張英斌-隨機事件的概率

隨機事件的概率

張英斌鏈接：亞運會男子板球半決賽視頻你認(rèn)為比賽結(jié)果公平嗎？

小小的硬幣究竟能“拋”出什么數(shù)學(xué)奧秘呢？看下面一些事件是否會發(fā)生？(1)地球不停地轉(zhuǎn)動。

(2)在地球表面，拋一石塊，下落。(3)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0度時，冰融化。(4)在常溫下，焊錫熔化。(5)擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上。(6)我購買的下一期福利彩票中獎。(7)天空有烏云，要下雨。(8)張繼科獲得今年世乒賽冠軍。(9)明天，中國男子籃球隊?wèi)?zhàn)勝美國男子籃球隊。問題提出有關(guān)概念在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做

；在一定條件下必然發(fā)生的事件，叫

；在一定條件下不可能發(fā)生的事件叫

；必然事件不可能事件隨機事件必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為

；

確定事件確定事件與隨機事件統(tǒng)稱為事件，用大寫字母A，B，C……表示如：“擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上”“我購買的下一期福利彩票中獎”

記為事件A

；記為事件B

；例1：指出下列事件是必然事件，不可能事件，隨機事件中的哪一類：

你還能舉出一些現(xiàn)實生活中的隨機事件、必然事件、不可能事件的實例嗎（1）某地5月1日將刮西北風(fēng)（2）當(dāng)X是實數(shù)時，x2≥0（3）手電筒的電池沒電，燈泡發(fā)亮；（4）一個電影院某天的上座率將超過50%隨機事件必然事件不可能事件隨機事件張繼科獲得今年世乒賽冠軍。明天，中國男子籃球隊?wèi)?zhàn)勝美國男子籃球隊以上這兩個隨機事件，雖然其結(jié)果都是事先無法進行預(yù)測的，但這些事件發(fā)生的可能性是有大小的，那么它們的大小關(guān)系是如何確定？事件出現(xiàn)的頻數(shù)與頻率概念在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA

為事件A出現(xiàn)的

。稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=

為事件A出現(xiàn)的

。頻數(shù)頻率nAn實驗及事件的概率思考：隨機事件的“可能發(fā)生，也可能不發(fā)生”是不是沒有任何規(guī)律地的隨意發(fā)生呢？讓事實說話!實驗：把一枚硬幣拋多次，觀察其出現(xiàn)的結(jié)果(正面朝上\反面朝上),并記錄“正面朝上”出現(xiàn)的頻數(shù)，然后計算“正面朝上”頻率。實驗要求:擲硬幣時，硬幣要離桌面20cm，桌面上沒有書本墊住硬幣。手拿硬幣時要不正不反，硬幣要落到課桌上。每人做10次擲硬幣的試驗

。鏈接：統(tǒng)計處理數(shù)據(jù)如果繼續(xù)增加試驗次數(shù)，正面朝上的頻率又有怎樣的波動規(guī)律？鏈接：電腦摸擬2000次拋硬幣試驗小硬幣大學(xué)問隨機事件的概率定義：在大量重復(fù)進行同一實驗時，事件A發(fā)生的頻率總是接近于某個常數(shù)p，在它附近擺動,這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率。記作P(A)

P(A)=.

P(A)

。p01nAn隨機事件的概率（以上知識點可以用框圖表示）隨機事件A發(fā)生的頻率隨機事件A進行大量重復(fù)試驗隨機事件A發(fā)生的概率估計判斷正誤1.概率是隨機的，不進行大量重復(fù)的隨機試驗，隨機事件的概率就不能確定。()2.當(dāng)試驗次數(shù)增大到一定的數(shù)量時，隨機事件的頻率會等于概率。()3.隨機事件A在n次試驗中發(fā)生了m次，則事件A的概率一定是

。()4.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會穩(wěn)定在概率的附近。()√XXXmn頻率和概率的區(qū)別與聯(lián)系(1)頻率本身是隨機的，在試驗前不能確定；(2)概率是一個確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗無關(guān)；(3)頻率是概率的近似值，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率。再次回到球賽現(xiàn)場：亞運會裁判根據(jù)在特殊情況下的比賽規(guī)則，用拋硬幣的方法決出勝負(fù)。這種做法是否公平??？射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178455擊中靶心的頻率0.80.950.880.920.890.91思考1：某射手在同一條件下進行射擊，結(jié)果如下表所示：（1）填寫表中擊中靶心的頻率；（2）這個射手射擊一次，擊中靶心的概率約是多少？0.90思考2：某農(nóng)科所對某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽情況進行了大量重復(fù)試驗，結(jié)果如下表所示在上述油菜籽發(fā)芽的試驗中，每批油菜籽發(fā)芽的頻率的穩(wěn)定值為多少？0.90每批粒數(shù)251070130310700150020003000發(fā)芽粒數(shù)24960116282639133918062715發(fā)芽頻率10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905小結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？