七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章總結(jié)提升

新課標(biāo)(HS)數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)使用上述作品。否則，追究轉(zhuǎn)載人及轉(zhuǎn)載媒體的法律責(zé)任。本章總結(jié)提升本章知識(shí)框架構(gòu)建框架系統(tǒng)整理整合拓展創(chuàng)新歸類(lèi)資源夯基提能類(lèi)型之一有理數(shù)的分類(lèi)例1將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：－9，＋eq\f(1,2)，0，－2eq\f(1,8)，2000，＋61，eq\f(3,10)，－10.8，－(－3)，|－3|.正數(shù)集：{…}，負(fù)分?jǐn)?shù)集：{…}，非負(fù)數(shù)集：{…}，整數(shù)集：{…}．[解析](1)正數(shù)：正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)；(2)非負(fù)數(shù)：正數(shù)、0；(3)整數(shù)：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)．解：正數(shù)集：{＋eq\f(1,2)，2000，＋61，eq\f(3,10)，－(－3)，|－3|，…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集：{－2eq\f(1,8)，－10.8，…}；非負(fù)數(shù)集：{＋eq\f(1,2)，0，2000，＋61，eq\f(3,10)，－(－3)，|－3|，…}；整數(shù)集：{－9，0，2000，＋61，－(－3)，|－3|，…}．[歸納總結(jié)]解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是正確理解有理數(shù)的相關(guān)概念及分類(lèi)．類(lèi)型之二有理數(shù)的有關(guān)概念例2若有理數(shù)m，n滿(mǎn)足|2m－1|＋(n－2)2＝0，則mn的值等于()A．－1B．1C．－2D．2B[解析]因?yàn)閨2m－1|≥0，(n－2)2≥0，|2m－1|＋(n－2)2＝0，所以2m－1＝0，且n－2＝0，所以m＝eq\f(1,2)且n＝2，故mn＝eq\f(1,2)×2＝1.[歸納總結(jié)]形如“||”和“()2”的數(shù)是非負(fù)數(shù)，若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0.類(lèi)型之三有理數(shù)比較大小例3比較下列各組數(shù)的大?。?1)－2與3；(2)－3與－5；(3)－0.1與0；(4)－eq\f(3,10)與－0.33；(5)－(－2)與－|－2|;(6)－eq\f(3,4)與－eq\f(4,5).解：(1)－2＜3.(2)－3＞－5.(3)－0.1＜0.(4)－eq\f(3,10)＞－0.33.(5)－(－2)＞－|－2|.(6)－eq\f(3,4)＞－eq\f(4,5).[歸納總結(jié)]有理數(shù)比較大小可根據(jù)負(fù)數(shù)小于0，0小于正數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小．沒(méi)化簡(jiǎn)的要先化簡(jiǎn)．類(lèi)型之四有理數(shù)的運(yùn)算例4計(jì)算：(1)871－87.21＋53eq\f(19,21)－12.79＋43eq\f(2,21)；(2){1÷(－2)×(＋3)－[(－4)3＋52]}－[1－(－6)3]；(3)－0.52＋eq\f(1,4)－|－32－9|－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,2)))eq\s\up12(3)×eq\f(16,27).[解析]第(1)小題只含有加、減兩種運(yùn)算，但仔細(xì)審題發(fā)現(xiàn)－87.21與－12.79結(jié)合為－100，而53eq\f(19,21)與43eq\f(2,21)結(jié)合為97，靈活結(jié)合可使計(jì)算簡(jiǎn)便．第(2)小題較為復(fù)雜，加、減、乘、除、乘方都有，且有中括號(hào)和大括號(hào)，認(rèn)真按混合運(yùn)算順序運(yùn)算，注意先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的．第(3)小題也較復(fù)雜，應(yīng)先算乘方及絕對(duì)值，再算乘法，最后算加、減．解：(1)871－87.21＋53eq\f(19,21)－12.79＋43eq\f(2,21)＝871＋(－87.21－12.79)＋(53eq\f(19,21)＋43eq\f(2,21))＝871－100＋97＝868.(2){1÷(－2)×(＋3)－[(－4)3＋52]}－[1－(－6)3]＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))×3－（－64＋25）))－[1－(－216)]＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(3,2)－（－39）))－217＝－eq\f(3,2)＋39－217＝－179eq\f(1,2).(3)－0.52＋eq\f(1,4)－|－32－9|－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(1,2)))eq\s\up12(3)×eq\f(16,27)＝－eq\f(1,4)＋eq\f(1,4)－|－9－9|－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(27,8)))×eq\f(16,27)＝0－18＋2＝－16.[歸納總結(jié)]進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算的關(guān)鍵是搞清題中有哪些運(yùn)算，有無(wú)簡(jiǎn)便運(yùn)算，最后根據(jù)混合運(yùn)算的順序，迅速、準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算．注意在計(jì)算過(guò)程中養(yǎng)成先確定符號(hào)再確定絕對(duì)值大小的習(xí)慣．類(lèi)型之五科學(xué)記數(shù)法例5明明家自購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)至今，汽車(chē)行駛的總里程約13.7萬(wàn)千米，總里程用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．1.37×10千米B．1.37×105千米C．1.37×104千米D．13.7×104千米B[解析]此題要將13.7萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示，需要知道1萬(wàn)＝104，先將13.7萬(wàn)寫(xiě)成13.7×104，然后寫(xiě)成科學(xué)記數(shù)法的形式，即1.37×105.故選B.類(lèi)型之六近似數(shù)例6用四舍