專(zhuān)題3.7 代數(shù)式章末拔尖卷（蘇科版）（原卷版）

第3章代數(shù)式章末拔尖卷【蘇科版】考試時(shí)間：60分鐘；滿(mǎn)分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿(mǎn)分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1．(3分)（2023春·上海浦東新·七年級(jí)上海中學(xué)東校?？计谥校┰诖鷶?shù)式①x+yx；②-x5+y32；③A．1 B．2 C．3 D．42．(3分)（2023春·廣東揭陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列判斷中正確的是（

）A．6x2-3x+1的項(xiàng)是6x2，C．單項(xiàng)式-x3y2的系數(shù)是-13．(3分)（2023春·山東淄博·七年級(jí)統(tǒng)考期末）若3a2+mb和n-1a3b是同類(lèi)項(xiàng)，且它們的和為A．－4 B．－2 C．2 D．44．(3分)（2023春·江蘇鎮(zhèn)江·七年級(jí)統(tǒng)考期中）已知：A=2x2-3y2+1，A．A>B B．A<B C．A=B D．不能確定5．(3分)（2023春·安徽蕪湖·七年級(jí)?？计谥校┊?dāng)x=2時(shí)，ax5+bx3+cx=-3；當(dāng)A．-6 B．-5 C．3 D．66．(3分)（2023春·云南昭通·七年級(jí)?？计谀┠惩瑢W(xué)在完成化簡(jiǎn)：3(-4a+3b)-2(a-2b)的過(guò)程中，具體步驟如下：解：原式=(-12a+9b)-(2a-4b)①=-12a+9b-2a+4b②=-10a+13b③以上解題過(guò)程中，出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（

）A．① B．② C．③ D．①，②，③7．(3分)（2023春·河北張家口·七年級(jí)統(tǒng)考期末）數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)所代表的數(shù)分別是a、b、2，且a-2-2-b=a-b．下列四個(gè)選項(xiàng)中，有（

）個(gè)能表示①

②

③

④

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．(3分)（2023春·湖北十堰·七年級(jí)十堰市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┮勒找韵聢D形變化的規(guī)律，則第125個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（

）

A．187 B．188 C．189 D．1909．(3分)（2023春·浙江·七年級(jí)期中）如圖，大長(zhǎng)方形ABCD是由一張周長(zhǎng)為C1正方形紙片①和四張周長(zhǎng)分別為C2，C3，C4，C5的長(zhǎng)方形紙片②，③，④，⑤拼成，若大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為定值，則下列各式中為定值的是（

）A．C1 B．C3+C5 C．C1+C3+C5 D．C1+C2+C410．(3分)（2023春·重慶·七年級(jí)校聯(lián)考期中）有n個(gè)依次排列的整式：第一項(xiàng)是a2，第二項(xiàng)是a2+2a+1，用第二項(xiàng)減去第一項(xiàng)，所得之差記為b1，將b1加2記為b2，將第二項(xiàng)與b2相加作為第三項(xiàng)，將b2加2記為b3，將第三項(xiàng)與b3相加作為第四項(xiàng)，以此類(lèi)推；某數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)此展開(kāi)研究，得到4個(gè)結(jié)論：①b3＝2a+5；②當(dāng)a＝2時(shí)，第3項(xiàng)為16；③若第4項(xiàng)與第5項(xiàng)之和為25，則a＝7；④第2022項(xiàng)為（a+2022）2；⑤當(dāng)n＝k時(shí)，b1+b2+…+bk＝2ak+k2；以上結(jié)論正確的是（）A．①②⑤ B．①③⑤ C．①②④ D．②④⑤二．填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11．(3分)（2023春·河南駐馬店·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一個(gè)多項(xiàng)式加-5x2-4x-3得-12．(3分)（2023春·重慶南岸·七年級(jí)?？计谀┤絷P(guān)于x的多項(xiàng)式3x2-2x-bx2+13．(3分)（2023春·上海徐匯·七年級(jí)上海市第四中學(xué)校考期中）如果a=2,b=3，且a-b=b-a14．(3分)（2023春·四川達(dá)州·七年級(jí)?？计谥校┮阎狿＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若無(wú)論x取何值，代數(shù)式2P﹣3Q的值都等于3，則y＝．15．(3分)（2023春·湖北隨州·七年級(jí)?？计谥校┒x：若a+b=n，則稱(chēng)a與b是關(guān)于數(shù)n的“平衡數(shù)”．比如3與-4是關(guān)于-1的“平衡數(shù)”，5與12是關(guān)于17的“平衡數(shù)”．現(xiàn)有a=6x2-8kx+4與b=-2(3x2-2x+k)(k為常數(shù))始終是數(shù)n的“平衡數(shù)”，則它們是關(guān)于16．(3分)（2023春·全國(guó)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F”運(yùn)算：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為n2k；（其中k是使n2若n=49，則第2021次“F”運(yùn)算的結(jié)果是．三．解答題（共7小題，滿(mǎn)分52分）17．(6分)（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）化簡(jiǎn)：(1)2x(2)3a18．(6分)（2023春·河北石家莊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）有這樣一道計(jì)算題：“計(jì)算3x2y+2x2y-5x2y2-y2-5x2y+y219．(8分)（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，某文化休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場(chǎng)長(zhǎng)為a米，寬為b米．（1）請(qǐng)列式表示廣場(chǎng)空地的面積：_________平方米；（2）若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為150米，寬為100米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場(chǎng)空地的面積（π取3.14）．20．(8分)（2023春·河南信陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知代數(shù)式A=-x2，B=2(1)當(dāng)x=0.2，則A=______；(2)2A+B=______（填化簡(jiǎn)后的結(jié)果）；(3)仿照（2）設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于多項(xiàng)式B，C的加法或減法算式，使化簡(jiǎn)結(jié)果不含二次項(xiàng)，并寫(xiě)出化簡(jiǎn)過(guò)程．21．(8分)（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）用三角形和六邊形按如圖所示的規(guī)律拼圖案．

(1)第5個(gè)圖案中，三角形有________個(gè)，六邊形有________個(gè)；(2)第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖案中，三角形與六邊形各有多少個(gè)？(3)第2021個(gè)圖案中，有多少個(gè)三角形？(4)是否存在某個(gè)符合上述規(guī)律的圖案，其中有100個(gè)三角形和40個(gè)六邊形？如果存在，指出是第幾個(gè)圖案；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．(8分)（2023春·全國(guó)·七年級(jí)課堂例題）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)1000元，領(lǐng)帶每條定價(jià)200元．廠方在開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)期間，向客戶(hù)提供兩種優(yōu)惠方案：①買(mǎi)一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶(hù)要到該服裝廠購(gòu)買(mǎi)西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．（1）若該客戶(hù)按方案①購(gòu)買(mǎi)，需付款多少元；（用含x的代數(shù)式表示）若該客戶(hù)按方案②購(gòu)買(mǎi)，需付款多少元．（用含x的代數(shù)式表示）（2）若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算？（3）當(dāng)x＝30，你能給出一種更為省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案嗎？若有，請(qǐng)寫(xiě)出你的購(gòu)買(mǎi)方案和總費(fèi)用；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．(8分)（2023春·湖南衡陽(yáng)·七年級(jí)統(tǒng)考期末）對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)N，如果N滿(mǎn)足各數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為0，它的千位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字之差等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字之差，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)N為“差同數(shù)”．對(duì)于一個(gè)“差同數(shù)”N，將它的千位和個(gè)位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為s，將它的千位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和個(gè)位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為t，規(guī)定：FN=s+2t29．例：N=7513，因?yàn)?-3=5-1，故：751