2023宜昌市中考數(shù)學模擬試題

宜昌市中考數(shù)學模擬試題（11）

一.選擇題（共11小題，滿分33分，每小題3分）

1.（3分）1的—是-1,則橫線上可填寫的數(shù)學概念名詞是（）

A.倒數(shù)B.平方C.絕對值D.相反數(shù)

2.（3分）下列四個圖案中，是中心對稱圖形的為（）

3.（3分）目前全球新型冠狀病毒肺炎疫情防控形勢依舊嚴峻，我們應(yīng)該堅持“勤洗手，戴

口罩，常通風”.一雙沒有洗過的手，帶有各種細菌約75000萬個，將數(shù)據(jù)75000用科學

記數(shù)法表示是（）

A.7.5X103B.7.5X104C.7.5X105D.7.5X106

4.（3分）下列運算正確的是（）

A.a+a—crB.（1）2—a6C.a1*a—2azD.

5.（3分）古希臘學者阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿原理”：杠桿平衡時，阻力X阻力臂=

動力X動力臂.幾位同學玩撬石頭游戲，已知阻力（石頭重量）和阻力臂分別為16007V

和0.5相，小明最多能使出500N的力量，若要撬動這塊大石頭，他該選擇撬棍的動力臂

（）

A.至多為1.6wB.至少為1.6/7?

C.至多為0.625巾D.至少為0.625/力

6.（3分）如圖，DE是△?1以；的邊BC的垂直平分線，分別交邊AB,BC于點D,E,且

AB=9,AC=6,則△AC。的周長是（）

A.10.5B.12C.15D.18

7.（3分）老師在黑板上出了這樣的練習題:

如圖所示，四邊形A8CC是。O內(nèi)接四邊形，連接AC、BD.8C是。0的直徑，AB=

AC.請說明線段A。、BD、CO之間的數(shù)量關(guān)系.

B

下面是王林解答該問題的思路片段，下列選項錯誤的是（）

如圖，過點A作交于點M,

ZABM^ZACD,

：.AABM^/\ACD(@),

：.AM=AD,BM=CD,

；.#是等腰直角三角形，

……可得MADH;D=BD.

A.★表示/ABM和/AC。都是AD所對的圓周角

B.直接依據(jù)@表示A4S

C.#是4屁4￡>

D.圖中輔助線做法也可以是在BD上取BM=CD

8.（3分）一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一梨，一人兩個少二梨，請問君

子知道否，幾個老頭幾個梨？請你猜想一下幾個老頭幾個梨.（）

A.3個老頭4個梨B.4個老頭3個梨

C.5個老頭6個梨D.7個老頭8個梨

9.（3分）周日，小輝從家步行到圖書館讀書，讀了一段時間后，小輝立刻按原路回家.在

整個過程中，小輝離家的距離s（單位：〃?）與他所用的時間，（單位：〃“TO之間的關(guān)系

如圖所示，則小輝從家去圖書館的速度和從圖書館回家的速度分別為（）

B.SOm/min,90mhnin

C.75mlmm,100m/minD.80〃?/〃?。?，1OOin/min

10.（3分）點（0,-7）在（）

A.x軸正半軸上B.y軸負半軸上

C.y軸正半軸上D.x軸負半軸上

11.（3分）為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校舉辦了黨史知識競賽活動，在獲得一

等獎的學生中，有3名女學生，1名男學生，則從這4名學生中隨機抽取2名學生，恰好

抽到2名女學生的概率為（）

A.2B.Ac.AD.A

3236

二.填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）

12.（3分）已知a,。表示兩個有理數(shù)，規(guī)定一種新運算：a*6=2（a-b）,則（-5）*（-

2）的值是.

13.（3分）如圖，弧長為半圓的弓形在坐標系中，圓心在（0,2）.將弓形沿x軸正方向無

滑動滾動，當圓心經(jīng)過的路徑長為2022n時，圓心的坐標是.

14.（3分）如圖，小明從A處出發(fā)沿北編東60°方向行走至8處，又沿北偏西20°方向行

走至C處，則/A8C的度數(shù)是

c北

北\

）B

15.（3分）如圖，在矩形4BCO中，AD=4,AB=6,P為CD的中點，連接8P.在矩形

A8C。內(nèi)部找一點E,使得NBEC=NBPC,則線段QE的最小值為.

三.解答題（共9小題，滿分75分）

16.（6分）先化簡，再求值：+aYa+4,其中〃=J§+2.

a-l2a-2

17.（6分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來：_L上L式三.

123飛6

IIIII1111.

-5-4-3-2-10123

18.（7分）2022年，教育部制定了獨立的《義務(wù)教育勞動課程標準》，其中規(guī)定：以勞動項

目為載體，以孩子經(jīng)歷體驗勞動過程為基本要求，培養(yǎng)學生的核心勞動素養(yǎng).某校分別

從該校七、八年級學生中各隨機調(diào)查了100名學生，統(tǒng)計他們上周的勞動時間，勞動時

間記為x分鐘，將所得數(shù)據(jù)分為5個組別（A組：90^x^100；B組：80<x<90；C組：

70Wx〈80：D組：60WxV70；E組：0Wx<60）,將數(shù)據(jù)進行分析，得到如下統(tǒng)計：

①八年級8組學生上周勞動時間從高到低排列，排在最后的10個數(shù)據(jù)分別是：82,82,

81,81,81,81,80,80,80,80.

②八年級100名學生上周勞動時間頻數(shù)分布統(tǒng)計表:

分組ABCDE

頻數(shù)14b27136

③七、八年級各100名學生上周帶動時間的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表:

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

七年級81.379.582

八年級81.3C83

④七年級100名學生上周勞動時間分布扇形統(tǒng)計圖如圖.

請你根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）a=，b=,c=；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為七、八年級哪個年級學生上周勞動情況更好，請說明理

由；（寫出一條理由即可）

（3）已知七年級有800名學生，八年級有600名學生，請估計兩個年級上周勞動時間在

80分鐘以上（含80分鐘）的學生一共有多少人？

19.（7分）如圖，AB為。0的直徑，弦C￡>_LA8于點E,若AB=10,EB=2,求弦C￡>的

長.

20.（8分）如圖是一種簡易臺燈的結(jié)構(gòu)圖，燈座為△ABC,A、C、。在同一直線上.量得

/ACB=90°,ZA=60°,ZA￡>￡=135°,燈桿CD長為40c，〃，燈管。E

長為15cm.求臺燈的高（即臺燈最高點E到底盤AB的距離）.（結(jié)果取整,參考數(shù)據(jù)sinl5°

21.（8分）我們定義：有一組鄰邊相等且有一組對角互補的凸四邊形叫做等補四邊形.

（1）如圖I,△A8C是等邊三角形，在BC上任取一點。（8、C除外），連接40,我們

把△ABD繞點力逆時針旋轉(zhuǎn)60°,則48與AC重合，點。的對應(yīng)點E.請根據(jù)給出的

定義判斷，四邊形AOCE（選擇是或不是）等補四邊形.

（2）如圖2,等補四邊形ABCZ）中，AB=BC,/A8C=/AZ）C=90°,若S四邊彩ABCD

=8,求B。的長.

（3）如圖3,四邊形ABC。中，AB=BC,ZA+ZC=180°,80=5,求四邊形ABC。

面積的最大值.

22.（10分）某房地產(chǎn)商決定將一片小型公寓作為精裝房出售，每套公寓面積均為32平方

米，現(xiàn)計劃為100套公寓地面鋪地磚，根據(jù)用途的不同選用了4、8兩種地磚，其中50

套公寓全用A種地磚鋪滿，另外50套公寓全用B種地磚鋪滿，A種地磚是每塊面積為

0.64平方米的正方形，8種地磚是每塊面積為0.16平方米的正方形，且A種地磚每塊的

進價比8種地磚每塊的進價高40元，購進A,8兩種地磚共花費350000元（注：每套

公寓地面看成正方形，均鋪滿地磚且地磚無剩余）.

（1）求A、B兩種地磚每塊的進價分別是多少元？

（2）實際施工時，房地產(chǎn)商增加了精裝的公寓套數(shù)，結(jié)果實際鋪滿A種地磚的公寓套數(shù)

增加了“％,鋪滿B種地磚的公寓套數(shù)增加了3a%,由于地磚的購進量增加，8種地磚每

塊進價在（1）問的基礎(chǔ)上降低了“％,但A種地磚每塊進價保持不變，最后購進A、B

兩種地磚的總花費比原計劃增加了包“％,求a的值.

7

23.（11分）已知：AB與。0相切于點B,連接AO交。。于點C,延長AO交。。于點D,

連接BC,BD.

（1）如圖1,求證：ZABC^ZADB；

（2）如圖2,BE是00的直徑，EF是。0的弦，EF交OD于點、G,并且/A=/E,求

證：DE=DF：

（3）如圖3,在（2）的條件下，點H在CE上，連接EH,FH,DF,若DF=TR,EH

=3如，F(xiàn)H=5y/3,求AB的長.