2023年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)全冊(cè)期末試題試題(含答案)

2023年人教版九年級(jí)全冊(cè)期末測(cè)試題（好）

一、選擇題（共14道小題，每小題3分，共42分）

1.1.方程kx2—2x—1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k#0且ke-lB.k》-lC.k#0且kW-1D.k#0或k》-l

2.方程x（x+l）=（x+l）的根為（）

A.X]=l,無2=_1B.=0,x,=-1C.%=0D.無=-3

3.下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

4.在aABC中，NA=90°,AB=3cm,AC=4cm,若以A為圓心3cm為半徑作。0,則BC

與00的位置關(guān)系是（）

（A）相交（B）相離（C）相切（D）不能確定

5.關(guān)于x的二次函數(shù)尸-（x-l）?+2下列說法正確的是（）

A、圖像開口向上B、圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1,2）

C、當(dāng)x>l時(shí)，y隨x的增大而減小D、圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,2）

6、如圖，P是正aABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將APBC繞

點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到aP，BA,則/PBP'的度數(shù)是（）

A.45°B.60°C.90°D.120°

7.在AABC中,ZA:ZB:ZC=1:2:1,NAN8,NC對(duì)邊分別為a,b,c,則a:b:c

等于（）

A.1:2:1B.1：V2:1C.1:73:2D.1:2:73

8.如圖，。。的半徑處等于5,半徑/與弦力6垂直，垂足為〃，若切=3,貝IJ弦的長(zhǎng)為（

A.10B.8C.6D.4

y3)都是反比例函數(shù)丁=一，的圖象上的點(diǎn)，并且X1<O<X2<X3,

9、若點(diǎn)(xi,y。、(X2,y?)、(x3>

X

則下列各式中正確的是()

(A)yi<y2<ys(B)y2<y3<yi(C)ya<y2<yi(D)y]—

11.小莉站在離一棵樹水平距離為a米的地方，用一塊含30°的直角三角板按如圖所示的方

式測(cè)量這棵樹的高度，已知小莉的眼睛離地面的高度是L5米，那么她測(cè)得這棵樹的高度

為()

A.a)mB.(V3?)m

C.(1.5+4a)m

D.(1.5+V3?)m

12.如圖，點(diǎn)A、C、8在。。上，已知NA08=/ACB=a.則a的值為().

A.135°B.120°C.110°D.100°

13.(寧波市)由一些完全相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖2所示，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立

方塊的個(gè)數(shù)是()

(A)8(B)7(C)6(D)5

一丑

14.已知反比例函數(shù)y=-的圖象如右圖所示，則二次函數(shù)

y=2立②-x+尸的圖象大致為（

二、填空題（共5道小題，每小題3分，共15分）

15.△ABC的三邊長(zhǎng)為直，V10>2,AA'B'C，的兩邊為1和君，若△ABCs△A'B'C',則△A'B'C，的笫三邊長(zhǎng)為

,3

16..在RAASC中，已知sina=—,則cosa=

17.如圖，B,C是河岸邊兩點(diǎn)，A是對(duì)岸邊上的

一點(diǎn)，測(cè)得NABC=30。，NACB=60。，3C=50米,

則A到岸邊BC的距離是米。。

18如圖，反比例函數(shù)y=W的圖象經(jīng)過直角三角形OAB的頂點(diǎn)A,D為斜邊OA的中點(diǎn)，則過點(diǎn)D的反比例函

數(shù)的解析式為—

19.如圖，。。的直徑是切是。0的弦，基/片70°,則NA?。等于—

三、解答題（本題共63分）

20.(7分)如圖，已知E是矩形ABC。的邊CO上一點(diǎn)，BF工AE于F。

求證：△AB尸。

2

2L計(jì)算：^^-tan450+sin450（5分）

m

22、［9分］如圖，一次函數(shù)曠=心:+/?的圖像與反比例函數(shù)y=—的圖像相交于A、8兩點(diǎn),

X

(1)利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)依據(jù)圖像寫出關(guān)于x的方程：丘+人=生的解.

X

(3)依據(jù)圖像寫出關(guān)于x的不等式：依+64生的解集.

X

23.已知：如圖，46是。。的直徑，6。是弦，ZB=3Q°,延長(zhǎng)胡到〃，使N/〃C=30(10

分)°.

(1)求證：%是。。的切線;

(2)若/6=2,求小的長(zhǎng).

24.如圖，在RA4BC中，ZBC4=90。，CO是中線，6c=6,8=5,求sinNACO,cosNACO和

tanZACD.（9分）

25(10分)某旅社有客房120間，每間房間的日租金為50元，每天都客滿，旅社裝修后要提高

CB

市場(chǎng)調(diào)查，假如一間客房的日租金每增加5元，則每天出租的客房會(huì)削減6間。不考慮其他因素，旅社

將每間客房的日租金提高到多少元時(shí)，客房日租金的總收入最高？比裝修前的日租金總收入增加多少

元？

26.(13分)(2023?臨沂)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B(1,0),直

線y=2x-1與y軸交于點(diǎn)C,與拋物線交于點(diǎn)C、D.

(1)求拋物線的解