魯科必修第二冊15科學(xué)驗證機(jī)械能守恒定律課后練習(xí)

2021-2022學(xué)年魯科版〔2021〕必修第二冊1.5科學(xué)驗證：機(jī)械能守恒定律課后練習(xí)〔解析版〕考點一機(jī)械能守恒的條件1．(浙江杭州二中2021高一下月考)如下圖，以下關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的選項是()甲：火箭升空的過程乙：力F拉著物體勻速上升eq\a\vs4\al(丙：小球在水平面,內(nèi)做勻速圓周運動)eq\a\vs4\al(丁：光滑平面上A、B兩小,車在輕彈簧的作用下被彈開)A．甲圖中，火箭升空的過程，假設(shè)勻速升空機(jī)械能守恒，假設(shè)加速升空機(jī)械能不守恒B．乙圖中，物體勻速運動，機(jī)械能守恒C．丙圖中，小球做勻速圓周運動，機(jī)械能守恒D．丁圖中，輕彈簧將A、B兩小車彈開，兩小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C[甲圖中，不管是勻速還是加速，由于推力對火箭做功，火箭的機(jī)械能不守恒，是增加的，故A錯誤；物體沿斜面勻速上升，動能不變，重力勢能增加，那么機(jī)械能必定增加，故B錯誤；小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的過程中，細(xì)線的拉力不做功，機(jī)械能守恒，故C正確；輕彈簧將A、B兩小車彈開，彈簧的彈力對兩小車做功，那么兩小車組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，但對兩小車和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故D錯誤。]2．(2021·正定中學(xué)期末)以下圖四個選項中木塊均在固定的斜面上運動，其中A、B、C中的斜面是光滑的，D中的斜面是粗糙的，A、B中的F為木塊所受的外力，方向如圖中箭頭所示，A、B、D中的木塊向下運動，C中的木塊向上運動。運動過程中機(jī)械能守恒的是()ABCDC[除重力做功外，A、B均有外力F參與做功，D中有摩擦力做功，故A、B、D機(jī)械能不守恒，C中機(jī)械能守恒。]3.如下圖，在光滑水平面上有一物體，它的左端連接著一輕彈簧，彈簧的另一端固定在墻上，在力F作用下物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)撤去力F后，物體將向右運動，在物體向右運動的過程中，以下說法正確的選項是()A．彈簧的彈性勢能逐漸減少B．物體的機(jī)械能不變C．彈簧的彈性勢能先增加后減少D．彈簧的彈性勢能先減少后增加D[因彈簧的左端固定在墻上，右端與物體連接，故撤去F后，物體向右運動過程中，彈簧先恢復(fù)到原長后，再被物體拉伸，其彈性勢能先減少后增加，物體的機(jī)械能先增加后減少，故D正確，A、B、C錯誤。]考點二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用4．兩物體質(zhì)量之比為1∶3，它們距離地面高度之比也為1∶3，讓它們自由下落，它們落地時的動能之比為()A．1∶3 B．3∶1C．1∶9 D．9∶1C[只有重力做功，機(jī)械能守恒。取地面為零勢能面，那么落地時動能之比等于初位置重力勢能之比，據(jù)Ep＝mgh，有Ep1∶Ep2＝1∶9，所以Ek1∶Ek2＝1∶9，C正確。]5．(多項選擇)石塊自由下落過程中，由A點到B點重力做的功是10J，以下說法正確的選項是()A．由A到B，石塊的重力勢能減少了10JB．由A到B，功減少了10JC．由A到B，10J的功轉(zhuǎn)化為石塊的動能D．由A到B，10J的重力勢能轉(zhuǎn)化為石塊的動能AD[重力從A到B做正功10J，物體的重力勢能減小10J，故A正確；由A到B重力做功10J，但不能說功減小了10J，故B錯誤；功是能量轉(zhuǎn)化的量度，由A點到B點重力做功10J，說明有10J的重力勢能轉(zhuǎn)化為10J的動能，并不是功轉(zhuǎn)化為動能，故C錯誤，D正確。]6.如下圖，某同學(xué)在離地面高度為h1處沿與水平方向成θ夾角拋出一質(zhì)量為m的小球，小球運動到最高點時離地面高度為h2。假設(shè)該同學(xué)拋出小球時對它做功為W，重力加速度為g，不計空氣阻力。那么以下說法正確的選項是()A．小球拋出時的初動能為W＋mgh1B．小球在最高點的動能為W＋mgh1－mgh2C．小球落到地面前瞬間的動能為W＋mgh2D．小球落到地面時的機(jī)械能與拋出時的角度θ有關(guān)B[對于拋球的過程，根據(jù)動能定理可得，拋出時初動能為W，故A錯誤；從開始拋球到球到最高點的過程，由動能定理得：小球在最高點的動能為W＋(mgh1－mgh2)，故B正確；小球在落到地面前瞬間的動能為W＋mgh1，故C錯誤；小球在落到地面前過程中機(jī)械能守恒，與拋出時的角度θ無關(guān)，故D錯誤。]考點三驗證機(jī)械能守恒定律7．在“驗證機(jī)械能守恒定律〞的實驗中，某同學(xué)依據(jù)紙帶求得相關(guān)各點的瞬時速度以及與此相對應(yīng)的下落距離h，以v2為縱軸，以h為橫軸，建立坐標(biāo)系，描點后畫出關(guān)系圖線，從而驗證機(jī)械能守恒定律。假設(shè)所有操作均正確，那么得到的v2-h，圖像應(yīng)是圖中的()ABCDC[假設(shè)滿足機(jī)械能守恒，應(yīng)有eq\f(1,2)v2＝gh，即v2與h成正比，C正確。]8．某同學(xué)用如圖甲所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律。打點計時器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間＝9.80m/s2。實驗中該同學(xué)得到的一條點跡清晰的完整紙帶如圖乙所示。紙帶上的第一個點記為O，另選連續(xù)的三個點A、B、C進(jìn)行測量，圖中給出了這三個點到O點的距離hA、hB和hC甲乙(1)打點計時器打B點時，重物速度的大小vB＝______m/s。(2)通過分析該同學(xué)測量的實驗數(shù)據(jù)，他的實驗結(jié)果是否驗證了機(jī)械能守恒定律？簡要說明分析的依據(jù)。[解析](1)由勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于平均速度可知vB＝eq\f(hC－h(huán)A,2T)，由電源頻率為50Hz可知T＝0.02s，代入數(shù)據(jù)解得vB＝3.90m/s。(2)本實驗是利用自由落體運動驗證機(jī)械能守恒定律，只要在誤差允許范圍內(nèi)，重物重力勢能的減少量等于其動能的增加量，即可驗證機(jī)械能守恒定律。選B點分析，由于eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))≈m，mghB≈m，故該同學(xué)的實驗結(jié)果近似驗證了機(jī)械能守恒定律。[答案](1)3.90(2)驗證了機(jī)械能守恒定律依據(jù)為eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B)),2)≈(m/s)2，ghB≈(m/s)2，因為eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))≈mghB，近似驗證了機(jī)械能守恒定律。9．如下圖是上?！懊髦榫€〞某輕軌車站的設(shè)計方案，與站臺連接的軌道有一個小坡度，電車進(jìn)站時要上坡，出站時要下坡，如果坡高2m，電車到a點的速度是25.2km/h，(1)電車到a點電源切斷后，能不能沖上站臺？(2)如果能沖上，它到達(dá)b點時的速度是多大？(g取10m/s2)[解析](1)取a所在水平面為重力勢能的參考平面，電車在a點的機(jī)械能為E1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))式中v1＝25.2km/h＝7將這些動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能，據(jù)機(jī)械能守恒定律有mgh′＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))所以h′＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),2g)＝eq\f(72,2×10)m＝2.45m因為h′>h，所以電車能夠沖上站臺。(2)設(shè)電車到達(dá)b點時的速度為v2，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝mgh＋eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))所以v2＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))－2gh)＝eq\r(72－2×10×2)m/s＝3m/s。[答案](1)能(2)3m/10.(多項選擇)豎直放置的輕彈簧下連接一個小球，用手托起小球，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，如下圖。那么迅速放手后(不計空氣阻力)()A．放手瞬間小球的加速度等于重力加速度B．小球與彈簧與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒C．小球的機(jī)械能守恒D．小球向下運動過程中，小球動能與彈簧彈性勢能之和不斷增大BD[放手瞬間小球加速度大于重力加速度，A錯誤；整個系統(tǒng)(包括地球)的機(jī)械能守恒，B正確，C錯誤；向下運動過程中，由于重力勢能減小，所以小球的動能與彈簧彈性勢能之和增大，D正確。]11．(多項選擇)(2021·南昌一中測試)如下圖，小球自a點由靜止自由下落，到b點時與彈簧接觸，到c點時彈簧壓縮到最短，假設(shè)不計彈簧質(zhì)量和空氣阻力，在小球由a→b→c的過程中()A．小球在b點時動能最大B．小球的重力勢能隨時間均勻減少C．小球和彈簧組成的系統(tǒng)總機(jī)械能守恒D．到c點時小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量CD[此題考查了動能與重力勢能、彈性勢能的轉(zhuǎn)化關(guān)系。小球下落到與彈簧接觸后，受重力和向上的彈力作用，在小球下落階段，先是重力大于彈力，然后是彈力大于重力，故小球在由b到c的過程中，動能先增大后減小，所以A錯誤；小球從a到c的過程中，重力勢能一直減少，但不隨時間均勻減小，B錯誤；小球在下落的整個過程中，由于只有重力和彈簧彈力做功，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，C正確；小球在a點和c點時動能為零，故由a到c的過程中，減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，D正確。]12.現(xiàn)利用如下圖裝置驗證機(jī)械能守恒定律。圖中AB是固定的光滑斜面，斜面的傾角為30°，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個光電門，與它們連接的光電計時器都沒有畫出。讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10－2s、2.00×10－2s?；瑝K質(zhì)量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm，光電門1和2之間的距離為0.54m，g取9.80m(1)滑塊經(jīng)過光電門1時的速度v1＝________m/s，通過光電門2時的速度v2＝________m/s。(2)滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為________J，重力勢能的減少量為________J。[解析](1)v1＝eq\f(L,t1)＝eq\f(5.00×10－2,×10－2)m/s＝1.00m/s。v2＝eq\f(L,t2)＝eq\f(5.00×10－2,×10－2)m/s＝2.50m/s。(2)動能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)22)J＝5.25J重力勢能的減少量：ΔEp＝2.00×9.80×0.54×sin30°J＝5.29J。13．蹦極是一種既驚險又刺激的運動，深受年輕人的喜愛。如下圖，一質(zhì)量為m＝60kg的蹦極者在距水面H＝40m高度的位置P點被原長為L＝12m的彈性繩固定住后跳下站臺，到達(dá)A處時彈性繩剛好伸直，繼續(xù)下降到最低點B處時，距離水面還有h＝4m。彈性繩的勁度系數(shù)k為75N/m，蹦極者可視為質(zhì)點，取g甲乙(1)蹦極者速度到達(dá)最大時，距離水面的高度；(2)蹦極者到達(dá)A處時的速度；(3)彈性繩的最大彈性勢能。[解析](1)分析蹦極者的受力，結(jié)合牛頓第二定律可知，當(dāng)蹦極者加速度為零時，速度到達(dá)最大，此時所受重力與彈力平衡，有kx＝mg，代入數(shù)據(jù)可得彈性繩的伸長量x＝8m。此時蹦極者離水面高度h1＝H－L－x＝40m－12m－8m(2)分析蹦極者由P點到A點的運動可知，蹦極者只受重力作用，只有重力做功。由機(jī)械能守恒定律得mgL＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(A))，那么得vA＝eq\r(2gL)＝eq