等差數(shù)列的概念（第2課時(shí)）（教學(xué)課件）高二數(shù)學(xué)（人教A版2019選擇性）

1第四章《數(shù)列》人教A版2019選擇性必修第二冊(cè)等差數(shù)列的概念第2課時(shí)1.能根據(jù)等差數(shù)列的定義推出等差數(shù)列的常用性質(zhì).2.能運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)簡(jiǎn)化計(jì)算．學(xué)習(xí)目標(biāo)定義：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差數(shù)列定義如果一個(gè)數(shù)列那么…，…是等差數(shù)列，它的公差是d，環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題③推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式的方法叫做

法.累加

每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差㈠等差數(shù)列

如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，等于同一個(gè)常數(shù).......【說明】①數(shù)列{an}為等差數(shù)列

；an+1-an=d或an+1=an+dd=an+1-an②公差是

的常數(shù)；唯一an=a1+(n-1)d等差數(shù)列各項(xiàng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在同一條直線上.例3

某公司購(gòu)置了一臺(tái)價(jià)值220萬元的設(shè)備,隨著設(shè)備在使用過程中老化,其價(jià)值會(huì)逐年減少.經(jīng)驗(yàn)表明,每經(jīng)過一年其價(jià)值就會(huì)減少d(d為正常數(shù))萬元.已知這臺(tái)設(shè)備的使用年限為10年,超過10年,它的價(jià)值將低于購(gòu)進(jìn)價(jià)值的5%,設(shè)備將報(bào)廢.請(qǐng)確定d的取值范圍.環(huán)節(jié)二：觀察分析，感知概念環(huán)節(jié)三：抽象概括，形成概念環(huán)節(jié)四：辨析理解，深化概念對(duì)于第（2）小題，你還有其他解決方法嗎？環(huán)節(jié)五：課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用例5是等差數(shù)列的一條性質(zhì)，圖是它的一種情形．你能從幾何角度解釋等差數(shù)列的這一性質(zhì)嗎？當(dāng)公差d=0時(shí),不一定成立;當(dāng)d≠0時(shí),一定成立.(所有下標(biāo)都是正整數(shù))環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié)，反思提升環(huán)節(jié)七：目標(biāo)檢測(cè)，作業(yè)布置完成：

課本17頁(yè)

習(xí)題4.2第1、2題1．某體育場(chǎng)一角看臺(tái)的座位是這樣排列的：第1排有15個(gè)座位，從第2排起每一排都比前一排多2個(gè)座位．你能用an表示第n排的座位數(shù)嗎?第10排有多少個(gè)座位?練習(xí)

第17頁(yè)5.已知一個(gè)無窮等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d.(1)將數(shù)列中的前m項(xiàng)去掉,其余各項(xiàng)組成一個(gè)新的數(shù)列,這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是,它的首項(xiàng)和公差分別是多少？(2)取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項(xiàng),組成一個(gè)新的數(shù)列,這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是,它的首項(xiàng)和公差分別是多少？(3)取出數(shù)列中所有序號(hào)為7的倍數(shù)的項(xiàng),組成一個(gè)新的數(shù)列,它是等差數(shù)列嗎？你能根據(jù)得到的結(jié)論作出一個(gè)猜想嗎？解:(1)是等差數(shù)列,首項(xiàng)為am+1=a1+md,公差為d;(2)是等差數(shù)列,首項(xiàng)為a1,公差為2d;(3)