一次函數(shù)-中考復(fù)習(xí)

（2011江蘇蘇州，10，3分）如圖，巳知A點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），直線(xiàn)y=x+b（b＞0）與y軸交于點(diǎn)B，連接AB，∠α=75°，則b的值為（）A．3B．4D．B

點(diǎn)評(píng)：本題靈活考查了一次函數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法和三角函數(shù)的知識(shí)，注意直線(xiàn)y=x+b（b＞0）與x軸的夾角為45°．2.（2011湖北隨州，14，3）如圖，把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)y＝2x－6上時(shí)，線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為（）A、4 B、8C、16 D、點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一次函數(shù)與幾何知識(shí)的應(yīng)用，C3.（2011江蘇南京，6，2分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是（2，a）（a＞2），半徑為2，函數(shù)y=x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為，則a的值是（）

A、 B、C、2 D、B

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了一次函數(shù)與幾何知識(shí)的應(yīng)用，題中運(yùn)用圓與直線(xiàn)的關(guān)系以及直角三角形等知識(shí)求出線(xiàn)段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．注意函數(shù)y=x與x軸的夾角是45°．4.2011湖北潛江，9，3分）如圖，已知直線(xiàn)l：y＝x，過(guò)點(diǎn)A（0，1）作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A1；過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線(xiàn)交直線(xiàn)l于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B1作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A2；…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（）A（0，64）B（0，128）C（0，256）D（0，512）C

點(diǎn)評(píng)：本題規(guī)律型,主要考查了如何根據(jù)一次函數(shù)的解析式和點(diǎn)的坐標(biāo)求線(xiàn)段的長(zhǎng)度，以及如何根據(jù)線(xiàn)段的長(zhǎng)度求出點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)要注意相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用．5.（2011福建廈門(mén)，17，4分）如圖，一系列“黑色梯形”是由x軸、直線(xiàn)y=x和過(guò)x軸上的正奇數(shù)1、3、5、7、9、…所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)且與y軸平行的直線(xiàn)圍成的．從左到右，將其面積依次記為S1、S2、S3、…、Sn、…．則S1=

，Sn=

．4（2n﹣1）4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)綜合題目，根據(jù)S1、S2、S3，找出規(guī)律，是解答本題的關(guān)鍵．6.（2011?四川涼山，25）在直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、…、AnBnCnCn-1按如圖所示的方式放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3、…、An均在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上，點(diǎn)C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上．若點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)An的坐標(biāo)為．（2n-1-1，2n-1）．本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．7:（2011四川攀枝花，16，4分）如圖，已知直線(xiàn)l1：y=x+與直線(xiàn)l2：y=﹣2x+16相交于點(diǎn)C，直線(xiàn)l1、l2分別交x軸于A、B兩點(diǎn)，矩形DEFG的頂點(diǎn)D、E分別在l1、l2上，頂點(diǎn)F、G都在x軸上，且點(diǎn)G與B點(diǎn)重合，那么S矩形DEFG：S△ABC=

．8：9

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)求法以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)題意分別求出C，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．1.（2011鹽城，28，12分）如圖，已知一次函數(shù)y=－x+7與正比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l∥y軸．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度，沿O﹣C﹣A的路線(xiàn)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)直線(xiàn)l從點(diǎn)B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過(guò)程中，直線(xiàn)l交x軸于點(diǎn)R，交線(xiàn)段BA或線(xiàn)段AO于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P和直線(xiàn)l都停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．①當(dāng)t為何值時(shí)，以A、P、R為頂點(diǎn)的三角形的面積為8？②是否存在以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題.分析：（1）根據(jù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)求法直接得出即可，再利用直線(xiàn)交點(diǎn)坐標(biāo)求法將兩直線(xiàn)解析式聯(lián)立即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）①利用S梯形ACOB－S△ACP－S△POR－S△ARB＝8，表示出各部分的邊長(zhǎng)，整理出一元二次方程，求出即可；②根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)得出，∠OBN＝∠ONB＝45°，進(jìn)而利用勾股定理以及等腰三角形的性質(zhì)和直角三角形的判定求出即可．2.（2011福建省漳州市，25,13分）如圖，直線(xiàn)y=﹣2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△OCD．（1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是（），點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）