物理高考新素養(yǎng)總復(fù)習(xí)粵教版講義第四章曲線運動萬有引力與航天第2講Word版含答案

第2講平拋運動知識排查平拋運動1.定義：以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在重力作用下的運動。2.性質(zhì)：平拋運動是加速度為g的勻變速曲線運動，其運動軌跡是拋物線。3.平拋運動的條件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。平拋運動的規(guī)律(如圖1所示)圖11.速度關(guān)系2.位移關(guān)系3.兩個重要推論(1)做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻，設(shè)其速度方向與水平方向的夾角為θ，位移方向與水平方向的夾角為α，則tanθ＝2tan__α。(2)做平拋(或類平拋)運動的物體任一時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點，則x＝2OB。斜拋運動1.定義：將物體以初速度v0沿斜向上方或斜向下方拋出，物體只在重力作用下的運動。2.性質(zhì)：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線。小題速練1.思考判斷(1)以一定的初速度水平拋出的物體的運動是平拋運動。()(2)平拋運動的軌跡是拋物線，速度方向時刻變化，加速度方向也可能時刻變化。()(3)兩個做平拋運動的物體，初速度大的落地時速度大。()(4)做平拋運動的物體初速度越大，在空中運動的時間越短。()(5)無論初速度是斜向上方還是斜向下方的斜拋運動都是勻變速曲線運動。()答案(1)×(2)×(3)×(4)×(5)√2.[粵教版必修2·P14“實驗與探究”改編]平拋物體的運動規(guī)律可以概括為兩點：①水平方向做勻速直線運動；②豎直方向做自由落體運動。如圖2所示為研究平拋運動的實驗裝置，現(xiàn)把兩個小鐵珠分別吸在電磁鐵C、E上，然后切斷電磁鐵C的電源，使一只小鐵珠從軌道A射出，并在射出時碰撞開關(guān)S，使電磁鐵E斷電釋放它吸著的小鐵珠，兩鐵珠同時落到地面。這個實驗()圖2A.只能說明上述規(guī)律中的第①條B.只能說明上述規(guī)律中的第②條C.不能說明上述規(guī)律中的任何一條D.能同時說明上述兩條規(guī)律答案B3.(多選)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的前方，如圖3所示。不計空氣阻力，為了能把小球拋進(jìn)小桶中，則下次再水平拋球時，可能做出的調(diào)整為()圖3A.減小初速度，拋出點高度不變B.增大初速度，拋出點高度不變C.初速度大小不變，降低拋出點高度D.初速度大小不變，提高拋出點高度答案AC平拋運動的規(guī)律及應(yīng)用1.飛行時間：由t＝eq\r(\f(2h,g))知，平拋運動的時間取決于下落高度h，與初速度v0無關(guān)。2.水平射程：x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定，與其他因素?zé)o關(guān)。3.落地速度：v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋2gh)，以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角，有tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(\r(2gh),v0)，所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān)。4.速度改變量：物體在任意相等時間內(nèi)的速度改變量Δv＝gΔt相同，方向恒為豎直向下，如圖4所示。圖4【例1】(2018·河北唐山三模)如圖5所示，虛線是小球由空中某點水平拋出的運動軌跡，A、B為其運動軌跡上的兩點。小球經(jīng)過A點時，速度大小為10m/s、與豎直方向夾角為60°；它運動到B點時，速度方向與豎直方向夾角為30°，不計空氣阻力，取重力加速度g＝10m/s2。下列說法中正確的是()圖5A.小球通過B點的速度為12m/sB.小球的拋出速度為5m/sC.小球從A點運動到B點的時間為1sD.A、B之間的距離為6eq\r(7)m解析由平拋運動規(guī)律知v0＝vAsin60°，v0＝vBsin30°，解得v0＝5eq\r(3)m/s，vB＝10eq\r(3)m/s，選項A、B錯誤；豎直速度vAy＝vAcos60°，vBy＝vBcos30°，vBy＝vAy＋gt，解得t＝1s，選項C正確；由veq\o\al(2,By)－veq\o\al(2,Ay)＝2gy，x＝v0t，s＝eq\r(x2＋y2)，解得s＝5eq\r(7)m，選項D錯誤。答案C“化曲為直”思想在平拋運動中的應(yīng)用根據(jù)運動效果的等效性，利用運動分解的方法，將其轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的兩個方向上的直線運動：(1)水平方向的勻速直線運動。(2)豎直方向的自由落體運動。1.(2017·全國卷Ⅰ，15)發(fā)球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)。速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)；其原因是()A.速度較小的球下降相同距離所用的時間較多B.速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大C.速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少D.速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大解析由題意知，兩個乒乓球均做平拋運動，則根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2及veq\o\al(2,y)＝2gh可知，乒乓球的運動時間、下降的高度及豎直方向速度的大小均與水平速度大小無關(guān)，故選項A、B、D均錯誤；由發(fā)出點到球網(wǎng)的水平位移相同時，速度較大的球運動時間短，在豎直方向下落的距離較小，可以越過球網(wǎng)，故選項C正確。答案C2.如圖6所示，A、B兩個小球在同一豎直線上，離地高度分別為2h和h，將兩球水平拋出后，兩球落地時的水平位移之比為1∶2，則下列說法正確的是()圖6A.A、B兩球的初速度之比為1∶4B.A、B兩球的初速度之比為1∶2C.若兩球同時拋出，則落地的時間差為eq\r(\f(2h,g))D.若兩球同時落地，則兩球拋出的時間差為(eq\r(2)－1)eq\r(\f(2h,g))解析由x＝v0t和y＝eq\f(1,2)gt2知v1＝eq\f(x,\r(\f(4h,g)))＝eq\f(x,2)eq\r(\f(g,h))，v2＝eq\f(2x,\r(\f(2h,g)))＝eq\r(2)xeq\r(\f(g,h))，因此兩球的初速度之比為1∶2eq\r(2)，A、B項錯誤；若兩球同時拋出，則落地的時間差為eq\r(\f(4h,g))－eq\r(\f(2h,g))＝(eq\r(2)－1)eq\r(\f(2h,g))，C項錯誤；若兩球同時落地，則兩球拋出的時間差也為(eq\r(2)－1)eq\r(\f(2h,g))，D項正確。答案D與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運動常見模型方法內(nèi)容斜面總結(jié)分解速度水平：vx＝v0豎直：vy＝gt合速度：v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))速度方向與θ有關(guān)，分解速度，構(gòu)建速度三角形分解位移水平：x＝v0t豎直：y＝eq\f(1,2)gt2合位移：s＝eq\r(x2＋y2)位移方向與θ有關(guān)，分解位移，構(gòu)建位移三角形【例2】(2019·河南信陽一模)如圖7所示，一名跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段時間的加速滑行后從O點水平飛出，經(jīng)過3s落到斜坡上的A點。已知O點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角θ＝37°，不計空氣阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)。則運動員落到斜坡上時速度方向與水平方向的夾角φ滿足()圖7A.tanφ＝1.33 B.tanφ＝1.44C.tanφ＝1.50 D.tanφ＝2.00解析運動員落到斜坡上的瞬間，對其速度進(jìn)行分解，如圖所示。豎直分速度vy＝gt，與水平分速度v0的比值tanφ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)；豎直分位移y＝eq\f(1,2)gt2，與水平分位移x＝v0t的比值tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0)，可見tanφ＝2tanθ＝1.50，選項C正確。答案C【拓展】在【例2】中，若運動員從O點飛出的初速度為20m/s，則運動員離開O點后離斜坡的最遠(yuǎn)距離為()A.30m B.15m C.18m D.9m解析將運動員的初速度v0和加速度g分別沿垂直于斜面和平行于斜面方向進(jìn)行分解，如圖所示，初速度v0沿垂直斜面方向上的分量為v1＝v0sinθ，加速度g在垂直于斜面方向上的分量為a1＝gcosθ，根據(jù)分運動各自獨立的原理可知，離斜面的最大距離僅由v1和a1決定，當(dāng)垂直于斜面的分速度的大小減為零時，運動員離斜面的距離最大，最大距離d＝eq\f(veq\o\al(2,1),2a1)＝eq\f(veq\o\al(2,0)sin2θ,2gcosθ)＝9m。選項D正確。答案D與斜面相關(guān)聯(lián)的平拋運動的分解方法與技巧(1)如果知道速度的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解速度。(2)如果知道位移的大小或方向，應(yīng)首先考慮分解位移。(3)兩種分解方法①沿水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動；②沿斜面方向的勻加速運動和垂直斜面方向的勻減速運動。1.(2019·佛山高三教學(xué)質(zhì)檢)如圖8所示，斜面體ABC固定在水平地面上，斜面的高AB為eq\r(2)m，傾角為θ＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，且D是斜面的中點，在A點和D點分別以相同的初速度水平拋出相同的小球，結(jié)果兩個小球恰能落在地面上的同一點，則落地點到C點的水平距離為()圖8A.eq\f(3,4)m B.eq\f(\r(2),3)m C.eq\f(\r(2),2)m D.eq\f(4,3)m解析設(shè)AB高為h，落地點到C點的距離為x，由v0＝eq\f(x,t)和題意知eq\f(\f(h,tanθ)＋x,\r(\f(2h,g)))＝eq\f(\f(h,2tanθ)＋x,\r(\f(h,g)))，解得x＝eq\f(4,3)m，D正確。答案D2.(多選)如圖9，小球在傾角為θ的斜面上方O點處以速度v0水平拋出，落在斜面上的A點時速度的方向與斜面垂直，重力加速度為g，根據(jù)上述條件可以求出()圖9A.小球由O點到A點的時間B.O點距離地面的高度C.小球在A點速度的大小D.小球從O點到A點的水平距離解析小球速度方向與斜面垂直，根據(jù)平行四邊形定則知，tanθ＝eq\f(v0,gt)，故t＝eq\f(v0,gtanθ)，選項A正確；由時間t可根據(jù)y＝eq\f(1,2)gt2求得小球下降高度，而計算不出O點離地面高度，選項B錯誤；由平行四邊形定則知vA＝eq\f(v0,sinθ)，選項C正確；小球從O點到A點的水平距離x＝v0t＝eq\f(veq\o\al(2,0),gtanθ)，選項D正確。答案ACD平拋運動中臨界問題的分析方法求解平拋運動臨界問題的一般思路(1)確定臨界狀態(tài)。(2)找出臨界狀態(tài)對應(yīng)的臨界條件。(3)分解速度或位移。(4)若有必要，畫出臨界軌跡。處理平拋運動中的臨界問題要抓住兩點(1)找出臨界狀態(tài)對應(yīng)的臨界條件；(2)要用分解速度或者分解位移的思想分析平拋運動的臨界問題。1.如圖10所示是消防車?yán)迷铺?未畫出)進(jìn)行高層滅火，消防水炮離地的最大高度H＝40m，出水口始終保持水平且出水方向可以水平調(diào)節(jié)，著火點在高h(yuǎn)＝20m的樓層，水水平射出的初速度在5m/s≤v0≤15m/s之間，可進(jìn)行調(diào)節(jié)，出水口與著火點不能靠得太近，不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則()圖10A.如果要有效滅火，出水口與著火點的水平距離x最大為40mB.如果要有效滅火，出水口與著火點的水平距離x最小為10mC.如果出水口與著火點的水平距離x不能小于15m，則射出水的初速度最小為5m/sD.若該著火點高度為40m，該消防車仍能有效滅火解析出水口與著火點之間的高度差為Δh＝20m，又Δh＝eq\f(1,2)gt2，t＝2s，又5m/s≤v0≤15m/s，因此出水口與著火點的水平距離x的范圍為10m≤x≤30m，故A錯誤，B正確；如果出水口與著火點的水平距離不能小于15m，則最小出水速度為7.5m/s，故C錯誤；如果著火點高度為40m，保持出水口水平，則水不能到達(dá)著火點，故D錯誤。答案B2.(2016·浙江理綜，23)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖11所示。P是一個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h。圖11(1)若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間；(2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；(3)若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等，求L與h的關(guān)系。解析(1)打在中點的微粒eq\f(3,2)h＝eq\f(1,2)gt2①t＝eq\r(\f(3h,g))②(2)打在B點的微粒v1＝eq\f(L,t1)，2h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)③v1＝Leq\r(\f(g,4h))④同理，打在A點的微粒初速度v2＝Leq\r(\f(g,2h))⑤微粒初速度范圍Leq\r(\f(g,4h))≤v≤Leq\r(\f(g,2h))⑥(3)由能量關(guān)系eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)＋mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋2mgh⑦聯(lián)立④⑤⑦式解得L＝2eq\r(2)h⑧答案(1)eq\r(\f(3h,g))(2)Leq\r(\f(g,4h))≤v≤Leq\r(\f(g,2h))(3)L＝2eq\r(2)h科學(xué)態(tài)度與責(zé)任系列——體育運動中的平拋運動問題平拋運動與日常生活緊密聯(lián)系，如乒乓球、足球、排球等運動模型，飛鏢、射擊、飛機投彈模型等。這些模型經(jīng)常受到邊界條件的制約，如網(wǎng)球是否觸網(wǎng)或越界、飛鏢是否能擊中靶心、飛機投彈是否能命中目標(biāo)等。解題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確地運用平拋運動規(guī)律分析對應(yīng)的運動特征。在分析此類問題時一定要注意從實際出發(fā)尋找臨界點，畫出物體運動的草圖，找出臨界條件，盡可能畫出示意圖，應(yīng)用平拋運動規(guī)律求解。【典例1】[乒乓球的平拋運動](2019·大連重點聯(lián)考)(多選)在某次乒乓球比賽中，乒乓球先后兩次落臺后恰好在等高處水平越過球網(wǎng)，過網(wǎng)時的速度方向均垂直于球網(wǎng)，把兩次落臺的乒乓球看成完全相同的兩個球，球1和球2，如圖12所示，不計乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，乒乓球自起跳到最高點的過程中，下列說法正確的是()圖12A.起跳時，球1的重力功率等于球2的重力功率B.球1的速度變化率小于球2的速度變化率C.球1的飛行時間大于球2的飛行時間D.過網(wǎng)時球1的速度大于球2的速度解析乒乓球起跳后到最高點的過程，其逆過程可看成平拋運動。重力的瞬時功率等于重力乘以豎直方向的速度，兩球起跳后能到達(dá)的最大高度相同，由veq\o\al(2,y)＝2gh得，起跳時豎直方向分速度大小相等，所以兩球起跳時重力功率大小相等，選項A正確；速度變化率即加速度，兩球在空中的加速度都等于重力加速度，所以兩球的速度變化率相同，選項B錯誤；由h＝eq\f(1,2)gt2可得兩球飛行時間相同，選項C錯誤；由x＝vt可知，球1的水平位移較大，運動時間相同，則球1的水平速度較大，選項D正確。答案AD【典例2】[排球的平拋運動](2019·許昌模擬)如圖13所示是排球場的場地示意圖，設(shè)排球場的總長為L，前場區(qū)的長度為eq\f(L,6)，網(wǎng)高為h，在排球比賽中，對運動員的彈跳水平要求很高。如果運動員的彈跳水平不高，運動員的擊球點的高度小于某個臨界值H，那么無論水平擊球的速度多大，排球不是觸網(wǎng)就是越界。設(shè)某一次運動員站在前場區(qū)和后場區(qū)的交界處，正對網(wǎng)前豎直跳起垂直網(wǎng)將排球水平擊出，關(guān)于該種情況下臨界值H的大小，下列關(guān)系式正確的是()圖13A.H＝eq\f(49,48)H B.H＝eq\f(16（L＋h）,15L)hC.H＝eq\f(16,15)h D.H＝eq\f(L＋h,L)h解析將排球水平擊出后排球做平拋運動，排球剛好觸網(wǎng)到達(dá)底線時，則有eq\f(L,6)＝v0eq\r(\f(2（H－h(huán)）,g))，eq\f(L,6)＋eq\f(L,2)＝v0eq\r(\f(2H,g))，聯(lián)立解得H＝eq\f(16,15)h，故選項C正確。答案C【典例3】[足球的平拋運動](多選)在一場足球比賽中，小明將界外球擲給小華，他將足球水平擲出時的照片如圖14所示，擲出后的足球可視為做平拋運動。擲出點的實際高度為1.8m，小華的高度為1.6m，根據(jù)照片進(jìn)行估算，下列說法正確的是(不計空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2)()圖14A.為使球恰好落在小華頭頂，則小明擲足球的初速度應(yīng)約為30m/sB.若小明減小擲出點的實際高度，則球落點一定在小華前面C.若小明增大擲出足球的初速度，則球落點一定在小華后面D.為使球恰好落在小華腳下，則小明擲足球的初速度應(yīng)約為10m/s解析由平拋運動的公式h＝eq\f(1,2)gt2得足球在空中的運動時間為t＝eq\r(\f(2h,g))。為使球恰好落在小華頭頂，則t1＝eq\r(\f(2×（1.8－1.6）,10))s＝0.2s。由圖可估算出足球與小華的水平距離x約為拋出點高度的3.3倍，約6.0m。若足球恰好落在小華頭頂，則足球的初速度約為v1＝eq\f(x,t1)＝30m/s，所以選項A正確；水平位移x＝v0t＝v0eq\r(\f(2h,g))，由高度和初速度共同決定，所以選項B、C錯誤；若足球恰好落在小華腳下，則足球在空中的運動時間為t2＝eq\r(\f(2×1.8,10))s＝0.6s，所以足球的初速度約為v2＝eq\f(x,t2)＝10m/s，故選項D正確。答案AD【典例4】[飛鏢的平拋運動]某人投擲飛鏢，他站在投鏢線上從同一點C水平拋出多個飛鏢，結(jié)果以初速度vA投出的飛鏢打在A點，以初速度vB投出的飛鏢打在B點，始終沒有打在豎直標(biāo)靶中心O點，如圖15所示。為了能把飛鏢打在標(biāo)靶中心O點，則他可能做出的調(diào)整為()圖15A.投出飛鏢的初速度比vA大些B.投出飛鏢的初速度比vB小些C.保持初速度vA不變，升高拋出點C的高度D.保持初速度vB不變，升高拋出點C的高度解析飛鏢做平拋運動，將平拋運動進(jìn)行分解：水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動。打到標(biāo)靶時，水平位移相同，落點越靠下，運動時間越長，說明投出飛鏢時的初速度越小。根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x,v0)))eq\s\up12(2)可知，為了能把飛鏢打在標(biāo)靶中心O點，應(yīng)調(diào)整初速度或調(diào)整拋出點高度，由上式分析可知，投出飛鏢的初速度比vA小些，或投出飛鏢的初速度比vB大些，或保持初速度vA不變同時降低拋出點C的高度，或保持初速度vB不變同時升高拋出點C的高度，這四種辦法都能使飛鏢打在標(biāo)靶中心O點，故選項D正確。答案D在解決體育運動中的平拋運動問題時，既要考慮研究平拋運動的思路和方法，又要考慮所涉及的體育運動設(shè)施的特點，如乒乓球、排球、網(wǎng)球等都有中間網(wǎng)及邊界問題，要求球既能過網(wǎng)，又不出邊界；足球的球門有固定的高度和寬度。課時作業(yè)(時間：30分鐘)基礎(chǔ)鞏固練1.(2018·廣西博白期末)物體做平拋運動時，它的速度方向與水平方向的夾角θ的正切tanθ隨時間t的變化圖象中，正確的是()解析tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)＝eq\f(g,v0)t，eq\f(g,v0)為定值，tanθ與t成正比，故B正確。答案B2.在地面上方某一點將球以一定的初速度沿水平方向拋出，不計空氣阻力，則小球在隨后的運動中()A.速度和加速度的方向都在不斷變化B.速度與加速度方向之間的夾角一直減小C.在相等的時間間隔內(nèi)，速率的改變量相等D.在相等的時間間隔內(nèi)，動能的改變量相等解析由于物體做平拋運動，故物體只受重力作用，加速度不變，速度的大小和方向時刻在變化，故選項A錯誤；設(shè)某時刻速度與豎直方向夾角為θ，則tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)，隨著時間t的變大，故tanθ變小，則θ變小，故選項B正確；根據(jù)加速度定義式a＝eq\f(Δv,Δt)＝g，則Δv＝gΔt，即在相等的時間間隔內(nèi)，速度的改變量相等，故選項C錯誤；根據(jù)動能定理，在相等的時間間隔內(nèi)，動能的改變量等于重力的功，即WG＝mgh，而平拋運動在相等時間內(nèi)豎直方向上的位移不相等，故選項D錯誤。答案B3.如圖1所示，甲、乙兩小球從豎直平面內(nèi)的半圓軌道的左端A開始做平拋運動，甲球落在軌道最低點D，乙球落在D點右側(cè)的軌道上。設(shè)甲、乙兩球的初速度分別為v甲、v乙，在空中運動的時間分別為t甲、t乙，則下列判斷正確的是()圖1A.t甲＝t乙 B.t甲＜t乙 C.v甲＞v乙 D.v甲＜v乙解析根據(jù)平拋運動規(guī)律，小球在空中運動的時間僅由下落高度決定，乙球下落高度小于甲，故t乙＜t甲，選項A、B錯誤；水平位移x＝vt，而x乙＞x甲，t乙＜t甲，所以v甲＜v乙，選項D正確，C錯誤。答案D4.“套圈”是游戲者站在界線外將圓圈水平拋出，套中前方水平地面上的物體。某同學(xué)在一次“套圈”游戲中，從P點以某一速度水平拋出的圓圈越過了物體正上方落在地面上(如圖2所示)。為套中物體，下列做法可行的是(忽略空氣阻力)()圖2A.從P點正前方，以原速度水平拋出B.從P點正下方，以原速度水平拋出C.從P點正上方，以原速度水平拋出D.從P點正上方，以更大速度水平拋出解析由于拋出的圓圈做平拋運動，由平拋運動的規(guī)律可知，圓圈在豎直方向做自由落體運動，則h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向做勻速直線運動，則x＝vt，解得x＝veq\r(\f(2h,g))，由題意圓圈越過了物體正上方落在地面上，欲使圓圈套中物體，應(yīng)減小水平方向的位移。若從P點的正前方以原速度水平拋出，則圓圈仍落在物體的前方，選項A錯誤；降低圓圈拋出點的高度以原速度水平拋出，圓圈的運動時間減少，則圓圈可能套中物體，選項B正確；如果增加拋出點的高度，欲使圓圈套中物體，則應(yīng)減小水平拋出時的速度，選項C、D錯誤。答案B5.如圖3，窗子上、下沿間的高度H＝1.6m，墻的厚度d＝0.4m，某人在離墻壁距離L＝1.4m、距窗子上沿h＝0.2m處的P點，將可視為質(zhì)點的小物件以速度v水平拋出，小物件直接穿過窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2。則v的取值范圍是()圖3A.v＞7m/s B.v＜2.3m/sC.3m/s＜v＜7m/s D.2.3m/s＜v＜3m/s解析小物件做平拋運動，可根據(jù)平拋運動規(guī)律解題。若小物件恰好經(jīng)窗子上沿，則有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，L＝v1t1，得v1＝7m/s，若小物塊恰好經(jīng)窗子下沿，則有h＋H＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，L＋d＝v2t2，得v2＝3m/s，所以3m/s＜v＜7m/s，故選項C正確。答案C6.(2019·廣西河池模擬)A、D分別是斜面的頂端、底端，B、C是斜面上的兩個點，AB＝BC＝CD，E點在D點的正上方，與A等高，從E點水平拋出質(zhì)量相等的兩個小球，球1落在B點，球2落在C點，關(guān)于球1和球2從拋出到落在斜面上的運動過程，下列說法正確的是()圖4A.球1和球2運動的時間之比為2∶1B.球1和球2動能增加量之比為1∶3C.球1和球2拋出時初速度之比為2eq\r(2)∶1D.球1和球2運動時的加速度之比為1∶2解析因為AC＝2AB，則A、C的高度差是A、B高度差的2倍，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，解得球1和球2運動的時間之比為1∶eq\r(2)，故A錯誤；根據(jù)動能定理得mgh＝ΔEk，知球1和球2動能增加量之比為1∶2，故B錯誤；球1的水平距離是球2的水平距離的2倍，結(jié)合x＝v0t，解得初速度之比為2eq\r(2)∶1，故C正確；平拋運動的物體只受重力，加速度為g，故兩球的加速度相同，故D錯誤。答案C7.(多選)(2019·河北石家莊檢測)如圖5所示，甲球從O點以水平速度v1拋出，落在水平地面上的A點。乙球從O點以水平速度v2拋出，落在水平地面上的B點反彈后恰好也落在A點。已知乙球在B點與地面碰撞反彈后瞬間水平方向的分速度不變，豎直方向的分速度方向相反、大小不變，不計空氣阻力。下列說法正確的是()圖5A.由O點到A點，甲球運動時間與乙球運動時間相等B.甲球由O點到A點的水平位移是乙球由O點到B點水平位移的3倍C.v1∶v2＝3∶1D.v1∶v2＝2∶1解析根據(jù)題意和平拋運動規(guī)律，由O點到A點，甲球運動時間是乙球運動時間的eq\f(1,