9.1三角形的邊課件-冀教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

冀教版（2011）第1課時(shí)三角形的內(nèi)角和

9.1三角形的邊0102學(xué)習(xí)目標(biāo)了解三角形相關(guān)概念理解掌握三角形三邊關(guān)系，并會(huì)應(yīng)用01環(huán)節(jié)一教學(xué)過程

1知識(shí)點(diǎn)三角形及有關(guān)概念1.指出下列圖片中的三角形.2.如下圖，是怎樣用線段a，b，c構(gòu)成三角形的？知識(shí)點(diǎn)

由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所構(gòu)成的圖形叫做三角形.如圖，線段AB，BC，AC叫做三角形的邊；點(diǎn)A，B，C叫做三角形的頂點(diǎn)；∠A，∠B，∠C叫做三角形的內(nèi)角(簡稱三角形的角).以點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)的三角形記為△ABC，讀作“三角形ABC”.三角形的邊有時(shí)也用小寫字母來表示.一般地，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的對邊分別用a，b，c表示.ABC“三角形”用符號(hào)“Δ”表示，如圖頂點(diǎn)是A，B，C的三角形記做“ΔABC”，讀做“三角形ABC”.三角形表示方法同學(xué)們都掌握了嗎?咱們做個(gè)練習(xí)試試吧!1請舉出現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)三角形的實(shí)例.請找出圖中所有的三角形，并把他們寫出來.略.2題圖中所有的三角形有△AOB，△AOD，△BOC，△COD，△ABD，△ABC，△ACD，△BCD.解：

3找出圖中的三角形，并分別寫出這些三角形的邊和角總

結(jié)知1－講(1)在復(fù)雜圖形中數(shù)三角形個(gè)數(shù)的方法：①按圖形形成的過程(即重新畫一遍圖形，按照三角形形成的先后順序去數(shù))；②按三角形的大小順序去數(shù)；③可從圖中的某一條邊開始沿著一定方向去數(shù)；④先固定一個(gè)頂點(diǎn)，按照一定的順序不斷變換另兩個(gè)頂點(diǎn)去數(shù)．2知識(shí)點(diǎn)三角形的分類等邊三角形不等邊三角形腰腰底頂角底角底角等腰三角形有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.等邊三角形也是等腰三角形嗎？按邊分類不等邊三角形等腰三角形腰和底不等的等腰三角形等邊三角形（又叫正三角形）

下列說法：(1)三角形按邊分類可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形；(2)等邊三角形一定是等腰三角形；(3)有兩邊相等的三角形一定是等腰三角形．其中說法正確的有(

)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)B等邊三角形是特殊的等腰三角形，應(yīng)和等腰三角形分為一類，故(1)錯(cuò)誤；(2)正確；(3)為等腰三角形的定義，故正確．導(dǎo)引：歸

納

解答這類題的關(guān)鍵是理解并區(qū)分各類三角形的定義，以及它們之間的相互關(guān)系，三角形的分類原則是不重復(fù)不遺漏，而把三角形劃分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形，這里出現(xiàn)了重復(fù)，因?yàn)榈妊切我呀?jīng)包括了等邊三角形．出現(xiàn)這種分類錯(cuò)誤的原因是沒有區(qū)分清楚各種三角形之間的相互關(guān)系．拿出你剛才畫的△ABC，量出它的三邊長度，并填空：（a＞b＞c）a＋b____c;b＋c____a;c＋a____ba－b____c;b－c____a;a－c____b＞＞＞＜＜＜ABCabc二、三角形三邊關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊；ABCabc(其中a＞b＞c)a-b＜c＜a+bb-c＜a＜b+ca-c＜b＜a+c通過以上的比較你認(rèn)為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系？即兩邊之差

第三邊

兩邊之和三角形三邊性質(zhì)：你知道為什么嗎？三角形任意兩邊之差小于第三邊人行橫道.A.B兩點(diǎn)之間線段最短這種不文明行為對自己對社會(huì)都不好，我們要從小養(yǎng)成良好的習(xí)慣，遵守交通規(guī)則..c生活中的數(shù)學(xué)問題為什么經(jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道？歸

納

三角形任意兩邊的和大于第三邊.

例1.長度為6cm，4cm，3cm三條線段能否組成三角形？解:∵6+4>3

6+3>4

4+3>6∴能組成三角形這樣判斷需要三個(gè)條件，你一定希望有更好的判斷方法吧.想想看!解:

∵最長線段是6cm

4+3>6∴能組成三角形例題解析判斷三條線段能否組成三角形的方法：

①找出最長線段.②比較較短兩邊之和與最長線段的大?、叟袛嗄芊窠M成三角形.2.三角形的三邊長為正整數(shù)，已知其中兩條邊長分別為1和3，求第三條邊長？解：∵3－1＜第三條邊長＜3＋1即2＜第三條邊長＜4

又∵第三條邊長為正整數(shù)

∴第三條邊長為3若其中兩條邊長分別為2和7，其它條件不變，求第三條邊長?總

結(jié)判斷三條線段能否構(gòu)成三角形，只需看較短兩邊的和是否大于第三邊即可．因?yàn)橹灰^短兩邊的和大于第三邊，則任意兩邊的和都大于第三邊，因此用此方法可以很快地判斷出三條線段能否構(gòu)成三角形．三角形相關(guān)概念三角形的分類三邊的關(guān)系：三角形的邊三角形的頂點(diǎn)三角形的角三角形兩邊之和大于第三邊不等邊三角形等腰三角形底邊和腰不相等的等腰三角形等邊三角形課堂小結(jié)（板書設(shè)計(jì)）1.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）8，4，8（）（2）2，7，6（）（3）5，6，10（）（4）2，5，7（）（5）3，5，9（）能能能不能不能練一練（來自教材）已知長度分別為3cm和5cm的兩條線段.在長度為1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm的線段中，哪些線段能和已知的兩條線段構(gòu)成三角形，哪些線段不能和已知的兩條線段構(gòu)成三角形？2長度為3cm，4cm，5cm，6cm，7cm的線段能和已知的兩條線段構(gòu)成三角形；長度為1cm，2cm，8cm，9cm的線段不能和已知的兩條線段構(gòu)成三角形．解：知3－練【中考·長沙】若一個(gè)三角形的兩邊長分別為3和7，則第三邊長可能是(

)A．6B．3C．2D．11【中考·岳陽】下列長度的三根小木棒能構(gòu)成三角形的是(

)A．2cm，3cm，5cmB．7cm，4cm，2cmC．3cm，4cm，8cmD．3cm，3cm，4cm3（來自《典中點(diǎn)》）A知3－練D4已知一個(gè)三角形一邊的長是5，另兩邊的長是整數(shù)，且周長為12.求這個(gè)三角形的三邊長.5由已知條件可知，三角形另兩邊