2023年陜西省西安市閻良區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷（原卷版）

2023年西安市閻良區(qū)中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.無理數(shù)相反數(shù)是（）A. B. C. D.22.若，則下列選項(xiàng)中，能直接利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”判定的是（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B.2 C. D.4.添加下列一個條件，能使矩形成為正方形的是（）A. B. C. D.5.四邊形不具穩(wěn)定性，四條邊長都確定四邊形．當(dāng)內(nèi)角的大小發(fā)生變化時．其形狀也隨之改變．如圖，改變正方形的內(nèi)角，使正方形變?yōu)榱庑危绻敲戳庑闻c正方形的面積之比是（）A. B. C. D.16.如圖，已知函數(shù)和圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A. B. C. D.7.如圖，已知是的直徑，C、D兩點(diǎn)在上，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.8.下表中列出的是一個二次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值：x…013…y…6…下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.這個函數(shù)的開口向下 B.這個函數(shù)的圖像與x軸無交點(diǎn)C.當(dāng)時，y值隨x的增大而減小 D.這個函數(shù)的最小值小于6二、填空題9.計算－－|－3|的結(jié)果是_________.10.比較大小：________（填“＞”，“＜”或“=”）11.五角星是我們生活中常見的一種圖形，如圖，C，D為線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=2，則五邊形CDEFG的周長為____．

12.已知：y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)時，，當(dāng)時，y的取值范圍是______．13.如圖，在荾形中，對角線，分別為和，于點(diǎn)，則______．三、解答題14.計算：15.先化簡，再求值：，其中解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來16.分式化簡：．17.光線從空氣中射入水中會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，同時光線從水中射入空氣中也會產(chǎn)生折射現(xiàn)象，如圖，光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b，根據(jù)光學(xué)知識有，，請判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由．18.已知，，，求證：．19.如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．將平移后得到，且點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別是．（1）點(diǎn)A、之間的距離是__________；（2）請在圖中畫出．20.“雙減”政策實(shí)施，不僅減輕了學(xué)生的負(fù)擔(dān)，也減輕了家長的負(fù)擔(dān)，回歸了教育的初衷．某校計劃在某個班向家長展示“雙減”背景下的課堂教學(xué)活動，用于展開活動的備選班級共5個，其中有2個為八年級班級（分別用A、B表示），3個為九年級班級（分別用C、D、E表示），由于報名參加觀摩課堂教學(xué)活動的家長較多，學(xué)校計劃分兩周進(jìn)行，第一周先從這5個備選班級中任意選擇一個開展活動，第二周再從剩下的四個備選班級中任意選擇一個開展活動．（1）第一周選擇的是八年級班級的概率為______；（2）請用列表法或畫樹狀圖的方法求兩次選中的既有八年級班級又有九年級班級的概率．21.某數(shù)學(xué)興趣小組決定利用所學(xué)知識測量一古建筑的高度．如圖2，古建筑的高度為，在地面上取E，G兩點(diǎn)，分別豎立兩根高為的標(biāo)桿和，兩標(biāo)桿間隔為，并且古建筑，標(biāo)桿和在同一豎直平面內(nèi)．從標(biāo)桿后退到D處（即），從D處觀察A點(diǎn)，A、F、D三點(diǎn)成一線；從標(biāo)桿后退到C處（即），從C處觀察A點(diǎn)，A、H、C三點(diǎn)也成一線．已知B、E、D、G、C在同一直線上，，，，請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)，幫助興趣小組求出該古建筑的高度．22.下圖是一個運(yùn)算程序：（1）若，，求的值；（2）若，輸出結(jié)果的值是輸入的值的兩倍，求的值．23.2022年3月25日，教育部印發(fā)《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，優(yōu)化了課程設(shè)置，將勞動從綜合實(shí)踐活動課程中獨(dú)立出來．某校為了解該校學(xué)生一周的課外勞動情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查了他們一周的課外勞動時間，將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并制成如下統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（1）求圖1中的____________，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是____________h，本次調(diào)查數(shù)據(jù)的眾數(shù)是____________h；（2）該校此次抽查的這些學(xué)生一周平均的課外勞動時間是多少？（3）若該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計該校學(xué)生一周的課外勞動時間不小于的人數(shù)．24.如圖，在中，，的平分線，分別與線段交于點(diǎn)，，與交于點(diǎn)．（1）求證：，．（2）若，，，求的長度．25.漪汾橋是太原市首座對稱雙七拱吊橋，每個橋拱呈大小相等的拋物線型，橋拱如長虹出水，屹立于汾河之上，是太原市地標(biāo)性建筑之一．如圖2所示，單個橋拱在橋面上的跨度OA＝60米，在水面的跨度BC＝80米，橋面距水面的垂直距離OE＝7米，以橋面所在水平線為x軸，OE所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求橋拱所在拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；（2）求橋拱最高點(diǎn)到水面距離是多少米？26.已知：如圖