中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《選擇中檔重點(diǎn)題》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《選擇中檔重點(diǎn)題》專項(xiàng)檢測(cè)卷含答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1.（2024·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）在如圖的三個(gè)圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線平分的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.只有①2.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖為商場(chǎng)某品牌椅子側(cè)面圖，，與地面平行，，則（）A.70° B.65° C.60° D.50°3.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）某運(yùn)輸公司運(yùn)輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運(yùn)輸5噸貨物，且大貨車運(yùn)輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運(yùn)輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設(shè)有大貨車每輛運(yùn)輸x噸，則所列方程正確的是（）A. B. C. D.4.（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）將一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形 B.同圓或等圓中，同弧對(duì)應(yīng)的圓周角相等C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形6.（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）如圖，將平行四邊形沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)A落在E處．若，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.7.（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一．書中記載了這樣一個(gè)題目：今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余尺．問木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)尺，則可列方程為（）A. B.C. D.8.（2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）如圖，點(diǎn)在半徑為3的上，，則的長(zhǎng)為（）A.3 B. C. D.9.（2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）如圖1，是簡(jiǎn)易伽利略溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)示意圖，圖2反映了其工作原理，在，，三個(gè)時(shí)刻，觀察到液面分別處于管壁的A，B，C三處．測(cè)得，且已知，兩個(gè)時(shí)刻的溫差是，則時(shí)刻的溫度比時(shí)刻的溫度（）A.高 B.低 C.高 D.低10.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考二模）金牛區(qū)某校八年級(jí)學(xué)生參加體質(zhì)健康測(cè)試，有一組9個(gè)女生做一分鐘的仰臥起坐個(gè)數(shù)如表中數(shù)據(jù)所示，則這組仰臥起坐個(gè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）學(xué)生（序號(hào)）1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)9號(hào)仰臥起坐個(gè)數(shù)525650504858525054A.眾數(shù)是58，中位數(shù)是48 B.眾數(shù)是58，中位數(shù)是52C.眾數(shù)是50，中位數(shù)是48 D.眾數(shù)是50，中位數(shù)是5211.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考二模）如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，以為半徑作弧交于點(diǎn)，再分別以為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，連接．以下結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.12.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）對(duì)一組數(shù)據(jù)：，描述正確的是（）A.中位數(shù)是 B.平均數(shù)是5 C.眾數(shù)是6 D.方差是713.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）如圖，與位似，點(diǎn)為位似中心，，若的周長(zhǎng)是，則的周長(zhǎng)是（）A.10 B.15 C.20 D.2514.（2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來(lái)又追加了10元．追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是（）A.只有平均數(shù) B.只有中位數(shù) C.只有眾數(shù) D.中位數(shù)和眾數(shù)15.（2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）小王同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家a米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園晨練，爸爸到達(dá)公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y（單位：米）與出發(fā)時(shí)間x（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時(shí)間間隔為（）A2.7分鐘 B.2.8分鐘 C.3分鐘 D.3.2分鐘16.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）龍泉窯是中國(guó)歷史上的一個(gè)名窯，宋代六大窯系，某龍泉窯瓷器工廠燒制龍泉青瓷茶具，每套茶具由1個(gè)茶壺和6只茶杯組成，用1千克瓷泥可做3個(gè)茶壺或9只茶杯，現(xiàn)要用6千克瓷泥制作這些茶具，設(shè)用x千克瓷泥做茶壺時(shí)，恰好使制作的茶壺和茶杯配套，則可列方程為（）A. B.C. D.17.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）下列命題正確的是（）A.同圓或等圓中，若，則B.有一組角相等及兩組邊成比例兩個(gè)三角形相似C.關(guān)于x的方程有增根，那么D.二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)18.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）如圖為固定電線桿AC，在離地面高度為7米的A處引拉線AB，使拉線AB與地面BC的夾角為α，則拉線AB的長(zhǎng)為（）A.7sinα米 B.7cosα米 C.7tanα米 D.米19.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）某品牌新能源汽車2021年的銷售量為25萬(wàn)輛，隨著消費(fèi)人群的不斷增多，該品牌新能源汽車的銷售量逐年遞增，2023年的銷售量比2021年增加了39萬(wàn)輛．如果設(shè)從2021年到2023年該品牌新能源汽車銷售量的平均年增長(zhǎng)率為，那么可列出方程是（）A. B.C. D.20.（2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）如圖，在中，，將沿對(duì)角線翻折，交于點(diǎn)E，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，則的度數(shù)是（）A.80° B.90° C.100° D.110°21.（2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）甲乙兩地間公路長(zhǎng)300千米，為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，甲地通往乙地的客車的速度比原來(lái)每小時(shí)增加了40千米，時(shí)間縮短了1.5小時(shí)．若設(shè)客車原來(lái)的速度為每小時(shí)x千米，則下列方程中符合題意的是（）A. B.C. D.22.（2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B.C. D.23.（2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)．如果添加一個(gè)條件，使得是矩形，那么這個(gè)條件可以是（）A. B. C. D.24.（2024·廣東深圳·33校三模）苯（分子式為）的環(huán)狀結(jié)構(gòu)是由德國(guó)化學(xué)家凱庫(kù)勒提出的．隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)苯分子中的6個(gè)碳原子組成了一個(gè)完美的正六邊形（如圖1），圖2是其平面示意圖，點(diǎn)O為正六邊形的中心，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.25.（2024·廣東深圳·33校三模）如圖，將一片楓葉固定在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.26.（2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)．設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程為（）A. B. C. D.27.（2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小亮同學(xué)用四根相同的火柴棒，，，在桌面上擺成如圖所示的圖形，其中點(diǎn)A，C，E在同一直線上，，若，則點(diǎn)B，D到直線的距離之和為（）A.5 B. C. D.1028.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）如圖，將沿方向平移到，若A，D之間的距離為2，，則等于（）A.6 B.7 C.8 D.929.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率，設(shè)每次降價(jià)的百分率為，下面所列的方程中正確的是（）A. B. C. D.30.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）如圖，平行于主光軸的光線和經(jīng)過(guò)凹透鏡的折射后，折射光線，的反向延長(zhǎng)線交于主光軸上一點(diǎn)P．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.31.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其的錢給乙．則乙的錢數(shù)也為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則可建立方程組為（）A. B. C. D.32.（2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）“計(jì)里面方”（比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體態(tài)）是中國(guó)古代地圖制圖的基本方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是中國(guó)古代地圖獨(dú)立發(fā)展的重要標(biāo)志，制作地圖時(shí)，人們會(huì)利用測(cè)桿、水準(zhǔn)儀和照板來(lái)測(cè)量距離．在如圖所示的測(cè)量距離的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為，且，觀測(cè)者的眼睛（圖中用點(diǎn)C表示）與在同一水平線上，若某次測(cè)量中，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.33.（2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）已知一次函數(shù)(k，m為常數(shù)，的圖象如圖所示，則二次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A. B. C. D.34.（2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）如圖圓的半徑是4，是弦，且A是弧的中點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)為（）A. B. C.4 D.635.（2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）成語(yǔ)“朝三暮四”講述了一位老翁喂養(yǎng)猴子的故事，老翁為了限定猴子的食量分早晚兩次投喂，早上的糧食是晚上的，猴子們對(duì)于這個(gè)安排很不滿意，于是老翁進(jìn)行調(diào)整，從晚上的糧食中取2千克放在早上投喂，這樣早上的糧食是晚上的，猴子們對(duì)這樣的安排非常滿意．設(shè)調(diào)整前早上的糧食是x千克，晚上的糧食是y千克，則可列方程組為（）A. B.C. D.36.（2024·廣東深圳·九下期中）校園里一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），如果AB的長(zhǎng)度為10cm，那么AP的長(zhǎng)度為（）cm．A.1 B.22 C.55 D.101037.（2024·廣東深圳·九下期中）月日，年“全民健身日”系列活動(dòng)——玉溪市健步走暨玉溪市職工“勤鍛煉，健康行”在玉溪高原體育運(yùn)動(dòng)中心舉行，廣大人民群眾通過(guò)運(yùn)動(dòng)收獲愉悅、收獲健康、收獲幸福，甲、乙兩人沿著總長(zhǎng)度為9千米的“健身步道”行走，甲的速度是乙的倍，甲比乙提前分鐘走完全程，如果設(shè)乙的速度為千米/時(shí)，那么下列方程中正確的是（）A. B. C. D.38.（2024·廣東深圳·紅嶺中學(xué)模擬）如圖，在矩形ABCD中，連接BD，分別以B、D為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點(diǎn)，作直線PQ，分別與AD、BC交于點(diǎn)M、N，連接BM、DN．若，．則四邊形MBND的周長(zhǎng)為（）A. B.5 C.10 D.2039.（2024·廣東深圳·紅嶺中學(xué)模擬）關(guān)于二次函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象的對(duì)稱軸是直線 B.圖象與x軸沒有交點(diǎn)C.當(dāng)時(shí)，y取得最小值，且最小值為6 D.當(dāng)時(shí)，y的值隨x值的增大而減小參考答案一、單選題1.（2024·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）在如圖的三個(gè)圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線平分的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.只有①【答案】B【解析】【分析】本題考查了尺規(guī)作圖，全等三角形的判定與性質(zhì)解決問題的關(guān)鍵是掌握角平分線的判定定理．利用基本作圖對(duì)三個(gè)圖形的作法進(jìn)行判斷即可．在圖①中，利用基本作圖可判斷平分；在圖③中，利用作法得，可證明，有，可得，進(jìn)一步證明，得，繼而可證明，得，得到是的平分線；在圖②中，利用基本作圖得到D點(diǎn)為的中點(diǎn)，則為邊上的中線．【詳解】在圖①中，利用基本作圖可判斷平分；在圖③中，利用作法得，在和中，，∴，∴，在和中，∴，∴，∵，∴，∴，∴是的平分線；在圖②中，利用基本作圖得到D點(diǎn)為的中點(diǎn)，則為邊上的中線．則①③可得出射線平分．故選：B．2.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖為商場(chǎng)某品牌椅子側(cè)面圖，，與地面平行，，則（）A.70° B.65° C.60° D.50°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)平行得到，再利用外角的性質(zhì)和對(duì)頂角相等，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由題意，得：，∴，∵，∴，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，對(duì)頂角．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．3.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）某運(yùn)輸公司運(yùn)輸一批貨物，已知大貨車比小貨車每輛多運(yùn)輸5噸貨物，且大貨車運(yùn)輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運(yùn)輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同，設(shè)有大貨車每輛運(yùn)輸x噸，則所列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“大貨車運(yùn)輸75噸貨物所用車輛數(shù)與小貨車運(yùn)輸50噸貨物所用車輛數(shù)相同”即可列出方程．【詳解】解：設(shè)有大貨車每輛運(yùn)輸x噸，則小貨車每輛運(yùn)輸噸，則．故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4.（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）將一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意得：，，利用平行線的性質(zhì)可求，進(jìn)而可求解．【詳解】解：如圖，，，，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．5.（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形 B.同圓或等圓中，同弧對(duì)應(yīng)的圓周角相等C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 D.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定方法及圓周角定理，分別分析得出答案．【詳解】解：A．對(duì)角線垂直且互相平分的四邊形是菱形，所以A選項(xiàng)說(shuō)法正確，故A選項(xiàng)不符合題意；B．同圓或等圓中，同弧對(duì)應(yīng)的圓周角相等，所以A選項(xiàng)說(shuō)法正確，故B選項(xiàng)不符合題意；C．對(duì)角線相等的四邊形是不一定是矩形，所以C選項(xiàng)說(shuō)法不正確，故C選項(xiàng)符合題意；D．對(duì)角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以D選項(xiàng)說(shuō)法正確，故D選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定等知識(shí)，熟練掌握?qǐng)A周角定理，平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定方法等進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．6.（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）如圖，將平行四邊形沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)A落在E處．若，，則的度數(shù)為()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出，根據(jù)折疊得出，根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠A的度數(shù)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴，，根據(jù)折疊可知，，∴，，∴，故C正確．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，折疊性質(zhì)，根據(jù)已知條件求出是解題的關(guān)鍵．7.（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，是《算經(jīng)十書》之一．書中記載了這樣一個(gè)題目：今有木，不知長(zhǎng)短．引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長(zhǎng)幾何？其大意是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余尺．問木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)尺，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】設(shè)木長(zhǎng)尺，根據(jù)題意“用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余尺”，列出一元一次方程即可求解．【詳解】解：設(shè)木長(zhǎng)尺，根據(jù)題意得，，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．8.（2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）如圖，點(diǎn)在半徑為3的上，，則的長(zhǎng)為（）A.3 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查圓周角定理，弧長(zhǎng)的計(jì)算．根據(jù)，先計(jì)算，再用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【詳解】解：．故選：C．9.（2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）如圖1，是簡(jiǎn)易伽利略溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)示意圖，圖2反映了其工作原理，在，，三個(gè)時(shí)刻，觀察到液面分別處于管壁的A，B，C三處．測(cè)得，且已知，兩個(gè)時(shí)刻的溫差是，則時(shí)刻的溫度比時(shí)刻的溫度（）A.高 B.低 C.高 D.低【答案】D【解析】【分析】本題考查的是正比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，令容器內(nèi)的空氣體積為，溫度為，細(xì)管液面高度為，由圖2可得：V=at+ca>0，，可得，再利用函數(shù)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：令容器內(nèi)的空氣體積為，溫度為，細(xì)管液面高度為，由圖2可得：V=at+ca>0，，∴，而，∴隨的增大而減小，∴點(diǎn)處的溫度低于點(diǎn)處的溫度，∵，且已知，兩個(gè)時(shí)刻的溫差是，∴時(shí)候比時(shí)候的溫度低；故選D10.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考二模）金牛區(qū)某校八年級(jí)學(xué)生參加體質(zhì)健康測(cè)試，有一組9個(gè)女生做一分鐘的仰臥起坐個(gè)數(shù)如表中數(shù)據(jù)所示，則這組仰臥起坐個(gè)數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）學(xué)生（序號(hào)）1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)6號(hào)7號(hào)8號(hào)9號(hào)仰臥起坐個(gè)數(shù)525650504858525054A.眾數(shù)是58，中位數(shù)是48 B.眾數(shù)是58，中位數(shù)是52C.眾數(shù)是50，中位數(shù)是48 D.眾數(shù)是50，中位數(shù)是52【答案】D【解析】【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中50出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為50，先把這些數(shù)從小到大排列，第5個(gè)女生的成績(jī)?yōu)橹形粩?shù)，則中位數(shù)是52；故選：D．11.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考二模）如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，以為半徑作弧交于點(diǎn)，再分別以為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，連接．以下結(jié)論不正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，線段垂直平分線的性質(zhì)與尺規(guī)作圖等等，先由等邊對(duì)等角和三角形內(nèi)角和定理得到，由作圖方法可知，垂直平分，則由線段垂直平分線的性質(zhì)得到，據(jù)此可證明得到，，即可判斷C；由三角形外角的性質(zhì)得到得到，據(jù)此可判斷A、D；進(jìn)而可證明，即可判斷B．【詳解】解：∵在中，，∴，由作圖方法可知，垂直平分，∴，又∵，∴，∴，，故C正確，不符合題意；∴，∴，，故A正確，不符合題意，D錯(cuò)誤，符合題意；∴，即，∴，故B正確，不符合題意；故選：D．12.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）對(duì)一組數(shù)據(jù)：，描述正確的是（）A.中位數(shù)是 B.平均數(shù)是5 C.眾數(shù)是6 D.方差是7【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了求方差，中位數(shù)，平均數(shù)和眾數(shù)，根據(jù)方差，中位數(shù)，平均數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解判斷即可．【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為，處在最中間的數(shù)為6，∴中位數(shù)為6，故A不符合題意；∵數(shù)字6出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是6，故C符合題意；平均數(shù)為，故B不符合題意；方差為，故D不符合題意；故選：C．13.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）如圖，與位似，點(diǎn)為位似中心，，若的周長(zhǎng)是，則的周長(zhǎng)是（）A.10 B.15 C.20 D.25【答案】B【解析】【分析】根據(jù)位似變換的概念得到，，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比計(jì)算即可．【詳解】解：∵與位似，，∴，，∴，∴，∴的周長(zhǎng)：的周長(zhǎng)，∵的周長(zhǎng)是，∴的周長(zhǎng)是．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查位似變換，相似三角形的判定和性質(zhì)．掌握相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比是解題的關(guān)鍵．14.（2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5，3，6，5，10（單位：元），捐10元的同學(xué)后來(lái)又追加了10元．追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比，集中趨勢(shì)相同的是（）A.只有平均數(shù) B.只有中位數(shù) C.只有眾數(shù) D.中位數(shù)和眾數(shù)【答案】D【解析】【分析】分別計(jì)算前后數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，比較即可得出答案．【詳解】解：追加前的平均數(shù)為：(5+3+6+5+10)=5.8；從小到大排列為3，5，5，6，10，則中位數(shù)為5；5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；追加后的平均數(shù)為：(5+3+6+5+20)=7.8；從小到大排列為3，5，5，6，20，則中位數(shù)為5；5出現(xiàn)次數(shù)最多，眾數(shù)為5；綜上，中位數(shù)和眾數(shù)都沒有改變，故選：D．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)．15.（2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）小王同學(xué)從家出發(fā)，步行到離家a米的公園晨練，4分鐘后爸爸也從家出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園晨練，爸爸到達(dá)公園后立即以原速折返回到家中，兩人離家的距離y（單位：米）與出發(fā)時(shí)間x（單位：分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩人先后兩次相遇的時(shí)間間隔為（）A2.7分鐘 B.2.8分鐘 C.3分鐘 D.3.2分鐘【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)題意求得A、D、E、F的坐標(biāo)，然后再運(yùn)用待定系數(shù)法分別確定AE、AF、OD的解析式，再分別聯(lián)立OD與AE和AF求得兩次相遇的時(shí)間，最后作差即可．【詳解】解：如圖：根據(jù)題意可得A（8，a），D(12,a)，E（4,0），F(xiàn)（12,0）設(shè)AE的解析式為y=kx+b，則，解得∴直線AE的解析式為y=x-a同理：直線AF的解析式為：y=-x+3a,直線OD的解析式為：y=聯(lián)立，解得聯(lián)立，解得兩人先后兩次相遇的時(shí)間間隔為9-6=3min．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意確定相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)、求出直線的解析式成為解答本題的關(guān)鍵．16.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）龍泉窯是中國(guó)歷史上的一個(gè)名窯，宋代六大窯系，某龍泉窯瓷器工廠燒制龍泉青瓷茶具，每套茶具由1個(gè)茶壺和6只茶杯組成，用1千克瓷泥可做3個(gè)茶壺或9只茶杯，現(xiàn)要用6千克瓷泥制作這些茶具，設(shè)用x千克瓷泥做茶壺時(shí)，恰好使制作的茶壺和茶杯配套，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查一元一次方程解決實(shí)際問題．設(shè)用x千克瓷泥做茶壺，則可制作個(gè)茶壺，個(gè)茶杯，根據(jù)“每套茶具由1個(gè)茶壺和6只茶杯組成”即可列出方程．【詳解】解：設(shè)用x千克瓷泥做茶壺，則用千克瓷泥做茶杯，根據(jù)題意得：．故選：A17.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）下列命題正確的是（）A.同圓或等圓中，若，則B.有一組角相等及兩組邊成比例兩個(gè)三角形相似C.關(guān)于x的方程有增根，那么D.二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理、相似三角形的判定定理、分式方程的增根，二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、同圓或等圓中，當(dāng)時(shí)，，故本選項(xiàng)命題是假命題，不符合題意；B、兩組邊成比例、夾角相等的兩個(gè)三角形相似，故本選項(xiàng)命題是假命題，不符合題意；C、關(guān)于x的方程可化為，由題意可知：方程的增根是，則，故本選項(xiàng)命題是假命題，不符合題意；D、二次函數(shù)的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故本選項(xiàng)命題正確；故選：D．18.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）如圖為固定電線桿AC，在離地面高度為7米的A處引拉線AB，使拉線AB與地面BC的夾角為α，則拉線AB的長(zhǎng)為（）A.7sinα米 B.7cosα米 C.7tanα米 D.米【答案】D【解析】【分析】在中，，利用正弦定義可得，代入求解即可．【詳解】中，，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解題意，能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解題的關(guān)鍵．19.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）某品牌新能源汽車2021年的銷售量為25萬(wàn)輛，隨著消費(fèi)人群的不斷增多，該品牌新能源汽車的銷售量逐年遞增，2023年的銷售量比2021年增加了39萬(wàn)輛．如果設(shè)從2021年到2023年該品牌新能源汽車銷售量的平均年增長(zhǎng)率為，那么可列出方程是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，設(shè)從2021年到2023年該品牌新能源汽車銷售量的平均年增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意列出一元二次方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)從2021年到2023年該品牌新能源汽車銷售量的平均年增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意得，故選：D．20.（2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）如圖，在中，，將沿對(duì)角線翻折，交于點(diǎn)E，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，則的度數(shù)是（）A.80° B.90° C.100° D.110°【答案】C【解析】【分析】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)，易知，，由平行線的性質(zhì)得，由折疊的性質(zhì)得，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】解：∵四邊形為平行四邊形，∴，∴，∵，且，∴，∴，由折疊的性質(zhì)可知，，∴．故選：C．21.（2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）甲乙兩地間公路長(zhǎng)300千米，為適應(yīng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，甲地通往乙地的客車的速度比原來(lái)每小時(shí)增加了40千米，時(shí)間縮短了1.5小時(shí)．若設(shè)客車原來(lái)的速度為每小時(shí)x千米，則下列方程中符合題意的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)從實(shí)際問題抽象出分式方程，根據(jù)時(shí)間縮短了1.5小時(shí)列方程即可．【詳解】解：由題意，得．故選C．22.（2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后求出兩個(gè)解集的公共部分，找到對(duì)應(yīng)的表示方法，即可求解，本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．【詳解】解：解得：，∴不等式的解集為：，故選：．23.（2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)．如果添加一個(gè)條件，使得是矩形，那么這個(gè)條件可以是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依據(jù)矩形的判定定理進(jìn)行判斷即可，本題主要考查矩形的判定，熟悉掌握矩形判定條件是關(guān)鍵．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，當(dāng)時(shí)，是菱形，不是矩形，不符合題意，當(dāng)時(shí)，，矩形，符合題意，當(dāng)時(shí)，是菱形，不是矩形，不符合題意，當(dāng)時(shí)，是平行四邊形，不是矩形，不符合題意，故選：．24.（2024·廣東深圳·33校三模）苯（分子式為）的環(huán)狀結(jié)構(gòu)是由德國(guó)化學(xué)家凱庫(kù)勒提出的．隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)苯分子中的6個(gè)碳原子組成了一個(gè)完美的正六邊形（如圖1），圖2是其平面示意圖，點(diǎn)O為正六邊形的中心，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)O為正六邊形的中心，得到，，繼而得到，，解答即可．本題考查了正多邊形的性質(zhì)，中心角的計(jì)算，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，熟練掌握多邊形的性質(zhì)和中心角的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．【詳解】∵點(diǎn)O為正六邊形的中心，∴，∴，∴，∴，故選：A．25.（2024·廣東深圳·33校三模）如圖，將一片楓葉固定在正方形網(wǎng)格中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置．根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為確定坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，由坐標(biāo)系可以直接得到答案．【詳解】解：如圖，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．故選：A．26.（2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的《算經(jīng)》中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若干；若再加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的人數(shù)．設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則第二次分錢的人數(shù)為（x+6）人，根據(jù)兩次每人分得的錢數(shù)相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則第二次分錢的人數(shù)為（x+6）人，依據(jù)題意，可得．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．27.（2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小亮同學(xué)用四根相同的火柴棒，，，在桌面上擺成如圖所示的圖形，其中點(diǎn)A，C，E在同一直線上，，若，則點(diǎn)B，D到直線的距離之和為（）A.5 B. C. D.10【答案】A【解析】【分析】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離，作于M，于N，由等腰三角形的性質(zhì)推出，，由余角的性質(zhì)推出，由證明，得到，，于是得到．【詳解】解：作于M，于N，∵，∴，同理：，∵，∴，∴，∵，∴，∵，∵，∴，∴，，∴，∴點(diǎn)B，D到直線的距離之和為5．故選：A．28.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）如圖，將沿方向平移到，若A，D之間的距離為2，，則等于（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)平移的性質(zhì)得到，再根據(jù)線段之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由平移的性質(zhì)可得，∵，∴，故選：B．29.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）某種品牌運(yùn)動(dòng)服經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率，設(shè)每次降價(jià)的百分率為，下面所列的方程中正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意列出一元二次方程，解方程即可求解，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)每次降價(jià)的百分率為，由題意得：，故選：D．30.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）如圖，平行于主光軸的光線和經(jīng)過(guò)凹透鏡的折射后，折射光線，的反向延長(zhǎng)線交于主光軸上一點(diǎn)P．若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先求出和，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出和即可．【詳解】解：∵∴，，∵，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．31.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？其意思為：今有甲乙二人，不如其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的數(shù)為50；而甲把其的錢給乙．則乙的錢數(shù)也為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則可建立方程組為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)“乙把其一半錢給甲，則甲的數(shù)為50”和“甲把其的錢給乙．則乙的錢數(shù)也為50”兩個(gè)等量關(guān)系，即可列出方程組.【詳解】解：設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y；由甲得乙半而錢五十，可得：由甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也為50；可得：故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵在于，找到正確的等量關(guān)系.32.（2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）“計(jì)里面方”（比例縮放和直角坐標(biāo)網(wǎng)格體態(tài)）是中國(guó)古代地圖制圖的基本方法和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，是中國(guó)古代地圖獨(dú)立發(fā)展的重要標(biāo)志，制作地圖時(shí)，人們會(huì)利用測(cè)桿、水準(zhǔn)儀和照板來(lái)測(cè)量距離．在如圖所示的測(cè)量距離的示意圖中，記照板“內(nèi)芯”的高度為，且，觀測(cè)者的眼睛（圖中用點(diǎn)C表示）與在同一水平線上，若某次測(cè)量中，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了三角形相似的判定和性質(zhì)，結(jié)合已知逐一計(jì)算判斷即可．【詳解】∵，，∴，∴,，∴，無(wú)法證明，故A正確，不符合題意；B正確，不符合題意；D正確，不符合題意；C錯(cuò)誤，符合題意；故選C．33.（2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）已知一次函數(shù)(k，m為常數(shù)，的圖象如圖所示，則二次函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象分布，反比例函數(shù)圖象的分布，熟練掌握?qǐng)D象分布與k，m的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限，∴，∴二次函數(shù)的開口向下，頂點(diǎn)在y軸的正半軸；反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限，符合的圖象為A，故選A．34.（2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）如圖圓的半徑是4，是弦，且A是弧的中點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)為（）A. B. C.4 D.6【答案】C【解析】【分析】此題考查圓周角定理，等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，連接，根據(jù)圓周角定理得到，由A是弧的中點(diǎn)得到，則是等邊三角形，即可得到答案．【詳解】解：連接，∵，∴，∵A是弧的中點(diǎn)，∴，∵，∴是等邊三角形，∴．故選：C．35.（2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）成語(yǔ)“朝三暮四”講述了一位老翁喂養(yǎng)猴子的故事，老翁為了限定猴子的食量分早晚兩次投喂，早上的糧食是晚上的，猴子們對(duì)于這個(gè)安排很不滿意，于是老翁進(jìn)行調(diào)整，從晚上的糧食中取2千克放在早上投喂，這樣早上的糧食是晚上的，猴子們對(duì)這樣的安排非常滿意．設(shè)調(diào)整前早上的糧食是x千克，晚上的糧食是y千克，則