人教A版(2019)數學必修第一冊基礎知識點填空

第一章集合與常用邏輯用語集合的概念元素的特性常用數集自然數集正整數集整數集有理數集實數集記法2、集合關系記法A={x|p(x)},B={x|q(x)}圖示AABAABA(B)A(B)AABAB集合關系p是q什么條件3、n個元素集合個數子集個數：真子集個數：非空子集：非空真子集：4、充分必要條件p是q的什么條件p與q滿足的關系充分不必要必要不充分充要即不充分也不必要5、全稱命題與存在命題命題類型否定全稱命題：?x存在命題：?xp與p的否定真假關系：6、集合的運算并集（A∪B）∪A?（A∪B）,B?；A?B?交集（A∩B）（A∩B）?；A?A?B?（A∩B）∪C補集CUU=；CU(CUA)=A∩(CUA)=若A?B,則CU德·摩根定律CUCU容斥原理：（1）card（A∪B）=（2）card（A∪B∪C）=第二章一元二次函數、方程和不等式1、等式的性質對稱性a=b傳遞性a=b,b=c???基本性質1a=b????c=b?基本性質2a=b?a基本性質3a=b,c2、不等式的性質對稱性a>???傳遞性a>??,b>可加性a>???移項法則a+b>???可乘性a>bc>d同向可加性a>同向可乘性a>可乘方性a>b>o?倒數法則a>b>o基本不等式重要不等式基本不等式基本不等式鏈最值定理三個“兩次”之間的關系（a＞0）Δ＞0Δ=0Δ＜0二次函數y=ax一元二次方程ax2一元二次不等式解集axax恒成立問題一元二次不等式恒成立條件axaxaxax函數的概念與性質1、函數圖像的變換函數圖像變換平移變換①函數y=f(x+a)(a≠0)可由y=f(x)沿x軸向或向平移個單位長度②函數y=f(x)+a(a≠0)可由y=f(x)沿y軸向或向平移個單位長度對稱變換①函數y=f(x)(a≠0)可由y=f(x)圖象②函數y=f(x)(a≠0)可由y=f(x)圖象③函數y=f(x)(a≠0)可由y=f(x)圖象翻折變換①函數y=f(|x|)(a≠0)可由y=f(x)圖象②函數y=|f(x)|(a≠0)可由y=f(x)圖象2、單調性單調性單調遞增定義：推論公式：單調遞減定義：推論公式：奇偶性奇偶性奇函數定義：圖像特點：推論公式：若奇函數在原點處有意義，則偶函數定義：圖像特點：推論公式：常見冪函數常見冪函數y=xy=y=y=y=定義域值域單調性奇偶性定點5、冪函數函數式α>α<單調性定點其它在x=1右側，指數越，圖象越指數函數與對數函數1、指數根式nan=；(namn=；a?指數冪運算aman=；((ab)mn=常用基本公式完全平方差公式：完全平方和公式：平方差公式：立方差公式：立方和公式：完全立方和公式：完全立方差公式：2、對數對數基本性質（a＞0，且a≠1）loga1=；logaloga對數運算（N＞0，a＞0，且a≠1）loga(MN)=；loglogaM推論公式換底公式：logalogaloga3、指數函數指數函數函數式底數圖象定義域值域定點單調性奇偶性在y軸右側，底數越大，圖象越在y軸左側，底數越大，圖象越函數y=ax與函數y=(14、對數函數對數函數函數式底數圖象定義域值域定點單調性奇偶性在x軸上側，底數越大，圖象越在x軸下側，底數越大，圖象越函數y=logax與函數y=第五章三角函數1、象限角的集合象限角度表示弧度表示第一象限第二象限第三象限第四象限2、軸線角的集合角的終邊的位置角度表示弧度表示終邊落在x軸的非負半軸上終邊落在x軸的非正半軸上終邊落在x軸上終邊落在y軸的非負半軸上終邊落在y軸的非正半軸上終邊落在y軸上終邊落在坐標軸上3、弧長及扇形面積公式角度制弧度制弧長公式扇形面積公式4、正弦函數和余弦函數正弦函數余弦函數函數式圖象定義域值域最小正周期定點奇偶性單調性增區(qū)間減區(qū)間最值最大值最小值圖象對稱性對稱中心對稱軸5、正切函數正切函數函數式圖象定義域值域最小正周期奇偶性單調性對稱中心5、誘導公式誘導公式角公式作用公式一α和2kπ+將任意角轉化為0~2π的角公式二α將0~2π的角轉化為0~的角公式三α將負角轉化為正角求值公式四α將π2~π公式五α實現正弦與余弦的相互轉化公式六α實現正弦與余弦的相互轉化口訣6、三角恒等變換公式同角三角函數關系平方關系式：商數關系式：二倍角公式sin2cos2tan2和差角公式S(S(C(C(T(T(半角公式（注意：需要提前判定正負）輔助角公式7、補充積化和差公式cosα?cosβ=12[cos(α+β)+cos(αsinα·sinβ=12[cos(α+β)cos(αsinα·cosβ=12[sin(α+β)+sin(α