2023-2024學(xué)年人教部編版初中七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《第5章 相交線與平行線》單元檢測(cè)卷02（含答案）

第5章《相交線與平行線》單元檢測(cè)卷滿分100分時(shí)間90分鐘學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________學(xué)號(hào)：___________一、選擇題（每小題3分，共30分）1．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有（）A．0對(duì)B．1對(duì)C．2對(duì)D．4對(duì)2．下列說法正確的是（）A．大小相等的兩個(gè)角互為對(duì)頂角B．有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C．兩角之和為180°，則這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角D．—個(gè)角的鄰補(bǔ)角可能是銳角、鈍角或直角3．如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，則∠AOD等于（）A．35° B．70° C．110° D．145°4．如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若∠1＝80°，則∠2的度數(shù)是（）A．80°B．100° C．110°D．120°5．同桌讀了“子非魚，焉知魚之樂乎？”后，興高采烈地利用電腦畫出了幾幅魚的圖案，請(qǐng)問：由圖中所示的圖案通過平移后得到的圖案是（）6．下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若a2>1，則a>1”是假命題的反例是（）A．a(chǎn)＝－2 B．a(chǎn)＝－1 C．a(chǎn)＝1 D．a(chǎn)＝27．以下關(guān)于距離的幾種說法中，正確的有（）①連接兩點(diǎn)間的線段長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的距離；②連接直線外的點(diǎn)和直線上的點(diǎn)的線段叫做點(diǎn)到直線的距離；③從直線外一點(diǎn)所引的這條直線的垂線叫做點(diǎn)到直線的距離；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離．A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè)8．下列圖形中，由AB∥CD，能得到∠1＝∠2的是（）9．如圖，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠5＝∠BD．∠B＋∠BDC＝180°10．如圖是某公園里一處矩形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB＝50米，寬BC＝25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（）A．100米B．99米 C．98米D．74米二、填空題（每小題4分，共20分）11．將命題“兩直線平行，同位角相等”寫成“如果……，那么……”的形式是．12．將線段AB平移1cm，得到線段A′B′，則點(diǎn)A到點(diǎn)A′的距離是cm．13．如圖，建筑工人常在一根細(xì)繩上拴上一個(gè)重物，做成一個(gè)“鉛錘”，掛鉛錘的線總垂直于地面內(nèi)的任何直線，當(dāng)這條線貼近墻壁時(shí)，說明墻與地面垂直，請(qǐng)說出它的根據(jù)是．14．如圖，BC⊥AE，垂足為點(diǎn)C，過C作CD∥AB.若∠ECD＝48°，則∠B＝.15．（溫州中考）如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝度．三、解答題（共50分）16．（7分）如圖，∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝85°，求∠4的度數(shù)．17．（9分）如圖所示，火車站，碼頭分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示河流與鐵路．（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．18.（10分）如圖，直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O，∠BOD＝64°，∠AOF＝140°.（1）求∠COF的度數(shù)；（2）若OM平分∠EOD，求∠AOM的度數(shù)．19．（12分）如圖，∠1＋∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.（1）AE與FC平行嗎？說明理由；（2）AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？（3）BC平分∠DBE嗎？為什么？20．（12分）探究題：（1）如圖1，若AB∥CD，則∠B＋∠D＝∠E，你能說明理由嗎？（2）反之，若∠B＋∠D＝∠E，直線AB與CD有什么位置關(guān)系？（3）若將點(diǎn)E移至圖2的位置，此時(shí)∠B，∠D，∠E之間有什么關(guān)系？（4）若將點(diǎn)E移至圖3的位置，此時(shí)∠B，∠D，∠E之間的關(guān)系又如何？（5）在圖4中，AB∥CD，∠E＋∠G與∠B＋∠F＋∠D之間有何關(guān)系？圖1圖2圖3圖4參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．C 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．A 8．B 9．A 10．C二、填空題（每小題4分，共20分）11．如果兩直線平行，那么同位角相等．12．1．13．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直．14．42°.15．80．三、解答題（共50分）16．（7分）解：∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴∠1＝∠2.∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）．∴∠4＝∠3（兩直線平行，同位角相等）．∵∠3＝85°，∴∠4＝85°．17．（9分）解：如圖所示：（1）沿AB走，兩點(diǎn)之間線段最短．（2）沿BD走，垂線段最短．（3）沿AC走，垂線段最短．18.（10分）解：（1）∵∠AOC＝∠BOD＝64°，∠BOE＝∠AOF＝140°，∴∠COF＝∠AOF－∠AOC＝140°－64°＝76°.（2）∵∠DOE＝∠COF＝76°，OM平分∠EOD，∴∠EOM＝∠DOM＝eq\f(1,2)∠DOE＝eq\f(1,2)×76°＝38°，∠BOF＝180°－∠AOF＝180°－140°＝40°.又∵∠AOE＝∠BOF，∴∠AOM＝∠AOE＋∠EOM＝40°＋38°＝78°.19．（12分）解：（1）AE∥FC.理由：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠CDB＝180°，∴∠1＝∠CDB.∴AE∥FC.（2）AD∥BC.理由：∵AE∥CF，∴∠C＝∠CBE.又∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠CBE.∴AD∥BC.（3）BC平分∠DBE.理由：∵DA平分∠BDF，∴∠FDA＝∠ADB.∵AE∥CF，AD∥BC，∴∠FDA＝∠A＝∠CBE，∠ADB＝∠CBD.∴∠CBE＝∠CBD.∴BC