南通市如東縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前南通市如東縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省深圳中學九年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC的延長線于E，交AC于F，連接BF，∠A=50°，AB+BC=16，則△BCF的周長和∠EFC分別等于（）A.16，40°B.8，50°C.16，50°D.8，40°2.（山東省濰坊市諸城市八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列是分式方程的是（）A.+1=0B.=0C.=D.6x2+4x+1=03.（2022年春?南安市期中）在代數(shù)式3x+、、、中，分式有（）A.4個B.3個C.2個D.1個4.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，AB為直徑，AB=4，AD=DC=1，則弦BC的長為（）A.3.5B.2C.D.5.（2021?鹿城區(qū)校級二模）某班同學到距離學校12千米的活動基地開展團日活動．一部分同學騎自行車先行，經(jīng)半小時后，其余同學乘公交車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達．已知公交車的速度是自行車速度的3倍，設(shè)自行車的速度為?x???km/h??，根據(jù)題意可列出方程為?(???)??A.?0.5+12B.?12C.?30+12D.?126.某工廠有72名工人，分成兩組分別生產(chǎn)螺母和螺絲，已知3名工人生產(chǎn)的螺絲剛好與1名工人生產(chǎn)的螺母配套，如果要使每天生產(chǎn)的螺母與螺絲都能配套．設(shè)x人生產(chǎn)螺絲，其他人生產(chǎn)螺母，列出下列方程：①=；②72-x=；③x+3x=72；④=3．其中，正確的方程有（）A.1個B.2個C.3個D.4個7.（江蘇省鹽城市濱海一中八年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份））工人師傅砌門時，常用一根木條固定長方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A.兩點之間的線段最短B.三角形具有穩(wěn)定性C.長方形是軸對稱圖形D.長方形的四個角都是直角8.（江西省上饒市余干縣八年級（下）期中數(shù)學試卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.9.（浙江省寧波市慈溪市八年級（上）期末數(shù)學試卷）若等腰三角形的周長是12cm，則能反映這個等腰三角形的底邊長ycm與腰長xcm的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A.B.C.D.10.（北京十三中八年級（上）期中數(shù)學試卷）已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于（）A.50°B.58°C.60°D.72°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?杭州一模）如圖，小明想要測量學校旗桿?AB??的高度，他發(fā)現(xiàn)系在旗桿頂端的繩子垂到了地面，從而測得繩子比旗桿長?a??米，小明將這根繩子拉直，繩子的末端落在地面的點?C??處，點?C??距離旗桿底部?b??米?(b>a)??，則旗桿?AB??的高度為______米（用含?a??，?b??的代數(shù)式表示）．12.（2021年春?金堂縣校級月考）已知a=-3-2，b=-0.32，c=（-3）0，d=(-)-2，把這四個數(shù)從小到大排列為．13.（2021?十堰一模）若?a-b=2??，?ab=1??，則??a314.（2021?隨州）計算：?|315.（2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學一模試卷）如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=1，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)為______．16.（2022年人教版八年級下第十六章第三節(jié)分式方程（3）練習卷（））某中學組織學生到離學校15千米的某景區(qū)旅游，活動組織人員和學生隊伍同時出發(fā)，行進速度是學生隊伍的1.2倍，以便提前半小時到達目的地做好準備工作．求組織人員和學生隊伍的速度各是多少？設(shè)學生隊伍的速度為x千米/小時，根據(jù)題意可列方程．17.（2021?天心區(qū)模擬）袁隆平院士是我國著名的科學家，被譽為“世界雜交水稻之父”．生活中的袁隆平爺爺也是一位樂觀開朗的人，有次他給前來拜訪他的七年級的孩子們出了這樣一道題：為了觀察不同的培育環(huán)境對稻谷種子的影響，在第1個器皿中放入10粒種子，在第2個器皿中放入15粒種子，在第3個器皿中放入20粒種子，依此在后面的每一個器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個器皿多5粒，則第?n??個器皿中放入的種子數(shù)量為______．（用含?n??的式子表示）18.（甘肅省天水市甘谷縣模范初中九年級（上）期中數(shù)學試卷（））方程x2-4x-21=0的解為．19.（2016?濱湖區(qū)一模）（2016?濱湖區(qū)一模）如圖，點B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，且AB=DE，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF．20.（2021?沙坪壩區(qū)校級模擬）計算：?(?-2)評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?大東區(qū)二模）計算?(?22.（西崗區(qū)模擬）如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點O．（1）畫出△ABC關(guān)于點O對稱的△A′B′C′；（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點O′對稱，請確定點O′的位置；（3）探究線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系，并說明理由．23.（2022年春?寶應縣校級月考）計算（1）(-)-2+(π-3.14)+(-2)2（2）2（a2）3-a2-a4+（2a4）2÷a2；（3）（p-q）4÷（q-p）3?（p-q）2（4）（-2x）2?（2x+y）-4x2y．24.瑞士著名數(shù)學家自然學家歐拉是18世紀數(shù)學界最杰出的人物之一，我們現(xiàn)在可以見到很多以歐拉來命名的常數(shù)，公式，定理，在分式中，就有這樣一個歐拉公式：++=（1）計算：++；（2）試證明此公式中當r=3時的情形，即++=a+b+c．25.（2022年春?江陰市校級期中）計算：（1）（-3）2-2-3+30；（2）ab2?(2a2b-3ab2)．（3）（-2a）3+（a4）2÷（-a）5（4）（2a-b-1）（1-b+2a）26.（2020年秋?黑龍江校級月考）先化簡，再求代數(shù)式÷(1-)-2的值，其中x=3sin45°+2cos60°．27.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖所示，是一個長方形的鋁合金窗框．已知窗框的長是a米，寬是長的，若一用戶需該類型窗框5個，則共需鋁合金窗框材料多少米？（結(jié)果用含有a的代數(shù)式表示）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵FD⊥AB，∠A=50°，∴∠AFD=40°，∴∠EFC=∠AFD=40°，∵DF是AB的垂直平分線，∴FA=FB，∴△BCF的周長=BC+CF+FB=BC+CF+FA=BC+AC=16．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的定義和互余的性質(zhì)求出∠AFD，根據(jù)對頂角相等求出∠EFC；根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到FA=FB，根據(jù)三角形周長公式計算即可．2.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；B、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．C、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；D、是整式方程，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷即可．3.【答案】【解答】解：由分式的定義可知，，是分式．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母的式子為分式，即可解答．4.【答案】【解答】解：如圖，連AC、BD，過D作DE⊥AC于E．∴∠ADB=∠ACB=90°，∠ABD=∠CAD．∵BD==．∵AD=DC=1，∴∠DAC=∠DCA，∵∠DCA=∠ABD，cos∠CAD=cos∠ABD==．∴AE=AD?cos∠CAD=，∴AC=2AE=，∴BC==．故選A．【解析】【分析】根據(jù)勾股定理即可求得BD的長，求得cos∠CAD的值，進而求得AC的值，根據(jù)勾股定理即可求得BC的值，即可解題．5.【答案】解：設(shè)自行車的速度是?x??千米?/??時，則汽車的速度是?3x??千米?/??時，根據(jù)題意，得?0.5+12故選：?A??．【解析】設(shè)自行車的速度是?x??千米?/??時，則汽車的速度是?3x??千米?/??時，根據(jù)某班同學到距離學校12千米的烈士陵園掃墓，一部分同學騎自行車先行，半小時后，其余同學乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時安全到達可列方程．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：設(shè)x人生產(chǎn)螺絲，則生產(chǎn)螺母（72-x）人，由題意得=；72-x=；=3．正確的是①②④有3個．故選：C．【解析】【分析】由題意可知：設(shè)x人生產(chǎn)螺絲，則生產(chǎn)螺母（72-x）人，根據(jù)3名工人生產(chǎn)的螺絲剛好與1名工人生產(chǎn)的螺母配套，也就是生產(chǎn)螺絲的人數(shù)是螺母人數(shù)的3倍，由此列出方程解決問題．7.【答案】【解答】解：蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，這樣就構(gòu)成了三角形，故這樣做的數(shù)學道理是三角形的穩(wěn)定性．故選B．【解析】【分析】在窗框上斜釘一根木條，構(gòu)成三角形，故可用三角形的穩(wěn)定性解釋．8.【答案】【解答】解：，+y，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．的分母中含有字母，因此是分式．故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．9.【答案】【解答】解：由三角形的周長，得y=-2x+12．由-2x+12＞0，解得x＜6．由三角形兩邊之和大于第三邊，得2x＞-2x+12，解得x＞3，自變量的取值范圍是3＜x＜6，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的周長公式，可得函數(shù)解析式，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的邊是正數(shù)，可得自變量的取值范圍，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵△ABC和△DEF全等，AC=DF=b，DE=AB=a，∴∠1=∠B，∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，∴∠1=180°-∠D-∠F=58°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)找出對應角，根據(jù)全等得出∠A=∠D=50°，∠F=∠C=72°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．二、填空題11.【答案】解：設(shè)旗桿的高為?x??米．在??R?∵A?C?∴(?x+a)?∴x=?b故答案為：??b【解析】設(shè)旗桿的高為?x??米，在??R??t?Δ?A??B12.【答案】【解答】解：a=-3-2=，b=-0.32=-0.09，c=（-3）0=1，d=(-)-2=9，∵-0.09＜＜1＜9，∴b＜a＜c＜d．故答案為：b＜a＜c＜d．【解析】【分析】分別根據(jù)0指數(shù)冪及負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再把這四個數(shù)從小到大排列即可．13.【答案】解：??a3?=ab(?a?=ab(?a-b)?=1×?2?=4??．故答案為4．【解析】先因式分解，再整體代換可求．本題考查因式分解及有理數(shù)混合計算，正確進行因式分解是求解本題的關(guān)鍵．14.【答案】解：?|3?=3?=3故答案為：?3【解析】利用絕對值和零指數(shù)冪的性質(zhì)進行求解即可．本題主要考查了絕對值的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)，準確把握絕對值的性質(zhì)（正數(shù)和零的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)）和零指數(shù)冪（零除外任何數(shù)的零次冪都等于?1)??是解答問題的關(guān)鍵．15.【答案】30°或150°【解析】解：連接OA，OB，∵，⊙O的半徑為1，且AB=1，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=?1∴∠ADB=150°，∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)為30°或150°．故答案為：30°或150°．連接OA，OB，判定△AOB是等邊三角形，再根據(jù)圓周角定理可得∠C=?1本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【答案】【解析】本題考查了分式方程的應用.等量關(guān)系為路程=速度×時間．由題意可知學生隊伍用的時間-組織人員用的時間=．【解析】設(shè)學生隊伍的速度是x千米/時，組織人員的速度是1.2x千米/時，由題意得17.【答案】解：在第1個器皿中放入10粒種子，表示為：?5×1+5??．在第2個器皿中放入15粒種子，表示為：?5×2+5??．在第3個器皿中放入20粒種子，表示為：?5×3+5??．??????第?n??個器皿中放入的種子數(shù)量為：?5n+5??．故答案是：?5n+5??．【解析】根據(jù)“第1個器皿中放入10粒種子，在第2個器皿中放入15粒種子，在第3個器皿中放入20粒種子，在后面的每一個器皿中放入種子，數(shù)量都比前一個器皿多5?！闭业揭?guī)律．本題主要考查了列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是找到規(guī)律，寫出代數(shù)式．18.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解，可以求出方程的根．【解析】（x-7）（x+3）=0x1=7，x2=-3．故答案是：7，-3．19.【答案】【解答】解：可添加條件為∠A=∠D或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．理由如下：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF．∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．故答案是：BE=CF或∠A=∠D或BC=EF（填一個即可）．【解析】【分析】判定兩個三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加條件為∠A=∠D，或BC=EF或BE=CF或∠ACB=∠F．20.【答案】解：原式?=1?=1?=17故答案為：?17【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及算術(shù)平方根的定義分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】解：?(??=1-3?=4??．【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運算．22.【答案】（1）分別作A、B、C關(guān)于O的對稱點A′、B′、C′，連接AA′，BB′，CC′，則如圖中的△A′B′C′為所求．（2）連接A″A′，C″C′，兩線交于O′，則O′為所求．（3）段OO′與線段CC″之間的關(guān)系是CC″=2OC′，理由是：∵CC′關(guān)于O對稱，∴CO=OC′，同理C′O′=C″O′，∵OO′為三角形CC′C″的中位線，∴CC″=2OC′．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）原式=4+π-3.14+4=π+4.86；（2）原式=2a6-a2-a4+4a8÷a2=2a6-a2-a4+4a6=6a6-a2-a4；（3）原式=-（p-q）4÷（p-q）3?（p-q）2=-（p-q）4-3+2=-（p-q）3；（4）原式=4x2?（2x+y）-4x2y=8x3+4x2y-4x2y=8x3．【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)運算順序先計算乘方，再計算加法即可；（2）先計算冪的乘方，再計算除法，最后合并同類項即可；（3）先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪運算，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法則計算；（4）依次計算積的乘方、單項式乘多項式，最后合并同類項．24.【答案】【解答】解：（1）++=+++++=[+++]+x[+++]=0+x×0=0+0=0；（2）++=-+=，a3（b-c）-b3（a-c）+c3（a-b）=a3（b-c）-b3（a-b+b-c）+c3（a-b）=a3（b-c）-b3（a-b）-b3（b-c）+c3（a-b）=（b-c）（a3-