高中數(shù)學(xué)檢測題(函數(shù)與導(dǎo)數(shù))

PAGEPAGE1高中數(shù)學(xué)檢測題（函數(shù)與導(dǎo)數(shù)）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的．）1、下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）A.B.C.D.2、,()ABCD3、設(shè)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是（）A是奇函數(shù)B是奇函數(shù)C是偶函數(shù)D是偶函數(shù)4、函數(shù)的定義域是（）A.B.C.D.5、“a=1”是“函數(shù)在區(qū)間[1,+∞)上為增函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6、設(shè),則此函數(shù)在區(qū)間和內(nèi)分別為()A．單調(diào)遞增，單調(diào)遞增B．單調(diào)遞增，單調(diào)遞減C．單調(diào)遞減，單調(diào)遞增D．單調(diào)遞減，單調(diào)遞減7、方程的解所在的區(qū)間是（）A．（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，8、滿足，且的函數(shù)可能為（）A.cos2xB.sinC.D.cosx9、已知函數(shù)在區(qū)間[2，+]上是增函數(shù)，則的取值范圍是(）A.（B.（C.（D.（10、設(shè)f(x),g(x)定義域都是R,且f(x)≥0解為則不等式>0解集為（）A.[1,2)B.RC.D.11、如圖所示，單位圓中弧AB的長為x,f(x)表示弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的２倍，則函數(shù)y=f(x)的圖象是()12、定義在上的函數(shù)不是常數(shù)函數(shù)，且滿足對任意的，，

，現(xiàn)得出下列5個結(jié)論：=1\*GB3①是偶函數(shù)，=2\*GB3②的圖像關(guān)于對稱，=3\*GB3③是周期函數(shù)，=4\*GB3④是單調(diào)函數(shù)，=5\*GB3⑤有最大值和最小值。其中正確的命題是（）

A. =1\*GB3①=2\*GB3②=5\*GB3⑤ B. =2\*GB3②=3\*GB3③=5\*GB3⑤ C. =2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④ D.=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③二、填空題：（本大題共4小題，每小題4分，共16分．）13、方程的解.14、函數(shù)對于任意實數(shù)滿足條件，若則__________。15、．設(shè)函數(shù)。若是奇函數(shù)，則_________。16、對正整數(shù)n，設(shè)曲線在x＝2處的切線與y軸交點的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前n項和的公式是三、解答題：（本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17、(本小題滿分12分)記函數(shù)f(x)=的定義域為A,g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1)的定義域為B.(Ⅰ)求A；(Ⅱ)若BA,求實數(shù)a的取值范圍.18、(本小題滿分12分)若f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù)，且對一切x＞0滿足=f(x)-f(y),且f(6)=1,解不等式f(x+3)-f()＜2.19、(本小題滿分12分)已知向量，，且．（1）求及；（2）若的最小值是，求實數(shù)的值．20、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間若對x〔－1，2〕，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范圍。21、(本小題滿分12分)已知函數(shù)。（1）求函數(shù)的圖像在處的切線方程；（2）求的最大值;(3)設(shè)實數(shù)，求函數(shù)在上的最小值22、（本小題滿分14分）已知，點.（1）若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足：當(dāng)時，有恒成立，求函數(shù)的解析表達(dá)式；（3）若，函數(shù)在和處取得極值，且，證明：與不可能垂直。高中數(shù)學(xué)檢測題（函數(shù)與導(dǎo)數(shù)）答案一、選擇題：1—6ACDBAC7—12CDCDDD填空題4/3-1/5解答題17.(Ⅰ)A=（Ⅱ）18.令x=y=1可得f（1）=0；反復(fù)用對應(yīng)法則f（x+3）-f（）=f（x2+3x）.而2=2f（6），且x＞0.于是有f（x2+3x）-f（6）＜f（6）；即f（）＜f（6），可得0＜＜6，解之,0＜x＜19.（1）．．（2）．，．①當(dāng)時，在時取得最小值，不合題意．②當(dāng)時，最小值為，令，解得（負(fù)值舍去）．③當(dāng)時，在時取得最小值為，令，解得，與條件不合，舍去．因此，的值為．20．解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f（x）＝3x2＋2ax＋b由f（）＝，f（1）＝3＋2a＋b＝0得a＝，b＝－2f（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表：x（－，－）－（－，1）1（1，＋）f（x）＋0－0＋f（x）極大值極小值所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（－，－）與（1，＋）遞減區(qū)間是（－，1）（2）f（x）＝x3－x2－2x＋c，x〔－1，2〕，當(dāng)x＝－時，f（x）＝＋c為極大值，而f（2）＝2＋c，則f（2）＝2＋c為最大值。要使f（x）c2（x〔－1，2〕）恒成立，只需c2f（2）＝2＋c解得c－1或c221、解（1）定義域為1分2分3分又4分函數(shù)的在處的切線方程為：，即5分（2）令得當(dāng)時，，在上為增函數(shù)6分當(dāng)時，，在上為減函數(shù)7分8分（3），由（2）知：在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。在上的最小值9分10分當(dāng)時，11分當(dāng)時，12分22、解：(Ⅰ),令得，解得故的增區(qū)間和4分（Ⅱ）(x)=當(dāng)x∈[-1，1]時，恒有|(x)|≤.5分故有≤(1)≤，≤(-1)≤，及≤(0)≤,6分即………8分①+②，得≤≤，………8分又由③，得=，將上式代回①和②，得故.10分（Ⅲ）假設(shè)