成都電子科技大學矩陣論課程結課論文

集成電路噪聲模型的矩陣表示摘要：本文給出了集成電路的噪聲模型及其矩陣表示，首先介紹了分立器件的噪聲矩陣，根據(jù)疊加原理得出二端口網(wǎng)絡及二端口互聯(lián)網(wǎng)絡的噪聲模型。運用矩陣理論分析集成電路噪聲，直觀，方便，主要運算過程都涉及矩陣的轉置、矩陣的逆、矩陣的共軛以及矩陣的四則運算，便于進行計算機信息處理。關鍵詞：集成電路噪聲二端口網(wǎng)絡矩陣理論1引言噪聲是影響現(xiàn)代電子系統(tǒng)性能的一個主要因素，隨著集成電路工藝技術的發(fā)展，電源電壓越來越低，噪聲對電子系統(tǒng)的影響越來越大，已經(jīng)成為大多數(shù)模擬電路設計中要考慮的最主要因素。集成電路的低噪聲化及其噪聲特性分析是通信與信息系統(tǒng)領域中的重要研究課題，在近代信息技術各個應用領域中，低噪聲集成電路的需求量越來越大，而且對噪聲特性的要求越來越高，其原因是器件和電路的噪聲水平及噪聲特性直接關系到信號檢測靈敏度和電路或系統(tǒng)的可靠性，關系到系統(tǒng)的整體性能,在電子系統(tǒng)設計階段，不僅要選用低噪聲集成電路器件，而且要對不同集成電路進行噪聲分析，并優(yōu)化各種參數(shù)及結構,顯然，應用有效的噪聲分析手段不僅可以大大縮短研制周期，節(jié)省研制費用，而且可保證研制開發(fā)的集成電路應用系統(tǒng)具有優(yōu)良的性質。集成電路應用系統(tǒng)通常是一個比較復雜的系統(tǒng)，然而，任何一個復雜的系統(tǒng)都可以分解成相對比較簡單的單元，使大系統(tǒng)變成小系統(tǒng)，使復雜問題簡單化，從而便于分析。本文先討論分立原件的噪聲模型，進而分析互聯(lián)電路網(wǎng)絡的噪聲。2．MOSFET’s器件的噪聲矩陣隨著CMOS工藝技術的進步，CMOS技術在無線通訊領域中的應用成為可能,相應地MOSFET’s的噪聲行為日益受到重視，近來有許多作者致力于MOSFET’s的噪聲模型研究，一個精確的噪聲模型可以使電路設計者更加充分利用現(xiàn)有技術。圖1是一個典型的MOSFET等效噪聲電路模型，其中考慮了如下的噪聲電流源：溝道噪聲（ids），柵極誘生噪聲（igs），柵極電阻熱噪聲（ig），源漏電阻熱噪聲（is，id）。下面將通過電路的結點分析將這些噪聲源折合到輸入輸出端并用噪聲參數(shù)表達出來。圖1.MOSFET的等效噪聲模型電路對于圖1所示的電路，根據(jù)結點法分析我們可以得到如下形式的電路方程：其中矩陣是本征MOSFET的導納矩陣；是圖1所示網(wǎng)絡的輸入輸出電壓矩陣；是噪聲電流矩陣，*，，均為1的矩陣。根據(jù)兩端口網(wǎng)絡噪聲理論可以將輸入和輸出端噪聲電流分別表示如下：，。定義噪聲關聯(lián)矩陣如下：C=*=其中*表示共軛轉置。中的非對角線元素表示噪聲電流（，）之間的關聯(lián)，表示平均，下文還會用到，不再注釋。3．二端口網(wǎng)絡的噪聲相關矩陣3.1二端口網(wǎng)絡表示式圖2.(a)噪聲口網(wǎng)絡(b)噪聲等效電路二端口網(wǎng)絡的轉移矩陣為：3.2兩個噪聲二端口網(wǎng)絡的級聯(lián)圖3.二端口網(wǎng)絡的級聯(lián)如圖3所示，Aa、CAa和Ab、CAb分別為網(wǎng)絡a、b的級聯(lián)矩陣系數(shù)和噪聲級聯(lián)相關矩陣，根據(jù)級聯(lián)矩陣的定義：則總網(wǎng)絡的等效噪聲源為：3.3兩個噪聲二端口網(wǎng)絡的并聯(lián)圖4.噪聲網(wǎng)絡的并聯(lián)在圖4中，設已知網(wǎng)絡a的導納參數(shù)Ya和噪聲相關導納矩陣CYa，網(wǎng)絡b的導納參數(shù)Yb和噪聲相關級聯(lián)矩陣CAb，那么縱網(wǎng)絡的噪聲可等效成如圖2所示的噪聲電流,4．小結噪聲矩陣模型的價值體現(xiàn)于系統(tǒng)的噪聲特性與計算機技術的結合，用噪聲矩陣模型分析復雜的集成電路應用系統(tǒng)，由于MATLAB的基本運算單元是矩陣，而復雜集成運放的噪聲模型又以矩陣運算為主，主要運算過程都涉及矩陣的轉置、矩陣的逆、矩陣的共軛以及矩陣的四則運算，因此能有效地利用計算機技術使復雜的理論分析和計算簡化，令人們更容易接受和掌握，從而亦更精確。上述表達式中一些關系的推導比較復雜，由于與本課題無關，再次不做詳細介紹。參考文獻：黃廷祝，鐘守銘，李正良，矩陣理論，電子科技大學應用數(shù)學學院。畢查德.拉扎維著，陳貴燦譯，模擬