電機(jī)學(xué)課后習(xí)題答案

第1章導(dǎo)論

1.1電機(jī)和變壓器的磁路常采用什么材料制成？這些材料各有哪些主要特性？

解：磁路：硅鋼片。特點(diǎn)：導(dǎo)磁率高。

電路：紫銅線。特點(diǎn)：導(dǎo)電性能好，電阻損耗小.

電機(jī)：熱軋硅鋼片，永磁材.料：鐵氧體稀土鉆鈦鐵硼

變壓器：冷軋硅鋼片。

1.2磁滯損耗和渦流損耗是什么原因引起的？它們的大小與哪些因素有關(guān)？

解：磁滯損耗：鐵磁材料在交變磁場作用下反復(fù)磁化，磁疇會不停轉(zhuǎn)動，相互間產(chǎn)生摩擦，消耗能量，產(chǎn)

生功率損耗。與磁場交變頻率力磁通密度8,材料，體積，厚度有關(guān)。

渦流損耗：由電磁感應(yīng)定律，硅鋼片中有圍繞磁通呈渦旋狀的感應(yīng)電動勢和電流產(chǎn)生叫渦流，渦流在

其流通路徑上的等效電阻中產(chǎn)生的損耗叫渦流損耗。與磁場交變頻率力磁通密度，材料,

體積，厚度有關(guān)。

1.3變壓器電動勢、運(yùn)動電動勢產(chǎn)生的原因有什么不同？其大小與哪些因素有關(guān)？

解：變壓器電勢：磁通隨時間變化而在線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢石=4.44m公。

運(yùn)動電勢：線圈與磁場間的相對運(yùn)動而產(chǎn)生的eT與磁密8,運(yùn)動速度v,導(dǎo)體長度/,匝數(shù)N有關(guān)。

1.6自感系數(shù)的大小與哪些因素有關(guān)？有兩個匝數(shù)相等的線圈，一個繞在閉合鐵心上，一個繞在木質(zhì)材料上,

哪一個自感系數(shù)大？哪一個自感系數(shù)是常數(shù)？哪一個自感系數(shù)是變數(shù)，隨什么原因變化？

e

解：自感電勢：由于電流本身隨時間變化而在線圈內(nèi)感應(yīng)的電勢叫自感電勢。L=--jr

對空心線圈：11/.=Li所以e.=-L^-

丁乙Lat

自感：乙=》=4=0Ni人?,=N2Am八m=中

所以，L的大小與匝數(shù)平方、磁導(dǎo)率〃、磁路截面積A、磁路平均長度/有關(guān)。

閉合鐵心〃>>〃0,所以閉合鐵心的自感系數(shù)遠(yuǎn)大于木質(zhì)材料。因為〃。是常數(shù)，所以木質(zhì)材料的自感系

數(shù)是常數(shù)，鐵心材料的自感系數(shù)是隨磁通密度而變化。

1.7在圖1.30中，若一次繞組外加正弦電壓明、繞組電阻R、電流力時，問

（1）繞組內(nèi)為什么會感應(yīng)出電動勢？

（2）標(biāo)出磁通、一次繞組的自感電動勢、二次繞組的互感電動勢的正方向；

（3）寫出一次側(cè)電壓平衡方程式；

（4）當(dāng)電流八增加或減小時，分別標(biāo)出兩側(cè)繞組的感應(yīng)電動勢的實(shí)際方向。

解：（1）,?Xi為正弦電壓，，電流人也隨時間變化，由人產(chǎn)生的磁通隨時間變化，由電磁感應(yīng)定律知e=—N罌

產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.

（2）磁通方向：右手螺旋定則，全電流定律，方向：阻止線圈中磁鏈的變化，符合右手螺旋定則：四指指

向電勢方向，拇指為磁通方向。

（3）%=嘲+*好

（4）、增加，如右圖。人減小

1.8在圖1.30中，如果電流人在鐵心中建立的磁通是①=①,"sin?，二次繞組的匝數(shù)是N2，試求二次繞組

內(nèi)感應(yīng)電動勢有效值的計算公式，并寫出感應(yīng)電動勢與磁通量關(guān)系的復(fù)數(shù)表示式。

解：⑴/=辰"2%=轉(zhuǎn)嗤％外=坐叫叫

⑵號=您|90。=一0.707UM?|90°

1.9有一單匝矩形線圈與一無限長導(dǎo)體在同一平面上，如圖1.31所示，試分別求出下列條件下線圈內(nèi)的感

應(yīng)電動勢：

(1)導(dǎo)體中通以直流電流I,線圈以線速度V從左向右移動；

(2)導(dǎo)體中通以電流，=sin<yf，線圈不動；

(3)導(dǎo)體中通以電流y/wSin初，線圈以線速度v從左向右移動。

解：關(guān)鍵求磁通①=54

(1).中=/?Jq+vfBxdx??ev——b[B{ci+c+vt)—B(a+vt)^v

B(a+c+vt)=即H(a+c+⑺=ju0

2萬(a+c+vt)

I-jH/="(a+c+vr).2%(a+c+Mf)

同理a+vt處的B值

紇+M=2?(a+」f)

.e=國爪i1)=U&Ipc

2萬a+vta+c+vt2"(Q+U，)(Q+C+V7)

(2)只有變壓器電勢

e=-N

T1dt

t+c

fHl=NIN=1AH-27t{a+c)=iB=//H

Bxdxxxx0

Bx蕓6=蕓小也所土

a+c

UJb.1,、

①=’:"sincot2；sin第c=笫Gsin0小心

27tJ=cot\n(a+x)

.*?e=--In-^^coscot

T12萬a

(3)運(yùn)動電勢ev變?yōu)椋?/p>

%=嚕("：：)￡￡*)(把(1)中的I用/Qina代)

變壓器電勢變?yōu)椋?/p>

0=61Bdt=sincotIn

Ja+vt"xx繆2乃心任a+—vt

e=一率=^lna+'+近?oscot

1Tat27ra+vt

線圈中感應(yīng)電勢6=ev+eT

1.10在圖1.32所示的磁路中，兩個線圈都接在直流電源上，已知iN「N「回答下列問題：

(1)總磁動勢/是多少？

(2)若4反向，總磁動勢尸又是多少？

(3)電流方向仍如圖所示，若在a、匕出切開形成一空氣隙3,總磁動勢戶是多少？此時鐵心磁壓降

大還是空氣隙磁壓降大？

(4)在鐵心截面積均勻和不計漏磁的情況下，比較(3)中鐵心和氣隙中8、〃的大小。

(5)比較(1)和(3)中兩種情況下鐵心中的8、〃的大小。

(1)F=N1Ii-N2I2有右手螺旋定則判斷可知，兩個磁勢產(chǎn)生的磁通方向相反。

⑵F=NlIi+N2I2

(3)總的磁勢不變?nèi)詾镕=N3

?..磁壓降m鐵心八R卅=，pA空氣隙Awi。O=上40A

雖然l>b但???〃Ao：?人

空氣隙的磁壓降大

(4)???忽略漏磁，①=①反而截面積相等

???紇=/V即〃??H$>HFe

(5)?第一種情況???①⑺大,?B(i)>43)

同理H⑴>/)

1.9一個帶有氣隙的鐵心線圈(參考圖1.14)，若線圈電阻為R，接到電壓為U的直流電源上，如果改變

氣隙的大小，問鐵心內(nèi)的磁通中和線圈中的電流I將如何變化？若線圈電阻可忽略不計，但線圈接到電壓

有效值為U的工頻交流電源上，如果改變氣隙大小，問鐵心內(nèi)磁通和線圈中電流是否變化？

如氣隙3增大磁阻此增大，如磁勢不變，則。減小

,/U=Ri+e=Ri+華

,/。在減小二等<0》增大

接在交流電源上，同上直流電源：:華=0i不變

但。仍然減小。

1.10一個有鐵心的線圈，電阻為2Q。當(dāng)將其接入U0V的交流電源時，測得輸入功率為90W,電流為2.5A，

試求此鐵心的鐵心損耗。

電功率平衡可知(或能量守恒)，輸入的功率一部分消耗在線圈電阻上，一部分為鐵耗

2

，pFe=以一/2R=go-2.5x2=77.5w

1.11對于圖1.14,如果鐵心用D23硅鋼片疊成,截面積4=12.25x1()7〃/,鐵心的平均長度/=04”，

空氣隙6=0.5x107機(jī)繞組的匝數(shù)為600匝，試求產(chǎn)生磁通0=10.9x10-4%時所需的勵磁磁動勢和勵磁電

流。

磁密8=牛=黑船=0.89(7)

查磁化曲線=299(%)

氣隙：入=0.8%"[07=7.08599x10-(%)

磁動勢：F=HFel+Hs3

=299x0.4+7.08599x105x0.5x10-3

=473.9(A)

F=NIAI=F/N=473.9/600=0.79(A)

1.12設(shè)L11題的勵磁繞組的電阻為120Q，接于110V的直流電源上，問鐵心磁通是多少？

先求出磁勢：???是直流電源二。不變，e=-華=0

晉,E=M=60°x糕=550(A)

然后根據(jù)誤差進(jìn)行迭代設(shè)。=12.56X10-4WZ?則

%=3%=1(T)

???”Fe=383(%)=

?.?"6=%沖叱

3

F==383x0.4+—Lrrx0.5xl0-

551.3(A)

AF=551.3-550=1.3很小，，假設(shè)正確

1.13設(shè)1.12題的勵磁繞組的電阻可忽略不計，接于50Hz的正弦電壓110V(有效值)上，問鐵心磁通

最大值是多少？

,:e=U/.￡=110￥

E=4.444①,“

<ll4

二I>,?=%,44x5ox?)o=8.258xlO-(W

1.14圖1-4中直流磁路由D23硅鋼片疊成，磁路各截面的凈面積相等，為4=2.5x10-3〃/,磁路平均長

/,=0.5m,l2=0,2m.Z3=0.5/n(包括氣隙3)，3=0.2xIO」,“。己知空氣隙中的磁通量中=4.6x10-3^,

又N2/2=103004，求另外兩支路中的①一①2及N/。

%=%=%,，=1464968x10-6(%)

HFe=14600(%)(查表得到的)

由右側(cè)回路可求：

H-NJ—HFL+H笛)

-2)

=10300-(14600X0.5+1.464968X10?X0.2X10

=10300-(7300+2929.94)=70A

.?.%=7%,5=140(嫦B2=0.41(7)

o3

.?.①2=-/=0.41x2.5x10-3=1.025x1O(w

②=R-①2=(4.6—1.025)x10-3=3.575x10-3(%)4=%=1.43(T)耳=1420(%)

???NI、=H卜H2l2=1420X0.5-140X0.2=640(A)

第二章直流電機(jī)

2.1為什么直流發(fā)電機(jī)能發(fā)出直流電流？如果沒有換向器，電機(jī)能不能發(fā)出直流電流？

換向器與電刷共同把電樞導(dǎo)體中的交流電流，''換向"成直流電，如果沒有換向器，電機(jī)不能發(fā)出直

流電。

2.2試判斷下列情況下，電刷兩端電壓性質(zhì)

(1)磁極固定，電刷與電樞同時旋轉(zhuǎn)；

(2)電樞固定，電刷與磁極同時旋轉(zhuǎn)。

(1)交流?.?電刷與電樞間相對靜止，，電刷兩端的電壓性質(zhì)與電樞的相同。

(2)直流電刷與磁極相對靜止，，電刷總是引出某一極性下的電樞電壓，而電樞不動，磁場方向不

變???是直流。

2.3在直流發(fā)電機(jī)中，為了把交流電動勢轉(zhuǎn)變成直流電壓而采用了換向器裝置；但在直流電動機(jī)中，加

在電刷兩端的電壓已是直流電壓，那么換向器有什么呢？

直流電動機(jī)中，換向法把電刷兩端的直流電壓轉(zhuǎn)換為電樞內(nèi)的交流電，以使電樞無論旋轉(zhuǎn)到N極下,

還是S極下，都能產(chǎn)生同一方向的電磁轉(zhuǎn)矩

2.4直流電機(jī)結(jié)構(gòu)的主要部件有哪兒個？它們是用什么材料制成的，為什么？這些部件的功能是什么？

有7個主磁極換向極，機(jī)座電刷電樞鐵心，電樞繞組，換向器見備課筆記

2.5從原理上看，直流電機(jī)電樞繞組可以只有一個線圈做成，單實(shí)際的直流電機(jī)用很多線圈串聯(lián)組成，

為什么？是不是線圈愈多愈好？

一個線圈產(chǎn)生的直流脈動太大，且感應(yīng)電勢或電磁力太小，線圈愈多，脈動愈小，但線圈也不能太多，

因為電樞鐵心表面不能開太多的槽，，線圈太多，無處嵌放。

2.6何謂主磁通？何謂漏磁通？漏磁通的大小與哪些因素有關(guān)？

主磁通：從主極鐵心經(jīng)氣隙，電樞，再經(jīng)過相鄰主極下的氣隙和主極鐵心，最后經(jīng)定子繞組磁貌閉

合，同時交鏈勵磁繞組和電樞繞組，在電樞中感應(yīng)電動勢，實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量轉(zhuǎn)換。

漏磁通：有一小部分不穿過氣隙進(jìn)入電樞:，而是經(jīng)主極間的空氣隙釘子磁纏閉合，不參與機(jī)電能量轉(zhuǎn)

換，中3與飽和系數(shù)有關(guān)。

2.7什么是直流電機(jī)的磁化曲線？為什么電機(jī)的額定工作點(diǎn)一般設(shè)計在磁化曲線開始彎曲的所謂“膝點(diǎn)”

附近？

磁化曲線：①0=/(瑞)①o-主磁通，與勵磁磁動勢

設(shè)計在低于''膝點(diǎn)”，則沒有充分利用鐵磁材料］即同樣的磁勢產(chǎn)生較小的磁通①°,如交于“膝點(diǎn)”,

則磁路飽和，浪費(fèi)磁勢，即使有較大的玲，若磁通①?；静蛔兞?，而我的需要是①°(根據(jù)E和7；公式)

選在膝點(diǎn)附近好處：①材料利用較充分②可調(diào)性好③穩(wěn)定性較好。

電機(jī)額定點(diǎn)選在不飽和段有兩個缺點(diǎn)：①材料利用不充分②磁場容易受到勵磁電流的干擾而不易穩(wěn)定。

選在飽和點(diǎn)有三個缺點(diǎn)：①勵磁功率大增②磁場調(diào)節(jié)困難③電樞反應(yīng)敏感

2.8為什么直流電機(jī)的電樞繞組必須是閉合繞組？

直流電機(jī)電樞繞組是閉合的，為了換向的需要，如果不閉合，換向器旋轉(zhuǎn)，電刷不動，無法保證正

常換向。

2.9何謂電樞上的幾何中性線？何謂換向器上的幾何中性線？換向器上的幾何中性線由什么決定？它在

實(shí)際電機(jī)中的位置在何處？

①電樞上兒何中性線：相臨兩點(diǎn)極間的中性線

②換向器上幾何中性線：電動勢為零的元件所接兩換向片間的中心線

③由元件結(jié)構(gòu)決定，不對稱元件：與電樞上的幾何中性線重合。對稱元件：與極軸軸線重合。

④實(shí)際電機(jī)中。

2.10單疊繞組與單波繞組在繞法上、節(jié)距上、并聯(lián)支路數(shù)上的主要區(qū)別是什么？

繞法上：單疊：任意兩個串聯(lián)元件都是后一個疊在前一個上面券=1

單波：相臨兩串聯(lián)元件對應(yīng)邊的距離約為27形成波浪型

節(jié)距上：以=汆±￡

y=±l(單疊),=管=牛yk=y

y2=y-yi

并聯(lián)支路數(shù)2a=2p(單疊)2a=z(單波)

2.11直流發(fā)電機(jī)的感應(yīng)電動勢與哪些因素有關(guān)？若一臺直流發(fā)電機(jī)的額定空載電動勢是230V,試問在下

列情況下電動勢的變化如何？

(1)磁通減少10%；

(2)勵磁電流減少10%；

(3)磁通不變，速度增加20%

(4)磁通減少10%,同時速度增加20%。

直發(fā)：E=品①〃=%①〃

(1)。減少10%,貝=0.9。

即%=黑=±E=0.9^=0.9x230=207(7)

(2)勵磁電流減少10%,如果飽和，則。不變，E也不變，如沒有飽和，則。也減少10%,E=207(V)

.-.207<E<230V

⑶f=7=i37.-.E'=1.2E=276(V)

⑷E'①"’0.981.2"

E=0.9x1.2x230=2484(7)

2.12一臺4極單疊繞組的直流電機(jī)，問：

(1)如果取出相鄰的兩組電刷，只用剩下的另外兩組電刷是否可以？對電機(jī)的性能有何影響？端電壓

有何變化？此時發(fā)電機(jī)能供給多大的負(fù)載(用額定功率的百分比表示)？

(2)如有一元件斷線，電刷間的電壓有何變化？此時發(fā)電機(jī)能供給多大的負(fù)載？

(3)若只用相對的兩組電刷是否能夠運(yùn)行？

(4)若有一極失磁，將會產(chǎn)生什么后果？

(1)取出相臨的兩組電刷，電機(jī)能夠工作，此時，電樞感應(yīng)電動勢不受影響，但電機(jī)容量會減?。辉O(shè)原

來每條支路電流為I,4條支路總電流為41,現(xiàn)在兩條支路并聯(lián)，一條支路電阻為另一條支路的3倍，因此

兩條并聯(lián)總電流為1+彳11=剃4，現(xiàn)在電流與原來電流之比為鼻4：41=y1,因此容量減為原來容量的作1

(2)只有一個元件斷線時，電動勢不受影響，元件斷線的那條支路為零，因此現(xiàn)在相當(dāng)于三條支路并

聯(lián)，總電流為原來的?

(3)若只用相對的兩組電刷，由于兩路電刷間的電壓為零，所以電機(jī)無法運(yùn)行。

(4)單疊：由于電刷不動，若有一磁極失磁，則有一條支路無電勢，，電刷間無感應(yīng)電動勢，電機(jī)內(nèi)

部產(chǎn)生環(huán)流，電機(jī)不能運(yùn)行。

2.13如果是單波繞組，問2.12題的結(jié)果如何？

(1)只用相鄰兩只電刷，電機(jī)能工作，對感應(yīng)電勢和電機(jī)容量均無影響，僅取一只電刷時，因仍是

兩條支路并聯(lián)，所以電機(jī)還能工作，對電動勢和電機(jī)容量均無影響。

(2)一個元件斷線，對電動勢無影響，由于僅剩下一條支路有電流，電流為原來的方，容量減為原

來的

(3)只用相對的兩只電刷時，由于兩只電刷為等電位，電壓為零，因此電機(jī)無法運(yùn)行。

(4)單波失去一個磁極，感應(yīng)電動勢減小容量減小方且內(nèi)部產(chǎn)生環(huán)流。

2.14何謂電樞反應(yīng)？電樞反應(yīng)對氣隙磁場有何影響？直流發(fā)電機(jī)和直流電動機(jī)的電樞反應(yīng)有哪些共同

點(diǎn)？又有哪些主要區(qū)別？

電樞反應(yīng)：電樞磁場對勵磁磁場的作用

交軸電樞反應(yīng)影響：①物理中性線偏離兒何中性線

②發(fā)生疇變

③計及飽和時，交軸有去磁作用，直軸可能去磁，也可能增磁。

④使支路中各元件上的感應(yīng)電動勢不均。

發(fā)電機(jī)：物理中性線順電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向移過一個不大的。角

電動機(jī)：物理中性線逆電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向移過一個不大的a角

直軸電樞反應(yīng)影響：電動機(jī)：電刷順電樞轉(zhuǎn)向偏移，助磁，反之去磁

2.15直流電機(jī)空載和負(fù)責(zé)運(yùn)行時，氣隙磁場各由什么磁動勢建立？負(fù)載時電樞回路中的電動勢應(yīng)由什么

樣的磁通進(jìn)行計算？

空載：為僅由勵磁磁動勢2NJ/建立，F(xiàn)0=2IfNf

負(fù)載：由2N/0和Ax共同建立：FQ+Fa由每極合成磁通計算，即負(fù)載磁通計算，???負(fù)載時，導(dǎo)體切

割的是負(fù)載磁通(即合成磁通)

2.16一臺直流電動機(jī)，磁路是飽和的，當(dāng)電機(jī)帶負(fù)載以后，電刷逆著電樞旋轉(zhuǎn)方向移動了一個角度，試

問此時電樞反應(yīng)對氣隙磁場有什么影響？

電動機(jī)電刷逆電樞轉(zhuǎn)向移動，直軸電樞反應(yīng)去磁，交軸電樞反應(yīng)總是去磁的

2.17直流電機(jī)有哪兒種勵磁方式？分別對不同勵磁方式的發(fā)電機(jī)、電動機(jī)列出電流/、/“、//的關(guān)系式。

四種勵磁方式：他勵，并勵，串勵，復(fù)勵

電動機(jī)：他勵：/=/.

并勵：/=/"+//

串勵:I=Ia=If

復(fù)勵：/=<,+//=//'短復(fù)勵

/“=//,I=Ia+If長復(fù)勵

發(fā)電機(jī)：他勵：I="

并勵：/=/&+//

串勵：I=Ia=If

復(fù)勵：/=/0+//=If短復(fù)勵

2.18如何判別直流電機(jī)是運(yùn)行于發(fā)電機(jī)狀態(tài)還是運(yùn)行于電動機(jī)狀態(tài)？它們的，“、〃、E、U、/〃的方

向有何不同？能量轉(zhuǎn)換關(guān)系如何？

如所受電磁力的方向與電樞轉(zhuǎn)向相同即為電動機(jī)狀態(tài)，反之為發(fā)電機(jī)狀態(tài)。

電動機(jī)：與n方向相同，是驅(qū)動轉(zhuǎn)矩，場與U方向相反，是反電動勢，方向流向電樞，旦與方

向相反。EJ=&Q

只有輸入電能，克服反電勢，才能產(chǎn)生電樞電流，進(jìn)而產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩。

發(fā)電機(jī)：心”與n方向相反，是阻力轉(zhuǎn)矩，E與U方向相同，耳，與/“方向相同，發(fā)出電功率，為克服阻

力轉(zhuǎn)矩7；,“，不斷輸入機(jī)械能，才能維持發(fā)電機(jī)以轉(zhuǎn)n旋轉(zhuǎn)，發(fā)出電能。

2.52一臺直流發(fā)電機(jī)2P=8，當(dāng)〃=600r/min，每極磁通①=4*10一3卬匕時，E=230V，試求：

(1)若為單疊繞組，則電樞繞組應(yīng)有多少導(dǎo)體？

(2)若為單波繞組，則電樞繞組應(yīng)有多少導(dǎo)體？

解：⑴￡=C*〃含=需妹=95.83

峻=器單疊a=4

二窄G=學(xué)乂95.83=5750根

(2)單波:a=l

N“=等x95.83=1438根

2.53一臺直流電機(jī)，2P=4，5=120，每元件電阻為0.2Q，當(dāng)轉(zhuǎn)速〃=1000"min時，每元件的平均電

動勢為10V。問當(dāng)電樞繞組為單疊或單波時，電樞端的電壓和電樞繞組的電阻R“各為多少？

解：單疊繞組：每支路元件數(shù)：號=30

電刷端電壓U=30X10=300V

電樞繞組電阻R“=亨=1.5。單波繞組：每支路元件數(shù)：

號=60電刷端電壓：U=10X60=600V

電樞繞組電阻：&=吟如=6Q

2.61一直流電機(jī)并聯(lián)于U=2201電網(wǎng)上運(yùn)行，已知”=1，p=2，N“=398根，〃可=1500〃min，

①=0.0103W8,電樞回路總電阻(包括電刷接觸電阻)R“=0.17Q，IN=1.83A，pFe=276W，p,",『=379W，

雜散損耗幾“=0.864%，試問：此直流電機(jī)是發(fā)電機(jī)還是電動機(jī)運(yùn)行？計算電磁轉(zhuǎn)矩&和效率。

解：(1)E=C.0/7=0/7=X0.0103X1500=205(V)<220V

匕oUrzOvXI

總電動機(jī)運(yùn)行。

(2)/“=,=端衿=88.24(A)

&=G①/〃=?&①/“=^x0.0103x88.24=115.15(Nm)

(3)/=/“+Zy=88.24+1.83=90.07(A)

R=U1=220x90.07=19815.4(W)

6=&一七—%—P“d=環(huán)一(&+"c+&尸

205X88.24-276-379-0.86X1986/0c=]7263.79(W)

〃=先義100%=1勰彳*100%=87.12%或者:

2

Pcua=1：R“=88.24xO.17=1323.67(W)

=〃U=1.83x220=402.6”)

@=0.86%X19815.4=170.41(iv)

6="ZP=19815.4-Pcua-Pcuf-PFe-Pmec-以=17263.7(W)

2.57一臺并勵電動機(jī)，PN=5.5kW>UN=110V，4=584，nN=1470r/min，Rf=138Q?Ra=0.15Q

(包括電刷接觸電阻)。在額定負(fù)載時突然在電樞回路中串入0.5。電阻，若不計電樞回路中的電感和略去

電樞反應(yīng)的影響，試計算此瞬間的下列項目：

(1)電樞反電動勢；

(2)電樞電流；

(3)電磁轉(zhuǎn)矩；

(4)若總制動轉(zhuǎn)矩不變，求達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)的轉(zhuǎn)速。

(1)

lf=^-=*=攜=0.797(A)

8-0.797=57.2(A)

EN=UN-I(lNRa=110-57.2x0.15=101.42(V)在電樞串入電阻的瞬間，①和n不變，，電動勢不變

?*.E'=101.42(F)

不變，，①不變，由于慣性，n不變(加講串電阻調(diào)速過程)

(2)/：=伴>猊翳=13.2(4)

uK()U.ID+U.u'/

⑶資專普???&'=?+&=92皿

或者：①不變

T'em=9.55C。①/"=9.55?翁/“=9.55x惴xl3.2=8.7(N?m)

(4)?.?總制動轉(zhuǎn)矩不變，用不變。

???電樞電流/“=57.2(4)不變

.-.E=U-Ia(Ra+Ra)=l10-57.2X(0.15+0.5)=72.82(V)

.?冷二%,=〃N備=1470X靛=1055.5%”)

2.58并勵電動機(jī)的尸〃=96kW，UN=440V?/,、,=255A，I科=5A，nN=500r/mino已知電樞電阻為

0.078Q，試求：

(1)電動機(jī)的額定輸出轉(zhuǎn)矩；

(2)在額定電流時的電磁轉(zhuǎn)矩；

（3）電機(jī)的空載轉(zhuǎn)速；

（4）在總制動轉(zhuǎn)矩不變的情況下，當(dāng)電樞回路串入0.1Q電阻后的穩(wěn)定轉(zhuǎn)速.

解：⑴&=合=嚼潦=1833.5（NM

(2)EaN=U-I“R“=440-250x0.078=420.5(V)

Q.=會=皓==2007.74(Nm)

*=『々=255-5=250⑷

(3)Q①="=喘=0.841=523.2(篇)

空載轉(zhuǎn)速〃。=懸=.=523.2(%)

（4）總制動轉(zhuǎn)矩不變，不變，I^=IaN=250A

E^=UN-乙(R,+RJ)=440-250x0.178=395.5V

???〃8=含〃N=Hx500=470.3（4n）

2.59一臺并勵電動機(jī)，PN=7.2kW，〃=110丫，〃,、,=900r/min，%,=85%，Ra=0.08Q（包括電刷接

觸電阻），「iA。若總制動轉(zhuǎn)矩不變，在電樞回路串入一電阻使轉(zhuǎn)速降低到450r/min，試求串入電阻

的數(shù)值、輸出功率和效率（假設(shè)p°oc〃）。

解:'=導(dǎo)缶=.=77(4)

紇v*(77-2)x°.08=l04V

⑴。0=。=器=0.1156&=。仲==〃-&(&+勺)即

0.1156X450=110—75X（0.08+我,）求解得R,=0.6933。

第三章變壓器

3.1變壓器有哪兒個主要部件？各部件的功能是什么？

變壓器的主要部件：

鐵心:磁路,包括芯柱和鐵瓶兩部分

繞組：電路

油箱:加強(qiáng)散熱，提高絕緣強(qiáng)度

套管:使高壓引線和接地的油箱絕緣

3.2變壓器鐵心的作用是什么？為什么要用厚0.35mm、表面涂絕緣漆的硅鋼片制造鐵心？

變壓器鐵心的作用是磁路.鐵心中交變的磁通會在鐵心中引起鐵耗,用涂絕緣漆的薄硅鋼片疊成鐵心,

可以大大減小鐵耗.

3.3為什么變壓器的鐵心和繞組通常浸在變壓器油中？

因變壓器油絕緣性質(zhì)比空氣好，所以將鐵心和繞組浸在變壓器油中可加強(qiáng)散熱和提高絕緣強(qiáng)度.

3.4變壓器有哪些主要額定值？一次、二次側(cè)額定電壓的含義是什么？

額定值LN，12N、U、NU2N、SN，于N

UIN:一次繞組端子間電壓保證值

〃2N：空載時，一次側(cè)加額定電壓，二次側(cè)測量得到的電壓

3.5變壓器中主磁通與漏磁通的作用有什么不同？在等效電路中是怎樣反映它們的作用的？

主磁通:同時交鏈一次，二次繞組，但是能量從一次側(cè)傳遞到二側(cè)的媒介，使%=%2=k，實(shí)現(xiàn)變壓功

能

漏磁通:只交鏈自身繞組，作用是在繞組電路中產(chǎn)生電壓降，負(fù)載時影響主磁通，片和二次電壓的變化，以

及限制二次繞組短路時短路電流的大小，在等效電路中用Z,“反應(yīng)磁通的作用，用再S,反應(yīng)漏磁通的作用

3.6電抗X"、Xk、X,“的物理概念如何？它們的數(shù)據(jù)在空載試驗、短路試驗及正常負(fù)載運(yùn)行時是否相

等？

玉S：對應(yīng)一次繞組的漏磁通，磁路的磁組很大，因此入?很小,因為空氣的磁導(dǎo)率為常數(shù)，為常數(shù)

Xk=%u+%2萬叫短路電抗

乙：對應(yīng)于主磁通，主磁通所走的磁路是閉合鐵心，其磁阻很小，而電抗與磁阻成反比,因此（很大.另外，鐵心

的磁導(dǎo)率不是常數(shù),它隨磁通密度的增加而變小，磁阻與磁導(dǎo)率成反比,所以勵磁電抗和鐵心磁導(dǎo)率成正比

由于短路時電壓低，主磁通小，而負(fù)載試驗時加額定電壓，主磁通大，所以短路試驗時與比空載試驗時的X,”

大.正常負(fù)載運(yùn)行時加額定電壓，所以主磁通和空載試驗時基本相同，即負(fù)載運(yùn)行時的勵磁電抗與空載試驗時

基本相等，，xk在空載試驗，斷路試驗和負(fù)載運(yùn)行時，數(shù)值相等，

ZK=*叫短路阻抗ZK=RK+jXK=（Ri+R2）+_/（均+.）是常數(shù)，不變（飛出隨溫度變化）

3.9為什么變壓器的空載損耗可以近似地看成是鐵耗，短路損耗可以近似地看成是銅耗？負(fù)載時變壓器

真正的鐵耗和銅耗與空載損耗和短路損耗有無差別，為什么？

解：4=心..?空載損耗綜=〃"；&+七空載時4很小，，

機(jī)/；為可忽略P^PFe

出=匕???4=匕+七短路試驗時外施電壓L很小，

...①很小，/（）很小.?.鐵耗很小，可忽略鐵耗，〃=匕

負(fù)載時七：與空載時無差別，這是因為當(dāng)f不變時，心818①28爐802負(fù)載與空載時一次繞組

側(cè)施加的電壓基本不變，基本不變，則不變損耗，嚴(yán)格說，空載時，漏抗壓降大磁密略低，鐵耗略

少些

以：如果是同一電流，則無差別。如果考慮到短路損耗包含少量的鐵耗的話，負(fù)載真正的銅耗比短路時側(cè)

略小。

3.10變壓器的其它條件不變，僅將一、二次繞組匝數(shù)變化±10%,對X9,X,,,的影響怎樣？如果僅將外

施電壓變化±10%,其影響怎樣？如果僅將頻率變化±10%,其影響又怎樣？

解：①一，二次繞組匝數(shù)變比±10%。

玉/如N；=N]+1O%=L1N1???%4=VVN；A4Au一漏磁路的漏磁導(dǎo)，為常數(shù)?.

再6=1.F玉6=1.21%蜃即斗6增加21%

如N；=M—10%=0.9乂則玉6=0.92%6=0.81卜浴即再3減少19%,二次繞組匝數(shù)變化對再占無影響

xin：X,”=2兀fL,“=2兀fN；A『2兀fN：⑴乂增加，減少.宜增大：.xin<-19%o

②外施電壓變比±10%,否3不變，

U-g由磁化曲線知，10比①m變化快.?.①XU.;UT/O2/T

③和：和=2萬加:AMAM為漏磁路的漏磁導(dǎo)二A3為常數(shù)

.變化±10%，再3變化±10%。

4:4除與f成正比外，還與UFe成正比

,.?￡=4.44力V①/變化±10%,E不變

???①變化±10%,

如/1增加10%,則①減小10%,“Fe增大，的增加大于10%。

f減小10%,則①增加10%,uFe減小，％,”的減小于10%。

3.12一臺變壓器，原設(shè)計的額定頻率為50Hz,現(xiàn)將它接到60Hz的電網(wǎng)上運(yùn)行，額定電壓不變，試問對

勵磁電流、鐵耗、漏抗、電壓變化率等有何影響？

解：/也50"Z變?yōu)?0“Z,額定電壓不變。

①U尸片=4.44加①,變?yōu)樵瓉淼谋韯t①，”變?yōu)樵瓉淼目?/p>

???勵磁電流減小，即人工，/()為原來的得

②/=B=12L6

雖然頻率變?yōu)樵瓉淼?，倍，但頻率的1.6次方與鐵耗成正比

但①，“減小焉倍，“減小得倍?，但紇，的平方與七成正比

最終仍是鐵耗減小，即心上

③勵磁電抗/=2%疥汰,“=2萬??；牛/T,飽和程度降低，4T/.x,?T

④漏電抗：%=2兀那卜洞A份為漏磁路磁導(dǎo)可認(rèn)為是常數(shù)

二%茁隨頻率增大而增大。

⑤電壓變化率△(7%="R；cos4+x：sin%)xkT,AU增大

3.15在分析變壓器時，為何要進(jìn)行折算？折算的條件是什么？如何進(jìn)行具體折算？若用標(biāo)么值時是否還

需要折算？

(I)二?變壓器一，二次繞組無直接電聯(lián)系，且一，二次繞組匝數(shù)不等，用設(shè)有經(jīng)過折算的基本解公司無法

畫出等效電路，...要折算。

(2)如果將二次繞組折算到一次側(cè)，因為二次繞組通過其磁動勢E對一起繞組起作用，，只要保持E不變,

就不會影響一次繞組的各個量

⑶具體方法是將二次繞組的匝數(shù)折合到與一次繞組相同的匝數(shù)，即汽=愀八=乂/2.."=%，E2=kE2,

U2=kU2

2

R2=k~R2,X2a=kX2o.RL-kRL,XL=k~XL

(4)若用標(biāo)么值時不需要折算，因為用標(biāo)么值表示時折算前后數(shù)值相等例/；=代=合=今=/；

3.16一臺單相變壓器，各物理量的正方向如圖3.67所示，試求：

(1)寫出電動勢和磁動勢平衡方程式；

(2)繪出cos"=1時的相量圖。

(1)+/內(nèi)U2=E2+E2S+I2R2

/附+人生=屯,陽屹=乂/0(要注意/2方向，如與圖中相反，則為：/附TN2=N/O)

x

令E=joZ",'=j7|X|jE2S=ji228

耳=/4.44加26,“(沒有“一”號)￡=)4.44加也(沒有“一”號)

，=￡+/內(nèi)+j/內(nèi)。，U2=E2+i2R2+ji2X2a+/2='o

W=kizu=-iz

E{=om22L

⑵cos/=1時相量圖

3.35有一臺單相變壓器，額定容量SN=250匹A,額定電壓/&N=10/04%V,試求一、二次側(cè)的額

定電流。

/巾=舒=揩=25(4)，2N=+=需=625(A)

3.36有一臺三相變壓器，額定容量SN=5000kV<4,額定電壓/〃2N=1。/6.3々丫，Yd聯(lián)接，試求：

(1)一、二次側(cè)的額定電流；

(2)一、二次側(cè)的額定相電壓和相電流。

⑴?=懸出=288.7(A)

氏=急=毋=458.2缶)

(2)八,"必治=%=5.774(匹)

%=36.3(山)

k=h=288.7(4)I2W==45%=264.5(A)

3.43有一臺單相變壓器，額定容量S~=100&E4,額定電壓=6000/230V,f=5。取。一二次

側(cè)繞組的電阻和漏電抗的數(shù)值為：/?,=4.32Q；R2=0.0063Q；X”=8.9Q；X紡=0.013Q,試求：

(1)折算到高壓側(cè)的短路電阻&、短路電抗X.及短路阻抗Z?；

(2)折算到低壓側(cè)的短路電阻尺、短路電抗X；及短路阻抗Z；

(3)將上面的參數(shù)用標(biāo)么值表示；

(4)計算變壓器的阻抗電壓及各分量；

(5)求滿載及COSG=1、cos夕2=0.8(滯后)及COSQ2=0.8(超前)等三種情況下的△〃，并對結(jié)果

進(jìn)行討論。

(1)A=A2&=(黯)2x0.063=4.287。4=26.1

22

x2(J=Jlx2(T=26.lx0.013=8.8557Q

；

&A=41+RZ=4.32+4.287=8.607Q

xk=xl(T+x2cr=8.9+8.8557=17.457Q

ZK=J&+X；=J8.607?+17.4572=19467。

⑵折算到低壓測：

R=親=泰=00063Q玉。=苦=魅=°。⑶。

/?,=尺+&=0.0063+0.0063=0.0126Q

=

xk=+工2。0.0131+0.013=0.0261Q

z*==7O.O1262+0.02612=0.029Q

⑶阻抗機(jī)值：

7__必八，_6()(X)x6(XX)_

^b---%-looxio5一

R：=4%=0.012R；=428%6G=0.01191兀=翳=0.0247

xL==0.0246R.==0.0239x.==0.0485

2.0JOUK3oUKJoU

z；=需=0.05408

(4)Uk=Z/IN=(8.607+717.457)x16.667=143.33+7290.95

4N=^7=曙=16.667A

《=贏=理/也可以，但麻煩。

???U；=Z；??.a=5.4%=2.39%《=X：=4.85%

(5)AU=0(R；cos%+X；sin%),是滿載：./3=1

(a)cos(p2=1sin^2=0Al/=0.0239x1=2.39%

(b)cos%=0.8(滯后)sin(p2=0.6

\U=1x(0.0239x0.8+0.0485x0.6)=4.822%

(c)cos/=0.8(超前)sin(p2=-0.6

△U=1x(0.0239x0.8-0.0485x0.6)=-0.968%

說明：電阻性和感性負(fù)載電壓變化率是正的，即負(fù)載電壓低于空載電壓，容性負(fù)載可能是負(fù)

載電壓高于空載電壓。

3.44有一臺單相變壓器，已知：與=2.19Q,Xu=15.4Q,/?2=0.15Q,X2。=0.964。,Rm=12502,

Xm=12600Q,M=876匝，%2=260匝；

當(dāng)COSQ=0.8（滯后）時，二次側(cè)電流八=180A,U2=6000V,試求：

（1）用近似型等效電路和簡化等效電路求，及乙，并將結(jié)果進(jìn)行比較；

（2）畫出折算后的相量圖和“T”型等效電路。

（1）左=左=翳=3.37月=%k2=3.372x0.15=1.7035（。）

X,,=3.372x0.964=10.948（。）

P型等效電路簡化等效電路

P型：設(shè)=6立則/=左心@=3.37x6000叵=2022。世(V)

1\=1=黑1-36.870=53.41|-36.87.=42.728-萬2.046

，=〃+(&+&+八]及)

=20200+(2.19+1.7035+；15.4+/10.948)x53.41|-36.87

=20220+(3.8935+j26.348)x53.41|~36.87

=20220+1422.52囹2；=20220+1010.78+jl000.95

=20220+1422.52兇絲=20220+1010.78+j\000.95

=21230.78+il000.95=21254.36|2.699(V)

i°=好=1-6786LZ8L631=0.2443-71.6607

=/o+/2=0.2443-jl.6607+42.728-J32.046=42.9723-733.7067=54.615|-38.12AUt=21254(V)

/,=54.615(A)

用簡化等效電路：

Q=21254(V)(不變)Z]=Z2=53.41(A)

比較結(jié)果發(fā)現(xiàn)，電壓不變，電流相差2.2%,但用簡化等效電路求簡單。

“42字

T型等效電路

3.45一臺三相變壓器,Ydll接法，叫=2.19Q,X4=15.4。，R2=0.15。，X2a=0.964Q,變比攵=3.37。

忽略勵磁電流，當(dāng)帶有cos仍=0.8(滯后)的負(fù)載時，U2=6000V,12=312A,求1、6、cos的。

設(shè)區(qū)=20220叵則i”==53.41|-36.87

二?：.=21254|2.699(見上題)/.Ut=V3t/1(s=36812(V)人=/地=53.434

(p、=2.699-(-36.87*)=40.82'cos.=0.76(滯后)

3.46一臺三相電力變壓器，額定數(shù)據(jù)為：SN=1000m,U1N=10kV,U2N=400V,Yy接法。在高壓

方加電壓進(jìn)行短路試驗，Uk=400V,/,=51.1APk=\\.6kWo試求：

(1)短路參數(shù)&、*卜、Zk；

(2)當(dāng)此變壓器帶乙=U55A,COS^2=0.8(滯后)負(fù)載時，低壓方電壓力。

(1)求出一相的物理量及參數(shù)，在高壓側(cè)做試驗，不必折算

k=把噫=25UX%=230.95(V)%=57.74(4)

%=%=3.867(^)Z*=蹩=23。%74=4(。)

凡=詈=38%=1.16(。)4=="2-1.162=3.83(C)

(2)方法一：

0=代=急=燃=1443.42(A)...夕=標(biāo)=0.8

Z〃=符^=7fc=S=57-74(A)=/-

/.4,=舞=99.99=100R；=*=0.0116

%：=去=0.0383sin%=0.6

...AU=伙R；cos(p2+X；sin(p2)=0.8x(0.0116x0.8+0.0383x0.6)=0.02581AU=1-爆:.

。2產(chǎn)(1一八0)%海

%=%%=%=230.947(V)

%=(1-0.02581)x230.947=225(V)

U2==V3X225=389.7(V)

方法二：利用簡化等效電路

,中=牛=喈=46.2(A)設(shè)心=4但則Ae=46.2|-36.87

“we=晨(9+再)+曝=臀但=5773.67但

5773.67cos0+75773.67sin6=46.2|-36.87x4|73.15+小

=184.8|36.28+U,e=149.16+7109.35+1/2<1)

5773.67cos^=149.16+t/20

5773.67sin0=109.35解得：U1<t>=5623.5(V)

???023=牛=224.9...心=6x225=389.7(V)

3.48一臺三相變壓器，SN=5600^Wl,UiN/U2N^\0/6.3kV,Ydll接法。在低壓側(cè)加額定電壓UZN作

空載試驗，測得，痣=6720W,70=8.24。。在高壓側(cè)作短路試驗,短路電流人=IiN,Pk=179201V,

Uk=550V,試求：

(1)用標(biāo)么值表示的勵磁參數(shù)和短路參數(shù)；

(2)電壓變化率=0時負(fù)載的性質(zhì)和功率因數(shù)cos%；

(3)電壓變化率△(/最大時的功率因數(shù)和AU值；

(4)cosg=0.9(滯后)時的最大效率。

先求出一相的物理量

心中=%/"、,=5%必0=323.35(A)U,=?%=5773.67(V)

“腌=6.3/rV5="%=5%*6.3為=296.3⑷

加=672%=22403)=%=%=4.73(A)

Pz=a%=5973.33")5=he=323.35(A)

^(t.=%=%=317-55(V)

k=*=57736%30c=0.916Zb=震=5773.6%2335=17.856(Q)

Z,"=^=嚅=1331.92(。)

R'=既=22%疔=100.12(Q)X：=Jz：_￡2=Jl331.922-93.422=1328.64Q

折算到高壓側(cè)：

2

Zm=kZ=0.916X1331.92=1117.6(Q)

2

Z；=雋=微=62.59Rm=0.916X100.12=84(Q)/?；=%,856=4.7

2lll4

X?,=0.916x1328.64=1114.8（Q）X：=%7.856=62.43

短路參數(shù)：

4=華^=黔=0982（。）2；=黑=0.055

&=黑=段=0。57&=黑=0.0032

A/“一A1I.OJO

22

X：=Jz：2_R：2=VO.O55-O.OO32=0.0549

（2）/3=1△U=0=R；cos/+X；sin82，吆/=一?=一耦=~°。5829

...%=-3.3359，...是容性負(fù)載cos%=0998（超前）

⑶8=1嗡=-&sin%+X；cos%=。

.?.火/=a=黑澧=17.156%=86.66（感性）cos%=00583（滯后）

△Umax=0.0032x0.0583+0.0549xsin86.66=0.055

⑷4=幅（即，=夕熱時效率最大）=7^迅06124

14+氏_6720+0.06124x179201_5623.22x17319.68_QQK0/

2981.16x103X5623.22-,/°

耳RNCOS6+%+凡MN-0.06124x5600x103x0.9+6720+0.06124x17920

3.49有一臺三相變壓器，5^=5600匹A,UlN/U2N=10/6.3^V,Ydll聯(lián)接組。變壓器的空載及短路試

驗數(shù)據(jù)為：

試驗名稱線電壓線電流三相功率備注

U|/VI1/AP/W

空載63007.46800電壓加在低

壓側(cè)

短路550323.318000電壓加在高

壓側(cè)

試求:

(1)變壓器參數(shù)的實(shí)際值及標(biāo)幺值；

(2)求滿載cos%=0.8(滯后)時，電壓調(diào)整率△(/及二次側(cè)

電壓力和效率；

(3)求cos%=0.8(滯后)時的最大效率。

解：Uw0=%xlO3=5773.67(V)=鬻需=323.35(4)

=6300⑺人=吊％=296.3(A)

空載低壓側(cè)片e=68啜=2266.7(W)J=7為=4.27(A)

Z；,,=智=鬻=1475.4(Q)Rm=詈=簿=124.32(0)

X“,=V1475.42-12