1412冪的乘方課件人教版八年級數(shù)學上冊

an指數(shù)冪底數(shù)1、an

表示什么意義？a、n、an分別叫做什么?

=a·a····a

n個a新課導入2、am·an

=am+n(m、n都是正整數(shù)).3、(am

)n

=?(m、n都是正整數(shù)).整式的乘法第十四章整式的乘法與因式分解冪的乘方1、探索冪的乘方法則；2、能運用冪的乘方法則進行計算。學習重點：能運用冪的乘方法則進行計算。學習難點：探索冪的乘方法則。學習目標33表示______個_______相乘.(32)3表示_______個_______相乘.

a3表示_________個________相乘.(a2)3表示_______個________相乘.（am）3表示______個_______相乘.333323a3a23am自主學習問題：閱讀教材96頁，并完成下列填空。合作探究

活動1：填表并觀察計算結(jié)果中的底數(shù)、指數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律3=2×234a=a=2×3a63×ma3m（m是正整數(shù)）計算冪的乘方時，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.冪的乘方一思考：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n，

？nnmn冪的乘方法則字母表示：(am)n=amn

(m，n都是正整數(shù)）冪的乘方，底數(shù)＿＿，指數(shù)＿＿.不變相乘練一練：計算。①(103)5②(b3)4③(xn)3

④-(x7)7解：原式=103×5

=1015解：原式=b3×4

=b12

解：原式=x3n解：原式=-x7×7

=-x49[(x

+

y)2]3；解：原式=

(x

+

y)2×3

=

(x

+

y)6

活動2：下面這道題該怎么進行計算呢？〔（am）n〕p=amnp〔〕4（a2）3＝(a6)4=a24[(y5)2]2=______=______；[(x5)m]n=______=_______.練一練：(

y10)2y20(

x5m)nx5mn冪的乘方法則拓展：底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘冪的乘方其中m,n都是正整數(shù)am·an

=am+n(am)n=amn活動3：

已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值：(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n.解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27.

(2)102n＝(10n)2＝22＝4.

(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.

冪的乘方法則的逆用二冪的乘方法則的逆用：amn=(am)n=(an)m當堂檢測1.計算(x3)3的結(jié)果是（）A.x5 B.x6 C.x8 D.x9D2.下列運算正確的是（）A.a2·a3=a6 B.(a2)3=a6C.a5·a5=a25 D.(3x)3=3x3Ba5a1027x3解：-

(x2)3

=﹣x2×3

=﹣x6解：[(﹣x)4]3

=(﹣x)4×3

=(﹣x)12

=x12(2)[(﹣x)4]3（3）﹣

(x2)3相反數(shù)(1)〔(x+y)2〕3解：〔(x+y)2〕3

=(x+y)2×3

=(x+y)63.計算4.（1）若2x+y=3，則4x·2y=

.

（2）已知3m·9m·27m·81m=330，求m的值.8解：3m·32m·33m·34m=330310m=330

所以10m=30

解得m=3冪的乘方法則（am）n=amn(m,n都是正整數(shù)）注意冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別：(am)n=amn;am﹒an=am+n冪的乘方法則的逆用：amn=(am)n=(an)m課堂小結(jié)(-a5)2表示2個

-a5相乘，結(jié)果沒有負號.比一比(-a2)5和(-a5)2的結(jié)果相同嗎?為什么?不相同.(-a2)5表示5個

-a2相乘，其結(jié)果帶有負號.n為偶數(shù)，n為奇數(shù).