【備戰(zhàn)2021-專項突破】專題1.1-實數(shù)及其運算（含二次根式）（1）（原卷版）

專題1.1實數(shù)及其運算（含二次根式）備戰(zhàn)2021年中考數(shù)學(xué)精選考點專項突破卷（1）一、單選題（每小題3分，共30分）1．（2020·湖南懷化·中考真題）下列數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．2．（2020·山東臨沂·中考真題）設(shè)，則（）A． B． C． D．3．（2020·黑龍江綏化·中考真題）化簡的結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．（2019·山東威海·中考真題）計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．（2020·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）估計的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間6．（2020·湖北恩施·中考真題）在實數(shù)范圍內(nèi)定義運算“☆”：，例如：．如果，則的值是（）A． B．1 C．0 D．27．（2020·貴州銅仁·中考真題）實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣a＜b C．a(chǎn)＞﹣b D．﹣a＞b8．（2020·湖北荊州·中考真題）定義新運算，對于任意實數(shù)a，b滿足，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例如，若（k為實數(shù)）是關(guān)于x的方程，則它的根的情況是（）A．有一個實根 B．有兩個不相等的實數(shù)根 C．有兩個相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根9．（2020·四川廣元·中考真題）按照如圖所示的流程，若輸出的，則輸入的m為（）A．3 B．1 C．0 D．-110．（2019·四川達(dá)州·中考真題）a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)為，的差倒數(shù)，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)…，依此類推，的值是（）A．5 B． C． D．二、填空題（每小題3分，共30分）11．（2020·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）使有意義的x的取值范圍是______．12．（2020·云南中考真題）中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家．某倉庫運進(jìn)面粉7噸，記為噸，那么運出面粉8噸應(yīng)記為___________噸．13．（2020·四川樂山·中考真題）用“”或“”符號填空：______．14．（2020·新疆中考真題）分解因式______．15．（2020·山東德州·中考真題）計算：＝_____．16．（2020·廣東中考真題）若，則_________．17．（2020·遼寧朝陽·中考真題）在全國上下眾志成城抗疫情、保生產(chǎn)、促發(fā)展的關(guān)鍵時刻，三峽集團2月24日宣布：在廣東、江蘇等地投資580億元，開工建設(shè)25個新能源項目，預(yù)計提供17萬個就業(yè)崗位將“580億元”用科學(xué)記數(shù)法表示為____________元．18．（2020·江西中考真題）公元前2000年左右，古巴比倫人使用的楔形文字中有兩個符號（如圖所示），一個釘頭形代表1，一個尖頭形代表10，在古巴比倫的記數(shù)系統(tǒng)中，人們使用的標(biāo)記方法和我們當(dāng)今使用的方法相同，最右邊的數(shù)字代表個位，然后是十位，百位，根據(jù)符號記數(shù)的方法，右下面符號表示一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是__________．19．（2020·衡水市第九中學(xué)初二期中）為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，則2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理計算1+3+32+33+…+32014的值是_____．20．（2020·甘肅金昌·中考真題）已知，當(dāng)分別取1，2，3，……，2020時，所對應(yīng)值的總和是__________．三、解答題（共60分）21．（2020·遼寧大連·中考真題）計算．22．（2020·甘肅蘭州·中考真題）計算：（﹣）﹣2+（π﹣3）0+|1﹣|+tan45°23．（2020·浙江嘉興·中考真題）比較x2+1與2x的大小．（1）嘗試（用“＜”，“＝”或“＞”填空）：①當(dāng)x＝1時，x2+12x；②當(dāng)x＝0時，x2+12x；③當(dāng)x＝﹣2時，x2+12x．（2）歸納：若x取任意實數(shù)，x2+1與2x有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由．24．（2020·安徽中考真題）觀察以下等式：第1個等式：第個等式：第3個等式：第個等式：第5個等式：······按照以上規(guī)律．解決下列問題：寫出第個等式____________；寫出你猜想的第個等式：(用含的等式表示)，并證明．25．（2020·重慶中考真題）在整數(shù)的除法運算中，只有能整除與不能整除兩種情況，當(dāng)不能整除時，就會產(chǎn)生余數(shù)，現(xiàn)在我們利用整數(shù)的除法運算來研究一種數(shù)——“差一數(shù)”．定義：對于一個自然數(shù)，如果這個數(shù)除以5余數(shù)為4，且除以3余數(shù)為2，則稱這個數(shù)為“差一數(shù)”．例如：，，所以14是“差一數(shù)”；，但，所以19不是“差一數(shù)”．（1）判斷49和74是否為“差一數(shù)”？請說明理由；（2）求大于300且小于400的所有“差一數(shù)”．26．（2020·四川內(nèi)江·中考真題）我們知道，任意一個正整數(shù)x都可以進(jìn)行這樣的分解：（m，n是正整數(shù)，且），在x的所有這種分解中，如果m，n兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是x的最佳分解．并規(guī)定：．例如：18可以分解成，或