2024屆新教材二輪復習 正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象 作業(yè)

作業(yè)(四十八)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象一、選擇題1．若點Mπ2，-m在函數(shù)y＝sinA．0B．1C．－1D．22．要得到正弦曲線，只要將余弦曲線()A．向右平移π2B．向左平移π2C．向右平移3πD．向左平移π個單位長度3．下列函數(shù)圖象相同的是()A．f(x)＝sinx與g(x)＝sin(π＋x)B．f(x)＝sinx-π2與g(C．f(x)＝sinx與g(x)＝sin(－x)D．f(x)＝sin(2π＋x)與g(x)＝sinx4．函數(shù)y＝sin|x|的圖象是()ABCD5．(多選)下列在(0，2π)上的區(qū)間能使cosx>sinx成立的是()A．0，πC．5π4，2二、填空題6．函數(shù)y＝sinx，x∈[0，2π]的圖象與直線y＝－127．函數(shù)y＝－cosx(x≥0)的圖象中與y軸最近的最高點的坐標為________．8．在[0，2π]內，不等式sinx<－32三、解答題9．用“五點法”作下列函數(shù)的簡圖．(1)y＝2sinx(x∈[0，2π])；(2)y＝sinx-10．方程sinx＝x10A．7B．8C．9D．1011．如圖所示，函數(shù)y＝cosx·tanxABCD12．方程x2－cosx＝0的實數(shù)解的個數(shù)是______，所有的實數(shù)解的和為________．13．函數(shù)y＝2cosx，x∈[0，2π]的圖象和直線y＝2圍成的一個封閉的平面圖形的面積是________．14．用“五點法”作出函數(shù)y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的簡圖，并回答下列問題：(1)觀察函數(shù)圖象，寫出滿足下列條件的x的區(qū)間．①y>1；②y<1．(2)若直線y＝a與y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的圖象有兩個交點，求a的取值范圍．15．函數(shù)f(x)＝sinx＋2|sinx|，x∈[0，2π]的圖象與直線y＝k有且僅有兩個不同的交點，求k的取值范圍．作業(yè)(四十八)1．C2．A3．D4．B5．AC[在同一平面直角坐標系中，畫出正、余弦函數(shù)的圖象，如圖，在(0，2π)上，當cosx＝sinx時，x＝π4或x＝5π4，結合圖象可知滿足cosx6.2[由圖象可知：函數(shù)y＝cosx，x∈[0，2π]的圖象與直線y＝－17．(π，1)[函數(shù)y＝－cosx(x≥0)的圖象如圖所示：則圖象中與y軸最近的最高點的坐標為(π，1)．]8．4π3，5π3[由圖可知，當x]9．解：(1)列表如下：描點連線如圖：(2)列表如下：描點連線如圖：10．A[在同一坐標系內畫出y＝x10和y＝sin根據(jù)圖象可知方程有7個根．故選A．]11．C[當0≤x＜π2時，y＝cosx·|tanx當π2＜x≤π時，y＝cosx·|tanx當π＜x＜3π2時，y＝cosx·|tan12.20[作出函數(shù)y＝cosx與y＝x2的圖象，如圖所示，由圖象可知，兩函數(shù)圖象有兩個交點，且兩個交點關于y軸對稱，故原方程有兩個實數(shù)解，且兩個實數(shù)解之和為0．]13.4π[如圖所示，將余弦函數(shù)的圖象在x軸下方的部分補到x軸的上方，可得一個矩形，其面積為2π×2＝4π．]14．解：列表如下：x－π－π0ππsinx0－10101－2sinx131－11描點并將它們用光滑的曲線連接起來，如圖：(1)由圖象可知，圖象在直線y＝1上方部分時y>1，在直線y＝1下方部分時y<1，所以①當x∈(－π，0)時，y>1；②當x∈(0，π)時，y<1．