11.1生活中的不等式課件蘇科版七年級數(shù)學下冊

11.1生活中的不等式七年級(下冊)初中數(shù)學欣賞圖片說出你發(fā)現(xiàn)的不同。

小磊和他的媽媽、爸爸的體重分別為30kg、55kg和75kg.他們去游樂場玩蹺蹺板，小磊和媽媽玩時，誰會向上蹺？若小磊和媽媽坐一頭，爸爸坐在另一頭時，誰會向上蹺？說明：因為30kg______55kg（填寫不等號），所以________會向上蹺；又因為30kg＋55kg_____75kg.（填寫不等號），所以___________會向上蹺.問題情境<>小磊爸爸探索新知你能用式子表示下列問題中的數(shù)量關系嗎?(1)一輛轎車在某公路上的行駛速度是akm/h，已知該公路對轎車限速是100km/h,那么a和100之間的關系可以表示為？(2)根據(jù)科學家測定,太陽表面的溫度不低于6000℃.設太陽表面的溫度為t℃,怎樣表示t和6000之間的關系?a≤100t≥6000探索新知(3)某種袋裝牛奶中，每100g牛奶所含的蛋白質（xg）不少于，脂肪（yg）不少于3.1g.(4)一輛48座的旅游車載有游客x人，途中上來2人后，車內仍有空座位。x＋2＜48xy（5）李明說：今年我35歲，張強說：我與你不同歲。如果張強今年m歲，則怎么表示張強與李明的年齡關系呢？m≠35你還能再說出一些具有不等關系的實例嗎？請與同伴交流。在日常生活中，同類量之間常常存在不等關系.如：長度與長度、體積與體積、質量與質量等像30＜55、x＞50，x＋2＜48、a≤100、3y≥10等，用不等號表示不等關系的式子叫做不等式.“>”“<”“≠”“≤”“≥”常見的不等號：探索新知1.下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?

（1）－2＜0；（2）2a＞3－a；（3）3x＋5；（4）（a－1）2≥0；（5）s＝vt；（6）x2＋2x≠3．（7）3＞5；

（8）5x≤4x－1.

試一試2.選擇適當?shù)牟坏忍柼羁眨海?）2＿＿3；（2）＿＿－3；

（3）－a2＿＿0；

（4）若x≠y,則－x＿＿－y．＜＜≤≠試一試例題講解例1根據(jù)下列數(shù)量關系列出不等式：（1）邊長為am的正方形桌面的面積大于1m2.（2）x的3倍比x的平方小.（3）我班一位學生的身高為x米，我班學生最高是1.70米．（4）小麗種了一棵高70cm的小樹，假設小樹平均每周長高3cm，x周后這棵小樹的高度不少于100cm．第一類：有明顯的表示不等關系的關鍵詞關鍵詞不等號≤≥＜>≠小于低于不足比…小……大于高于超過比…大……不大于不超過最多至多……不小于不低于最少至少……不相等不相同……例2用不等式表示：（3）一輛48座的旅游車載有游客X人，途中上來2人后，車內仍有空座位.（1）a是正數(shù).（2）x與y的差是非負數(shù).第二類：隱含的不等關系.如：正數(shù)、負數(shù)、非負數(shù)、非正數(shù)……抓住關鍵詞，選準不等號。用不等式表示下列數(shù)量關系：具有“最”字的實例。（1）火車提速后，速度（v）最高可達350km/h.（2）x的2倍與5的和是負數(shù).（3）某校男子跳高記錄是1.75米，小強今年在運動會上的跳高成績是x米，打破了校紀錄．（4）某市某天的氣溫是t℃，該市這天的最低氣溫是-2℃，最高氣溫是6℃.學以致用

方程x+3=6的解

？那什么是方程的解？能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解?！緶毓省俊局隆糠謩e說出使下列不等式成立的x的值：（1）x+3＞6（2）x－4≤0．

能使不等式成立的未知

數(shù)的值叫做不等式的解．

比較方程x+3＝6的解與不等式x+3＞6解有哪些相同點和不同點？方程x+3＝6的解只有一個，而x+3＞6的解有無數(shù)個，但這無數(shù)個解有一個共同特征：它們都大于3．【想一想】

一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集．

求不等式解集的過程叫做解不等式．

例1兩個不等式的解集分別是x＜3，x≥－1，分別在數(shù)軸上將它們表示出來．【典型例題】解：x＜3在數(shù)軸上表示為：x≥－1在數(shù)軸上表示為：（1）對于“x＜a”或“x＞a”的形式，用數(shù)軸表示時應在數(shù)軸上表示數(shù)a的點處畫“小空心圓圈”，小于向左邊畫，大于向右邊畫；（2）對于“x≤a”或“x≥a”的形式，用數(shù)軸表示時應在數(shù)軸上表示數(shù)a的點處畫“小實心點”，小于或等于向左邊畫，大于或等于向右邊畫．【注意】【典型例題】

例2寫出圖中所表示的不等式的解集：解：（1）圖中所表示的不等式的解集為x≤5；（2）圖中所表示的不等式的解集為x≥－6．（1）（2）例3不等式

x≤2的正整數(shù)解是（）A．1；B．0，1；C．1，2；D．0，1，2．C【鞏固練習】(1)寫出不等式x+3≥0的負整數(shù)解．(2)寫出不等式x-5＜0的正整數(shù)解．(3)滿足不等式

＜5的所有整數(shù)解的和是

.(4)滿足不等式－4≤x＜2的整數(shù)解的個數(shù)是

.(5)在數(shù)軸上表示不等式x－3＜0的解集，并寫出這個不等式的正整數(shù)解．拓展：數(shù)形結合1、已知關于x的不等式x<a的正整數(shù)解只有x=1，請你借助數(shù)軸求