一年級速算與巧算

一年級速算與巧算在一年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，速算與巧算是一項(xiàng)重要的技能。它不僅能幫助孩子們快速解決日常生活中的數(shù)學(xué)問題，還能培養(yǎng)他們的思維敏捷性和靈活性。本文將探討速算與巧算的基礎(chǔ)和常見方法。

熟練掌握基本運(yùn)算：加、減、乘、除是速算的基礎(chǔ)。孩子們需要熟練掌握這些基本運(yùn)算的含義和操作方法。

記憶常見數(shù)字組合：一些常見的數(shù)字組合，如2×5，3×2，4×5等，可以幫助孩子們快速計算。讓他們熟記這些數(shù)字組合，以便在計算時能夠迅速反應(yīng)。

理解數(shù)位概念：讓孩子們理解數(shù)位的概念，例如十位、百位、千位等。這有助于他們快速計算大數(shù)，并減少計算錯誤。

拆分法：對于一些較大的數(shù)，可以將其拆分成易于計算的較小數(shù)。例如，對于數(shù)字101，可以將其拆分成100+1，這樣計算起來就簡單多了。

結(jié)合法：對于一些較小的數(shù)，可以將其結(jié)合成較大的數(shù)進(jìn)行計算。例如，對于3+4+5，可以將其結(jié)合成3×2+5，這樣計算起來就快多了。

特殊數(shù)字記憶法：對于一些特殊的數(shù)字組合，如25×4，125×8等，可以將其記憶下來，以便在計算時能夠迅速反應(yīng)。

心算練習(xí)：心算是速算的一種重要方式。通過平時的練習(xí)，孩子們可以逐漸提高自己的心算速度。

估算法：對于一些不需要精確答案的問題，可以采取估算法。例如，對于一個大于100的數(shù)，可以估算其在100-200之間。

規(guī)律法：對于一些有規(guī)律可循的數(shù)學(xué)問題，可以采取規(guī)律法。例如，對于連續(xù)的整數(shù)相加，其和總是等于第一個數(shù)乘以連續(xù)的整數(shù)個數(shù)再加一。

圖示法：對于一些抽象的數(shù)學(xué)問題，可以采取圖示法。例如，用圖形來表示數(shù)量關(guān)系或者時間序列等。這有助于孩子們更好地理解問題并找到解決方案。

逆向思維法：對于一些正面難以解決的問題，可以嘗試從反面思考。例如，對于一個減法問題，可以從被減數(shù)開始逆推，以找到減數(shù)的可能范圍。

速算與巧算是一年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一。通過熟練掌握基本運(yùn)算、記憶常見數(shù)字組合、理解數(shù)位概念等方法，以及運(yùn)用拆分法、結(jié)合法、特殊數(shù)字記憶法等技巧，孩子們可以更快更準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題。適當(dāng)運(yùn)用估算法、規(guī)律法、圖示法等巧算方法可以幫助孩子們更好地理解數(shù)學(xué)問題并找到合適的解決方案。

通過觀察、操作與比較，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)的意義，體驗(yàn)數(shù)與運(yùn)算的關(guān)系，初步體會數(shù)的運(yùn)算律。

培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合、比較、抽象和概括能力，發(fā)展思維。

通過數(shù)學(xué)活動，初步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和交流欲望，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

（一）引入：你們喜歡做游戲嗎？這節(jié)課我們先來做幾組口算游戲。看誰算得又快又準(zhǔn)確。（教師出示口算卡片）

2+3=4+2=5+1=6+3=7-4=9-5=8-3=7-2=

（1）出示掛圖：老師在白紙上畫了一些圖形，請同學(xué)們看看這些圖形表示什么意思？誰能用這些圖形擺出一些有趣的圖形？并說一說擺的是什么。下面請同學(xué)們試著擺一擺。

（3）學(xué)生展示并解說作品。教師點(diǎn)評并獎勵智慧星。

（4）在數(shù)的計算中我們用了很多有趣的圖形，你們能根據(jù)圖形來算一算下面這些題嗎？（教師出示P28的例4）

1+2=3+1=2+3=4+1=1+3=2+4=

（5）學(xué)生回答后教師問：你是怎樣計算的？用圖形來表示好嗎？教師請學(xué)生上黑板畫圖表示。再問：還有不同的計算方法嗎？請同學(xué)們互相說一說。

（6）你能根據(jù)剛才的計算方法很快地填出P28的空白部分嗎？（同桌互相說說再填）訂正并獎勵智慧星。

（1）我們來做幾組口算游戲好嗎？（教師出示口算卡片）

3+2=4+1=5+3=6+4=7-3=9-4=8-2=7-1=說一說：你是怎樣計算的？根據(jù)什么來計算的？再算一算P30的例5。學(xué)生自由計算然后訂正。問：你是怎樣計算的？小組內(nèi)互相說說然后回答。教師出示圖形讓學(xué)生用算式表示，問：還可以怎樣列式？根據(jù)學(xué)生的回答讓學(xué)生說一說怎樣計算？教師板書計算方法。再讓學(xué)生算一算P30的空白部分。訂正并獎勵智慧星。

（2）看一看下面這些小朋友在玩什么游戲？（教師出示P30的例6掛圖）大家會做這個游戲嗎？同桌之間做一做。教師問：誰來告訴老師大家是怎樣做的？學(xué)生回答后教師再問：大家能根據(jù)這個游戲來提一個數(shù)學(xué)問題嗎？學(xué)生回答后教師出示問題卡讓學(xué)生解決。學(xué)生自由計算然后訂正。問：大家是怎樣計算的？小組內(nèi)互相說說然后回答。教師出示圖形讓學(xué)生用算式表示，問：還可以怎樣列式？根據(jù)學(xué)生的回答讓學(xué)生說一說怎樣計算？教師板書計算方法。再讓學(xué)生算一算P30的空白部分。訂正并獎勵智慧星。

（三）練習(xí)：同學(xué)們學(xué)得真快！下面我們來做幾組練習(xí)。（出示練習(xí)一第1題）先讓學(xué)生獨(dú)立完成然后訂正。（出示練習(xí)一第2題）先讓學(xué)生看圖說一說圖意然后獨(dú)立完成，最后訂正。（出示練習(xí)一第3題）先讓學(xué)生看圖說一說圖意然后獨(dú)立完成，最后訂正并獎勵智慧星。（出示練習(xí)一第4題）先讓學(xué)生看圖說一說圖意然后獨(dú)立完成，最后訂正。（出示練習(xí)一第5題）先讓學(xué)生看圖說一說圖意然后獨(dú)立完成，最后訂正并獎勵智慧星。（出示練習(xí)一第6題）先讓學(xué)生看圖說一說圖意然后獨(dú)立完成，最后訂正并獎勵智慧星。（出示練習(xí)一第7題）先讓學(xué)生看圖說一說圖意然后獨(dú)立完成，最后訂正并獎勵智慧星。（出示練習(xí)一第8題）先讓學(xué)生看圖說一說圖意然后獨(dú)立完成，最后訂正并獎勵智慧星。再問：大家有什么發(fā)現(xiàn)嗎？看誰說得對就獎一顆智慧星給他。

在我們的日常生活中，計算常常伴隨我們左右，無論是購物、工作還是學(xué)習(xí)。然而，有些復(fù)雜的計算可能讓人感到困擾。今天，我將向大家揭示一個速算密訣，幫助大家更快更準(zhǔn)確地完成計算。

這個速算密訣是：十位數(shù)相同，個位數(shù)相加等于10的兩個數(shù)相乘，可以簡化為只需記住一些簡單的公式，便可以快速得到結(jié)果。

讓我們以一個例子來說明這個密訣。假設(shè)我們需要計算23乘以27。根據(jù)我們的速算密訣，我們可以這樣計算：23乘以27等于（20+3）乘以（20+7），也就是（20x20）+（20x3）+（20x7）+3x7=400+60+140+21=621。

這個速算密訣的優(yōu)點(diǎn)在于它避免了復(fù)雜的乘法運(yùn)算，只需要簡單的加法和乘法就可以得到結(jié)果。這不僅提高了計算速度，也減少了計算錯誤的可能性。

在日常生活中，這種速算方法非常實(shí)用。無論是在購物時計算價格，還是在工作中計算數(shù)據(jù)，都可以使用這種方法來提高效率和準(zhǔn)確性。

這個速算密訣是一種簡單而有效的計算技巧。通過記住一些簡單的公式，我們可以在短時間內(nèi)完成復(fù)雜的計算，提高我們的計算能力和效率。無論是在學(xué)習(xí)、工作還是生活中，這個技巧都將是我們完成計算任務(wù)的一個強(qiáng)大工具。

36＋57＝72÷8＝490＋60＝32×3＝

99÷3＝47－20＝2＋8＝3×4＝

14＋56＝28÷7＝144÷9＝200×5＝

45÷5＝32×2＝8－4＝48÷3＝

15＋72＝49÷7＝630÷9＝31×2＝

35＋47＋65＋73＋89＋91()＋()＋()＋()

125×8×6×15()×()×()×()

90÷5÷6÷3()÷()÷()÷()

(198－98)÷40＋50()÷()＋()

144－(36＋48)÷9()－()÷()

()在一個數(shù)的末尾添上“0”，這個數(shù)的大小不變。

()一個數(shù)的個位上是“0”，這個數(shù)一定是整十?dāng)?shù)。

()在一個數(shù)的末尾去掉“0”，這個數(shù)的大小不變。

()在一個數(shù)的末尾添上“0”，這個數(shù)一定變成整數(shù)。

704－386＝驗(yàn)算：

在人生的道路上，我們總會遇到各種各樣的問題。有些問題看似復(fù)雜，但只要我們掌握了正確的方法，就能夠輕松地解決它們。今天，我想和大家分享一個有趣的數(shù)學(xué)問題，這個問題涉及到舉一反三和巧算年齡的方法。

假設(shè)有兩個人，一個人叫小明，另一個叫小紅。小明今年12歲，小紅今年8歲。我們要求出五年后，兩人的年齡將會是多少。

我們可以直接根據(jù)問題的給定信息計算出小明和小紅現(xiàn)在的年齡。小明的年齡是12歲，小紅的年齡是8歲。

然后，我們可以通過舉一反三的方法，推斷出五年后他們的年齡。我們知道五年后小明的年齡將會是12+5=17歲，小紅的年齡將會是8+5=13歲。

我們還可以使用巧算的方法來驗(yàn)證我們的答案。我們可以通過將小明和小紅的年齡相加，然后再加上5年，來快速得出他們五年后的年齡。即：(12+8)+5=20+5=25歲。然而，這個結(jié)果顯然是錯誤的，因?yàn)槿说哪挲g不可能超過這個數(shù)字。因此，我們只需要將這個結(jié)果除以2，就可以得到他們五年后的真實(shí)年齡：(20+5)÷2=5歲。這顯然與我們之前直接計算的結(jié)果不符。

因此，當(dāng)我們在使用舉一反三和巧算方法時，需要注意它們的適用范圍和限制條件。在解決這類問題時，我們需要仔細(xì)考慮每個步驟的邏輯和推理過程，以確保我們得到的是準(zhǔn)確的結(jié)果。

"舉一反三，巧算年齡"是一個非常有趣的方法，可以幫助我們快速解決一些看似復(fù)雜的問題。只要我們掌握了正確的方法和技巧，就可以輕松地應(yīng)對各種問題。

數(shù)學(xué)，作為一門基礎(chǔ)的學(xué)科，對于小學(xué)生來說，不僅是掌握基本的數(shù)學(xué)知識，更重要的是培養(yǎng)他們的思維能力和解決問題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，除了常規(guī)的算法外，掌握一些速算技巧也是非常有必要的。它們可以幫助孩子們更快速、更準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)習(xí)效率。

湊十法：這是最基本的一種速算技巧，主要用于加法。例如，計算9+8，可以先將9湊成10，再從8中拿出2來，得到10+2=12。

分解法：對于較大的數(shù)字，我們可以將其分解為較小的數(shù)字的組合。例如，計算23+36，可以將23分解為20+3，再將3與36相加，得到39。

移位法：對于十位或百位的數(shù)字相加，可以采用移位法。例如，計算70+20，可以將70看作是7+0，將20看作是2+0，然后相加得到7+2=9。

單位換算法：在涉及到長度、面積等單位換算的問題時，可以采用單位換算法。例如，計算1米50厘米加2米30厘米，可以將厘米都換算成米，再相加得到3米80厘米。

圖像法：對于一些幾何圖形的問題，可以采用圖像法。例如，計算圓形、正方形等圖形的周長或面積，可以用圖形分割或輔助線的方法來簡化計算。

口訣法：對于乘法口訣表，可以采用口訣法。例如，計算4×7，可以背誦"七七四十九"的口訣來得到結(jié)果。

公式法：對于一些固定的公式，如平方、立方等，可以采用公式法。例如，計算4的平方，可以背誦"平方公式"得到結(jié)果。

這些小學(xué)數(shù)學(xué)速算技巧的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，不僅可以幫助孩子們提高計算的速度和準(zhǔn)確性，更重要的是培養(yǎng)他們的思維敏捷性和靈活性。同時，這些技巧也是對孩子們數(shù)學(xué)興趣的一種很好的激發(fā)方式。通過學(xué)習(xí)和掌握這些技巧，孩子們可以感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力和價值，從而更加熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

理解原理：首先需要理解每個速算技巧的原理和方法，這樣才能正確地應(yīng)用。

適當(dāng)選擇：不同的速算技巧適用于不同的問題和情況，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的技巧。

逐步提高：學(xué)習(xí)速算技巧需要一個逐步提高的過程，從簡單的問題開始練習(xí)，逐漸提高難度。

持之以恒：速算技巧需要經(jīng)常練習(xí)才能熟練掌握，需要持之以恒地進(jìn)行練習(xí)。

小學(xué)數(shù)學(xué)速算技巧是提高孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的重要手段之一。通過學(xué)習(xí)和掌握這些技巧，孩子們可以更好地理解數(shù)學(xué)問題，更有效地解決問題，同時也能提高他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和能力。因此，家長和教師在孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，應(yīng)該注重培養(yǎng)他們的速算技巧和能力。

行列式是線性代數(shù)中的基本運(yùn)算之一，它涉及到矩陣的初等變換、線性方程組、矩陣的秩等多個知識點(diǎn)，因此掌握行列式的計算方法對于理解線性代數(shù)的知識有著非常重要的意義。本文將介紹幾種常用的行列式巧算方法。

遞推法是一種利用遞推關(guān)系式求解行列式的方法。對于一個n階行列式Dn，我們可以利用遞推關(guān)系式Dn=anDn-1+bn-1Dn-2，其中a和b為常數(shù)，n≥2，來求解。這種方法適用于具有遞推關(guān)系式的行列式，例如范德蒙德行列式等。

代數(shù)余子式法是一種利用代數(shù)余子式求解行列式的方法。對于一個n階行列式Dn，我們可以將其按照某一行或某一列展開，得到Dn=anA11+bnA21+cnA31+……+rnAn1，其中Aij為代數(shù)余子式，i表示余子式的位置，j表示代數(shù)余子式的階數(shù)。這種方法適用于具有代數(shù)余子式性質(zhì)的行列式，例如范德蒙德行列式等。

輾轉(zhuǎn)相除法是一種利用輾轉(zhuǎn)相除求得最大公約數(shù)的方法，也可以用于求解行列式。對于一個n階行列式Dn，我們可以將其化為上三角行列式，得到Dn=|a11a12……a1n|/|d1d2……dn|，其中aij表示元素的位置，d表示公因子。這種方法適用于具有公因子的行列式，例如克拉默斯行列式等。

范德蒙德行列式法是一種利用范德蒙德行列式的性質(zhì)求解行列式的方法。對于一個n階行列式Dn，我們可以將其化為范德蒙德行列式，得到Dn=∏(i=1n)(-bi)，其中和bi表示元素的位置。這種方法適用于具有范德蒙德行列式性質(zhì)的行列式，例如拉普拉斯展開等。

以上是幾種常用的行列式巧算方法，不同的方法適用于不同類型的行列式。在求解具體的行列式時，需要根據(jù)行列式的特點(diǎn)選擇合適的方法，以提高計算效率。同時需要注意，這些方法都需要熟練掌握基本行列式的計算規(guī)則和技巧，才能在實(shí)際應(yīng)用中得到有效的應(yīng)用。

25+68=47+96=54-28=72-36=

37+45=56+78=43-27=60-31=

90÷3=60÷2=48÷12=35÷7=

10×8=12×5=9×40=20×3=

7×9+3=2×8+4=3×7+5=5×6+2=

197+98=（提示：簡便計算，可以把98看作100-2）

4×800=（提示：可以簡便計算，把800看作8個100）

728-299=（提示：可以先算出728+299，然后減去1000）

63÷9=（提示：簡便計算，可以先把除數(shù)分解為18和3，再利用乘法分配律）

42×5×2=（提示：可以簡便計算，把5看作2個2，再利用乘法結(jié)合律）

一個直角三角形，兩條直角邊的長度分別為6厘米和8厘米，斜邊長為10厘米。請問這個三角形的面積是多少？

如果一個正方形的面積是16平方厘米，那么它的周長是多少？

以上就是我們的小學(xué)數(shù)學(xué)五年級數(shù)學(xué)口算、速算競賽試題。這些題目旨在考察同學(xué)們的數(shù)學(xué)計算能力和問題解決能力。希望同學(xué)們能夠通過這些題目，更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

隨著社會的發(fā)展和公民法律意識的提高，聘請律師進(jìn)行法律服務(wù)的需求日益增長。然而，律師的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)常常讓一些客戶感到困惑。本文旨在為廣東省的客戶提供一份簡潔明了的律師收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)速算表，以便更好地了解律師費(fèi)用的相關(guān)因素和計算方法。

（1）民事案件：每個案件的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為X%-Y%的涉案金額。

（2）刑事案件：每個案件的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為X%-Y%的涉案金額。

（3）行政案件：每個案件的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為X%-Y%的涉案金額。

（1）法律咨詢：每次咨詢費(fèi)用為元-元不等。

（2）起草合同：每份合同收費(fèi)為元-元不等。

（3）代理訴訟：根據(jù)案件性質(zhì)、復(fù)雜程度和律師所耗費(fèi)的時間確定費(fèi)用。

（1）初級律師：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每小時元-元。

（2）中級律師：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每小時元-元。

（3）高級律師：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每小時元-元。

以上收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)僅供參考，實(shí)際收費(fèi)請以律師事務(wù)所以及具體案件情況為準(zhǔn)。

律師費(fèi)不包括可能的法庭費(fèi)用、公證費(fèi)用以及其他相關(guān)費(fèi)用。

如客戶需要異地辦理案件，需支付額外交通費(fèi)用。

了解律師收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)對于選擇合適的律師以及確保自身權(quán)益具有重要意義。本速算表旨在為廣東省客戶提供一份參考，幫助其更好地理解和預(yù)估律師費(fèi)用。然而，實(shí)際費(fèi)用會因案件性質(zhì)、服務(wù)內(nèi)容、律師資歷以及具體地區(qū)等因素而有所不同。因此，建議在選擇律師之前，詳細(xì)咨詢律師或其助理以獲取準(zhǔn)確的收費(fèi)信息。

酒精密度濃度是描述酒精的濃度的物理量，對于酒類產(chǎn)品的生產(chǎn)，檢測，以及應(yīng)用等領(lǐng)域有著重要的意義。準(zhǔn)確測量酒精的密度對于科研，生產(chǎn)及酒類質(zhì)量的評估都有重大的實(shí)際應(yīng)用價值。在這篇文章中，我們將探討酒精密度濃度的測量方法，以及速算公式的應(yīng)用。

酒精的密度主要取決于其濃度。一般來說，濃度越高，密度越大。這是因?yàn)榫凭肿泳哂休^高的分子量，因此其質(zhì)量比其他液體更大。為了準(zhǔn)確測量酒精的密度，我們需要使用精密的測量設(shè)備如比重計。

（1）將比重計放入一杯純凈水中，并記錄下比重計的讀數(shù)。

（2）將比重計放入待測酒精中，并記錄下比重計的讀數(shù)。

（3）通過比較兩種液體中的讀數(shù)差異，我們可以得到酒精的密度。

基于前述的原理，我們可以使用數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)酒精的密度濃度。如果我們記純凈水的比重為R0，酒精中的比重為R1，則兩種液體中的質(zhì)量之比可以通過下式得到：

M0/M1=R0/R1×c1/c0×P1/P0×K(K為一個常數(shù))

我們已知以下公式：M=ρV。通過聯(lián)立這兩個公式，我們可以得到：

ρ1=M1/V1=M0/V0×R0/R1×c1/c0×P1/P0×K

在實(shí)際應(yīng)用中，我們通常使用一些簡化的速算公式來快速估算酒精的密度。例如，我們可以使用下列公式來估算不同濃度和溫度下的酒精密度：

其中ρw是常溫下水的密度，Δ是一個溫度修正系數(shù)，其值通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)給出。需要注意的是，這個公式并非適用于所有情況，它的準(zhǔn)確性受溫度、壓力和乙醇純度等多種因素影響。

在準(zhǔn)確測量酒精的密度時，我們需要使用專業(yè)的設(shè)備如比重計，并且要注意遵守相應(yīng)的操作規(guī)程。在實(shí)際應(yīng)用中，我們通常使用一些簡化的速算公式來快速估算酒精的密度。然而這些公式往往受多種因素影響，因此在使用時需要注意其局限性。對于更精確的測量，建議使用專業(yè)的實(shí)驗(yàn)室設(shè)備進(jìn)行測量。

今天數(shù)學(xué)課上，老師給我們進(jìn)行了一次聽算練習(xí)。我坐在座位上，心里就像十五個吊桶打水——七上八下。老師像報節(jié)目一樣，大聲地報著題目。這時，我心里想：老師千萬不要報到我，如果在我這里出了差錯，那就完了！

老師報的題目像流星一樣從我耳邊閃過，我?guī)缀鯖]聽清楚幾個字。輪到我報題時，我一下子驚呆了，腦子一片空白。我看了看老師嚴(yán)肅的眼神，又看了看同學(xué)們投來的嘲笑的目光，我仿佛感到自己掉進(jìn)了冰窖。我靈機(jī)一動，把表上的“9”用手指一指，示意老師把答案9寫在黑板上。這時老師的目光變得柔和了許多。接著，老師又把一道題報了出來：“12除以4等于多少？”這道題不是剛剛看過嗎？我猛然想起答案是3。于是我馬上把答案說了出來。老師聽了滿意地點(diǎn)了點(diǎn)頭。

今天的聽算練習(xí)終于結(jié)束了，通過這次練習(xí)讓我懂得：上課要認(rèn)真聽講，積極發(fā)言，才能考出好成績！

在首次教學(xué)“除法的豎式”時，我利用教材提供的情境圖引導(dǎo)學(xué)生列出算式：60÷3=。然后讓學(xué)生借助手中的學(xué)具進(jìn)行探究，從而引出除法的豎式。通過小組合作、匯報交流等環(huán)節(jié)，使學(xué)生理解算理，掌握除法豎式的寫法。然而在巡視過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于除法豎式的算理并不明確，甚至有誤。這使我意識到，單純地依靠學(xué)具進(jìn)行探究是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。于是，我在此基礎(chǔ)上增加了利用計數(shù)器演示的環(huán)節(jié)。通過在計數(shù)器上撥珠，使學(xué)生明確：在十位上撥3個珠表示30，在個位上撥2個珠表示2，從而使學(xué)生理解30÷3=10，2÷3=0……2的算理。

然而在試教過程中，我發(fā)現(xiàn)這樣的演示對于學(xué)生理解算理并沒有起到實(shí)質(zhì)性的幫助。學(xué)生往往根據(jù)直觀進(jìn)行計算，而忽視了除法豎式的算理。于是我重新思考：如何使學(xué)生真正理解除法豎式的算理呢？

為了使學(xué)生真正理解除法豎式的算理，我在此次教學(xué)中重新調(diào)整了教學(xué)環(huán)節(jié)。首先復(fù)習(xí)了數(shù)的組成及除法的意義；接著通過操作學(xué)具進(jìn)行初步的探究；然后出示純文字?jǐn)⑹龅呢Q式并提問：“你能試著說一說這個豎式表示的意思嗎？”通過這樣的提問，使學(xué)生嘗試用自己的語言描述豎