專題08 選擇壓軸題-2020-2021學(xué)年四川八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題分類匯編（四川專用）（解析版）

專題08選擇壓軸題1．（2020秋?成都期末）如圖，在長(zhǎng)方形中，平分交于點(diǎn)，連接，若，，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為A．20 B．22 C．24 D．26【詳解】四邊形是長(zhǎng)方形，，，，，，則，平分交于點(diǎn)，，，，，，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：．故選：．2．（2020秋?金牛區(qū)期末）一次函數(shù)的大致圖象是A． B． C． D．【詳解】分兩種情況：（1）當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，選項(xiàng)符合；（2）當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，無(wú)選項(xiàng)符合．故選：．3．（2020秋?武侯區(qū)期末）《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1，圖2所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)，的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是．類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為A． B． C． D．【詳解】圖2所示的算籌圖我們可以表述為：．故選：．4．（2020秋?成都期末）已知一次函數(shù)和且，這兩個(gè)函數(shù)的圖象可能是A． B． C． D．【詳解】當(dāng)，時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)錯(cuò)誤，選項(xiàng)正確；當(dāng)，時(shí)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．5．（2020秋?成都期末）一工坊用鐵皮制作糖果盒，每張鐵皮可制作盒身20個(gè)，或制作盒底30個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套糖果盒．現(xiàn)有35張鐵皮，設(shè)用張制作盒身，張制作盒底，恰好配套制成糖果盒．則下列方程組中符合題意的是A． B． C． D．【詳解】設(shè)用張制作盒身，張制作盒底，恰好配套制成糖果盒，根據(jù)題意可列方程組：，故選：．6．（2020秋?成都期末）如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得關(guān)于，的二元一次方程組的解是A． B． C． D．【詳解】函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，即，同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式．所以關(guān)于，的方程組的解是．故選：．7．（2020秋?成都期末）已知關(guān)于的不等式的解集為，則A． B． C． D．【詳解】不等式的解集為，，解得：．故選：．8．（2020秋?成都期末）如圖，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是A． B． C． D．【詳解】根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)與圖象的關(guān)系依次分析選項(xiàng)可得：、由圖可得，中，，，中，，，符合；、由圖可得，中，，，中，，，不符合；、由圖可得，中，，，中，，，不符合；、由圖可得，中，，，中，，，不符合；故選：．9．（2020秋?成華區(qū)期末）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為1，其面積標(biāo)記為，以為斜邊向外作等腰直角三角形，再以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為A． B． C． D．【詳解】由題意得：，，，，，則，，故選：．10．（2020秋?郫都區(qū)期末）如圖，，平分，過(guò)作交于點(diǎn)，若點(diǎn)在上，且滿足，則的度數(shù)為A． B． C．或 D．或【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)做，交于可得，，，，，，和重合，；當(dāng)點(diǎn)位于點(diǎn)處時(shí)，，，故選：．11．（2020秋?成都期末）在《九章算術(shù)》中記載一道這樣的題：“今有甲、乙二人持錢(qián)不知其數(shù)，甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而亦錢(qián)五十，甲、乙持錢(qián)各幾何？”題目大意是：甲、乙兩人各帶若干錢(qián)，如果甲得到乙所有錢(qián)的一半，那么甲共有錢(qián)50，如果乙得到甲所有錢(qián)的，那么乙也共有錢(qián)50．甲、乙兩人各需帶多少錢(qián)？設(shè)甲需帶錢(qián)，乙?guī)уX(qián)，根據(jù)題意可列方程組為A． B． C． D．【詳解】設(shè)甲需帶錢(qián)，乙?guī)уX(qián)，根據(jù)題意，得：，故選：．12．（2020秋?成都期末）如圖，的三邊、、長(zhǎng)分別是10、15、20．其三條角平分線交于點(diǎn)，將分為三個(gè)三角形，等于A． B． C． D．【詳解】過(guò)點(diǎn)作于，于，于，點(diǎn)是內(nèi)心，，，故選：．13．（2020秋?成都期末）定義一種新運(yùn)算，例如，若，則A． B． C．2 D．【詳解】由題意得：，，，，經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的解；故選：．14．（2020秋?宜賓期末）有一列數(shù)，，，，，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若，則為A．2020 B．3 C． D．【詳解】，，，，．從上面的規(guī)律可以看出每三個(gè)數(shù)一循環(huán)，，，故選：．15．（2020秋?雁江區(qū)期末）如圖，和都是等腰直角三角形，的頂點(diǎn)在的斜邊上．下列結(jié)論：其中正確的有①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【詳解】和都是等腰直角三角形，，，，，，，，故②正確；，，在和中，，，故①正確；，，，是直角三角形，，，是等腰直角三角形，，，故④正確；在上截取，連接，如圖所示：在和中，，，，當(dāng)時(shí)，是等邊三角形，則，此時(shí)，故③不正確；故選：．16．（2020秋?內(nèi)江期末）如圖1，已知，為的角平分線上面一點(diǎn)，連接，；如圖2，已知，、為的角平分線上面兩點(diǎn)，連接，，，；如圖3，已知，、、為的角平分線上面三點(diǎn)，連接，，，，，；，依次規(guī)律，第個(gè)圖形中有全等三角形的對(duì)數(shù)是A． B． C． D．【詳解】是的平分線，．在與中，，，，．圖1中有1對(duì)三角形全等；同理圖2中，，，．，又，，圖2中有3對(duì)三角形全等；同理：圖3中有6對(duì)三角形全等；由此發(fā)現(xiàn)：第個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是．故選：．17．（2020秋?內(nèi)江期末）已知，，，則代數(shù)式的值為A．0 B．1 C．2 D．3【詳解】，，，，，，故選：．18．（2020秋?內(nèi)江期末）如圖，在中，，，于點(diǎn)，的平分線分別交、于、兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：①為等腰三角形；②；③；④．其中正確的結(jié)論有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【詳解】等腰中，，，，平分，，，，，為等腰三角形，所以①正確；，，，，，，，平分，，，，，，，，在和中，，，，，②③正確；連接，，，，，，，，，垂直平分線段，，，，，，，故④正確，故選：．19．（2020秋?內(nèi)江期末）如圖，點(diǎn)在的邊上，點(diǎn)在內(nèi)部，，，．給出下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是A．①②③④ B．②④ C．①②③ D．①③④【詳解】，，，，，，，故①正確，，故②正確，，，即，故③正確，．故④正確，故選：．20．（2020秋?內(nèi)江期末）如圖，，內(nèi)有一定點(diǎn)，且．在上有一動(dòng)點(diǎn)，上有一動(dòng)點(diǎn)．若周長(zhǎng)最小，則最小周長(zhǎng)是A．8 B． C．16 D．【詳解】如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接與、分別相交于點(diǎn)、，所以，，所以的周長(zhǎng)，由兩點(diǎn)之間線段最短得，此時(shí)周長(zhǎng)最小，連接、，則，，，，所以，，所以為等腰直角三角形，所以，即最小周長(zhǎng)是．故選：．21．（2020秋?四川期末）如圖．在五邊形中，，，在、上分別找一點(diǎn)、，使得的周長(zhǎng)最小時(shí)，則的度數(shù)為A． B． C． D．【詳解】如圖，作點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，則，，所以，，，所以，周長(zhǎng)，由軸對(duì)稱確定最短路線，的長(zhǎng)度即為的周長(zhǎng)最小值，，，，，，故選：．22．（2020秋?四川期末）如圖所示，是等邊三角形，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，則四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)在的平分線上；②；③；④，正確的結(jié)論是A．①②③④ B．只有①② C．只有②③ D．只有①③【詳解】是等邊三角形，，，且，在的平分線上，①正確；由①可知，，，，，，②正確；，，，③正確；由③得，是等邊三角形，，又由②可知，④，④也正確①②③④都正確，故選：．23．（2020秋?四川期末）如圖，是等邊的邊的中點(diǎn)，在邊上，是等邊三角形，的延長(zhǎng)線交于，則下列結(jié)論：①，②，③，④為定值，其中正確的是A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④【詳解】①，是等邊三角形，，，，，故①正確；②是等邊的邊的中點(diǎn)，，故②正確；③在上截取，連接．是等邊三角形，，是等邊三角形，，，是等邊三角形，，，，在與中，，．，，故③正確；④無(wú)法確定的度數(shù)，不為定值，故④錯(cuò)誤．故選：．24．（2020秋?四川期末）如圖，及均為等邊三角形，、、、在同一直線上．與相交于，則下列結(jié)論：①；②；③；④平分中正確的有A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④【詳解】①和均是等邊三角形，，，，，即，在和中，，①正確；②，，又，，，②正確；③和均是等邊三角形，，，③正確；④設(shè)與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．由②可知，，．由①，可得，即，又，，，，，，．，，在中，，，，，，，即不平分，④錯(cuò)誤．故選：．25．（2020秋?成都期末）已知：如圖，在正方形外取一點(diǎn)，連接、、．過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．若，．下列結(jié)論：①；②點(diǎn)到直線的距離為；③；④；⑤．其中正確結(jié)論的序號(hào)是A．①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤【詳解】①，，，又，，（故①正確）；③，，又，，，（故③正確）；②過(guò)作，交的延長(zhǎng)線于，，，，又③中，，，又，（故②不正確）；④如圖，連接，在中，，，又，，，，．（故④不正確）．⑤，，在中，，（故⑤正確）；故選：．26．（2020秋?成都期末）在邊長(zhǎng)為2的正方形中，為上的一動(dòng)點(diǎn)，為中點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于，過(guò)作交的延長(zhǎng)線于，則下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，；④若為的中點(diǎn)，當(dāng)從移動(dòng)到時(shí)，線段掃過(guò)的面積為1，其中正確的有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【詳解】①四邊形是正方形，，，，為中點(diǎn)，，在和中，，，故①正確；②作于，于，如圖1所示：，，，，，，在和中，，，，故②正確；③連接，如圖2所示：則，，設(shè)，則，，故③錯(cuò)誤；④如圖3所示：當(dāng)在點(diǎn)時(shí)，與重合，的中點(diǎn)在的中點(diǎn)處，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到時(shí)，的中點(diǎn)與重合，故掃過(guò)的面積為的面積為，故④錯(cuò)誤；故選：．27．（2020秋?內(nèi)江期末）如圖，在中，的面積為，，平分，、分別為、上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是A． B． C．2 D．【詳解】如圖，，垂足為，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，則為所求的最小值，是的平分線，，是點(diǎn)到直線的最短距離（垂線段最短），的面積為，，，的最小值是．故選：．28．（2020秋?內(nèi)江期末）如圖，在中，，，，，垂直平分，點(diǎn)為直線上的任意一點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值是A．12 B．6 C．7 D．8【詳解】垂直平分，、關(guān)于對(duì)稱，設(shè)交于，當(dāng)和重合時(shí)，的值最小，最小值等于的長(zhǎng)，，，周長(zhǎng)的最小值是．故選：．29．（2020秋?四川期末）已知，如圖，為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與，重合），在同側(cè)分別作等邊三角形和等邊三角形，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，連接，，以下四個(gè)結(jié)論：①；②是等邊三角形；③；④平分．其中正確的結(jié)論是A．①、② B．③、④ C．①、②、③ D．①、②、④【詳解】和均是等邊三角形，，，，，，，，，故①正確；，，，，，又，是等邊三角形，故②正確；過(guò)作于，于，，，，，，，，，平分，故④正確；當(dāng)時(shí)，平分，則，此時(shí)，則，故③不正確；故選：．30．