13.2畫軸對(duì)稱圖形（重難點(diǎn)突破）解析版

13.2畫軸對(duì)稱圖形（重難點(diǎn)）【知識(shí)點(diǎn)一、畫軸對(duì)稱圖形】若兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸就是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．因此只要找到一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再作出連接它們的線段的垂直平分線就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸作法相同．關(guān)于x（y）軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)的關(guān)系：已知P點(diǎn)坐標(biāo)(a,b)，則它關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)即關(guān)于x軸的對(duì)稱的兩點(diǎn)，坐標(biāo)的關(guān)系是：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(a,b)，則它關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)即關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系是：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．考點(diǎn)1：坐標(biāo)與圖形變化——軸對(duì)稱例1．若點(diǎn)P(m,-5)B(-4,n)關(guān)于x軸對(duì)稱，則（

）A．m=-4；n=5 B．m=-4；n=-5C．m=4；n=5 D．m=4；n=-5【答案】A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱對(duì)稱點(diǎn)的特征進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P(m,-5)B(-4,n)關(guān)于x軸對(duì)稱，∴m=-4,n=5，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練1-1】．已知點(diǎn)A4，-3和點(diǎn)B是坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)點(diǎn)，且它們關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則平面內(nèi)點(diǎn)BA．(4,-3) B．(0,-3) C．(4,0) D．(-10,-3)【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義列式求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)即可解答．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，∵點(diǎn)A4,-3與點(diǎn)B∴4+x2解得x=0，∵點(diǎn)A、B關(guān)于直線x=2對(duì)稱，∴點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)B0故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化—對(duì)稱，熟記對(duì)稱的性質(zhì)并列出方程求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練1-2】．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2，3關(guān)于xA．-2，-3 B．2，-3 C．【答案】B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)作答即可．【詳解】解：點(diǎn)A2，3關(guān)于x故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)對(duì)稱知識(shí)內(nèi)容，正確掌握關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練1-3】．點(diǎn)M3,4關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（

A．-3,4 B．3,-4 C．-3,-4 D．3,4【答案】A【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，可知：對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為-3,4．故選A．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．【變式訓(xùn)練1-4】．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(-3,2) B．(-2C．(2,-3) D．(3,-2)【答案】A【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：點(diǎn)(-3,2)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,2)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．考點(diǎn)2：數(shù)對(duì)稱軸例2．下列四個(gè)軸對(duì)稱圖形中，只有兩條對(duì)稱軸的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念求解即可．【詳解】解：A.有1條對(duì)稱軸；B.有5條對(duì)稱軸；C.有5條對(duì)稱軸；D.有2條對(duì)稱軸；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念，解題的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸：圖形的兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合．【變式訓(xùn)練2-1】．下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸的數(shù)量最多的是圖（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，分別得出每個(gè)選項(xiàng)中圖案的對(duì)稱軸條數(shù)，即可求解．【詳解】解：A選項(xiàng)中，有一條對(duì)稱軸，為經(jīng)過(guò)兩圓的圓心的直線

B選項(xiàng)中，

有3條，C選項(xiàng)中，有無(wú)數(shù)條，D選項(xiàng)中，有2條，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫圖形的對(duì)稱軸，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練2-2】．下列圖形對(duì)稱軸最多的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【分析】分別找出選項(xiàng)的對(duì)稱軸條數(shù)比較即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，A選項(xiàng)有2條對(duì)稱軸，B選項(xiàng)有1條對(duì)稱軸，C選項(xiàng)有3條對(duì)稱軸，D選項(xiàng)有2條對(duì)稱軸，故選C；【點(diǎn)睛】本題考查判斷圖形的對(duì)稱軸，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾種基礎(chǔ)圖形的對(duì)稱軸．【變式訓(xùn)練2-3】．圖中的圖形為軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)為（

）

A．1 B．2 C．5 D．無(wú)數(shù)條【答案】C【分析】根據(jù)題意，畫出該圖形的對(duì)稱軸，即可求解．【詳解】解∶如圖所示，一共有5條對(duì)稱軸．故選：C．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【變式訓(xùn)練2-4】．下列圖形中，對(duì)稱軸最少的對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【分析】根據(jù)圖形逐個(gè)判斷出對(duì)角線條數(shù)比較即可得到答案；【詳解】解：由圖像可得，A一條對(duì)稱軸，B四條對(duì)稱軸，C五條對(duì)稱軸，D三條對(duì)稱軸，故選A；【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸的判斷，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱的定義．考點(diǎn)3：鏡面對(duì)稱例3．小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是．【答案】10:21【分析】鏡子中看到的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字是關(guān)于鏡面成垂直的線對(duì)稱．注意鏡子的5實(shí)際應(yīng)為2．【詳解】解：電子表的實(shí)際時(shí)刻是10:21．故答案為：10:21．【點(diǎn)睛】此題主要考查了鏡面對(duì)稱，可以把數(shù)據(jù)抄下來(lái)，反過(guò)來(lái)看看，這樣最直觀．【變式訓(xùn)練3-1】．如圖所示，梳妝臺(tái)上有一面垂直鏡子，在鏡中反射出來(lái)的火柴組成的算式顯然是正確的，那么真正的火柴算式是．【答案】150+82=502【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的特征，可得出鏡中數(shù)字是1，2，5，8，0時(shí)真正的數(shù)字是幾，進(jìn)而解決問(wèn)題．【詳解】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的特征可知，1和1對(duì)稱，2和5對(duì)稱，0和0對(duì)稱，8和8對(duì)稱，且“+”和“=”的對(duì)稱圖形仍然是本身．所以真正的火柴算式是：150+82=502．故答案為：150+82=502．【點(diǎn)睛】本題考查鏡面對(duì)稱，熟知數(shù)字0，1，2，5，8及“+”和“=”的對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練3-2】．室內(nèi)墻壁上掛一平面鏡，小明在平面鏡內(nèi)看到他背后的時(shí)鐘如圖，則這時(shí)的實(shí)際時(shí)間是．（按12小時(shí)制填寫）

【答案】1【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱，分析并作答．【詳解】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的時(shí)刻與1:30成軸對(duì)稱，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為故答案為：1:【點(diǎn)睛】本題考查鏡面反射的原理與性質(zhì)．解決此類題應(yīng)認(rèn)真觀察，注意技巧．【變式訓(xùn)練3-3】．一個(gè)車牌號(hào)碼在水中的倒影如圖所示，則該車牌號(hào)碼為．

【答案】FM5379【分析】由題意得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水面成軸對(duì)稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．【詳解】解：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可知，物體與其在水中的倒影關(guān)于水面成軸對(duì)稱，且關(guān)于水面上下對(duì)稱，因此在倒影的上面畫一條水平直線，然后作出倒影關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱的圖形，如圖所示，

故該車牌號(hào)碼為FM5379．故答案為：FM5379．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．【變式訓(xùn)練3-4】．在平面鏡中看到一輛汽車的車牌號(hào)：，則該汽車的車牌號(hào)是．【答案】M【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．【詳解】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱性質(zhì)得出：實(shí)際車牌號(hào)是：M645379故答案為：M645379【點(diǎn)睛】本題考查了鏡面反射的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到對(duì)稱軸，進(jìn)而得到相應(yīng)數(shù)字．考點(diǎn)4：軸對(duì)稱綜合應(yīng)用例4．如圖所示，已知O是∠APB內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是O點(diǎn)關(guān)于PA，PB的對(duì)稱點(diǎn)，MN與PA，PB分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，已知MN=5cm，則△OEF的周長(zhǎng)___cm

【答案】5【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得ME與OE的關(guān)系，OF與NF的關(guān)系，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式，可得答案．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M，N分別是O點(diǎn)關(guān)于PA，PB的對(duì)稱點(diǎn)，所以ME=EO，OF=NF，那么C△OEF故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱，利用對(duì)稱軸上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練4-1】．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn)，∠AOB=30°，OP=9cm，M，N分別是OA，OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△MPN周長(zhǎng)的最小值cm

【答案】9【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)M、N在CD上時(shí)，△MPN的周長(zhǎng)最?。驹斀狻糠謩e作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、

∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為C，∴PM=CM，∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為D，∴PN=DN，∴OC=OD=OP=9cm∵∠AOB=30°，∴∠COD=∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB=2∠POA+2∠POB=2∠AOB=60°，∴△COD是等邊三角形，∴CD=OC=OD=9cm∴△PMN的周長(zhǎng)的最小值=PM+MN+PN=CM+MN+DN=CD=9cm故答案為：9．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱--最短路線問(wèn)題，熟知兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練4-2】．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，AB=10，將Rt△ABC沿BD折疊，使得點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處，P為折痕BD上一動(dòng)點(diǎn)，則△APE周長(zhǎng)的最小值是

【答案】12【分析】根據(jù)△APE周長(zhǎng)等于AE+AP+PE，AE為定值，得到當(dāng)AP+PE的值最小時(shí)，三角形的周長(zhǎng)最小，根據(jù)折疊得到點(diǎn)E，點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱，進(jìn)而得到AP+PE=AP+PC≥PC，進(jìn)而得到當(dāng)A,P,C三點(diǎn)共線時(shí)，AP+PE的值最小為AC的長(zhǎng)，得到△APE周長(zhǎng)的最小值等于AC+AE，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵將Rt△ABC沿BD折疊，使得點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處，P為折痕BD∴點(diǎn)E，點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱，BE=BC=6，

∴AE=AB-BE=4，PE=PC，∵△APE周長(zhǎng)等于AE+AP+PE，AE為定值，∴當(dāng)AP+PE的值最小時(shí)，三角形的周長(zhǎng)最小，∵AP+PE=AP+PC≥PC，∴當(dāng)A,P,C三點(diǎn)共線時(shí)，AP+PE的值最小為AC的長(zhǎng)，∴△APE周長(zhǎng)的最小值等于AC+AE=8+4=12；故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查折疊的性質(zhì)．熟練掌握利用軸對(duì)稱解決線段和最小問(wèn)題，是解題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練4-3】．如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M、N分別在射線OA、OB上，MN=3，△OMN的面積為6，P是直線MN上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱點(diǎn)為P2，當(dāng)點(diǎn)P在直線MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△OP1【答案】8【分析】連接OP，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥MN交NM的延長(zhǎng)線于H，先利用三角形的面積公式求出OH，再根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP2，OP1=OP=OP2，從而可得∠P1OP【詳解】解：如圖，連接OP，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥MN交NM的延長(zhǎng)線于H，

∵S△OMN=∴OH=4，∵點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱的點(diǎn)為P1，點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱的點(diǎn)為P∴∠AOP=∠AOP1，∠BOP=∠BOP∵∠AOB=45°，∴∠P∴△OP1P由垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)H重合時(shí)，OP取得最小值，最小值為OH=4，∴△OP1P故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱、垂線段最短等知識(shí)點(diǎn)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練4-4】．如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，且∠AOB=50°，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則∠MPN的度數(shù)為．

【答案】80°/80度【分析】作P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP，EO，EM，得ME=MP，∠MPO=∠OEM；作P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)F，連接NF，PF，OF，得PN=FN，∠OPN=∠OFN；根據(jù)PM+PN+MN=EM+NF+MN≥EF；E，M，N，F(xiàn)共線時(shí)，△PMN周長(zhǎng)最短，再根據(jù)對(duì)稱性質(zhì)，即可求出∠MPN的角度．【詳解】作P點(diǎn)關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)E，連接EP，EO，EM；∴EM=MP，∠MPO=∠OEM，∠EOM=∠MOP作P點(diǎn)關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)F，連接NF，PF，OF，∴PN=FN，∠OPN=∠OFN，∠PON=∠NOF∴PM+PN+MN=EM+NF+MN≥EF當(dāng)E，M，N，F(xiàn)共線時(shí)，△PMN周長(zhǎng)最短又∵∠EOF=∠EOM+∠MOP+∠PON+∠NOF∠AOB=∠MOP+∠PON∴∠EOF=2∠AOB又∵∠AOB=50°∴∠EOF=100°∴在△EOF中，∠OEM+∠OFN+∠EOF=180°∴∠OEM+∠OFN=180°-100°=80°∵∠MPO=∠OEM，∠OPN=∠OFN∴∠MPO+∠OPN=80°∵∠MPN=∠MPO+OPN=80°故答案為：80°．

【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱的最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是做出對(duì)稱點(diǎn)，找到共線時(shí)路徑最短，利用對(duì)稱性質(zhì)，對(duì)角等量代換．考點(diǎn)5：圖案設(shè)計(jì)例5．如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)涂成黑色，使整個(gè)涂成黑色的圖形成為軸對(duì)稱圖形，在下面每個(gè)網(wǎng)格中畫出符合要求的圖形（畫出三種即可）．

【答案】見(jiàn)解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)出圖案即可．【詳解】解：如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查的是利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練5-1】．如圖1，在3×3的網(wǎng)格中，三角形（陰影部分）三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，這樣的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，如圖1；在圖中再畫出一個(gè)“格點(diǎn)三角形”與原三角形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如圖2所示．

根據(jù)以上提示，請(qǐng)?jiān)趫D3-圖6中，各再畫出一個(gè)和原三角形成軸對(duì)稱的“格點(diǎn)三角形”，要求：圖2-圖6不重復(fù)，并將符合要求的“格點(diǎn)三角形”涂黑．

【答案】見(jiàn)解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的解答即可．【詳解】如圖，

【點(diǎn)睛】本題考查了設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【變式訓(xùn)練5-2】．在6×6的網(wǎng)格中已經(jīng)涂黑了三個(gè)小正方形，請(qǐng)?jiān)趫D中按要求涂黑一塊（或兩塊）小正方形，使涂黑的四個(gè)（或五個(gè)）小正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形．

【答案】見(jiàn)解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，先確定對(duì)稱軸，在填圖即可．【詳解】解：A、涂黑一塊，以水平陰影兩個(gè)正方形為對(duì)稱軸，如圖所示，

B、涂黑一塊，以水平陰影的兩個(gè)正方形的鉛直對(duì)稱軸，如圖所示，

C、涂黑二塊，以水平陰影兩個(gè)正方形為對(duì)稱軸，如圖所示，

【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練5-3】．下列各圖中的單位小正方形的邊長(zhǎng)都等于1，并且都已經(jīng)填充了一部分陰影，請(qǐng)?jiān)賹?duì)每個(gè)圖形進(jìn)行陰影部分的填充．(1)使得圖①成為軸對(duì)稱圖形；(2)使得圖②成為有4條對(duì)稱軸且陰影部分面積等于3的圖形；(3)使得圖③成為至少有2條對(duì)稱軸且面積不超過(guò)6的圖形．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)見(jiàn)解析【分析】（1）直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案；（2）直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案；（3）直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出答案．【詳解】（1）解：如圖所示（答案不唯一）：（2）解：如圖所示（答案不唯一）：

（3）解：如圖所示（答案不唯一）：【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，正確掌握對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．【變式訓(xùn)練5-4】．（1）下面圖均為4×4的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，觀察陰影部分組成的圖案，請(qǐng)寫出這四個(gè)圖案都具有的兩個(gè)共同特征：

（2）借助圖12的網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)二個(gè)新的圖案，使該圖案同時(shí)具有你在解答（1）中所寫出的兩個(gè)共同特征．（注意：新圖案與①~④的圖案不能重合）

【答案】（1）特征一：陰影部分面積是4；特征二：是軸對(duì)稱圖形；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）觀察可知四幅圖陰影部分面積都為4，且都是軸對(duì)稱圖形；（2）根據(jù)（1）所求進(jìn)行設(shè)計(jì)圖案即可．【詳解】解：（1）由題意得，特征一：陰影部分的面積是4；特征二：是軸對(duì)稱圖形．（2）如圖所示，即為所求；

【點(diǎn)睛】本題主要考查了設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，正確理解題意和熟知軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．考點(diǎn)6：畫軸對(duì)稱圖形例6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A1,2，B3,1，

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A(2)寫出點(diǎn)A1，B1，(3)寫出A1關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)A【答案】(1)見(jiàn)詳解(2)A1(-1,2)，B(3)A【分析】（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．（2）根據(jù)A1，B1，（3）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）如圖所示：

（2）A1(-1,2)，B1（3）A1(-1,2)關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．【變式訓(xùn)練6-1】．Rt△ABC

(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位得到△A1B(2)將△ABC與△A2B2C(3)通過(guò)畫圖在x軸上確定點(diǎn)Q，使得QC與QB之和最小，畫出QC與QB并直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為______．【答案】(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)圖見(jiàn)解析，-3【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，然后再連接即可；（2）首先確定A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)，然后再連接即可；（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)C'，連接BC'交x軸于點(diǎn)Q，利用點(diǎn)Q【詳解】（1）解：△A

；（2）解：△A

；（3）解：點(diǎn)Q如圖所示：

點(diǎn)Q的坐標(biāo)為-3，故答案為：-3，【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱作圖、平移變換作圖以及最短距離的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．【變式訓(xùn)練6-2】．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A-3，

(1)請(qǐng)畫出△ABC