長為（）

A.V3B.V5C.2V3D.275

9.（2分）超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這個時間段本超市

顧客在收銀臺排隊付款的等待時間，并繪制成如下的頻數分布直方圖（圖中等待

時間6分鐘到7分鐘表示〉或等于6分鐘而V7分鐘，其它類同）.這個時間段

內顧客等待時間不少于6分鐘的人數為（）

10.（2分）如圖，已知。。的半徑為1,AB與。。相切于點A,OB與。。交于

點C,CD1OA,垂足為D,則cos/AOB的值等于（）

A.ODB.OAC.CDD.AB

三、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分）

1.（2分）-3的倒數是（

3B.

2.（2分）a3?a，的結果是（）

A.a4B.a7C.a6D.a12

3.（2分）如圖，下列各數中，數軸上點A表示的可能是（）

A

-3-2-16i23^

A.4的算術平方根B.4的立方根

C.8的算術平方根D.8的立方根

4.（2分）甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃?5℃,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是

3℃~8℃,將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）

A.1℃~3℃B.3℃~5℃C.5℃~8℃D.1℃~8℃

5.（2分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點C的坐標是（3,4）,

則頂點A、B的坐標分別是（）

O\x

A.（4,0）（7,4）B.（4,0）（8,4）C.（5,0）（7,4）D.（5,0）（8,4）

6.（2分）如圖，夜晚，小亮從點A經過路燈C的正下方沿直線走到點B,他的

影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數關系

的圖象大致為（）

R

A.

四、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個

選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題

卡相應位置上）

1.（2分）逐的值等于（）

A.3B.-3C.±3D.V3

2.（2分）下列運算正確的是（）

A.a2+a3=a5B.a2*a3=a6C.a3+a2=aD.（a2）3=a6

3.（2分）在第六次全國人口普查中，南京市常住人口約為800萬人，其中65

歲及以上人口占9.2%,則該市65歲及以上人口用科學記數法表示約為（）

A.0.736X106人B.7.36X104AC.7.36X105AD.7.36X106A

4.（2分）為了了解某初中學校學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調查.下

列抽取學生的方法最合適的是（）

A.隨機抽取該校一個班級的學生

B.隨機抽取該校一個年級的學生

C.隨機抽取該校一部分男生

D.分別從該校初一、初二、初三年級中各隨機抽取10%的學生

5.（2分）如圖是一個三棱柱.下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是（）

6.（2分）如圖，在平面直角坐標系中，OP的圓心是（2,a）（a>2）,半徑為

2,函數y=x的圖象被。P截得的弦AB的長為人行，則a的值是（）

A.2&B.2+&C.2730.2+加

五、選擇題（本大題6小題，每小題2分，共12分，在每小題列出的四個選項

中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相

應位置上.）

1.（2分）下列四個數中，是負數的是（）

A.|-2B.（-2）2C.-V2D.卜2）2

2.（2分）PM2.5是指大氣中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025

用科學記數法表示為（）

A.0.25X105B.0.25X106C.2.5X105D.2.5X106

3.（2分）計算⑻）3+（a2）2的結果是（）

A.aB.a2C.a3D.a4

4.（2分）12的負的平方根介于（）

A.-5與-4之間B.-4與-3之間C.-3與-2之間D.-2與-1之間

5.（2分）若反比例函數一與一次函數y=x+2的圖象沒有交點，則k的值可以

是（）

A.-2B.-1C.1D.2

6.（2分）如圖，在菱形紙片ABCD中，ZA=60°,將紙片折疊，點A、D分別落

在點A、D，處，旦AD經過點B,EF為折痕，當D，F_LCD時，里的值為（）

FD

A.號B.言.手D*

六、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.在每小題所給出的四個

選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題

卡相應位置上）

1.（2分）計算：12-7X（-4）+84-（-2）的結果是（）

A.-24B.-20C.6D.36

2.（2分）計算a3?（工）2的結果是（）

a

A.aB.a3C.a6D.a9

3.（2分）設邊長為3的正方形的對角線長為a.下列關于a的四種說法：

①a是無理數；

②a可以用數軸上的一個點來表示；

③3VaV4；

④a是18的算術平方根.

其中，所有正確說法的序號是（）

A.①④B.②③C.①②④D.①③④

4.（2分）如圖，。01，。。2的圓心在直線I上，。01的半徑為2cm,。。2的半

徑為3cm.OiO2=8cm,。01以lcm/s的速度沿直線I向右運動，7s后停止運動.在

此過程中，。。1和。。2沒有出現的位置關系是（）

5.（2分）在同一直角坐標系中，若正比例函數y=kix的圖象與反比例函數丫=殳

X

的圖象沒有公共點，則（）

A.ki+k2<0B.ki+k2>OC.kik2<0D.kik2>0

6.（2分）如圖，一個幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個面

涂有顏色.下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是（）

七、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題給出的四個選

項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡

相應位置上）

下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A.丸。隹D.W

2.（2分）計算（-a?）3的結果是（）

A.a5B.-a5C.a6D.-a6

3.（2分）若△ABCs^ABC,相似比為1：2,則4ABC與△ABU的面積的比

為（）

A.1：2B.2：1C.1：4D.4：1

4.（2分）下列無理數中，在-2與1之間的是（）

A.-疾B.-V3C.V3D.V5

5.（2分）8的平方根是（）

A.4B.±4C.272D.±2亞

6.（2分）如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標是（-2,1）,點C的縱坐標是4,

則B、C兩點的坐標分別是（）

B.(芭，3)、(-—,4)C.（工，工）、（-2,4）

22423

D.（工，工）、4)

422

八、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題給出的四個選

項中，恰有一項是符合題目要求的）

1.（2分）計算：|-5+3］的結果是（）

A.-2B.2C.-8D.8

2.（2分）計算（-xy3）2的結果是（)

A.x2y6B.-x2y6C.x2y9D.-x2y9

3.（2分）如圖，在^ABC中，DE〃BC,世=L則下列結論中正確的是（）

DB2

AC2BC2

C△ADE的周長J的面積J

'ZkABC的周長3,△ABC的面積3

4.（2分）某市2013年底機動車的數量是2X106輛，2014年新增3X105輛，

用科學記數法表示該市2014年底機動車的數量是（）

A.2.3X105輛B.3.2X105輛C.2.3義1。6輛D.3.2X106輛

5.（2分）估計在工介于（）

2

A.0.4與0.5之間B.0.5與0.6之間C.0.6與0.7之間D.0.7與0.8之間

6.（2分）如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與。。相切

于E,F,G三點，過點D作。0的切線BC于點M,切點為N,則DM的長為（）

A.B.1C.D.2庭

九、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個

選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題

卡相應位置上）

1.（2分）為了方便市民出行，提倡低碳交通，近幾年南京市大力發(fā)展公共自行

車系統(tǒng)，根據規(guī)劃，全市公共自行車總量明年將達70000輛，用科學記數法表示

70000是（）

A.0.7X105B.7X104C.7X105D.70X103

2.（2分）數軸上點A、B表示的數分別是5、-3,它們之間的距離可以表示為

（）

A.-3+5B.-3-5C.|-3+5|D.|-3-5|

3.（2分）下列計算中，結果是a6的是（）

A.a2+a4B.a2*a3C.a12-i-a2D.（a2）3

4.（2分）下列長度的三條線段能組成鈍角三角形的是（）

A.3,4,4B.3,4,5C.3,4,6D.3,4,7

5.（2分）已知正六邊形的邊長為2,則它的內切圓的半徑為（）

A.1B.V3C.2D.273

6.（2分）若一組數據2,3,4,5,x的方差與另一組數據5,6,7,8,9的方

差相等，則x的值為（）

A.1B.6C.1或6D.5或6

十、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題所給出的四個

選項中，恰有一項是符合題目要求的）

1.（2分）計算12+（-18）4-（-6）-（-3）X2的結果是（）

A.7B.8C.21D.36

2.（2分）計算106X（1。2）3?104的結果是（）

A.103B.107C.108D.109

3.（2分）不透明袋子中裝有一個幾何體模型，兩位同學摸該模型并描述它的特

征.甲同學：它有4個面是三角形；乙同學：它有8條棱.該模型的形狀對應的

立體圖形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱C.三棱錐D.四棱錐

4.（2分）若屈,則下列結論中正確的是（）

A.l<a<3B.l<a<4C.2<a<3D.2<a<4

5.（2分）若方程（x-5）2=19的兩根為a和b,且a>b,則下列結論中正確的

是（）

A.a是19的算術平方根B.b是19的平方根

C.a-5是19的算術平方根D.b+5是19的平方根

6.(2分)過三點A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圓的圓心坐標為()

A.(4,紅)B.(4,3)C.(5,紅)D.(5,3)

66

十一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四

個選中，恰有一項是符合題目要求的）

1.（2分）需的值等于（）

A.?B.-2c.±3D.現

22216

2.（2分）計算a3?（a?）2的結果是（）

A.a8B.a9C.a11D.a18

3.（2分）下列無理數中，與4最接近的是（）

A.VllB.V13C.V17D.V19

4.（2分）某排球隊6名場上隊員的身高（單位:cm）是：180,184,188,190,

192,194.現用一名身高為186cm的隊員換下場上身高為192cm的隊員，與換

人前相比，場上隊員的身高（）

A.平均數變小，方差變小B.平均數變小，方差變大

C.平均數變大，方差變小D.平均數變大，方差變大

5.（2分）如圖，AB±CD,且AB=CD.E、F是AD上兩點，CE±AD,BF±AD.若

CE=a,BF=b,EF=c,則AD的長為（）

A.a+cB.b+cC.a-b+cD.a+b一c

6.（2分）用一個平面去截正方體（如圖），下列關于截面（截出的面）的形狀

的結論：

①可能是銳角三角形；

②可能是直角三角形；

③可能是鈍角三角形；

④可能是平行四邊形.

其中所有正確結論的序號是（）

A.①②B.①④C.①②④D.①②③④

江蘇南京歷年數學中考選擇題專項整理復習答案

答案

一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）

1.（2分）計算-1+2的值是（）

A.-3B.-1C.1D.3

2.（2分）2007年5月2日，南京夫子廟、中山陵、玄武湖、雨花臺四大景區(qū)共

接待游客約518000人，這個數可用科學記數法表示為（）

A.0.518X104B.5.18X105C.51.8X106D.518X103

3.（2分）計算：x3+x的結果是（）

A.x4B.x3C.x2D.3

4.（2分）工的算術平方根是（）

4

A.'B.1C.±1D.」-

22216

5.（2分）不等式組：（2x>］的解集是（）

lx-l<0

A.x>-XB.xV」C.xWlD.

222

i2

6.（2分）反比例函數：y=-二（k為常數，kWO）的圖象位于（）

A.第一，二象限B.第一，三象限C.第二，四象限D.第三，四象限

7.（2分）如圖所示，一個可以自由轉動的均勻的轉盤被等分成6個扇形，并涂

上了相應的顏色，轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向藍色區(qū)域的概率是（）

A.1B.1C.1D.2

6323

8.（2分）下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數最少的圖形是（）

A.圓B.正六邊形C.正方形D.等邊三角形

9.（2分）下列四個幾何體中，已知某個幾何體的主視圖、左視圖I、俯視圖分別

為長方形、長方形、圓，則該幾何體是（）

A.球體B.長方體C.圓錐體D.圓柱體

10.（2分）如果Na是等腰直角三角形的一個銳角，則tana的值是（）

A.工B.返C.1D.J2

22

11.（2分）下列各數中，與的積為有理數的是（）

A.2+73B.2-73C.-2+73D.?

12.（2分）如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，OP與x軸相切于點

Q，與y軸交于M（0,2）,N（0,8）兩點，則點P的坐標是（）

A.(5,3)B.(3,5)C.(5,4)D.(4,5)

二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）

13.（3分）如果Na=40。，那么Na的補角等于度.

14.（3分）已知5筐蘋果的質量分別為（單位：kg）：52,49,50,53,51,則

這5筐蘋果的平均質量為kg.

15.（3分）如圖，是aABC的外接圓，ZC=30°,AB=2cm,則。。的半徑為

16.（3分）已知點P（x,y）位于第二象限，并且yWx+4,x、y為整數，寫出

一個符合上述條件的點P的坐標

三、解答題（共12小題，滿分84分）

17.（6分）解方程組：，*+尸4

（2x^y=5

21

18.（6分）計算：

a_l相_]a-l

19.（6分）某養(yǎng)雞場分3次用雞蛋孵化出小雞，每次孵化所用的雞蛋數、每次

的孵化率（孵化率=縝罐禽蠹X100%）分別如圖1，圖2所示：

班子化所用的雞蚩數

（1）求該養(yǎng)雞場這3次孵化出的小雞總數和平均孵化率；

（2）如果要孵化出2000只小雞，根據上面的計算結果，估計該養(yǎng)雞場要用多少

20.（8分）兩組鄰邊分別相等的四邊形我們稱它為箏形.

如圖，在箏形ABCD中，AB=AD,BC=DC,AC,BD相交于點0,

（1）求證：?AABC^AADC；②OB=OD,AC±BD；

（2）如果AC=6,BD=4,求箏形ABCD的面積.

21.（6分）將A,B,C,D四人隨機分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人.

（1）A在甲組的概率是多少？

（2）A,B都在甲組的概率是多少？

22.（7分）如圖，A,B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地須經C地沿

折線A-C-B行駛，現開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10km,

ZA=30°,NB=45。，則隧道開通后，汽車從A地至ljB地比原來少走多少千米？（結

果精確到0.1km）（參考數據：正心1.41,g=1.73）

23.（7分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家

庭的水費，月用水量不超過20m3時，按2元/m3計費；月用水量超過20m3時,

其中的20m3仍按2元/m3收費，超過部分按2.6元/m3計費.設每戶家庭用水量

為xrr?時，應交水費y元.

（1）分別求出0WxW20和x>20時y與x的函數表達式；

（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：

月份四月份五月份六月份

交費金額30元34元42.6元

小明家這個季度共用水多少立方米？

24.（7分）如圖，A是半徑為12cm的。。上的定點，動點P從A出發(fā)，以271cm/s

的速度沿圓周逆時針運動，當點P回到A地立即停止運動.

（1）如果NPOA=90°,求點P運動的時間;

（2）如果點B是OA延長線上的一點，AB=OA,那么當點P運動的時間為2s時,

判斷直線BP與。。的位置關系，并說明理由.

25.（7分）某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產量為2000kg,根據市場需要，

今年該農場擴大了種植面積，并且全部種植了高產的新品種南瓜，已知南瓜種植

面積的增長率是畝產量的增長率的2倍，今年南瓜的總產量為60000kg,求南瓜

畝產量的增長率.

26.（7分）在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=DC=AD=6,ZABC=60°,點E,F分別

在線段AD,DC±（點E與點A,D不重合），且NBEF=120。，設AE=x,DF=y.

（1）求y與x的函數表達式；

（2）當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？

27.（10分）在平面內，先將一個多邊形以點。為位似中心放大或縮小，使所得

多邊形與原多邊形對應線段的比為k,并且原多邊形上的任一點P,它的對應點

，在線段OP或其延長線上；接著將所得多邊形以點O為旋轉中心，逆時針旋轉

一個角度e,這種經過和旋轉的圖形變換叫做旋轉相似變換，記為0（k,e）,

其中點。叫做旋轉相似中心，k叫做相似比，e叫做旋轉角.

（1）填空：

①如圖1,將aABC以點A為旋轉相似中心，放大為原來的2倍，再逆時針旋轉

60°,得到AADE,這個旋轉相似變換記為A（,）；

②如圖2,AABC是邊長為1cm的等邊三角形，將它作旋轉相似變換A（?,90。），

得到AADE,則線段BD的長為cm；

（2）如圖3,分別以銳角三角形ABC的三邊AB,BC,CA為邊向外作正方形ADEB,

BFGC,CHIA,點Oi，02,。3分別是這三個正方形的對角線交點，試分別利用△

AOQ3與aABI,△CIB與ACACh之間的關系，運用旋轉相似變換的知識說明線段

0103與A02之間的關

28.（7分）已知直線I及I外一點A,分別按下列要求寫出畫法，并保留兩圖痕

跡.

(1)在圖1中，只用圓規(guī)在直線I上畫出兩點B,C,使得點A,B,C是一個等

腰三角形的三個頂點；

(2)在圖2中，只用圓規(guī)在直線I外畫出一點P,使得點A,P所在直線與直線

I平行.

?A?A

圖1圖2

2007年江蘇省南京市中考數學試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（共12小題，每小題2分，滿分24分）

1.（2分）計算-1+2的值是（）

A.-3B.-1C.1D.3

【分析】根據異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小

的絕對值.

【解答】解：根據異號兩數相加的法則可知：-1+2=2-1=1.

故選：C.

【點評】熟練運用有理數的加法法則.

2.（2分）2007年5月2日，南京夫子廟、中山陵、玄武湖、雨花臺四大景區(qū)共

接待游客約518000人，這個數可用科學記數法表示為（）

A.0.518X104B.5.18X105C.51.8X106D.518X103

【分析】確定ax。（1W|a|<10,n為整數）中n的值是易錯點，由于518000

有6位，所以可以確定n=6-1=5.

【解答】解：518000=5.18X105.

故選:B.

【點評】把一個數M記成aXIOn（lW|a|V10,n為整數）的形式，這種記數

的方法叫做科學記數法.規(guī)律：

（1）當㈤21時，n的值為a的整數位數減1；

（2）當|a|Vl時，n的值是第一個不是0的數字前0的個數，包括整數位上的

0.

3.（2分）計算：x39x的結果是（）

A.x4B.x3C.x2D.3

【分析】同底數幕的除法法則是：底數不變，指數相減計算后直接選取答案.

【解答】解：x34-x=x2.

故選：c.

【點評】本題主要考查同底數毒相除的性質，熟練掌握運算性質是解題的關鍵.

4.（2分）工的算術平方根是（）

4

A.-XB.1C.±^D.-L

22216

【分析】算術平方根的定義：一個非負數的正的平方根，即為這個數的算術平方

根，由此即可求出結果.

【解答】解：?.,工的平方為工，

24

.?.工的算術平方根為

42

故選:B.

【點評】此題主要考查了算術平方根的定義，算術平方根的概念易與平方根的概

念混淆而導致錯誤.

5.（2分）不等式組：儼的解集是（）

lx-l<0

A.x>」B.xV」C.xWlD.

222

【分析】先解不等式組中的每一個不等式的解集，再利用求不等式組解集的口訣

"大小小大中間找"來求不等式組的解集.

r>j_

【解答】解：解不等式得x2,

x4l

.?.解集為」<xWl.

2

故選：D.

【點評】主要考查了一元一次不等式解集的求法,其簡便求法就是用口訣求解.求

不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到

（無解）.

12

6.（2分）反比例函數：y=-二（k為常數，kWO）的圖象位于（）

A.第一，二象限B.第一，三象限C.第二，四象限D.第三，四象限

【分析】反比例函數y=k（kWO）的圖象k>0時位于第一、三象限，在每個象

X

限內，y隨x的增大而減小；k<0時位于第二、四象限，在每個象限內，y隨x

的增大而增大.

【解答】解：?.'kWO,

???-k2為負數，圖象位于二、四象限.

故選：C.

【點評】本題考查了反比例函數圖象的性質.解答本題關鍵是要確定反比例函數

y=k（kWO）中k的符號.

X

7.（2分）如圖所示，一個可以自由轉動的均勻的轉盤被等分成6個扇形，并涂

上了相應的顏色，轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向藍色區(qū)域的概率是（）

【分析】指針指向藍色區(qū)域的概率就是藍色區(qū)域的面積與總面積的比值，計算面

積比即可.

【解答】解：觀察這個圖可知：轉盤被等分成6個扇形，藍色區(qū)域有2個，占總

數的工，故其概率是故選B.

33

【點評】本題考查幾何概率的求法：首先根據題意將代數關系用面積表示出來,

一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比

例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率.

8.（2分）下列軸對稱圖形中，對稱軸的條數最少的圖形是（）

A.圓B.正六邊形C.正方形D.等邊三角形

【分析】根據軸對稱圖形的概念求解.

【解答】解:A、有無數條對稱軸；

B、有六條對稱軸；

C、有四條對稱軸；

D、有三條對稱軸.

故選：D.

【點評】掌握好軸對稱的概念.

軸對稱的關鍵是尋找對稱軸，兩邊圖象折疊后可重合.

9.（2分）下列四個幾何體中，已知某個幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖分別

為長方形、長方形、圓，則該幾何體是（）

A.球體B.長方體C.圓錐體D.圓柱體

【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看所得到的圖

形.

【解答】解：A、球體的三視圖都是圓，不符合題意；

B、長方體的三視圖都是矩形，不符合題意；

C、圓錐體的主視圖，左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓和中間一點，不符合

題意；

D、圓柱體的主視圖，左視圖都是長方形，俯視圖是圓，符合題意.

故選：D.

【點評】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關鍵.

10.（2分）如果Na是等腰直角三角形的一個銳角，則tana的值是（）

A.2B.返C.1D.J2

22

【分析】根據等腰直角三角形的性質求出Na的度數，再根據特殊角的三角函數

值即可解答.

【解答】解：YNa是等腰直角三角形的一個銳角，

/.Za=45°,

tana=tan45°=l.

故選：C.

【點評】本題考查了特殊角的三角函數值和等腰直角三角形的性質.

11.(2分)下列各數中，與2b的積為有理數的是()

A.2+73B.2-73C.-2+73D.M

【分析】把A、B、C、D均與2加相乘即可.

【解答】解：A、(2+73)X2?=6+4?為無理數，故不能；

B、(2-73)X2?=4?-6為無理數，故不能；

C、(-2+73)X2心-4?+6為無理數，故不能；

D、2?X?=6為有理數.

故選：D.

【點評】正確理解二次根式乘法、積的算術平方根等概念是解答問題的關鍵.

12.(2分)如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限，OP與x軸相切于點

Q，與y軸交于M(0,2),N(0,8)兩點，則點P的坐標是()

A.(5,3)B.(3,5)C.(5,4)D.(4,5)

【分析】根據已知條件，縱坐標易求；再根據切割線定理即OQ2=OM?ON求OQ

可得橫坐標.

【解答】解：過點P作PD_LMN于D,連接PQ.

?.,OP與x軸相切于點Q,與y軸交于M(0,2),N(0,8)兩點，

0M=2,N0=8,

/.NM=6,

VPD1NM,

.\DM=3

.0D=5,

.OQ2=OM*ON=2X8=16,0Q=4.

.?.PD=4,PQ=OD=3+2=5.

即點P的坐標是（4,5）.

故選：D.

【點評】本題綜合考查了圖形的性質和坐標的確定，是綜合性較強，難度中等的

綜合題，關鍵是根據垂徑定理確定點P的縱坐標，利用切割線定理確定橫坐標.

二、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）

1.（2分）-3的絕對值是（）

A.3B.-3C.1D.」

33

【分析】根據一個負數的絕對值等于它的相反數得出.

【解答】解：|-3|=-（-3）=3.

故選：A.

【點評】考查絕對值的概念和求法.絕對值規(guī)律總結：一個正數的絕對值是它本

身；一個負數的絕對值是它的相反數；。的絕對值是0.

2.（2分）2008年5月27日，北京2008年奧運會火炬接力傳遞活動在南京境內

舉行，火炬?zhèn)鬟f路線全程約12900m,將12900m用科學記數法表示應為（）

A.0.129X105B.1.29X104C.12.9X103D.129X102

【分析】根據科學記數法的定義，寫成aXnr的形式.在aXl（r中，a的整數

部分只能取一位整數，lW|a|V10.且n的數值比原數的位數少1；12900的數

位是5,則n的值為4.

【解答】解:12900=1.29X104.

故選:B.

【點評】把一個數M記成aXlO。（lW|a|V10,n為整數）的形式，這種記數

的方法叫做科學記數法.規(guī)律：

（1）當la|21時，n的值為a的整數位數減1；

（2）當|a|VI時，n的值是第一個不是0的數字前。的個數，包括整數位上的

0.

3.（2分）計算（ab2）3的結果是（）

A.ab5B.ab6C.a3b5D.a3b6

【分析】根據積的乘方的性質進行計算，然后直接選取答案即可.

【解答】解:（ab2）3=a3*（b2）3=a3b6.

故選：D.

【點評】本題考查積的乘方，把積中的每一個因式分別乘方,再把所得的累相乘.

4.（2分）2的平方根是（）

A.4B.72C.-V2D.±72

【分析】如果一個數x2=a（a20）,那么x就是a的一個平方根.正數有兩個平

方根，并且互為相反數，利用平方根的定義解答.

【解答】解:V（±V2）2=2,

，2的平方根是土

故選：D.

【點評】本題主要考查了平方根的定義.注意一個正數有兩個平方根，它們互為

相反數；0的平方根是0;負數沒有平方根.

5.（2分）已知反比例函數的圖象經過點P（-2,1）,則這個函數的圖象位于（）

A.第一、三象限B.第二、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限

【分析】先根據點的坐標求出k值，再利用反比例函數圖象的性質即可求解.

【解答】解：???圖象過（-2,1）,

k=xy=-2V0,

...函數圖象位于第二，四象限.

故選：c.

【點評】本題考查了待定系數法求反比例函數解析式和反比例函數圖象的性質.

6.（2分）如圖，將一張等腰梯形紙片沿中位線剪開，拼成一個新的圖形，這個

新的圖形可以是下列圖形中的（）

A.三角形B.平行四邊形C.矩形D.正方形

【分析】利用等腰梯形的性質，采用排除法進行分析.

【解答】解：A、把等腰梯形沿中位線剪開后形成了兩個等腰梯形，不可能拼成

三角形，故A選項錯誤；

B、把等腰梯形沿中位線剪開，然后下半部分不動，上半部分倒轉過來，與下半

部分拼在一起，得到一個平行四邊形，故B選項正確；

C、兩個等腰梯形的角不可能為90。，不能拼出矩形，故C選項錯誤；

D、兩個等腰梯形的角不可能為90。，不能拼出正方形，故D選項錯誤；

故選:B.

【點評】本題主要考查等腰梯形的性質及中位線定理的理解及運用，解答本題的

關鍵是熟練掌握等腰梯形的性質，此題難度一般.

7.（2分）小剛身高1.7m,測得他站立在陽光下的影子長為0.85m,緊接著他把

手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m,那么小剛舉起的手臂超出頭頂（）

A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2m

【分析】在同一時刻，物體的實際高度和影長成比例，據此列方程即可解答.

【解答】解：設小剛舉起的手臂超出頭頂是xm

根據同一時刻物高與影長成比例，得一上一」二，x=0.5.

1.1-0.850.85

故選：A.

【點評】能夠根據同一時刻物高與影長成比例，列出正確的比例式，然后根據比

例的基本性質進行求解.

8.（2分）如圖，。。是等邊三角形ABC的外接圓，。。的半徑為2,則等邊三

角形ABC的邊長為（）

A.MB.后C.2盛D.2娓

【分析】連接0A,并作ODJ_AB于D；由于等邊三角形五心合一，則0A平分/

BAC,由此可求出NBAO的度數；在RtZ\OAD中，根據。。的半徑和NBAO的度

數即可求出AD的長，進而可得出aABC的邊長.

【解答】解：連接0A,并作ODLAB于D,則

ZOAD=30°,0A=2,

AD=OA?cos30°=C，

.?.AB=2?.

故選：C.

【點評】此題主要考查等邊三角形外接圓半徑的求法.

9.（2分）超市為了制定某個時間段收銀臺開放方案，統(tǒng)計了這個時間段本超市

顧客在收銀臺排隊付款的等待時間，并繪制成如下的頻數分布直方圖（圖中等待

時間6分鐘到7分鐘表示〉或等于6分鐘而V7分鐘，其它類同）.這個時間段

內顧客等待時間不少于6分鐘的人數為（）

【分析】分析頻數直方圖，找等待時間不少于6分鐘的小組，讀出人數再相加可

得答案.

【解答】解：由頻數直方圖可以看出：顧客等待時間不少于6分鐘的人數即最后

兩組的人數為5+2=7人.

故選:B.

【點評】本題考查同學們通過頻數直方圖獲取信息的能力.

10.（2分）如圖，已知。。的半徑為1,AB與。。相切于點A,OB與。。交于

點C,CD1OA,垂足為D,則cos/AOB的值等于（）

【分析】利用余弦的定義求解.

【解答】解：YCDLOA,

/.ZCDO=90°,

VOC=1,

，cos/AOB=OD：OC=OD.

故選:A.

【點評】本題考查了余弦的概念.

三、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分）

1.（2分）-3的倒數是（）

A.3B.1C.-LD.-3

33

【分析】利用倒數的定義，直接得出結果.

【解答】解：；-3X（-1）=1,

3

，-3的倒數是-1.

3

故選：C.

【點評】主要考查倒數的定義，要求熟練掌握.需要注意的是負數的倒數還是負

數.

倒數的定義：若兩個數的乘積是1,我們就稱這兩個數互為倒數.

2.（2分）a3?a”的結果是（）

A.a4B.a7C.a6D.a12

【分析】根據同底數基的乘法法則計算，am?an=amn.

【解答】解:a3?a4=ar4=a7.

故選:B.

【點評】主要考查了同底數累的乘法法則：同底數幕相乘，底數不變，指數相加，

即am*an=am，n.

3.（2分）如圖，下列各數中，數軸上點A表示的可能是（）

A.

-3-?-16i23^

A.4的算術平方根B.4的立方根

C.8的算術平方根D.8的立方根

【分析】先根據數軸判斷A的范圍，再根據下列選項分別求得其具體值，選取最

符合題意的值即可.

【解答】解：根據數軸可知點A的位置在2和3之間，且靠近3,

而叮=2,a＜2,2＜我=2圾＜3,我=2，

只有8的算術平方根符合題意.

故選：c.

【點評】此題主要考查了利用數軸確定無理數的大小，解題需掌握二次根式的基

本運算技能，靈活應用."夾逼法"是估算的一般方法，也是常用方法.

4.（2分）甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是?5℃,乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是

3℃~8℃,將這兩種蔬菜放在一起同時保鮮，適宜的溫度是（）

A.1℃~3℃B.3℃~5℃C.5℃~8℃D.1℃~8℃

【分析】根據?5℃","3°（:?8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解.

【解答】解：設溫度為x℃,根據題意可知卜￡?

解得3WxW5.

故選：B.

【點評】本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯(lián)

系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解.

5.（2分）如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點C的坐標是（3,4）,

則頂點A、B的坐標分別是（）

VI

c______B

-二7

^1AX

A.（4,0）（7,4）B.（4,0）（8,4）C.（5,0）（7,4）D.（5,0）（8,4）

【分析】過C作CELOA,根據勾股定理求出0C的長度，則A、B兩點坐標便不

難求出.

【解答】解：過C作CE_LOA于E,

'頂點C的坐標是（3,4）,

，0E=3,CE=4,

?#,OC=7OE2+CE2=7S2+42=5'

.?.點A的坐標為（5,0）,

5+3=8,

點B的坐標為（8,4）.

故選：D.

【點評】根據菱形的性質和點C的坐標，作出輔助線是解決本題的突破口.

6.（2分）如圖，夜晚，小亮從點A經過路燈C的正下方沿直線走到點B,他的

影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數關系

的圖象大致為（）

【分析】等高的物體垂直地面時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離

點光源遠的物體它的影子長.

【解答】解:設身高GE=h,CF=I?AF=a,

當xWa時，

在aOEG和△OFC中，

ZGOE=ZCOF（公共角），ZAEG=ZAFC=90°,

/.△OEG^AOFC,

???"0E—_GE,

OFCF

?y_h

??---9

y+a~x1

.?a、h、I都是固定的常數，

?.自變量x的系數是固定值，

?.這個函數圖象肯定是一次函數圖象，即是直線;

?.?影長將隨著離燈光越來越近而越來越短，到燈下的時候，將是一個點，進而隨

著離燈光的越來越遠而影長將變大.

故選:A.

__L

AOF.FR

【點評】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律.注意離點光源的遠近決定影長

的大小.

四、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選

項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡

相應位置上）

1.（2分）F的值等于（）

A.3B.-3C.±3D.V3

【分析】此題考查的是9的算術平方根，需注意的是算術平方根必為非負數.

【解答】解：V9=3，

故選:A.

【點評】此題主要考查了算術平方根的定義，一個正數只有一個算術平方根，0

的算術平方根是0.

2.（2分）下列運算正確的是（）

A.a2+a3=a5B.a2*a3=a6C.a3+a2=aD.（a2）3=a6

【分析】根據合并同類項法則、積的乘方和器的乘方的法則運算.

【解答】解：A、a?與a?不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

Ba2*a3=a213=a5^a6,故本選項錯誤;

C、a3與a?不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；

D、（a2）3=a2'3=a6,故本選項正確.

故選：D.

【點評】此題考查了事的乘方與積的乘方、合并同類項等知識，屬于基本題型.

3.（2分）在第六次全國人口普查中，南京市常住人口約為800萬人，其中65

歲