【數(shù)學(xué)】福建省三明市尤溪縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中試題（解析版）

福建省三明市尤溪縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.3【答案】A【解析】∵，∴的倒數(shù)是．故選：A．2.用一個平面去截一個幾何體，截面不可能是圓的幾何體的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】用一個平面去截圓錐或圓柱，截面可能是圓，用一個平面去截球，截面是圓，但用一個平面去截棱柱，截面不可能是圓．故選：C．3.下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐體的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A．旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓臺，故不符合題意；B．旋轉(zhuǎn)一周是圓柱，故不符合題意；C．旋轉(zhuǎn)一周是圓錐體，故符合題意；D．旋轉(zhuǎn)一周不是圓錐體，故不符合題意；故選：C．4.三名宇航員在神舟十三號上為我們開展“空中課堂”，約有29820000人觀看，數(shù)據(jù)29820000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.2982×108 B.2.982×107 C.2.982×108 D.29.82×106【答案】B【解析】．故選B．5.下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】A.=2；B.=-2；C.=4；D.=-（-8）=8；故選：B．6.下列式子中不是同類項的是（）A.和 B.和 C.和 D.【答案】B【解析】A.和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故本選項不符合題意；B.和所含字母不同，不是同類項，故本選項符合題意；C.和所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，故本選項不符合題意；D.是同類項，故本選項不符合題意；故選：B.7.下列各式中，正確的是（）A.x2y－2x2y＝－x2y B.2a＋3b＝5ab C.7ab－3ab＝4 D.a3＋a2＝a5【答案】A【解析】A．x2y-2x2y=-x2y，故正確，符合題意；B．2a與5b不是同類項，不能合并，故錯誤，不符合題意；C．7ab-3ab=4ab，故錯誤，不符合題意；D．a(chǎn)3與a2不是同類項，不能合并，故錯誤，不符合題意．故選：A．8.下列圖形經(jīng)過折疊后不能成為一個封閉的正方體盒子的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由“一四一”型可知，選項A、B、D的圖形經(jīng)過折疊后均能成為一個封閉的正方體盒子，只有選項C不能，故選：C．9.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則a、、b、大小關(guān)系是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】在數(shù)軸上表示出，如圖，∴a、、b、之間的大小關(guān)系是：．故選：D．10.用黑白兩種顏色的六邊形磚按如下規(guī)律拼成若干個圖案，第個圖案中有白色磚（）塊A. B. C. D.【答案】A【解析】第1個圖案中有白色磚6塊第2個圖案中有白色磚10塊第3個圖案中有白色磚14塊故第個圖案中有白色磚塊故答案為：A．二、填空題：11.單項式的次數(shù)是______【答案】【解析】單項式的次數(shù)是故答案為：．12.請寫出一個比－4.5大的負(fù)整數(shù)是__________．（寫出一個即可）【答案】-4（答案不唯一）【解析】∵，4.5>4，∴-4.5<-4，故答案為：-4．13.“比數(shù)x的3倍小5的數(shù)”用代數(shù)式表示為_____．【答案】3x﹣5【解析】x的3倍就是，比小5的數(shù)就是故答案為：3x-5．14.在正方體、圓錐、六棱柱、圓柱這幾個幾何體的展開圖中，有圓的是________．【答案】圓錐、圓柱##圓柱、圓錐【解析】正方體、圓錐、六棱柱、圓柱這幾個幾何體的展開圖中，有圓的是圓錐和圓柱．故答案為：圓錐、圓柱．15已知，化簡：________．【答案】【解析】∵x＞3，

∴，

∴，

故答案為：．16.對于正數(shù)x，規(guī)定，例如，則的結(jié)果是＝________．【答案】2020.5【解析】∵，∴，，…，．∴，．故答案為：2020.5．三、解答題17.計算下列各題：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；（2）；（3）；（4）．18.先化簡，再求值：，其中．解：，將代入，原式，∴化簡結(jié)果為，值為7．19.如圖，是由四個大小相同的小正方體搭成的一個幾何體，分別畫出從正面、左面和上面三個方向看到的幾何體的形狀圖．解：如圖所示，20.小文在解計算題時，寫出如下過程：解：第一步第二步第三步=－36．第四步（1）小文的解法是錯誤的，最開始出現(xiàn)錯誤的步驟是第______步；（2）請寫出正確的解題過程．解：（1）小文的解法是錯誤的，最開始出現(xiàn)錯誤的步驟是第一步，故答案為：一；（2）．21.如圖，已知長方形的寬，以點B為圓心，線段的長為半徑畫弧與邊交于點E，連接．若．（1）用含x代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)時，求圖中陰影部分的面積．（計算結(jié)果保留）解：（1）∵、是半徑，，∴，∵，∴，∵長方形寬，∴，∴，，，∴；（2）當(dāng)時，．22.小明幫爺爺在網(wǎng)上銷售蘋果，原計劃每天賣100斤，但實際每天的銷量與計劃銷量相比有出入，如表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)．單位：斤）：星期一二三四五六日與計劃量的差值（1）前三天共賣出蘋果多少斤？（2）銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售蘋果多少斤？（3）若每斤按5元出售，每斤蘋果的運費為1元，那么小明本周一共收入多少元？解：（1）（斤）．答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出296斤；（2）（斤）．答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售29斤；（3），（元）．答：小明本周一共收入2868元．23.某超市將每個進(jìn)價為10元的文具袋以每個16元的銷售價售出，平均每月能售出250個．市場調(diào)研表明：當(dāng)每個文具袋的銷售價下降1元時，其月銷售量增加60個．若設(shè)每個文具袋的銷售價下降m元．（1）試用含m的式子填空：①降價后，每個文具袋的銷售價為___________元；②降價后，每個文具袋的利潤為___________元（利潤=銷售價-進(jìn)價）；③降價后，該超市的文具袋平均每月銷售為___________個；（2）如果（1）中的，請計算該超市該月銷售這種文具袋的利潤是多少元（總利潤=單個利潤×銷售數(shù)量）？解：（1）①降價后，每個文具袋的銷售價為元；②降價后，每個文具袋的利潤為元；③降價后，該超市的文具袋平均每月銷售為個；（2）該超市該月銷售這種文具袋的利潤為．當(dāng)時，原式（元）．答：該超市該月銷售這種文具袋的利潤為980元．24.閱讀材料：我們知道，，類似地，我們把看成一個整體，則．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把看成一個整體，請寫出合并的結(jié)果．（2）已知，求的值．拓廣探索：（3）已知，，，求的值．解：（1）；（2），，原式；（3）∵①，②，③，得，得，∴．25.如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．若線段AB以6個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動．（1）問運動多少時BC=8（單位長度）？（2）當(dāng)運動到BC=8（單位長度）時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是；（3）P是線段AB上一點，當(dāng)B點運動到線段CD上時，是否存在關(guān)系式=3，若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．解：（1）設(shè)運動t秒時，BC=8單位長度，①當(dāng)點B在點C的左邊時，由題意得：6t+8+2t=24，解得：t=2（秒）；②當(dāng)點B在點C的右邊時，由題意得：6t﹣8+2t=24，解得：t=4（秒）．（2）當(dāng)運動2秒時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是4；當(dāng)運動4秒時，點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是16．（3）存在關(guān)系式=3．設(shè)運動時間為t秒，1）當(dāng)t=3時，點B和點C重合，點P在線段AB上，0＜PC≤2，且BD=CD=4，AP+3PC=AB+2PC=2+2PC，當(dāng)PC=1時，BD=AP+3PC，即=3；2）當(dāng)3＜t＜時，點C在點A和點B之間，0＜PC＜2，1°點P在線段AC上時，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+2PC=AB﹣BC+2PC=2﹣BC+2PC，當(dāng)PC=1時，有BD=AP+3PC，即=3；2°點P線段BC上時，BD=CD﹣BC=4﹣BC，AP+3PC=AC+4PC=AB﹣BC+4PC=2﹣BC+4PC，當(dāng)PC