北師大版初中數(shù)學九年級下冊2.2.1 二次函數(shù)的圖象與性質（第1課時） 同步課件

2.2.1二次函數(shù)的圖象與性質（第1課時）1.會用描點法畫二次函數(shù)y=x2與y=-x2的圖象．2.通過對二次函數(shù)y=x2與y=-x2圖象的探究，

理解并掌握y=x2與y=-x2的性質．3.積累利用圖象研究函數(shù)性質的經(jīng)驗，體會

函數(shù)圖象在研究函數(shù)性質中的作用，感受

數(shù)形結合的思想.學習目標函數(shù)變量之間的關系一次函數(shù)反比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0)xyok>0k<0xyok>0，b>0k>0，b<0k<0，b>0k<0，b<00xyk>0k<0復習回顧簡述描點法作圖的一般步驟？1）列表—表中給出一些自變量的值及其對應的函數(shù)值；2）描點—在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數(shù)值為縱坐標，描出表格中數(shù)值對應的各點；3）連線—按照橫坐標由小到大順序，把所描出的各點用平滑的曲線連接起來。復習回顧核心知識點一：二次函數(shù)y=x2和y=-x2的圖象與性質畫二次函數(shù)

的圖象.1.列表：觀察

的表達式，選擇適當?shù)膞值，并計算相應的y值,完成下表：xy坐標-39-24-1100112439(-3,9)(-2,4)(-1,1)(0,0)(1,1)(2,4)(3,9)自主合作，探究新知2.描點：在直角坐標系中描點.3.連線：用光滑的曲線順次連接各點，便得到函數(shù)

的圖象．24-2-40369xy自主合作，探究新知（1）你能描述圖象的形狀嗎？24-2-40369xy函數(shù)圖象是一條開口向上的曲線，我們把它叫做拋物線.自主合作，探究新知24-2-40369xy（2）圖象與x軸有交點嗎?如果有,交點坐標是什么?圖象與x軸有交點，交點在原點(0,0).拋物線

與x軸有一個交點，是原點（0，0）自主合作，探究新知24-2-40369xy（3）圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什么？圖象關于y軸對稱，y軸就是它的對稱軸.對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.拋物線

與x軸有一個交點，是原點（0，0）自主合作，探究新知24-2-40369xy拋物線

與x軸有一個交點，是原點（0，0）對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.（4）當x<0時,隨著x的值增大,y的值如何變化?當x>0呢?當x<0

(在對稱軸的左側)時,y隨著x的增大而減小.

當x>0

(在對稱軸的左側)時,y隨著x的增大而增大.

圖象最低點.自主合作，探究新知24-2-40369xy拋物線

與x軸有一個交點，是原點（0，0）對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點.當x<0

(在對稱軸的左側)時,y隨著x的增大而減小.

當x>0

(在對稱軸的左側)時,y隨著x的增大而增大.

（5）當x取什么值時,y的值最小?最小值是什么?當x=0時,

y有最小值0.圖象最低點.自主合作，探究新知

對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的頂點，即原點(0,0).-1-2-3936123yOx對稱性：對稱軸頂點坐標：頂點開口方向：增減性：y軸.最值：圖象開口向上，有最低點最小值,即當x=0時，有最小值y=0當x<0時，y隨著x的增大而減小當x>0時，y隨著x的增大而增大自主合作，探究新知(1)二次函數(shù)y=-x2的圖象是什么形狀？你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜想嗎？(2)先想一想，然后作出它的圖象．(3)它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關系？x……y=-x2

做一做：-3-2-10123-9-4-10-1-4-9自主合作，探究新知xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22描點連線y=-x2自主合作，探究新知24-2-40-3-6-9xy表達式開口對稱軸頂點最值增減性x>0x<0向下y軸(0,0)當x=0時，y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大自主合作，探究新知當a<0時，在對稱軸的左側，y隨著x的增大而減小。

當a>0時，在對稱軸的右側，y隨著x的增大而增大。

當a<0時，在對稱軸的左側，y隨著x的增大而增大。當a>0時，在對稱軸的右側，y隨著x的增大而減小。

對稱軸為y軸頂點為原點（最小值點或最大值點）自主合作，探究新知歸納總結圖象開口方向對稱性頂點最值增減性開口向上,在x軸上方開口向下,在x軸下方關于y軸對稱，對稱軸方程是直線x＝0頂點坐標是原點（0，0）當x=0時，y最小值=0當x=0時，y最大值=0在對稱軸左側遞減在對稱軸右側遞增在對稱軸左側遞增在對稱軸右側遞減yOxyOx歸納總結

C隨堂練習2.下列圖象中可能是二次函數(shù)y＝x2的圖象的是()A隨堂練習3.已知點(1，y1)，(2，y2)都在函數(shù)y＝－x2的圖象上，則()A.y1<y2

B.y1>y2C.y1＝y(tǒng)2 D.y1，y2大小不確定B隨堂練習4.已知A(m，a)和B(n，a)兩點都在拋物線y＝x2上，則m，n之間的關系正確的是(

)A．m＝n

B．m＋n＝0C．m＋n>0D．m＋n<0B隨堂練習5．二次函數(shù)y=-x2的圖象，在y軸的右邊，y隨x的增大而________．6．若點A(2,m)在拋物線y=x2上，則點A關于y軸對稱點的坐標是

．減小(-2，4)隨堂練習7.已知是二次函數(shù)，且當x＞0時，y隨x的增大而減小，求a的值.

解：由題意可知解得a=1或a=-1.

∴y=x2或y=-x2

又∵當x＞0時，y