(壓軸題)高中數(shù)學(xué)必修一第二單元《函數(shù)》測試卷(含答案解析)

一、選擇題1．如果函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，而函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么稱函數(shù)在區(qū)間上為“緩增函數(shù)”，區(qū)間為的“緩增區(qū)間”.若函數(shù)是區(qū)間上的“緩增函數(shù)”，則的“緩增區(qū)間”為（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是（）A． B． C． D．4．已知定義域為的函數(shù)滿足：，當(dāng)時，，且，則不等式的解集為（）A． B． C． D．5．定義，例如：，，若，，則的最大值為（）A．1 B．8 C．9 D．106．若函數(shù)對于任意的實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．7．高斯函數(shù)屬于初等函數(shù)，以大數(shù)學(xué)家約翰·卡爾·弗里德里?！じ咚沟拿置鋱D形在形狀上像一個倒懸著的鐘，高斯函數(shù)應(yīng)用范圍很廣，在自然科學(xué)、社會科學(xué)、數(shù)學(xué)以及工程學(xué)等領(lǐng)域都能看到它的身影，設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，例如：，.則函數(shù)的值域為（）A． B． C． D．8．已知的圖象關(guān)于直線對稱，則的值域為（）A． B． C． D．9．函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．10．已知且則的值是（）A． B． C．5 D．711．設(shè)f(x)?g(x)?h(x)是定義域為R的三個函數(shù)，對于以下兩個結(jié)論:①若f(x)+g(x)?f(x)+h(x)?g(x)+h(x)均為增函數(shù)，則f(x)?g(x)?h(x)中至少有一個增函數(shù);②若f(x)+g(x)?f(x)+h(x)?g(x)+h(x)均是奇函數(shù)，則f(x)?g(x)?h(x)均是奇函數(shù)，下列判斷正確的是（）A．①正確②正確 B．①錯誤②錯誤 C．①正確②錯誤 D．①錯誤②正確12．已知函數(shù)是奇函數(shù)，在上是減函數(shù)，且在區(qū)間上的值域為，則在區(qū)間上（）A．有最大值4 B．有最小值-4 C．有最大值-3 D．有最小值-3二、填空題13．定義在上的減函數(shù)滿足，且對任意實(shí)數(shù)都有，則不等式的解集為____________.14．已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則的取值范圍是________.15．已知函數(shù)對于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若，則_________.16．已知函數(shù)，若的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.17．函數(shù)的定義域是__________．18．設(shè)函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1，x2∈R都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，則f(－3)與f(－π)的大小關(guān)系是________．19．設(shè)奇函數(shù)的定義域為，若當(dāng)時，的圖象如圖，則不等式的解集是___________.20．若函數(shù)滿足，當(dāng)且僅當(dāng)時，，則______．三、解答題21．已知函數(shù)（1）證明函數(shù)在上是減函數(shù)．（2）求函數(shù)在時的值域．22．已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，判斷在上的單調(diào)性，并用定義法加以證明．（2）已知二次函數(shù)滿足，．若不等式恒成立，求的取值范圍．23．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且函數(shù)是偶函數(shù).（1）求的解析式；（2）已知，，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值；24．已知函數(shù)，.（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；（2）求在區(qū)間上的最小值；25．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，．（1）求函數(shù)的解析式；（2）指出函數(shù)在上的單調(diào)性（不需要證明）；（3）若對任意實(shí)數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．26．已知函數(shù)的定義域為，如果存在區(qū)間，使得，則稱區(qū)間為函數(shù)的一個和諧區(qū)間．（1）直接寫出函數(shù)的所有和諧區(qū)間；（2）若區(qū)間是函數(shù)的一個和諧區(qū)間，求實(shí)數(shù)的值；（3）若函數(shù)存在和諧區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．D解析：D【分析】求得，利用雙勾函數(shù)的單調(diào)性可求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，并求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，取交集可得出的“緩增區(qū)間”.【詳解】由二次函數(shù)的基本性質(zhì)可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.設(shè)，則函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，下面來證明這一結(jié)論.任取、且，即，，，則，，所以，，所以，函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，同理可證函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).因此，的“緩增區(qū)間”為.故選：D.【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的新定義，求解本題的關(guān)鍵在于理解“緩增區(qū)間”的定義，結(jié)合二次函數(shù)和雙勾函數(shù)的單調(diào)性求對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.2．C解析：C【分析】由解得結(jié)果即可得解.【詳解】因為函數(shù)的定義域是，所以，要使有意義，只需，解得。所以的定義域是.故選：C【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：復(fù)合函數(shù)定義域的求法：已知的定義域為，求的定義域：解不等式即可得解；已知的定義域為，求的定義域：求出在上的值域即可得解；已知的定義域為，求的定義域：先用型二求出的定義域，再用類型一求出的定義域.3．A解析：A【分析】先求出函數(shù)的定義域，再求出函數(shù)的定義域.【詳解】函數(shù)的定義域為，則，所以所以函數(shù)的定義域為，則解得函數(shù)的定義域為故選:A【點(diǎn)睛】對于抽象函數(shù)定義域的求解方法：(1)若已知函數(shù)的定義域為，則復(fù)合函數(shù)的定義域由不等式求出；(2)若已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為在上的值域．4．D解析：D【分析】任設(shè)，則，，根據(jù)定義可得在上為遞減函數(shù)，令得，令可得，可得，將不等式化為，利用單調(diào)性和定義域可解得結(jié)果.【詳解】任設(shè)，則，，所以，所以在上為遞減函數(shù)，在中，令得，得，令得，所以，又，所以，可化為，所以，所以，解得或.故選：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性以及求出是解題關(guān)鍵.5．C解析：C【分析】根據(jù)定義確定的解析式及單調(diào)性后可得最大值．【詳解】由得，，所以，所以在和上都是增函數(shù)，在和上都是減函數(shù)，，，所以．故選：C．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查求函數(shù)的最大值．解題關(guān)鍵是根據(jù)新函數(shù)定義確定新函數(shù)的解析式，單調(diào)性．結(jié)合單調(diào)性易得最值．6．C解析：C【分析】根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義判斷出函數(shù)為上的增函數(shù)，進(jìn)而可得出關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式組，由此可解得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】對任意的正實(shí)數(shù)、，當(dāng)時，，不妨設(shè)，則，即，所以，函數(shù)為上的增函數(shù)，則，解得.因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是.故選：C.【點(diǎn)睛】思路點(diǎn)睛：利用分段函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍，應(yīng)該各支函數(shù)在各自的區(qū)間內(nèi)利用單調(diào)性以及函數(shù)在間斷點(diǎn)處端點(diǎn)值的大小關(guān)系得出參數(shù)的不等式組，從而解得參數(shù)的取值范圍.7．C解析：C【分析】先求出函數(shù)的值域，再根據(jù)題干中要求即可得出的值域.【詳解】，，，，，即函數(shù)的值域為，由高斯函數(shù)定義可知：函數(shù)的值域為故選：C.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：“新定義”主要是指即時定義新概念、新公式、新定理、新法則、新運(yùn)算五種，然后根據(jù)此新定義去解決問題，有時還需要用類比的方法去理解新的定義，這樣有助于對新定義的透徹理解.但是，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，它們考查的還是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，所以說“新題”不一定是“難題”，掌握好三基，以不變應(yīng)萬變才是制勝法寶.8．B解析：B【分析】結(jié)合函數(shù)對稱性與解析式可知是零點(diǎn)，則也是零點(diǎn)，由對應(yīng)關(guān)系求出解析式，利用換元法和二次函數(shù)性質(zhì)即可求解【詳解】因為函數(shù)有兩個零點(diǎn)，0，又因為其圖象關(guān)于直線對稱，所以2，3也是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，即，所以，令，則，所以，即的值域為.故選：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)對稱性的應(yīng)用，換元法的應(yīng)用，函數(shù)值域的求解，解題關(guān)鍵在于：（1）若函數(shù)對稱軸為，則有；（2）換元法求解函數(shù)值域必須注意新元取值范圍.9．C解析：C【分析】由時，，排除B、D；由函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，排除A，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)有意義，滿足，解得，又由當(dāng)時，，排除B，D；當(dāng)時，，設(shè)，則，因為，所以，即，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以A不符合，C符合.故選：C.【點(diǎn)睛】知式選圖問題的解答方法：從函數(shù)的定義域，判定函數(shù)圖象的左右位置，從函數(shù)的值域判斷圖象的上下位置；從函數(shù)的單調(diào)性（有時借助導(dǎo)數(shù)），判斷函數(shù)的圖象的變換趨勢；從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；從函數(shù)的周期性，判斷函數(shù)的循環(huán)往復(fù)；從函數(shù)的特殊點(diǎn)（與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，經(jīng)過的定點(diǎn)，極值點(diǎn)等），排除不和要求的圖象.10．A解析：A【解析】，，，故選A.11．D解析：D【分析】可舉出反例判斷①錯誤；根據(jù)奇偶性的性質(zhì)可判斷②正確，結(jié)合選項可得答案．【詳解】①錯誤，可舉反例：，，，均不是增函數(shù)；但、、均為增函數(shù)；故①錯誤；②，，均是奇函數(shù)；為奇函數(shù)；為奇函數(shù)；同理，，均是奇函數(shù)；故②正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查增函數(shù)的定義，一次函數(shù)和分段函數(shù)的單調(diào)性，舉反例說明命題錯誤的方法，以及奇函數(shù)的定義與性質(zhì)，知道和均是奇函數(shù)時，也是奇函數(shù)．12．B解析：B【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì),分析在對稱的區(qū)間上單調(diào)性相同,即可找出最大值與最小值.【詳解】∵是奇函數(shù),在上是減函數(shù),∴在上也是減函數(shù),即在區(qū)間上遞減.又∵在區(qū)間上的值域為,∴根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可知且在區(qū)間上單調(diào)遞減,∴在區(qū)間上有最大值3,有最小值-4.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了奇函數(shù)的單調(diào)性和值域特點(diǎn),如果性質(zhì)記不熟,可以將大致圖像畫出.本題屬于中等題.二、填空題13．【分析】由絕對值不等式可知利用中x的任意性得再利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可【詳解】因為任意實(shí)數(shù)都有且令則故不等式解得即又函數(shù)為上的減函數(shù)解得故不等式的解集為故答案為：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：本題考查了解抽解析：【分析】由絕對值不等式可知，利用中x的任意性得，再利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可.【詳解】因為任意實(shí)數(shù)都有，且，令，則，故不等式，解得，即又函數(shù)為上的減函數(shù)，解得，故不等式的解集為故答案為：【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：本題考查了解抽象不等式，要設(shè)法把隱性劃歸為顯性的不等式求解，方法是：（1）把不等式轉(zhuǎn)化為的模型；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性將不等式的函數(shù)符號“”脫掉，得到具體的不等式（組）來求解，但要注意奇偶函數(shù)的區(qū)別.14．【分析】函數(shù)是增函數(shù)可得且即可求解【詳解】因為函數(shù)為上的增函數(shù)所以當(dāng)時遞增即當(dāng)時遞增即且解得∴綜上可知實(shí)數(shù)的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)睛】易錯點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍需滿足分段函數(shù)解析：【分析】函數(shù)是增函數(shù)可得，且，即可求解.【詳解】因為函數(shù)為上的增函數(shù)，所以當(dāng)時，遞增，即，當(dāng)時，遞增，即，且，解得，∴，綜上可知實(shí)數(shù)的取值范圍是.故答案為：.【點(diǎn)睛】易錯點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)范圍，需滿足分段函數(shù)每部分分別單調(diào)，還應(yīng)注意在分段處的函數(shù)值大小問題，這是容易漏掉的地方.15．3【分析】根據(jù)題意求得函數(shù)的周期性得出函數(shù)的周期然后利用函數(shù)的周期和的值即可求解得到答案【詳解】由題意函數(shù)對任意實(shí)數(shù)滿足條件則即函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)又由令則即所以【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽象函數(shù)解析：3【分析】根據(jù)題意，求得函數(shù)的周期性，得出函數(shù)的周期，然后利用函數(shù)的周期和的值，即可求解，得到答案．【詳解】由題意，函數(shù)對任意實(shí)數(shù)滿足條件，則，即函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)，又由，令，則，即，所以．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽象函數(shù)的應(yīng)用，以及函數(shù)的周期性的判定和函數(shù)值的求解，其中解答中根據(jù)題設(shè)條件求得函數(shù)的周期是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．16．【分析】分別討論和時結(jié)合基本不等式和二次函數(shù)的單調(diào)性可得的最小值解不等式可得所求范圍【詳解】函數(shù)可得時當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值由時若時在遞減可得由于的最小值為所以解得；若時在處取得最小值與題意矛盾故舍去解析：【分析】分別討論和時，結(jié)合基本不等式和二次函數(shù)的單調(diào)性可得的最小值，解不等式可得所求范圍.【詳解】函數(shù)，可得時，，當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，由時，，若時，在遞減，可得，由于的最小值為，所以，解得；若時，在處取得最小值與題意矛盾，故舍去；綜上得實(shí)數(shù)a的取值范圍是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)的最值求法，考查二次函數(shù)的單調(diào)性和運(yùn)用，以及不等式的解法，屬于中檔題.17．【解析】由得所以所以原函數(shù)定義域為故答案為解析：【解析】由，得，所以，所以原函數(shù)定義域為，故答案為.18．f(－3)>f(－π)【解析】由得是上的單調(diào)遞增函數(shù)又解析：f(－3)>f(－π)【解析】由得是上的單調(diào)遞增函數(shù)，又．19．【分析】由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱便可得出f（x）在-50上的圖象這樣根據(jù)f（x）在上的圖象便可得出xf（x）<0的解集【詳解】奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱作出在的圖象如下：由得或由圖可知或的解集為【點(diǎn)睛解析：【分析】由奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱便可得出f（x）在[-5，0]上的圖象，這樣根據(jù)f（x）在上的圖象便可得出xf（x）<0的解集．【詳解】奇函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，作出在的圖象如下：由得或，由圖可知或，的解集為.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)奇偶性、函數(shù)圖象的綜合，解題關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)奇偶性作出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想求解，屬于中等題.20．2【分析】根據(jù)函數(shù)滿足的關(guān)系可得是以6最小正周期的周期函數(shù)根據(jù)代入解析式即可【詳解】根據(jù)已知條件進(jìn)而有于是顯然則是以6最小正周期的周期函數(shù)∵當(dāng)時則故答案為：2【點(diǎn)睛】本題以抽象函數(shù)為載體研究抽象函數(shù)解析：2【分析】根據(jù)函數(shù)滿足的關(guān)系可得是以6最小正周期的周期函數(shù)，根據(jù)代入解析式即可.【詳解】根據(jù)已知條件，進(jìn)而有，于是，顯然，則是以6最小正周期的周期函數(shù)，∵當(dāng)時，則．故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題以抽象函數(shù)為載體，研究抽象函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，且挖掘暗含條件，巧妙地對復(fù)合函數(shù)的連續(xù)變形，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)抽象，數(shù)學(xué)化歸等關(guān)鍵能力與學(xué)科素，屬于中檔題.三、解答題21．（1）證明見解析；（2）.【分析】（1）在上任意取兩個實(shí)數(shù)，，且，然后怍差判斷其符號即可.（2）根據(jù)（1）知在上是減函數(shù)，由取得最大值，再由確定值域.【詳解】（1）在上任意取兩個實(shí)數(shù)，，且，則有，又因為，所以，，所以，即，所以在上是減函數(shù)．（2）由（1）知在上是減函數(shù)，所以當(dāng)時，又因為，所以，所以函數(shù)在上的值域為．【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：判斷函數(shù)單調(diào)性的常用方法：(1)定義法和導(dǎo)數(shù)法，注意證明函數(shù)單調(diào)性只能用定義法和導(dǎo)數(shù)法；(2)圖象法，由圖象確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間需注意兩點(diǎn)：一是單調(diào)區(qū)間必須是函數(shù)定義域的子集：二是圖象不連續(xù)的單調(diào)區(qū)間要分開寫，用“和”或“，”連接，不能用“∪”連接．22．（1）減函數(shù)，證明見解析；（2）．【分析】（1）在區(qū)間上為減函數(shù)，運(yùn)用單調(diào)性的定義證明，注意取值、作差和變形、定符號、下結(jié)論等步驟；（2）設(shè)，由題意可得關(guān)于的方程，解得的值，可得，由參數(shù)分離和二次函數(shù)的最值求法，可得所求范圍.【詳解】（1）當(dāng)時，，函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)，證明如下：設(shè)，是區(qū)間上的任意兩個實(shí)數(shù)，且，則．∵，∴，，，∴，，∴函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)．（2）設(shè)，則，．又∵，∴∴，，又∵，∴，∴．∵，∴，∴，又∵，∴．【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)函數(shù)的問題，解題方法如下：（1）先判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，再用定義證明，在證明的過程中，注意其步驟要求；（2）先用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式，將恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值來處理，求得結(jié)果.23．（1）；（2）見詳解.【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)過點(diǎn)，得到，根據(jù)函數(shù)奇偶性，得到關(guān)于直線對稱，求出，得出，即可得出函數(shù)解析式；（2）先由（1）得到，分別討論，，，四種情況，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求出最值.【詳解】（1）因為二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，所以，即①；又函數(shù)是偶函數(shù)，所以關(guān)于軸對稱，因此關(guān)于直線對稱；所以，即，代入①式可得，所以；（2）由（1），所以，因為，當(dāng)時，由解得；因為，所以當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；所以，；當(dāng)時，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增；所以，；當(dāng)時，因為時，在上單調(diào)遞增，則；時，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，所以，所以，；當(dāng)時，因為時，在上單調(diào)遞增，所以；時，，所以，；綜上，函數(shù)在區(qū)間上的最大值，最小值為.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題主要有三種類型：（1）軸定區(qū)間定；（2）軸動區(qū)間定；（3）軸定區(qū)間動；不論哪種類型，解題時，都是討論對稱軸與區(qū)間的關(guān)系，當(dāng)含有參數(shù)時，要依據(jù)對稱軸與區(qū)間的關(guān)系進(jìn)行分類討論.24．（1）；（2）.【分析】（1）計算二次函數(shù)的對稱軸，然后根據(jù)單調(diào)性可得，計算即可.（2）分類討論，，，分別計算即可.【詳解】（1）由題可知，函數(shù)開口向上，對稱軸的方程為，若使得函數(shù)在上單調(diào)遞增，則滿足，解得，即實(shí)數(shù)m的取值范圍.（2）①當(dāng)即時，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，所以函數(shù)的最小值為；②當(dāng)，即時，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)的最小值為；③當(dāng)即時，函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，所以函數(shù)的最小值為，綜上可得，函數(shù)的最小值為.【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：二次函數(shù)在區(qū)間上的最值問題：（1）動軸定區(qū)間；（2）定軸動區(qū)間；（3）動軸動區(qū)間；對本題屬于動軸動區(qū)間問題需要討論對稱軸與所給區(qū)間位置關(guān)系.25．（1）；（2）增函數(shù)；（3）.【分析】（1）當(dāng)時，，求出，根據(jù)奇函數(shù)得到；（2）由解析式可直接寫出；（3）先根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)化不等式為，利用單調(diào)性脫去“f”,轉(zhuǎn)化為恒成立，求出的最小值即可.【詳解】（1）當(dāng)時，，又是奇函數(shù)，∴∴，∴（2）由的解析式以及二次函數(shù)、分段函數(shù)的性質(zhì)可知為上的增函數(shù)：（3）由和是奇函