第五章 齒輪傳動(5.11)

5.11漸開線直齒圓柱齒輪傳動的設計計算5.11.1輪齒的受力分析和計算載荷5.11.2齒面接觸疲勞強度計算5.11.3齒根彎曲疲勞強度計算5.11.1齒輪的受力分析和計算載荷1．輪齒的受力分析為了計算輪齒的強度以及設計軸和軸承裝置等，需確定作用在輪齒上的力。圖5-25所示為一對直齒圓柱齒輪嚙合傳動時的受力情況。若忽略齒面間的摩擦力，則輪齒之間的總作用力Fn將沿著輪齒嚙合點的公法線N1N2方向，故也稱法向力。法向力Fn可分解為兩個分力：圓周力Ft和徑向力Fr。返回目錄點擊看圖或隱藏圖5-25直齒圓柱齒輪傳動的受力分析圓周力N徑向力Fr＝FttanαN

法向力Fn=N

1．輪齒的受力分析式中：T1為小齒輪上的轉(zhuǎn)矩，T1=9.55×106N·mm；P1為小齒輪傳遞的功率，kW；d1為小齒輪的分度圓直徑，mm；α為分度圓上的壓力角。圓周力Ft的方向，在主動輪上與圓周速度方向相反，在從動輪上與圓周速度方向相同。徑向力Fr的方向?qū)奢喍际怯勺饔命c指向輪心。返回目錄點擊看圖或隱藏2．計算載荷通常用計算載荷KFn代替名義載荷Fn。K為載荷系數(shù)，其值由下表查取。返回目錄點擊看圖或隱藏5.11.2齒面接觸疲勞強度計算為避免齒面發(fā)生點蝕，應限制齒面的接觸應力。齒面點蝕通常發(fā)生在齒根部分靠近節(jié)線處。因此選擇齒輪傳動的節(jié)線處作為接觸應力的計算部位。將一對齒輪在節(jié)線處的嚙合，近似地看成半徑分別為

1、

2的兩圓柱體沿齒寬壓緊。在載荷作用下接觸區(qū)產(chǎn)生的最大接觸應力為：返回目錄點擊看圖或隱藏圖5-26兩圓柱體接觸時的接觸應力齒面接觸疲勞強度Fn——作用在圓柱體上的載荷；b為接觸長度；“+”——用于外接觸；ZE——彈性系數(shù)，其值與兩齒輪的材料有關.ρ1=N1C=，ρ2=N2C=返回目錄齒面接觸疲勞強度于是有令,則齒面接觸疲勞強度校核式為

彈性系數(shù),單位()返回目錄按齒面接觸強度確定小齒輪分度圓直徑d1寬度系數(shù)代入上式，即得按齒面接觸強度確定小齒輪分度圓直徑d1的公式

返回目錄式中，——彈性系數(shù)；——節(jié)點區(qū)域系數(shù)，對于標準直齒圓柱齒輪=2.5;

b——齒輪的有效接觸長度，通常取,b1、b2分別是大、小齒輪的齒寬；T1——主動輪的轉(zhuǎn)矩；i——傳動比，i=n1/n2，n1、n2分別為小齒輪和大齒輪的轉(zhuǎn)速。2.齒根彎曲疲勞強度計算

危險截面的彎曲應力為

令,稱為復合齒形系數(shù)，輪齒彎曲強度的校核公式≤Mpa

返回目錄點擊看圖或隱藏圖5-27輪齒受力分析復合齒形系數(shù)YFS返回目錄齒根彎曲疲勞強度計算對于i≠1的齒輪傳動，由于z1≠z2，因此YF1≠YF2，而且兩輪的材料和熱處理方法，硬度也不相同，則[

F1]≠[

F2]，因此，應分別驗算兩個齒輪的彎曲強度。在式（5-27）中，令ψd=，則得輪齒彎曲強度設計式返回目錄m≥mm

齒根彎曲疲勞強度計算應注意的問題應代入和中的較大者，算得的模數(shù)應按表5-1圓整為標準值。對于傳遞動力的齒輪，其模數(shù)應大于1.5mm，以防止意外斷齒。在滿足彎曲強度的條件下，應盡量增加齒數(shù)使傳動的重合度增大，以改善傳動平穩(wěn)性和載荷分配；在中心距a一定時，齒數(shù)增加則模數(shù)減小，齒頂高和齒根高都隨之減小，能節(jié)約材料和減少金屬切削量。返回目錄5.11.4齒輪傳動設計參數(shù)的選擇與設計準則參數(shù)的選擇1）齒數(shù)在一對齒輪傳動過程中，若中心距a不變，齒數(shù)越多，重合度就越大，傳動就越平穩(wěn)。還可以減小模數(shù)，降低齒高，從而減少金屬切削量，節(jié)省制造費用。降低齒高還能減小齒廓間的相對滑動速度，減輕磨損和膠合。但減小模數(shù)，則齒厚減薄，齒輪的彎曲強度就會降低。對于閉式齒輪傳動中，傳動尺寸主要取決于齒面接觸強度，在保證分度圓直徑不變并滿足輪齒的彎曲強度足夠的前提下，齒數(shù)可取多些，這樣有利于增大重合度，使得傳動平穩(wěn)。通常取z1=24~40。對于開式或半開式齒輪傳動中，由于輪齒主要為磨損失效，傳動尺寸主要取決于輪齒的彎曲疲勞強度，故常采用較少的齒數(shù)，使得模數(shù)、齒厚增加，同時為了避免根切，通常取z1=17~20。返回目錄參數(shù)的選擇2）模數(shù)一般在滿足輪齒抗彎曲疲勞強度的條件下，盡可能取小模數(shù)，但為了避免輪齒意外折斷，m≥1.5~2mm。3）齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)ψd=b/d1。齒寬b=ψdd1，并加以圓整。一對相互嚙合的齒輪，為了防止齒輪因裝配后軸向稍有錯位而導致嚙合齒寬減小，通常大齒輪的齒寬b2=b=ψdd1，小齒輪齒寬b1=b2+5～10mm。返回目錄齒寬系數(shù)ψd返回目錄4）傳動比傳動比i=。為了避免傳動裝置的結構尺寸過大,且使兩個齒輪輪齒應力循環(huán)次數(shù)差別縮小,所以一對齒輪傳動比i不宜過大，一般取直齒圓柱齒輪傳動比i≤5，斜齒圓柱齒輪i≤6～7。當傳動比較大時，可以采用兩級或多級齒輪傳動。返回目錄2.齒輪傳動的設計準則（1）在閉式齒輪傳動中，對于軟齒面（HBS≤350）齒輪，其抗點蝕能力比較低，一般先安接觸疲勞強度進行設計，再校核其彎曲疲勞強度；對于閉式硬齒面（HBS＞350）齒輪傳動，其抗點蝕能力較高，一般先按彎曲疲勞強度進行設計，再校核其接觸疲勞強度。（2）在開式齒輪傳動中，主要失效形式是齒面磨粒磨損和輪齒折斷，由于目前齒面磨損目前還沒有可靠的計算方法