高一物理-連接體問題

PAGEPAGE4§4.4牛頓第二定律的應用連接體問題【學習目標】 1.知道什么是連接體與隔離體。 2.知道什么是內力和外力。 3.學會連接體問題的分析方法，并用來解決簡單問題。【自主學習】 一、連接體與隔離體 兩個或兩個以上物體相連接組成的物體系統(tǒng)，稱為。如果把其中某個物體隔離出來，該物體即為。 二、外力和內力 如果以物體系為研究對象，受到系統(tǒng)之外的作用力，這些力是系統(tǒng)受到的力，而系統(tǒng)內各物體間的相互作用力為。 應用牛頓第二定律列方程不考慮力。如果把物體隔離出來作為研究對象，則這些內力將轉換為隔離體的力。 三、連接體問題的分析方法 1.整體法：連接體中的各物體如果，求加速度時可以把連接體作為一個整體。運用列方程求解。 2.隔離法：如果要求連接體間的相互作用力，必須隔離其中一個物體，對該物體應用求解，此法稱為隔離法。 3.整體法與隔離法是相對統(tǒng)一，相輔相成的。本來單用隔離法就可以解決的連接體問題，但如果這兩種方法交叉使用，則處理問題就更加方便。如當系統(tǒng)中各物體有相同的加速度，求系統(tǒng)中某兩物體間的相互作用力時，往往是先用法求出，再用法求?！镜湫屠}】BAFm1m2例1.兩個物體A和B，質量分別為m1和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖所示，對物體A施以水平的推力F，則物體A對物體BAFm1m2B的作用力等于（）A.B.C.F D.擴展：1.若m1與m2與水平面間有摩擦力且摩擦因數(shù)均為μ則對B作用力等于。m2m1 2.如圖所示，傾角為的斜面上放兩物體m1和m2，用與斜面m2m1F平行的力F推m1，使兩物加速上滑，不管斜面是否光滑，兩物體F之間的作用力總為。θ例2.如圖所示，質量為M的木板可沿傾角為θ的光滑斜面下滑，θ木板上站著一個質量為m的人，問（1）為了保持木板與斜面相對靜止，計算人運動的加速度？（2）為了保持人與斜面相對靜止，木板運動的加速度是多少？【針對訓練】FBA1.如圖光滑水平面上物塊A和B以輕彈簧相連接。在水平拉力F作用下以加速度a作直線運動，設A和B的質量分別為mA和mB，當突然撤去外力F時，A和B的加速度分別為（）FBAA.0、0 B.a、0VC.、 D.a、VA2.如圖A、B、C為三個完全相同的物體，當水平力F作用AFB于B上，三物體可一起勻速運動。撤去力F后，三物體仍FB可一C起向前運動，設此時A、B間作用力為f1，B、C間作C用力為f2，則f1和f2的大小為（）aA.f1＝f2＝0B.f1＝0，f2＝FC.f1＝，f2＝D.f1＝F，f2＝0a3.如圖所示，在前進的車廂的豎直后壁上放一個物體，物體與壁間的靜摩擦因數(shù)μ＝0.8，要使物體不致下滑，車廂至少應以多大的加速度前進？（g＝10m/s2）Fθ4.如圖所示，箱子的質量M＝5.0kg，與水平地面的動摩擦因Fθ數(shù)μ＝0.22。在箱子頂板處系一細線，懸掛一個質量m＝1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的懸線偏離豎直方向θ＝30°角，則F應為多少？（g＝10m/s2）參考答案典型例題： 例1.分析：物體A和B加速度相同，求它們之間的相互作用力，采取先整體后隔離的方法，先求出它們共同的加速度，然后再選取A或B為研究對象，求出它們之間的相互作用力。 解：對A、B整體分析，則F＝（m1+m2）a 所以 求A、B間彈力FN時以B為研究對象，則 答案：B說明：求A、B間彈力FN時，也可以以A為研究對象則：F－FN＝m1F－FN＝故FN＝對A、B整體分析F－μ（m1+m2）g=（m1+m2）a再以B為研究對象有FN－μm2g＝mFN－μm2g＝m2提示：先取整體研究，利用牛頓第二定律，求出共同的加速度＝再取m2研究，由牛頓第二定律得FN－m2gsinα－μm2gcosα＝m2整理得例2.解（1）為了使木板與斜面保持相對靜止，必須滿足木板在斜面上的合力為零，所以人施于木板的摩擦力F應沿斜面向上，故人應加速下跑?，F(xiàn)分別對人和木板應用牛頓第二定律得：對木板：Mgsinθ＝F。對人：mgsinθ+F＝ma人（a人為人對斜面的加速度）。解得：a人＝，方向沿斜面向下。（2）為了使人與斜面保持靜止，必須滿足人在木板上所受合力為零，所以木板施于人的摩擦力應沿斜面向上，故人相對木板向上跑，木板相對斜面向下滑，但人對斜面靜止不動?，F(xiàn)分別對人和木板應用牛頓第二定律，設木板對斜面的加速度為a木，則：對人：mgsinθ＝F。對木板：Mgsinθ+F=Ma木。解得：a木＝，方向沿斜面向下。即人相對木板向上加速跑動，而木板沿斜面向下滑動，所以人相對斜面靜止不動。答案：（1）（M+m）gsinθ/m，（2）（M+m）gsinθ/M。針對訓練 1.D2.C3.解：設物體的質量為m，在豎直方向上有：mg=F，F(xiàn)為摩擦力在臨界情況下，F(xiàn)＝μFN，F(xiàn)N為物體所受水平彈力。又由牛頓第二定律得：FN＝ma由以上各式得：加速度4.解：對小球由牛頓第二定律得：mgtgθ=ma①對整體，由牛頓第二定律得：F－μ(M+m)g=(M+m)a②由①②代入數(shù)據(jù)得：F＝48N能力訓練 1.BC2.D3.A4.B5.C6.0、 7.g、8.解：當力F作用于A上，且A、B剛好不發(fā)生相對滑動時，對B由牛頓第二定律得：μmg=2ma①對整體同理得：FA＝(m+2m)a②由①②得當力F作用于B上，且A、B剛好不發(fā)生相對滑動時，對A由牛頓第二定律得：μμmg＝ma′③對整體同理得FB＝(m+2m)a′④由③④得FB＝3μmgN所以：FA:FB＝1:2Naxfaxf靜θa總重力Mg、斜面的支持力N，由牛頓第二定律得，θaayMgsinθ＝Ma，∴a=gsinθ取物體為研究對象，受力aymg情況如圖所示。mg將加速度a沿水平和豎直方向分解，則有f靜＝macosθ＝mgsinθcosθ①mg－N＝masinθ＝mgsin2θ②由式②得：N＝mg－mgsin2θ=mgcos2θ，則cosθ＝代入數(shù)據(jù)得，θ＝30°由式①得，f靜＝mgsinθcosθ代入數(shù)據(jù)得f靜＝346N。根據(jù)牛頓第三定律，物體對磅秤的靜摩擦力為346N。10.解：盤對物體的支持力，取決于物體狀態(tài)，由于靜止后向下拉盤，再松手加速上升狀態(tài)，則物體所受合外力向上，