1.4.1有理數(shù)的乘法課件人教版數(shù)學七年級上冊

第1課時有理數(shù)的乘法如圖，有甲、乙兩座水庫，甲水庫的水位每天升高3

cm，乙水庫的水位每天下降3

cm．如果用“＋”號表示水位的上升，用“－”號表示水位的下降，請用算式表示3天后甲、乙水庫水位的總變化量分別是多少．甲水庫第一天乙水庫

第一天3

cm

第一天乙水庫第二天第三天水庫水位的變化解：3天后，甲水庫水位的總變化量是：乙水庫水位的總變化量是：

3×3＝9

（cm）

(－3)×3＝?

第一天

第二天

第三天甲水庫3×3＝9，

3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0．3×(－1)＝______，3×(－2)＝______，3×(－3)＝______．隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積怎么變化?－6－9積逐次遞減3．要使這個規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，那么應有：

觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？－33×3＝9，

2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0．(－1)×3＝______，(－2)×3＝______，(－3)×3＝______．隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積怎么變化?－6－9積逐次遞減3．要使上述規(guī)律在引入負數(shù)后仍然成立，那么應有：

觀察下面的算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？－3

1．正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；

3．負數(shù)乘正數(shù)，積也是負數(shù)．積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．

2．正數(shù)乘負數(shù)，積是負數(shù)；歸納從符號和絕對值兩個角度觀察可得：(－3)×1＝______，(－3)×3＝______，(－3)×2＝______，(－3)×0＝______．(－3)×(－1)＝______，(－3)×(－2)＝______，(－3)×(－3)＝______．隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積怎么變化?69積逐次增加3．按照上述規(guī)律，下面的空格可以各填什么數(shù)？利用上面歸納的結論計算下面的算式，你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？－9－6－303從下面的算式可以歸納出什么結論？(－3)×(－1)＝______，(－3)×(－2)＝______，(－3)×(－3)＝______．693結論：負數(shù)乘負數(shù)，積為正數(shù)，乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．你能試著自己總結出有理數(shù)乘法法則嗎？正×負負×正負×負正×正積為正數(shù)積為負數(shù)積為零正×0負×00×0乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．歸納有理數(shù)乘法法則：

1．兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．

2．任何數(shù)與0相乘，都得0．問題你認為根據(jù)有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算時，應按照怎樣的步驟進行運算？你能舉例說明嗎？……______________

問題＝－28．所以(－7)×4

把絕對值相乘7×4＝28＝15．（2）……______________＝－()

………______________異號兩數(shù)相乘得負(－5)×(－3)

(－7)×4(－7)×4

所以………………得正

……把絕對值相乘5×3＝15＝＋()…同號兩數(shù)相乘（1）(－5)×(－3)(－5)×(－3)

歸納有理數(shù)乘法的運算步驟：有理數(shù)相乘，可以先確定積的符號，再確定積的絕對值．（1）(－3)×9；（2）8×(－1)；（4）．（3）(－5)×0；例1

計算：解：（1）(－3)×9＝－27；（2）8×(－1)＝－8；（異號兩數(shù)相乘得負，把絕對值相乘．）（要得到一個數(shù)的相反數(shù)，只要將它乘－1．）例1

計算：解：（4）．（3）(－5)×0＝0；（任何數(shù)與0相乘，都得0．）（乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．）例1

計算：例2

用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負．登山隊攀登一座山峰，每登高1

km氣溫的變化量為－6

℃，攀登3

km后，氣溫有什么變化？解：依題意，得(－6)×3＝－18．答：氣溫下降18

℃．有理數(shù)的乘