2021-2022學年新教材人教版高中物理必修第二冊第五章拋體運動 課時分層練習題及章末測驗

第五章拋體運動

1、曲線運動.............................................................1

2、運動的合成與分解.....................................................7

3、實驗：探究平拋運動的特點...........................................15

4、拋體運動的規(guī)律......................................................18

第五章綜合測驗.........................................................25

1、曲線運動

合格考

一'選擇題（本題共8小題，每題6分，共48分）

1.（2021.浙江高一開學考試）關于曲線運動，下列說法正確的是（D）

A.曲線運動的速度大小一定變化

B.曲線運動的加速度一定不變

C.在平衡力作用下，物體可能做曲線運動

D.一段時間內(nèi)，做曲線運動的物體的位移可能為零

解析：曲線運動的速度大小不一定變化，例如勻速圓周運動，選項A錯誤；

曲線運動的加速度不一定不變，例如勻速圓周運動，選項B錯誤；在平衡力作

用下，物體只能靜止或者做勻速直線運動，不可能做曲線運動，選項C錯誤；

一段時間內(nèi)，做曲線運動的物體的位移可能為零，例如做圓周運動的物體運動一

周，選項D正確。

2.（2021.山東省棗莊市第八中學高一下學期3月調(diào)研）關于曲線運動，下列

說法正確的是（C）

A.曲線運動可能不是變速運動

B.曲線運動不可能是勻變速運動

C.做曲線運動的物體速度大小可能不變

D.做曲線運動的物體可能沒有加速度

解析：既然是曲線運動，它的速度的方向必定是改變的，所以曲線運動一定

是變速運動，故A錯誤；在恒力作用下，物體做勻變速曲線運動，如平拋運動,

故B錯誤；做曲線運動的物體，速度大小可能不變，比如勻速圓周運動，故C

正確；做曲線運動的物體一定具有加速度，因為合外力不為零，故D錯誤。

3.如圖所示的陀螺，是漢族民間最早的娛樂工具，也是我們很多人小時候

喜歡玩的玩具。從上往下看（俯視），若陀螺立在某一點順時針勻速轉(zhuǎn)動，此時滴

一滴墨水到陀螺上，則被甩出的墨水徑跡可能是圖中的哪一個（D）

解析：陀螺的邊緣上的墨水沿切線方向飛出，所以A、B錯誤；陀螺立在某

一點順時針勻速轉(zhuǎn)動，所以墨水滴的運動方向沿該點的切線方向，故C錯誤，D

正確。

4.如圖所示，高速攝像機記錄了一名擅長飛牌、射牌的魔術(shù)師的發(fā)牌過程,

虛線是飛出的撲克牌的軌跡，則圖中撲克牌所受合力F與速度。關系正確的是

（A）

ABCD

解析：曲線運動的物體速度方向沿切線方向，而受到的合力應該指向運動軌

跡彎曲的內(nèi)側(cè)，由此可以判斷B、C、D錯誤,A正確。

5.如圖，乒乓球從斜面上滾下，以一定的速度沿直線運動。在與乒乓球路

徑相垂直的方向上放一個紙筒（紙筒的直徑略大于乒乓球的直徑），當乒乓球經(jīng)過

筒口時，對著球橫向吹氣，則關于乒乓球的運動，下列說法中正確的是（B）

A.乒乓球?qū)⒈３衷械乃俣壤^續(xù)前進

B.乒乓球?qū)⑵x原有的運動路徑，但不進入紙筒

C.乒乓球一定能沿吹氣方向進入紙筒

D.只有用力吹氣，乒乓球才能沿吹氣方向進入紙筒

解析：乒乓球從吹氣開始向左下方做曲線運動，不可能進入紙筒，故選B。

6.（多選）（2021.湖北鄂州市高一期末）如圖所示，在某光滑水平桌面上有M、

N兩點，一小鐵球在桌面上以某一速度正對著M點勻速運動。若在M點或N點

放一塊磁鐵，且小球不再受其他干擾，則關于小鐵球的運動，下列說法正確的是

(AD)

A.若磁鐵放在M點，小鐵球一定做加速直線運動

B.若磁鐵放在M點，小鐵球可能做曲線運動

C.若磁鐵放在N點，小鐵球可能做直線運動

D.若磁鐵放在N點，小鐵球一定做曲線運動

解析：磁鐵放在M點時，受到磁力的吸引力作用方向與速度方向相同，所以

小鐵球一定做加速直線運動，不可能做曲線運動，故A正確，B錯誤；磁鐵放

在N點時，小球受到的磁體的吸引力與速度方向不共線，故小鐵球向N點一側(cè)

偏轉(zhuǎn)做曲線運動，故C錯誤，D正確。

7.（多選X2021.黑龍江哈爾濱市第六中學高一開學考試）物體受幾個共點恒力

作用恰好做勻速直線運動，若突然撤去其中某個力，則它可能做（BCD）

A.勻速直線運動B.勻加速直線運動

C.勻減速直線運動D.曲線運動且加速度恒定

解析：有一個做勻速直線運動的物體受到幾個力的作用，這幾個力一定是平

衡力，如果其中的一個力突然消失，則剩余的幾個力的合力與撤去的力等值、反

向、共線，這個合力恒定不變，則物體不可能做勻速直線運動，故A錯誤；若

物體的速度方向與此合力方向相同，則物體將勻加速直線運動，故B正確；若

剩余的幾個力的合力與物體的速度方向相反，則物體做勻減速直線運動，故C

正確；曲線運動的條件是合力與速度不共線，當其余幾個力的合力與速度不共線

時，物體做曲線運動，由于合力恒定，故加速度恒定，即物體做勻變速曲線運動,

故D正確。

8.（多選）（2021?沙坪壩區(qū)重慶南開中學高一期末）一個質(zhì)量為1kg,初速度不

為零的物體，在光滑水平面上受到大小分別為1N、3N和5N的三個水平方向

的共點力作用，則該物體（ABC）

A.可能做曲線運動

B.可能做勻減速運動

C.加速度的大小可能是5.75m/s2

D.加速度的大小可能是0.5m/s2

解析：三力的合力的范圍為［5—（l+3）］NW/W（5+l+3）N,即1NW/W9N。

當合力與速度不共線時，物體做曲線運動，A正確；當合力與速度方向成鈍角或

相反時，物體做勻減速運動，B正確；根據(jù)牛頓第二定律得加速度的取值范圍為

22正確，錯誤。

1m/s^a=m~^9m/s,CD

二、非選擇題（共12分）

9.（12分）情境："殲一20A”型戰(zhàn)斗機列裝空軍作戰(zhàn)部隊，意味著中國是

繼美國之后世界上第二個走完第五代戰(zhàn)斗機論證評價、設計、研發(fā)、原型機

測試、定型生產(chǎn)、最終服役全部階段的國家。

問題：（1）如果殲-20A在某次飛行過程中沿曲線MN加速向上爬升，請問

在飛行過程中其所受合力與速度方向具有怎樣的關系？

（2）在圖中最能表示殲-20A在P點的速度方向與其受到合力方向的分別

是？

解析：（1）由于殲-20A沿曲線加速爬升，所以其所受合力方向與速度方向

的夾角為銳角。

（2）由于速度方向與軌跡切線方向一致，所以在P點的速度方向沿該點運動軌

跡的切線方向是③；由于殲-20A所受合力方向與速度方向的夾角為銳角，所以

它所受合力應該為②。

等級考

一、選擇題（本題共4小題，每題7分，共28分）

1.（2021.上海市浦東復旦附中分校高一月考）在曲線運動中，下列說法錯誤

的是（C）

A.加速度方向可能保持不變

B.加速度方向和速度方向可能始終保持垂直

C.加速度方向和速度方向可能始終保持一致

D.加速度方向與合外力方向一定始終保持一致

解析：物體做曲線運動，物體所受的外力可能改變也可能不變，所以加速度

方向可能保持不變，故A不符合題意；物體做勻速圓周運動時，加速度方向和

速度方向始終保持垂直，故B不符合題意；物體做曲線運動的條件是合力與速

度不在同一條直線上，但加速度方向與合外力方向一定始終保持一致，故C符

合題意，D不符合題意。

2.一質(zhì)點在xOy平面內(nèi)從O點開始運動的軌跡如圖所示，則質(zhì)點的速度

（D）

A.若無方向始終勻速，則y方向先加速后減速

B.若x方向始終勻速，則y方向一直減速

C.若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速

D.若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速

解析：圖像為平面直角坐標系，在尤。y平面內(nèi)任意一點的坐標值表示物體離

開坐標軸的距離，如果縱坐標增加快，說明y方向運動變快，如果橫坐標增加快，

說明x方向運動變快。若x方向始終勻速，經(jīng)過相同的時間水平間距相同，則y

方向的高度先增加得越來越慢,后增加的越來越快，說明豎直速度先減小后增大，

A、B錯誤；若），方向始終勻速，經(jīng)過相同的時間豎直間距相同，則x方向的水

平距離先增加的越來越快，后增加得越來越慢，說明水平速度先增大后減小，C

錯誤，D正確。

3.（2021.深州長江中學高一期末）一物體由靜止開始自由下落，一小段時間

后突然受一恒定水平向右的風力的影響，但著地前一段時間風突然停止，則其運

動的軌跡可能是圖中的哪一個（C）

解析：物體先自由下落，在風力和重力的合力作用下沿斜向右下方做曲線運

動，風停后，物體在重力作用下其運動軌跡向重力方向彎曲，C項正確。

4.（多選X2021.山東德州市高一期末）某質(zhì)點在恒力作用下的運動軌跡如圖所

示，質(zhì)點從A出發(fā)經(jīng)3到達C,已知弧長凝大于弧長id,質(zhì)點由A運動到8

與由B運動到C所用的時間相等。下列說法中正確的是（BC）

A.質(zhì)點在A、8間的運動為變加速曲線運動

B.質(zhì)點在A、8間的運動為勻變速曲線運動

C.質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小相等，方向相同

D.質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量大小不相等，但方向相同

解析：由于是恒力作用，加速度保持不變，故質(zhì)點做勻變速曲線運動，A錯

誤，B正確；質(zhì)點在這兩段時間內(nèi)的速度變化量為△o=〃，由于加速度恒定，時

間相同，故在這兩段時間內(nèi)速度的變化量大小相等，方向相同，C正確，D錯誤。

二、非選擇題（共12分）

5.（12分）如圖所示為一空間探測器的示意圖，P\,尸2、P3、P4是四個噴氣

發(fā)動機，Pi、P3的連線與空間一固定坐標系的X軸平行，P2、P4的連線與y軸平

行，每臺發(fā)動機開動時，都能向探測器提供恒定推力，但不會使探測器轉(zhuǎn)動。開

始時，探測器以恒定的速率優(yōu)沿x軸正方向平移。

(I)分別單獨開動a、P2、P3、P4,探測器將做什么運動？

(2)同時開動P2與P3,探測器將做什么運動？

(3)若四個發(fā)動機能產(chǎn)生相同的推力，同時開動時探測器將做什么運動？

(4)單獨開動P2與單獨開動尸4,探測器的運動有何不同？

解析：(1)單獨開動R時，推力沿X軸負方向，探測器做勻減速直線運動；

單獨開動P3時，推力沿X軸正方向，探測器做勻加速直線運動；單獨開動P2或

P4時，推力沿平行y軸方向，探測器做勻變速曲線運動。

(2)同時開動尸2與尸3,合力與y軸正方向和x軸正方向成一定的銳角，探測

器做勻加速曲線運動。

(3)若四個發(fā)動機能產(chǎn)生相同的推力，同時開動時探測器將做勻速直線運動。

(4)單獨開動P2時，探測器在第一象限內(nèi)做勻變速曲線運動，而單獨開動P4

時，探測器在第四象限內(nèi)做勻變速曲線運動。

2、運動的合成與分解

合格考

一'選擇題(本題共7小題，每題6分，共42分)

1.關于運動的性質(zhì)，以下說法中正確的是(A)

A.曲線運動一定是變速運動

B.變速運動一定是曲線運動

C.加速度大小和速度大小都不變的運動一定是直線運動

D.只要兩個分運動是直線運動，則合運動一定是直線運動

解析：無論是物體速度的大小變了，還是速度的方向變了，都說明速度是變

化的，都是變速運動，做曲線運動的物體的速度方向在時刻改變，所以曲線運動

一定是變速運動，故A正確；變速運動也可以是平時所學的勻加速直線運動或

勻減速直線運動，并不一定是曲線運動，故B錯誤；加速度大小和速度大小都

不變的運動不一定是直線運動，可能是曲線運動，如勻速圓周運動，故C錯誤;

兩個分運動是直線運動，而合運動不一定是直線運動，故D錯誤。

2.如圖所示，跳傘員在降落傘打開一段時間以后，在空中做勻速運動。若

跳傘員在無風時豎直勻速下落，著地速度大小是4.0m/so當有正東方向吹來的

風，風速大小是3.0m/s,則跳傘員著地時的速度（A）

A.大小為5.0m/s,方向偏西

B.大小為5.0m/s,方向偏東

C.大小為7.0m/s,方向偏西

D.大小為7.0m/s,方向偏東

解析：跳傘員著地時的速度大小。=^\/否學m/s=5m/s。設速度與豎直方向

3

的夾角為仇則tane=],故。=37。，即速度方向為偏西37。角，故選項A正確。

3.如圖某人游珠江，他以一定速度面部始終垂直河岸向?qū)Π队稳?。江中?/p>

處水流速度相等，他游過的路程、過河所用的時間與水速的關系是（C）

A.水速大時，路程長，時間長

B.水速大時，路程長，時間短

C.水速大時，路程長，時間不變

D.路程、時間與水速無關

解析：游泳者相對于岸的速度為他相對于水的速度和水流速度的合速度，水

流速度越大，其合速度與岸的夾角越小，路程越長，但過河時間?不變，與

0人

水速無關，故A、B、D均錯誤，C正確。

4.（2021.浙江省溫州九校高一上學期期末聯(lián)考）春節(jié)期間人們放飛孔明燈表

達對新年的祝福，如圖所示，孔明燈在豎直0），方向做勻加速運動，在水平Ox

方向做勻速運動，孔明燈的運動軌跡可能為（D）

A.直線04B.曲線08

C.曲線OCD.曲線0。

解析：孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻加速運動，則合外力沿Oy方向，在水平

Ox方向做勻速運動，此方向上合力為零，所以合運動的加速度方向沿Oy方向，

但合速度方向不沿0y方向，孔明燈做曲線運動，結(jié)合合力指向軌跡內(nèi)側(cè)，可知

軌跡可能為。。，故D正確，ABC錯誤。

5.（2021.江西宜春市高一期末）同學們到中國科技館參觀，看到了一個有趣

的科學實驗：如圖所示,一輛小火車在平直軌道上勻速行駛，當火車將要從“n”

形框架的下方通過時，突然從火車頂部的小孔中向上彈出一小球，該小球越過框

架后，又與通過框架的火車相遇，并恰好落回原來的孔中。下列說法中正確的是

（D）

A.相對于小火車，小球運動的軌跡是曲線

B.相對于地面，小球運動的軌跡是直線

C.小球能落回小孔是因為小球在空中運動的過程中受到水平向前的力

D.小球能落回小孔是因為小球具有慣性，在水平方向保持與火車相同的速

度

解析：當以小火車為參考系時，水平方向由于慣性共速，故在豎直方向做直

線運動。以地面為參考系存在水平的速度所以運動軌跡是曲線，故A、B錯誤；

小球能落回小孔是因為小球具有慣性，在水平方向保持與火車相同的速度，故C

錯誤D正確。

6.（多選）如圖所示，在滅火搶險的過程中，消防隊員有時要借助消防車上的

梯子爬到高處進行救人或滅火作業(yè)。為了節(jié)省救援時間，人沿梯子勻加速向上運

動的同時消防車勻速后退，從地面上看，下列說法正確的是（BD）

A.消防隊員做勻加速直線運動

B.消防隊員做勻變速曲線運動

C.消防隊員做變加速曲線運動

D.消防隊員水平方向的速度變大

解析：根據(jù)運動的合成知合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線

上，但其加速度的方向和大小不變，所以消防隊員做勻變速曲線運動，故A、C

錯誤，B正確；將消防隊員的運動分解為水平方向和豎直方向，知水平方向上的

合速度為勻速后退的速度和沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度的合成，因

為沿梯子方向的速度在水平方向上的分速度在變大所以消防隊員水平方向的速

度變大，故D正確。

7.（多選）（2021.浙江溫州市高一開學考試）一質(zhì)量為2kg的質(zhì)點在X。），平面

內(nèi)運動，在x方向的x-t圖像和y方向的v~t圖像分別如圖所示。則該質(zhì)點

（CD）

A.初速度大小為8m/s

B.所受的合力大小為8N,沿y軸正方向

C.0?2s速度逐漸減小

D.0~2s的位移大小為眄m

4—2

解析：物體在光方向做勻速運動，速度為m/s=1m/s,y方向做初

A——8

速度為8m/s,y方向的加速度。=空—m*=—4rn/s2,則y方向做加速度為4

m/s2的勻減速運動，則合初速度大小為0（）=#*+。a=,廠+82m/s=V65m/s,

選項A錯誤；所受的合力大小為尸=MQ=2X4N=8N,沿y軸負方向，選項B

錯誤；。?2s內(nèi)x方向速度不變，y方向速度減小，則合速度逐漸減小，選項C

正確；0?2s內(nèi)x方向的位移尤=2m,y方向位移y=3x8X2m=8m,則位移

大小為s=1f+y2=#§m,選項D正確。

二、非選擇題（共18分）

8.（8分）某趣味物理實驗中，在水平桌面上從桌子的一個角A向8發(fā)射一個

乒乓球，一同學在桌邊試著用一支吹管將球由3處吹進球門C,如圖所示。該同

學將吹管對準C用力吹，但球總是進不了球門。請幫他分析失敗的原因。

............止管

4?....■*,___

L!JC

答案：見解析

解析：該同學將吹管對準C用力吹，則當球到達8處后將得到一個沿BC方

向的速度，但是還仍然有沿AB方向的速度，所以球不會到達C點；正確的做法

是，將吹管的位置向A點適當靠近，仍沿垂直方向吹氣才可能使球進入球門

Co

9.（10分）如圖所示，一條小船位于寬200m的河的正中間A點處，下游150

m處有一危險區(qū)，已知小船在靜水中的最大速度為3m/s,水流速度為4m/s。為

了使小船避開危險區(qū)安全到達河岸，船員立刻使船頭正對河岸奮力劃船，小船能

安全到達河岸嗎？

答案：能

解析：船員使船頭正對河岸奮力劃船時，船沿水流方向做勻速運動，沿垂直

河岸方向做勻速運動，則當沿水流方向的位移為150m時用時間，=*=苧s=

Us-

37.5s,

此時船沿垂直河岸方向的位移s=a[=3X37.5m=112.5m>|j=100m,可知

船已經(jīng)安全到達了河岸。

等級考

一、選擇題（本題共2小題，每題7分，共14分）

1.（多選）（2021.浙江紹興市高一期末）如圖所示，某商場設有步行樓梯和自動

扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m,自動扶梯與水平面的夾角為30。，自動扶

梯前進的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起

點同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速

度勻速上樓。若該樓層高4.56m,則（BD）

A.甲在豎直方向的速度為0.76m/s

B.乙在豎直方向的速度為0.3m/s

C.乙比甲先到樓上

D.甲上樓用了12s

解析：甲在豎直方向的速度大小為o”=osin3（）o=0.38m/s,乙在豎直方向

2X015

的速度為——m/s=0.3m/s,選項A錯誤，B正確；甲上樓所用時間/

甲=潟45M6=12s,乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓，則上樓的

U.JO

456

時間/乙=芳s=15.2s,甲比乙先到樓上，選項C錯誤，D正確。

2.（多選）一物體在以xOy為直角坐標系的平面上運動，其運動規(guī)律為》=一

2-一射，>=3尸+6?式中的物理量單位均為國際單位），關于物體的運動，下列說

法正確的是（BC）

A.物體在尤軸方向上做勻減速直線運動

B.物體在y軸方向上做勻加速直線運動

C.物體運動的軌跡是一條直線

D.物體運動的軌跡是一條曲線

解析：根據(jù)物體的運動規(guī)律工=-2?—43y=3*+6r,再與位移時間公式x

22

產(chǎn)相對應，即有0o.r=-4m/s,^ar=-2m/s,voy=6m/s,^av=3m/so

2

由上式可解得z=-4m/s2,ay=6m/s,可知，物體在x軸上分運動的初速度和

加速度同方向，是勻加速直線運動；物體在y軸方向的初速度和加速度同方向，

是勻加速直線運動，故A錯誤，B正確；物體合運動的初速度方向與合運動加

速度的方向分別為tan出=警=~^7，tan故有ou=a2,即合運動的

Vox—4cix—4

初速度方向與加速度方向相同，故合運動一定是勻加速直線運動，故C正確，D

錯誤。

二、非選擇題（共26分）

3.（12分）汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向勻速向?qū)Π缎旭偅訉?/p>

500mo設想河水不流動，汽艇駛到對岸需要多長時間？如果河水流速是3.6

km/h,汽艇駛到對岸需要多長時間？汽艇在對岸何處靠岸？

答案：表h；4h；0.1km

解析：汽艇以18km/h的速度沿垂直于河岸的方向勻速向?qū)Π缎旭?，河?00

m,做勻速直線運動，則汽艇行駛到對岸需要的時間—*售儒=^h,

河水流動不會影響汽艇行駛到對岸需要的時間，仍為（h,

Jo

沿著河岸方向發(fā)生的位移為X=0水f=3.6km/hX表h=0.1km。

4.（14分X2021?河南高一開學考試）如圖甲所示，在一端封閉、長約1m的

玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個蠟燭做的蠟塊，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊，

然后將這個玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時，將玻璃管水平向右移動。

假設從某時刻開始計時，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm,玻璃管

向右勻加速平移，每1s通過的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm>17.5cm。

圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管通過的水平位移，f=

0時蠟塊位于坐標原點。

（1）請在圖乙中畫出蠟塊4s內(nèi)的軌跡;

⑵求出玻璃管向右平移的加速度大小；

(3)求t=2s時蠟塊速度v的大小及方向。

答案：(1)見解析(2)5X10^m/s2(3)喟m/s,2s末蠟塊的速度o與水平成

45。角斜向上

解析：(1)如圖所示。

⑵由及，得聲=5X10m/s^o

(3)蠟塊豎直方向勻速運動口?=，=().Im/s,

_____巧

水平方向初速度為零的勻加速運動”=G=0.1m/s,合速度r=T底+口=髭

m/s,

設。與水平方向成。角，貝叫11。=腎=1,。=45°

即2s末蠟塊的速度u與水平方向成45。角斜向上。

3、實驗：探究平拋運動的特點

1.（2021?安徽省定遠縣第三中學高一月考）如下圖所示，兩傾斜軌道完全相

同，放在同一豎直面內(nèi)，末端水平且上下對齊，A球和B球從兩軌道的相同位置

同時由靜止釋放，A球過軌道末端后水平拋出，8球過軌道末端后沿水平地面前

進，A球落地瞬間與8球發(fā)生碰撞，不計兩球運動過程中的阻力。該實驗現(xiàn)象說

明了（C）

A.A、8兩球的運動是完全相同的

B.A球在空中做平拋運動

C.A球在空中時水平分運動是勻速直線運動

D.A球在空中時豎直分運動是自由落體運動

解析：兩個完全相同的小球A、B,從兩軌道的相同位置同時由靜止釋放，A

球過軌道末端后水平拋出，水平做的是勻速直線運動，8球過軌道末端后沿水平

地面勻速前進，A球落地瞬間與8球發(fā)生碰撞，這說明平拋運動在水平方向上做

勻速直線運動。

2.如圖所示，在研究平拋運動時，小球A沿軌道滑下，離開軌道末端（末端

水平）時撞開輕質(zhì)接觸式開關S,被電磁鐵吸住的小球8同時自由下落。改變整

個裝置的高度，多次實驗，發(fā)現(xiàn)A、B兩球總是同時落地。該實驗現(xiàn)象說明，A

球在離開軌道后，豎直方向的運動有何特點？

答案：豎直方向的運動是自由落體運動

解析：小球A做平拋運動，同時小球8做自由落體運動，A、B兩球總是同

時落地，說明兩球在豎直方向的運動是相同的，即說明平拋運動在豎直方向的運

動是自由落體運動。

3.（2021.浙江高一月考）用如圖1所示裝置研究平拋運動。將白紙和復寫紙

對齊重疊并固定在豎直的硬板上。鋼球沿斜槽軌道尸。滑下后從。點飛出，落在

水平擋板MN上。由于擋板靠近硬板一側(cè)較低，鋼球落在擋板上時，鋼球側(cè)面會

在白紙上擠壓出一個痕跡點。移動擋板，重新釋放鋼球，如此重復，白紙上將留

下一系列痕跡點。

（1）下列實驗條件必須滿足的有o

A.斜槽軌道光滑

B.斜槽軌道末段水平

C.擋板高度等間距變化

D.每次從斜槽上相同的位置無初速度釋放鋼球

（2）為定量研究，建立以水平方向為x軸、豎直方向為y軸的坐標系。取平拋

運動的起始點為坐標原點，將鋼球靜置于。點，鋼球的球心一（選填“最上

端”、“最下端”或者“球心”）對應白紙上的位置即為原點；在確定y軸時—

需要一（選填“需要”或者“不需要”。軸與重垂線平行。

（3）為了得到平拋物體的運動軌道，同學們還提出了以下三種方案，其中可行

的是ABo

A.從細管水平噴出穩(wěn)定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡

B.用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連接各

位置，即可得到平拋運動軌跡

C.將鉛筆垂直于豎直的白紙板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度

水平拋出，將會在白紙上留下筆尖的平拋運動軌跡

解析：（1）為了能畫出平拋運動軌跡，首先保證小球做的是平拋運動，所以斜

槽軌道不一定要光滑，但必須是水平的，故A錯誤，B正確；擋板只要能記錄

下小球下落在不同高度時的不同的位置即可，不需要等間距變化，故C錯誤；

只有讓小球每次從同一位置靜止釋放，這樣才能找到同一運動軌跡上的幾個點，

故D正確。

(2)小球在運動中記錄下的是其球心的位置，故拋出點也應是小球靜置于。

點時球心的位置，故應以球心在白紙上的位置為坐標原點；小球在豎直方向為自

由落體運動，故y軸必須保證與重垂線平行；

(3)從細管水平噴出穩(wěn)定的細水柱，拍攝照片，即可得到平拋運動軌跡，此方

案是可行的；用頻閃照相在同一底片上記錄平拋小球在不同時刻的位置，平滑連

接各位置，即可得到平拋運動軌跡，此方案是可行的；將鉛筆垂直于豎直的白紙

板放置，筆尖緊靠白紙板，鉛筆以一定初速度水平拋出，由于鉛筆和紙之間沒有

壓力，故不會形成運動軌跡，故C不可行。

4.在研究小球平拋運動的實驗中，某同學只記錄了A、B、C三個點而忘了

拋出點的位置，今取A為坐標原點，建立了如圖所示坐標系，平拋軌道上三點

的坐標值圖中已標出，則：(1)以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的是

ACo

,1020

|J1_____?______________

O；;x/cm

15-……B?：

40-.................C.4

y/cm

A.安裝斜槽軌道，使其末端保持水平

B.每次小球釋放的初始位置可以任意選擇

C.每次小球應從同一高度由靜止釋放

D.為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接

(2)小球由A運動到B所用的時間為0.1So

(3)小球平拋的初速度為1m/So

(4)小球經(jīng)過B點時的速度大小為—也—m/So

解析：(1)安裝斜槽軌道，使其末端保持水平，讓小球做平拋運動，A正確；

每次小球釋放的初始位置必須相同，才能保證小球每次以相同初速度平拋，才能

有相同的運動軌跡，B錯誤；每次小球應從同一高度由靜止釋放，才能保證小球

每次以相同初速度平拋，才能有相同的運動軌跡，C正確；為描出小球的運動軌

跡，描繪的點不可以用折線連接，必須是平滑的曲線，D錯誤。

（2）小球在豎直方向做自由落體運動g=與史

解得『川〒々筌二滬^=0人。

（3）小球平拋的初速度為00=1=100；°m/s=lm/so

（4）水平分速度為VBX=V（）=1m/s,

豎直分速度為1°m/s=2m/s,B點的速度為OB=

-\]vix+vly=-\[5m/so

4、拋體運動的規(guī)律

合格考

一'選擇題（本題共6小題，每題6分，共36分）

1.（2021.浙江省德清縣第三中學高一開學考試）做平拋運動的物體，落地過

程中在水平方向通過的距離取決于（B）

A.物體的初始高度和所受重力

B.物體的初始高度和初速度

C.物體所受重力和初速度

D.物體所受的重力、初始高度和初速度

解析：根據(jù)平拋運動的公式人=&巴x=vot,解得尤=00、舊。做平拋運動

的物體，落地過程中在水平方向通過的距離取決于物體的初始高度和初速度。故

選Bo

2.2022年冬奧會將在北京和張家口市聯(lián)合舉行。運動員備戰(zhàn)訓練過程中，

從斜坡頂端以8m/s的速度水平飛出，g取10m/s2,空氣阻力忽略不計。運動員

從飛出到速度偏轉(zhuǎn)45。所用的時間是（B）

A.0.6sB.0.8s

C.1.0sD.1.2s

解析：設運動員從飛出到速度偏轉(zhuǎn)45。所用的時間為3由速度的偏角公式可

得tan45。=篙=',代入數(shù)據(jù)可得r=0.8s,B正確。

3.（2021.甘肅省靖遠二中高一下學期期中）如圖所示，在水平路面上一運動

員駕駛摩托車跨越壕溝，壕溝兩側(cè)的高度差為0.8m,水平距離為8m,則運動

員跨過壕溝的初速度至少為（取g=10m/s2）（D）

ZO

A.0.5m/sB.2m/s

C.10m/sD.20m/s

解析：根據(jù)X=oof,廠家將已知數(shù)據(jù)代入可得oo=20m/s。

4.（2021.河南省林州一中高一2月調(diào)研）如圖所示，在同一豎直面內(nèi)，小球“、

b從高度不同的兩點，分別以初速度為和山沿水平方向拋出，經(jīng)過時間h和ti,

后落到與兩拋出點水平距離相等的p點，若不計空氣阻力，下列關系式正確的

是（A）

A.Va<VbB.ta>tb,Va>Ub

C.ta<tb，Va^VbD.ta>tb,Va>Vb

解析：根據(jù)/?=女尸可知年，則有由于水平位移相等，根據(jù)X

=00/可得故選項A正確，B、C、D錯誤。

5.（多選）將一只小球水平拋出，小球在空中依次飛過1號、2號、3號三個

完全相同的窗戶，圖中曲線為小球在空中運行的軌跡。

若不計空氣阻力的影響，以下說法正確的是（ABC）

A.小球做勻變速曲線運動

B.小球通過1號窗戶所用的時間最長

C.小球通過3個窗戶速度的變化一樣快

D.3個窗戶所截得的小球運動軌跡相同

解析：小球運動過程的加速度不變且軌跡為曲線，故A正確；小球通過窗戶

所用的時間決定于豎直方向的分速度，而小球在豎直方向上做自由落體運動，速

度越來越大，故可知，通過三個窗戶所用的時間力>/2>/3,所以選項B正確；因

為加速度相同，所以小球通過3個窗戶速度的變化一樣快，選項C正確；由平

拋運動特點可知，合速度的方向不同，故運動軌跡不同，所以，選項D錯誤。

6.（多選）如圖所示，一物體以初速度內(nèi)做斜拋運動，。0與水平方向成。角。

A8連線水平，則從A到8的過程中，下列說法正確的是（AD）

A.A點與8點的速度大小相等

B.從A點到B點的時間為三

O

C.在最高點速度為0

D.在最高點速度不為0

解析：由豎直上拋運動的對稱性可知，A點與8點的速度大小相同，方向不

同，選項A正確；將物體的初速度沿著水平和豎直方向分解，有：vox=uocos3,

ro.v=vosin。；上升時間『=臂=芷，，由對稱性可知，下降的時間和上升時間

2wsinQ

相等，總時間為，總=---,選項B錯誤；在最高點速度的豎直分量為零，但

O

水平分量不為零，故最高點速度不為零，選項C錯誤，D正確。

二、非選擇題(共24分)

7.(10分X2021.廣州市執(zhí)信中學、廣州二中、廣州六中、廣雅中學高一上學

期期末聯(lián)考)如圖所示，將一個小球水平拋出，拋出點距水平地面的高度/i=3.2

m,小球落地點與拋出點的水平距離x=4.8m。不計空氣阻力，取g=10m/s2。

求：

⑴小球從拋出到落地經(jīng)歷的時間r；

(2)小球拋出時的速度大小W；

⑶小球落地時的速度大小Vo

答案：(1)0.8s(2)6m/s(3)10m/s

解析：(1)根據(jù)平拋運動規(guī)律得，豎直方向〃=為戶得

2X3.2

s=0.8s；

⑵水平方向勻速直線運動，則有得

(3)落地時豎直方向的速度為vy=gt=Sm/s

落地速度大小v—yjvi+vy=\Om/so

8.(14分)如圖所示，兩支步槍先后在同一位置沿水平方向各射出一顆子彈,

打在100m遠處的靶子上，兩彈孔在豎直方向相距5cm,其中A為甲槍的子彈

孔，8為乙槍的子彈孔。

(1)哪支槍射出的子彈速度較大？為什么？

(2)若甲槍子彈射出時的速度為500m/s,取重力加速度g=10m/s2,不計空

氣阻力，求乙槍子彈射出時的速度。

答案：（1）甲槍，見解析（2）20075m/s

解析：（1）甲槍射出的子彈速度大。因為甲的彈孔A的位置較高，說明甲的運

動時間較小，而水平距離相同，說明甲的平拋初速度較大。

（2）對甲槍射出的子彈，有x=0A〃，

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得w=0.2mo

對乙槍射出的子彈，有泗=%+0.05m=0.25m,

由泗=法庇X=VBtB,

解得0B=2OS5m/So

等級考

一、選擇題（本題共3小題，每題6分，共18分）

1.（2021.河南信陽市信陽高中高一月考）在同一水平直線上的兩位置分別沿

同水平方向拋出兩小球A和8,兩球相遇于空中的P點，它們的運動軌跡如圖

所示。不計空氣阻力，下列說法中正確的（D）

A.在拋出時，A球的速度大小小于8球的速度大小

B.在拋出時，A球的速度大小可能等于3球速度大小

C.拋出時，先拋出A球后拋出B球

D.拋出時，兩球同時拋出

解析：A、B兩球都做平拋運動，相遇時豎直位移相同，由/?=*戶可知兩

球下落時間相同，即應同時拋出兩球，故C錯誤D正確；因兩球同時拋出，水

平方向上都做勻速直線運動，由于A的水平位移比B的水平位移大，由x=vot

知A的初速度比B的大，故A、B錯誤。

2.（2021.山東省棗莊市第八中學高一下學期3月調(diào)研）距地面高5m的水平

直軌道上A、B兩點相距2m,在8點用細線懸掛一小球，離地高度為力，如圖

所示。小車始終以4m/s的速度沿軌道勻速運動，經(jīng)過A點時將隨車攜帶的小球

由軌道高度自由卸下，小車運動至B點時細線被軋斷，最后兩球同時落地。不

計空氣阻力，取重力加速度的大小g=10m/s2?？汕蟮?。等于（A）

三AB

燈I

A.1.25mB.2.25mC.3.75mD.4.75m

解析：經(jīng)過A點，將球自由卸下后，A球做平拋運動，則有：”=余東解得:

'/用i^=ls，小車從A點運動到B點的時間尼=管=（s=0.5s,因為兩球同

時落地，則細線被軋斷后B處小球做自由落體運動的時間為r3=Zi-/2=1-0.5

=0.5s,則。=型產(chǎn)=/XlOXOSm=1.25m,故選A。

3.（多選）（2021.四川省南充高級中學高一月考）如圖所示，a、。兩小球分別從

半圓軌道頂端和斜面頂端以大小相等的初速度優(yōu)同時水平拋出，已知半圓軌道

的半徑與斜面豎直高度相等且在同一豎直面內(nèi)，斜面底邊長是其豎直高度的2

倍，若小球匕能落到斜面上，下列說法正確的是（AC）

A.可能同時分別落在半圓軌道和斜面上

B.。球一定先落在半圓軌道上

C.。球可能先落在半圓軌道上

D.匕球一定先落在斜面上

解析：將圓軌道和斜面軌道重合在一起，如圖所示，交點為A,初速度合適,

可知小球做平拋運動落在A點，則運動的時間相等，即同時落在半圓軌道和斜

面上；若初速度不適中，由圖可知，可能小球先落在斜面上，也可能先落在圓軌

道上。故A、C正確，B、D錯誤。

二'非選擇題（共22分）

4.（10分）（2021.河南高一月考）如圖所示，水平地面上固定光滑斜面傾角為

60°,斜面高〃。小滑塊尸從斜面頂端以一定初速度沿斜面向下滑動，同時小球。

以大小相同的初速度水平方向拋出，它們同時到達地面上。已知重力加速度為g,

空氣阻力不計。求：

⑴小滑塊P在斜面上的運動時間才；

（2）小球。平拋的初速度軟）。

解析：（1）P在斜面上滑行時間和。做平拋運動的時間相同，Q做平拋運動,

有解得尸、出。

（2）P沿斜面下滑，加速度笥乎=gsina

根據(jù)位移公式有瓏/二加計/2,

根據(jù)題意可知小球Q的初速度大小也為。0,

解得“。=嚕。

5.（12分）在冬天，高為/?=0.8m的平臺上，覆蓋了一層冰，一乘雪橇的滑

雪愛好者，從距平臺邊緣xo=3Om處以優(yōu)=7m/s的初速度向平臺邊緣滑去，如

圖所示。已知平臺上的冰面與雪橇間的動摩擦因數(shù)〃=0.04,重力加速度g=10

m/s2o求：

⑴滑雪者從平臺邊緣離開瞬間的速度0為多大;

⑵滑雪者著地點到平臺邊緣的水平距離是多大；

⑶著地時的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為多大。（可用三角函數(shù)表

答案：（l）5m/s（2）2m（3）tan8=0.8

解析：（1）設滑雪愛好者和雪橇總質(zhì)量為〃?，滑雪者在平臺上滑行過程根據(jù)牛

頓第二定律有一〃加8=機口,

離開平臺邊緣瞬間有〃一捕=2〃次，

代入數(shù)據(jù)求得滑雪者從平臺邊緣離開瞬間的速度為。=5m/So

（2）滑雪者離開平臺后做平拋運動，豎直方向有〃=5戶，

水平方向有x—vt,

聯(lián)立解得x=2mo

（3）著地時的瞬間，設其速度方向與水平地面的夾角為仇著地時的瞬間豎直

方向的速度為2r=g3tanO=￡,聯(lián)立得tan8=0.8。

第五章綜合測驗

本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。滿分100分，時間90分鐘。

第I卷（選擇題共40分）

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，

第1?6小題只有一個選項符合題目要求，第7?10小題有多個選項符合題目要

求，全部選對的得4分，選不全的得2分，有選錯或不答的得。分）

1.如圖，執(zhí)行任務的“殲20”戰(zhàn)機正沿直線斜向下加速俯沖。將“殲2

0”簡化為質(zhì)點用G表示它受到的重力，尸表示除重力外其他作用力的等

效力，則下圖中能正確表示此過程中戰(zhàn)機受力情況的是（A）

解析：執(zhí)行任務的“殲20”戰(zhàn)機正沿直線斜向下加速俯沖，則所受的合力

方向應該和運動方向在同一直線上，否則就要做曲線運動。

2.（2021.北京朝陽區(qū)高一期末）如圖所示，在注滿清水的豎直密封玻璃管中，

紅蠟塊R正以較小的速度沿y軸勻速上浮，與此同時玻璃管沿水平尤軸正方

向做勻速直線運動。從紅蠟塊通過坐標原點O開始計時，直至蠟塊運動到玻璃

管頂端為止。在此過程中，下列說法正確的是（A）

y/cm.

「璃”".r

Hx/cm

A.紅蠟塊做勻速直線運動

B.紅蠟塊做變速曲線運動

C.紅蠟塊的速度與時間成正比

D.僅增大玻璃管運動的速度，紅蠟塊將更快運動到頂端

解析：兩個勻速直線運動的合運動還是勻速直線運動，則紅蠟塊做勻速直線

運動，所以A正確B錯誤；紅蠟塊做勻速直線運動，紅蠟塊的速度保持不變，

所以C錯誤；根據(jù)運動的獨立性原理，水平方向的運動不會影響豎直方向的運

動，則僅增大玻璃管運動的速度，紅蠟塊運動到頂端的時間不變，所以D錯誤。

3.（2021.石家莊市高一上學期期末）“套圈”是老少皆宜的游戲。如圖所示,

將A、B、C三個套圈分別以速度5、02、。3水平拋出，都能套中地面上的同一

玩具，已知套圈A、8拋出時距玩具的水平距離相等，套圈A、C拋出時在同一

高度，設套圈A、B、C在空中運動時間分別為九、以以不計空氣阻力，下列

說法正確的是（C）

A.01與02一定相等B.02一定大于03

C.力與/3一定相等D.一定大于/3

解析：套圈做平拋運動，豎直分運動是自由落體運動，根據(jù)h=[gfi,有：，

故力=/3>/2,故C正確，D錯誤；A、8水平分位移相同，由于外>短，

根據(jù)尤=003有：Vl<V2；由于力=/3,XI<X3?根據(jù)X=0ot,有：01<03；02和

03關系不能確定，故A、B錯誤；故選C。

4.（2021.臨胞縣實驗中學高一月考）如圖所示，利用卷揚機將套在光滑豎直

桿上的重物提升到高處。卷揚機以速度。0勻速纏繞鋼絲繩，當重物運動到圖示

位置時，下列說法正確的是（D）

A.重物的速度等于

B.重物的速度小于。o

C.鋼絲繩對重物的拉力與重物的重力的合力一定沿水平方向

D.鋼絲繩對重物的拉力與豎直桿對重物的彈力的合力一定沿著桿向上

解析：假設此時重物的速度為。，繩子與桿的夾角為仇將重物速度沿繩和

垂直于繩分解，如圖所示

沿繩方向的速度相等oo=ocos。，所以重物的速度大于優(yōu)，A錯誤，B錯誤;

夾角。將越來越大，憂不變，所以重物的速度越來越大，因此重物向上做加速運

動，故合外力豎直向上，重物受到重力、鋼絲繩對重物的拉力以及桿提供的向右

的彈力，故鋼絲繩對重物的拉力與重物的重力的合力一定斜向左上方，故鋼絲繩

對重物的拉力與豎直桿對重物的彈力的合力一定沿著桿向上，C錯誤，D正確。

5.（2021.河北卷，2）鈉原子鐘是精確的計時儀器，圖1中鈉原子從。點以

100m/s的初速度在真空中做平拋運動，到達豎直平面MN所用時間為上圖2

中錨原子在真空中從P點做豎直上拋運動，到達最高點。再返回P點，整個過

程所用時間為加。點到豎直平面P點到。點的距離均為0.2m,重力加

速度取g=10m/s2,則力：這為（C）

?M

二：

iLp

圖1圖2

A.100：1B.1：100

C.1：200D.200:1

解析：鈉原子做平拋運動，水平方向上做勻速直線運動，即》="1

解得白=巳=器s,鈉原子做豎直上拋運動，拋至最高點用時去逆過程可

視為自由落體，即戶熊下

______0.2

.z[Sx/8X0.2t\1001.

解得‘2=\1仄=、J』~=04s,則『訶=麗，故選或

6.（2021?廣東省茂名市第一中學高一下學期期中）如圖，可視為質(zhì)點的小球,

位于半徑為小m半圓柱體左端點A的正上方某處，以一定的初速度水平拋出小

球，其運動軌跡恰好能與半圓柱體相切于8點。過8點的半圓柱體半徑與水平

方向的夾角為60。，則初速度為（不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2）（C）

A

A.~y^m/sB.4小m/s

C.3小m/s