三線擺法測量物體的轉(zhuǎn)動慣量 2

實驗報告課程名稱_________________________實驗名稱______________________________系別__________________專業(yè)班級__________________指導(dǎo)教師________________學號____________姓名____________實驗日期_____________實驗成績___________三線擺法測定物體的轉(zhuǎn)動慣量【實驗?zāi)康募耙蟆繉W會用三線擺測量物體的轉(zhuǎn)動慣量.學會基本儀器的使用方法.驗證轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理.【實驗原理】三線擺的上、下圓盤均處于水平，懸掛在橫梁上。三個對稱分布的等長懸線將兩圓盤相連。上圓盤固定，下圓盤可繞中心軸作扭擺運動。當下盤轉(zhuǎn)動角度很小，且略去空氣阻力時，扭擺的運動可近似看作簡諧運動。根據(jù)能量守恒定律和剛體轉(zhuǎn)動定律均可以導(dǎo)出物體繞中心軸的轉(zhuǎn)動慣量(推導(dǎo)過程見本實驗附錄)。（1）式中各物理量的意義如下：為下盤的質(zhì)量；、分別為上下懸點離各自圓盤中心的距離；為平衡時上下盤間的垂直距離；T0為下盤作簡諧運動的周期，為重力加速度將質(zhì)量為的待測物體放在下盤上，并使待測剛體的轉(zhuǎn)軸與軸重合。測出此時下盤運動周期和上下圓盤間的垂直距離。同理可求得待測剛體和下圓盤對中心轉(zhuǎn)軸軸的總轉(zhuǎn)動慣量為：（2）如不計因重量變化而引起的懸線伸長，則有。那么，待測物體繞中心軸的轉(zhuǎn)動慣量為:(3)因此，通過長度、質(zhì)量和時間的測量，便可求出剛體繞某軸的轉(zhuǎn)動慣量。用三線擺法還可以驗證平行軸定理。若質(zhì)量為的物體繞過其質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量為，當轉(zhuǎn)軸平行移動距離時，則此物體對新軸的轉(zhuǎn)動慣量為。這一結(jié)論稱為轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理。實驗時將質(zhì)量均為m'，形狀和質(zhì)量分布完全相同的兩個圓柱體對稱地放置在下圓盤上（下盤有對稱的兩排小孔）。按同樣的方法，測出兩小圓柱體和下盤繞中心軸的轉(zhuǎn)動周期，則可求出每個柱體對中心轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量:(4)如果測出小圓柱中心與下圓盤中心之間的距離以及小圓柱體的半徑，則由平行軸定理可求得(5)比較與的大小,可驗證平行軸定理。三線擺(包含米尺、游標卡尺、物理天平以及待測物體)和秒表、砝碼?！緦嶒瀮?nèi)容】1．測定圓環(huán)對通過其質(zhì)心且垂直于環(huán)面軸的轉(zhuǎn)動慣量（1）調(diào)整底座水平：調(diào)整底座上的三個螺釘旋鈕，直至底板上水準儀中的水泡位于正中間。（2）調(diào)整下盤水平：調(diào)整上圓盤上的三個旋鈕（調(diào)整懸線的長度），改變?nèi)龖揖€的長度，直至下盤水準儀中的水泡位于正中間。（3）測量空盤繞中心軸轉(zhuǎn)動的運動周期：輕輕轉(zhuǎn)動上盤，帶動下盤轉(zhuǎn)動，這樣可以避免三線擺在作扭擺運動時發(fā)生晃動（注意扭擺的轉(zhuǎn)角控制在以內(nèi)）。周期的測量常用累積放大法，即用計時工具測量累積多個周期的時間，然后求出其運動周期（想一想，為什么不直接測量一個周期？）。如果采用自動的光電計時裝置（光電計時的原理請參閱實驗三），光電門應(yīng)置于平衡位置，即應(yīng)在下盤通過平衡位置時作為計時的起止時刻，且使下盤上的擋光桿處于光電探頭的中央，且能遮住發(fā)射和接收紅外線的小孔，然后開始測量；如用秒表手動計時，也應(yīng)以過平衡位置作為計時的起止時刻（想一想，為什么？），并默讀5、4、3、2、1、0，當數(shù)到“0”時啟動停表，這樣既有一個計數(shù)的準備過程，又不致于少數(shù)一個周期。（4）測出待測圓環(huán)與下盤共同轉(zhuǎn)動的周期：將待測圓環(huán)置于下盤上，注意使兩者中心重合，按同樣的方法測出它們一起運動的周期。2．用三線擺驗證平行軸定理將兩小圓柱體對稱放置在下盤上，測出其與下盤共同轉(zhuǎn)動的周期Tx和兩小圓柱體的間距。改變小圓柱體放置的位置，重復(fù)測量5次。3．其它物理量的測量（1）用米尺測出上下圓盤三懸點之間的距離和，然后算出懸點到中心的距離和（等邊三角形外接圓半徑）。用米尺測出兩圓盤之間的垂直距離；用游標卡尺測出待測圓環(huán)的內(nèi)、外直徑、和小圓柱體的直徑。記錄各剛體的質(zhì)量。累計法則周期數(shù)據(jù)記錄表格擺動20次所需的時間（秒）下盤（不加物體）下盤（加圓環(huán)）下盤（加2小圓柱）125.185124.800124.091225.174224.816224.060325.177324.768324.058425.173424.747423.931525.168524.784523.928平均25.175平均=average(E2:E6)24.783平均24.0134周期To=1.259sT1=1.234sT2=1.201s次數(shù)項目上盤懸孔間距a（cm）下盤懸孔間距b（cm）待測圓環(huán)小圓柱體直徑2Rx（cm）放置小圓環(huán)兩小孔間距2x（cm）外直徑2R1（cm）內(nèi)直徑2R2（cm）110.51416.13413.98810.1312.1978.89210.51216.21713.97910.0982.1998.92310.51716.17613.96910.1132.1968.95410.51916.17713.97610.1212.1988.92510.52116.19313.97910.1082.1968.91平均=average(B3:B7)10.516=average(C3:C7)16.179=average(D3:D7)13.978=average(E3:E7)10.114=average(F3:F7)2.197=average(G3:G7)8.91結(jié)果分析次數(shù)項目小孔間距2x（cm）周期T（s）實驗值（