新教材同步輔導(dǎo)2023年高中物理第二章氣體固體和液體章末整合提升新人教版選擇性必修第三冊(cè)

章末整合提升主題一應(yīng)用氣體實(shí)驗(yàn)定律分析討論變質(zhì)量問題分析變質(zhì)量問題時(shí),可以通過巧妙地選擇合適的研究對(duì)象,把這類問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題,用相關(guān)規(guī)律求解.1.充氣問題:向球、輪胎等封閉容器中充氣是一個(gè)典型的變質(zhì)量的氣體問題.只要選擇容器內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對(duì)象,就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.2.抽氣問題:從容器內(nèi)抽氣的過程中,容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小,這屬于變質(zhì)量問題.分析時(shí),將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對(duì)象,可把抽氣過程中的氣體質(zhì)量變化問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.3.分裝問題:將一個(gè)大容器里的氣體分裝到多個(gè)小容器中的問題也是一個(gè)典型的變質(zhì)量問題.分析這類問題時(shí),可以把大容器中的氣體和多個(gè)小容器中的氣體看成一個(gè)整體,以這個(gè)整體為研究對(duì)象,可將變質(zhì)量問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量問題.4.漏氣問題:容器漏氣過程中氣體的質(zhì)量不斷發(fā)生變化,屬于變質(zhì)量問題.如果選漏出的氣體和容器內(nèi)剩余氣體為研究對(duì)象,便可將問題變成一定質(zhì)量的氣體狀態(tài)變化問題.【典例1】一只兩用活塞氣筒的原理如圖所示(打氣時(shí)原理如圖甲,抽氣時(shí)原理如圖乙),該氣筒的容積為V0,現(xiàn)將它與另一只容積為V的容器相連接,氣筒和容器內(nèi)的空氣壓強(qiáng)為p0,已知?dú)馔埠腿萜鲗?dǎo)熱性能良好,當(dāng)分別作為打氣筒和抽氣筒時(shí),活塞工作n次后,在上述兩種情況下,容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)分別為多少?甲乙解析:打氣時(shí),每推動(dòng)活塞一次,就把體積為V0、壓強(qiáng)為p0的氣體推入容器內(nèi),若活塞工作n次,則把壓強(qiáng)為p0、體積為nV0的氣體推入容器內(nèi).容器內(nèi)原來有壓強(qiáng)為p0、體積為V的氣體.根據(jù)玻意耳定律得p0(V+nV0)=p'V,所以p'=(V+nV0)V抽氣時(shí),每拉動(dòng)活塞一次,容器中的氣體的體積從V膨脹為V+V0,而容器中的氣體壓強(qiáng)就要減小,推動(dòng)活塞時(shí),抽氣筒中的體積為V0的氣體排出,而再次拉動(dòng)活塞時(shí),容器中剩余的氣體又從V膨脹到V+V0,容器內(nèi)的壓強(qiáng)繼續(xù)減小.根據(jù)玻意耳定律得第一次抽氣:p0V=p1(V+V0),解得p1=VV+V第二次抽氣:p1V=p2(V+V0),解得p2=VV+V0p1=可知第n次抽氣后pn=VV+V答案:1+nV0Vp0【典例2】用來噴灑農(nóng)藥的壓縮噴霧器的結(jié)構(gòu)如圖所示,A的容積為7.5L,裝入藥液后,藥液上方空氣的壓強(qiáng)為105Pa(外界大氣壓強(qiáng)),體積為1.5L.關(guān)閉閥門K,用打氣筒B向噴霧器中打氣,每次打進(jìn)的空氣壓強(qiáng)為105Pa、體積為250cm3.假設(shè)整個(gè)過程溫度不變.(1)要使藥液上方氣體的壓強(qiáng)為4×105Pa,應(yīng)打幾次氣?(2)當(dāng)A中氣體的壓強(qiáng)為4×105Pa時(shí),打開閥門K,就可以噴灑藥液,直到不能噴灑時(shí),噴霧器內(nèi)剩余多少體積的藥液?(忽略噴管中藥液產(chǎn)生的壓強(qiáng))解析:(1)設(shè)原來藥液上方空氣體積為V,每次打入空氣的體積為V0,打n次氣后氣體壓強(qiáng)由p0變?yōu)閜1.以A中原有空氣和n次打入A中的全部氣體為研究對(duì)象,由玻意耳定律得p0(V+nV0)=p1V,解得n=(p1-p(2)打開閥門K,直到藥液不能噴出,忽略噴管中藥液產(chǎn)生的壓強(qiáng).則A容器內(nèi)的氣體壓強(qiáng)等于外界大氣壓強(qiáng).以A中氣體為研究對(duì)象,由玻意耳定律知p1V=p0V',V'=p1Vp0=因此A容器中剩余藥液的體積為(7.5-6)L=1.5L.答案:(1)18(2)1.5L主題二氣體狀態(tài)變化的圖像問題三種氣體狀態(tài)變化圖像的比較.名稱圖像特點(diǎn)其他圖像pV=CT(C為常量),即p、V之積越大的等溫線對(duì)應(yīng)的溫度越高,離原點(diǎn)越遠(yuǎn)p=CTV,斜率k=CT,p=CVT,斜率k=CV圖線的延長(zhǎng)線均過點(diǎn)(-273.15℃,0);斜率越大,對(duì)應(yīng)的體積越小V=CpT,斜率k=CpV與t呈線性關(guān)系,但不成正比,圖線的延長(zhǎng)線均過點(diǎn)(-273.15℃,0);斜率越大,對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)越小【典例3】(2023·廣東珠海)一定質(zhì)量的理想氣體的體積V隨熱力學(xué)溫度T變化的情況如圖所示.氣體先后經(jīng)歷狀態(tài)A、B和C,下列說法正確的是()A.從狀態(tài)A到狀態(tài)B,氣體的壓強(qiáng)保持不變B.從狀態(tài)B到狀態(tài)C,氣體的壓強(qiáng)變小C.從狀態(tài)A到狀態(tài)B,氣體的內(nèi)能保持不變D.從狀態(tài)A到狀態(tài)B,單位時(shí)間內(nèi)撞擊汽缸單位面積的分子數(shù)變大解析:由題圖可知,從狀態(tài)A到狀態(tài)B,圖像過原點(diǎn),氣體做等壓變化,A正確;從狀態(tài)B到狀態(tài)C,氣體做等容變化,根據(jù)p1T1=p2T2可知,溫度升高,氣體壓強(qiáng)變大,B錯(cuò)誤;從狀態(tài)A到狀態(tài)B,溫度升高,所以氣體內(nèi)能變大,C錯(cuò)誤;從狀態(tài)A到狀態(tài)B,氣體壓強(qiáng)不變,由于溫度升高,答案:A【典例4】如圖所示,一定質(zhì)量的某種理想氣體從狀態(tài)A依次經(jīng)狀態(tài)B、C、D再回到狀態(tài)A,已知在狀態(tài)A時(shí),氣體體積為1L,試把此圖改畫為p-V圖像.解析:過程A→B是等容變化過程,所以VB=VA=1L,過程B→C是等壓變化過程,由蓋-呂薩克定律知VCTC代入數(shù)據(jù)解得VC=VBTB過程C→D是等溫變化過程,由玻意耳定律知pDVD=pCVC,代入數(shù)據(jù)解得VD=pCpD據(jù)所求數(shù)據(jù)作p-V圖像.答案:如圖所示.主題三關(guān)聯(lián)氣體的狀態(tài)變化問題多系統(tǒng)問題的處理技巧.(1)多個(gè)系統(tǒng)相互聯(lián)系的定質(zhì)量氣體問題,往往以壓強(qiáng)建立起系統(tǒng)間的關(guān)系.(2)各系統(tǒng)獨(dú)立進(jìn)行狀態(tài)分析,要確定每個(gè)研究對(duì)象的變化性質(zhì),分別應(yīng)用相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律,并充分應(yīng)用各研究對(duì)象之間的壓強(qiáng)、體積、溫度等狀態(tài)量的有效關(guān)聯(lián).(3)若活塞可以自由移動(dòng),則一般要根據(jù)活塞平衡確定兩部分氣體的壓強(qiáng)關(guān)系.【典例5】如圖所示,兩個(gè)不計(jì)重力和厚度的活塞M、N,將兩部分理想氣體A、B封閉在絕熱汽缸內(nèi),溫度均是27℃.活塞M是導(dǎo)熱的,活塞N是絕熱的,M和N均可沿汽缸無摩擦地滑動(dòng),已知活塞的面積均為S=2cm2,初始時(shí)活塞M相對(duì)于底部的高度為h1=27cm,活塞N相對(duì)于底部的高度為h2=18cm.將一質(zhì)量為m=1kg的小物體放在活塞M的上表面,活塞下降.已知大氣壓強(qiáng)為p0=1.0×105Pa,g取10m/s2,T=t+273K.(1)求氣體B產(chǎn)生的壓強(qiáng)大小.(2)現(xiàn)通過加熱絲對(duì)氣體B進(jìn)行緩慢加熱,使氣體B的溫度變?yōu)?27℃,求穩(wěn)定后活塞M、N距離底部的高度.解析:(1)以活塞N為研究對(duì)象,受力分析得pS=pAS,以活塞M為研究對(duì)象,受力分析得pAS=mg+p0S,聯(lián)立以上各式得pS=mg+p0S,解得p=p0+mgS=1.5×105Pa(2)對(duì)氣體B加熱的過程中,兩部分氣體均發(fā)生等壓變化.對(duì)氣體B進(jìn)行分析,初狀態(tài):壓強(qiáng)為p,體積為h2S,溫度為T1,末狀態(tài):壓強(qiáng)為pB,pB=p,體積設(shè)為hBS,溫度為TB,由理想氣體狀態(tài)方程可得ph2S解得hB=24cm.對(duì)氣體A進(jìn)行分析,壓強(qiáng)不變，溫度不變，則體積不變，有hA=h1-h2=9cm，故此時(shí)活塞M距離底端的高度為24cm+9cm=33cm.答案:(1)1.5×105Pa(2)33cm24cm【典例6】如圖所示,橫截面積為10cm2的汽缸內(nèi)有a、b兩個(gè)輕質(zhì)活塞,兩個(gè)活塞把汽缸內(nèi)的氣體分為A、B兩部分,A部分氣體的長(zhǎng)度為30cm,B部分氣體的長(zhǎng)度是A部分氣體長(zhǎng)度的一半,汽缸和活塞b是絕熱的.與活塞b相連的輕彈簧的勁度系數(shù)為100N/m,初始狀態(tài)A、B兩部分氣體的溫度均為27℃,活塞a剛好與汽缸口平齊,彈簧處于原長(zhǎng).若在活塞a上放一個(gè)質(zhì)量為2kg的重物,則活塞a下降一段距離后靜止,然后對(duì)B部分氣體進(jìn)行緩慢加熱,使活塞a上升到與汽缸口平齊,此時(shí)B部分氣體的溫度為多少攝氏度?已知外界大氣壓強(qiáng)p0=1×105Pa,T=t+273K,g取10m/s2.解析:對(duì)于A部分氣體,初狀態(tài)pA=1×105Pa,VA=l1S,末狀態(tài)pA'=p0+mgS=1.2×105Pa,VA'=l1'S其中l(wèi)1=30cm,l1'為末狀態(tài)A部分氣體的長(zhǎng)度,根據(jù)玻意耳定律得pAl1S=pA'l1'S,解得l1'=25cm,即A部分氣體長(zhǎng)度變?yōu)?5cm.活塞a返回原處時(shí),B部分氣體長(zhǎng)度為l2'=20cm,