探索與表達(dá)規(guī)律課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

鄒玉美3.5探索規(guī)律與表達(dá)規(guī)律斐波拉契數(shù)列1213581321……+=+=+=+===++（1）1，3，5，7，……

類型一：數(shù)字規(guī)律奇數(shù)：2n+1或2n-1偶數(shù)：2n猜想代入具體序列號驗證結(jié)論例1：找規(guī)律，并按照規(guī)律寫出第n個數(shù)（n為正整數(shù)）：第5個數(shù)：第n個數(shù)：9特殊2n-1一般第100個數(shù)：199特殊①②③④（2）2，4，6，8，……

例2：找規(guī)律，并按照規(guī)律寫出第n個數(shù)（n為正整數(shù)）：

（1）1，4，9，16，……（2）3，6，11，18，……

相鄰兩項的差為連續(xù)奇數(shù)。

解決策略:此類數(shù)列特征：聯(lián)想序號的平方。類型一：數(shù)字規(guī)律例3:

找規(guī)律，并按照規(guī)律寫出第n個數(shù)（n為正整數(shù)）：

（1）1，2，4，8，……（2）3，9，27，81，……

相鄰兩項的比值相等，簡稱等比。解決策略:此類數(shù)列特征：聯(lián)想等比的序號次冪。類型一：數(shù)字規(guī)律例4：找規(guī)律，并按照規(guī)律寫出第n個數(shù)（n為正整數(shù)）：

1，3，6，10，15,……相鄰兩項的差為連續(xù)自然數(shù)。聯(lián)想序號的累加。此類數(shù)列特征：解決策略:類型一：數(shù)字規(guī)律類型二：與符號有關(guān)的規(guī)律

解決策略:此類數(shù)列特征：“+”與“-”交替出現(xiàn)。拆分探究，各個擊破！

類型二：與符號有關(guān)的規(guī)律解決策略:此類數(shù)列特征：“+”與“-”交替出現(xiàn)。

類型三：與數(shù)字有關(guān)的算式規(guī)律例6：觀察以下等式：按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）寫出第6個等式：

；（2）寫出第n個等式：

（用含n的等式表示）.……類型三：與數(shù)字有關(guān)的算式規(guī)律……

類型四：與數(shù)字有關(guān)的周期規(guī)律）．

類型四：與數(shù)字有關(guān)的周期規(guī)律）．

類型五：特殊排列方式的數(shù)字規(guī)律例8:觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣,照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個數(shù)是______.類型五：特殊排列方式的數(shù)字規(guī)律變式練習(xí)：將正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列,根據(jù)排列規(guī)律，

則2021應(yīng)在_________________.總結(jié)反思助力成長對自己說，你有什么收獲？2.對同學(xué)說，你有什么溫馨提示？3.對老師說，你還有什么困惑？自主編題靈活應(yīng)用根據(jù)以上學(xué)習(xí)，請你編寫1—3道跟數(shù)列、代數(shù)式列或等式列相關(guān)的找規(guī)律問題，并將你的題目寫在導(dǎo)學(xué)案對應(yīng)的空白處。用心探索學(xué)習(xí)的規(guī)律，用科學(xué)的方法助力自我的成長，圓夢更好的自己！第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行1719