高中數(shù)學-教學中學生思維靈活性培養(yǎng)的實踐與體會論文

PAGEPAGE6用心愛心專心數(shù)學教學中學生思維靈活性培養(yǎng)的實踐與體會我校是一所縣重點高級中學，生源較好。然而總有較多學生進入高中之后，不能適應高中階段的數(shù)學學習，在思維要求上有較大差距，成績顯下降趨勢。究其原因：由于初中數(shù)學教學受升學考試指揮棒的影響，在教學過程中注重了知識的傳授，而忽視了思維品質的培養(yǎng)?，F(xiàn)代教育強調“知識結構”與“學習過程”，目的在于發(fā)展學生的思維能力，而把知識作為思維過程的材料和媒介。只有把掌握知識、技能作為中介來發(fā)展學生的思維品質才符合素質教育的基本要求。數(shù)學知識可能在將來會遺忘，但思維品質的培養(yǎng)會影響學生的一生，思維品質的培養(yǎng)是數(shù)學教育的價值得以真正實現(xiàn)的理想途徑。高中學生一般年齡為15—18歲，處于青年初期。他們的身心急劇發(fā)展、變化和成熟，學習的內容更加復雜、深刻，生活更加豐富多采。這種巨大的變化對高中學生的思維發(fā)展提出了更高的要求。研究表明，從初中二年級開始，學生的思維由經(jīng)驗型水平向理論型水平轉化，到高中一、二年級，逐步趨向成熟。作為高中教學教師，應抓住學生思維發(fā)展的飛躍時期，利用成熟期前可塑性大的特點，做好思維品質的培養(yǎng)工作，使學生的思維得到更好的發(fā)展。教育心理學理論認為：思維是人腦對事物本質和事物之間規(guī)律性關系概括的間接的反映。思維是認知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著整個知識系統(tǒng)的結構和功能。因此，開發(fā)高中學生的思維潛能，提高思維品質，具有十分重大的意義。思維品質主要包括思維的靈活性、廣闊性、敏捷供、深刻性、獨創(chuàng)性和批判性等幾個方面。思維的靈活性是建立在思維廣闊性和深刻性的基礎上，并為思維敏捷性、獨創(chuàng)性和批判性提供保證的良好品質。在人們的工作、生活中，照章辦事易，開拓創(chuàng)新難，難就難在缺乏靈活的思維。所以，思維靈活性的培養(yǎng)顯得尤為重要。思維的靈活性指思維活動的靈活程度，指善于根據(jù)事物的發(fā)展變化，及時地用新的觀點看待已經(jīng)變化了的事物，并提出符合實際的解決問題的新設想、新方案和新方法。學生思維的靈活性主要表現(xiàn)于：(1)思維起點的靈活：能從不同角度、不同層次、不同方法根據(jù)新的條件迅速確定思考問題的方向。(2)思維過程的靈活：能靈活運用各種法則、公理、定理、規(guī)律、公式等從一種解題途徑轉向另一種途徑。(3)思維遷移的靈活：能舉一反三，觸類旁通。如何使更多的學生思維具有靈活特點呢？我在教學實踐中作了一些探索：一、以“發(fā)散思維”的培養(yǎng)提高思維靈活性。美國心理學家吉爾福特（J·P·Guilford）提出的“發(fā)散思維”(divergentthinking)的培養(yǎng)就是思維靈活性的培養(yǎng)。“發(fā)散思維”指“從給定義的信息中產(chǎn)生信息，其著重點是從同一的來源中產(chǎn)生各種各樣為數(shù)眾多的輸出，很可能會發(fā)生轉換作用?！痹诋斍暗臄?shù)學教學中，普遍存在著比較重視集中思維的訓練，而相對忽視了發(fā)散思維的培養(yǎng)。發(fā)散思維是理解教材、靈活運用知識所必須的，也是迎接信息時代、適應未來生活所應具備的能力。l、引導學生對問題的解法進行發(fā)散。在教學過程中，用多種方法，從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用一題多解來培養(yǎng)學生思維過程的靈活性。<例>求證：證法1：（運用二倍角公式統(tǒng)一角度）證法2：（逆用半角公式統(tǒng)一角度）證法3：（運用萬能公式統(tǒng)一函數(shù)種類）設證明4：(構法分母并促使分子重新組合，在運算形式上得到統(tǒng)一。)證法5：可用變更論證法。只要證下式即可。證法6：由正切半角公式，利用合分比性質，則命題得證。通過一題多解引導學生歸納證明三角恒等式的基本方法：(1)統(tǒng)一函數(shù)種類；(2)統(tǒng)一角度；(3)統(tǒng)一運算。一題多解可以拓寬思路，增強知識間聯(lián)系，學會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。2、引導學生對問題的結論進行發(fā)散。解法二：由對稱軸為直線x＝－1，可選擇頂點式方程：顯然有m＝－1，利用其他條件可列方程組求a，k的值。另外，由圖象對稱性可知x軸上交點為(l，0)和(－3，0)。解法三：由截距為3，即過三點(0，3)、(l，0)和(－3，0),可選擇一般式方程：代人點坐標，列方程組求a，b，c值。解法四：由一元二次方程與一元二次函數(shù)關系可選擇兩根式（必須與x軸有交點）顯然；x1＝－3，x2＝1。由截距3，可求a值。在把握整體的前提下，側重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎上，充分運用思維靈活性調動相關知識、技能尋找解題途徑。3、思維的敏捷性指思維活動的速度。它的指標有二個：一是速度，二是正確率。具有這一品質的學生能縮短運算環(huán)節(jié)和推理過程。思維靈活性對于思維速度和準確率的提高起著決定性作用。<例>相鄰邊長為a和b的平行四邊形，分別繞兩邊旋轉所得幾何體體積為Va（繞a邊）和Vb（繞b邊），則Va：Vb＝（）（A）a：b（B）b：a（C）a2：b2（D）b2：a2用直接法求解：以一般平行四邊形為例。如圖，可求:，aba則Va：Vb＝b：a，由于要引入兩邊夾角來求解，學生常無法入手。若以特殊的平行四邊形——aba此題解法充分體現(xiàn)了思維靈活性，以簡馭繁，用特殊化思想求解，解題迅速、正確。4、思維的獨創(chuàng)性指思維活動的獨創(chuàng)程度，具有新穎善于應變的特點。思維的靈活性為思維的獨創(chuàng)性提供了肥沃的土壤，為解題“靈感”的閃現(xiàn)提供了燃料。在教學實線中，我常發(fā)現(xiàn)，學生提出富有個性的見解的時候,往往是“思維火花”閃爍的時候．<例>求值：一般解法：獨特靈活的解法1：令則，即，則原式構造對偶式求解，思維靈活頗有獨創(chuàng)牲。解法2：構造1為直徑的圓內接三角形，三個角為，則可構成三角形三邊長。逆用余弦定理：則原式靈活的構想獨特巧妙，數(shù)形結合思想得到充分體現(xiàn)。我在教學中比較注重學生解題思路的獨特征、新穎性的肯定和提倡，充分給予嘗試、探索的機會，以活躍思維、發(fā)展個性。5、思維的批判性指思維活動中獨立分析的程度，是否善于嚴格地估計思維材料和仔細地檢查思維過程。我在數(shù)學教學中，鼓勵學生提出不同的甚至懷疑的意見，注意引導和啟發(fā)，提倡獨立思考能力的培養(yǎng)。<例>⊿ABC中，，，求大部分學生如此解：由可得；由可得，進而可求或。有學生提出異議：由可知：，同理可知。由知：不可能！即取不到。故只有一解學生對結論的可靠程度進行懷疑，在獨立分析的基礎上，靈活運用三角函數(shù)的單調性來確定三角形內角的取值范圍，嚴密論證了三角函數(shù)值取值的可能性。三、靈活新穎的教法探求和靈活扎實的學法指導。教師的教法常常影響到學生的學法。靈活多變的教學方法對學生思維靈活性的培養(yǎng)起著潛移默化的作用，而富有新意的學法指導能及時為學生注人靈活思維的活力。“導入出新”——良好的開端是成功的一半。引人入勝的教學導入可以激發(fā)學習興趣和熱情。以“創(chuàng)設情境”，“敘述故事”、“利用矛盾”、“設置懸念”、“引用名句”、“巧用道具”等新穎多變的教學手段，使學生及早進入積極思維狀態(tài)?！板e解剖析”——提供給學生題解過程，但其中有錯誤的地方。讓學生反串角色，扮演教師批改作業(yè)。換一個角度來考察學生的知識掌握情況，尋找錯誤產(chǎn)生的原因，以求更好的加深對知識的掌握。“例題變式”——從例題入手，變換條件尋求結論的不同之處；變換結論尋求條件的不同之處；變換提出問題的背景，尋求多題一解；變換問題的思考角度，尋求一題多解；……以變來培養(yǎng)學生靈活的思維?！熬幹圃嚲怼薄谐隹疾橹R點、考查重點、試題類型，讓學生自己編制一份測驗試卷．并給出解答。使學生站在老師的角度體驗出題心理，更好的掌握知識結構和思維方式?！白珜懶≌撐摹薄鶕?jù)學習體會、解題經(jīng)驗、考試心得等等，撰寫學科研究性小論文。選擇比較好的指導修改并編輯出版，激勵學生善于進行總結，培養(yǎng)良好的思維品質。以上只是我在培養(yǎng)學生思維靈活性方面的一些實踐和體會