小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《7數(shù)學(xué)廣角──植樹問題》公開課教學(xué)設(shè)計人教版-五年級數(shù)學(xué)教案

教學(xué)內(nèi)容2011人教版五年級上冊第106頁例1教學(xué)目標(biāo)建立并理解在線段上植樹（兩端都栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。利用線段圖理解“點數(shù)=間隔數(shù)+1”“總長=間隔數(shù)×間距”等間隔數(shù)與點數(shù)、總長，間距之間的關(guān)系，能解決生活中的實際問題。教學(xué)重點建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點理解間隔數(shù)與點數(shù)、總長，間距之間的關(guān)系，并能利用這些知識解決生活中的實際問題。教具準(zhǔn)備學(xué)生直尺課件學(xué)習(xí)材料學(xué)具準(zhǔn)備直尺教學(xué)過程游戲引入：孩子們，你們喜歡玩游戲嗎？那我們來進行一個小游戲。請同學(xué)們伸出左手并張開五指。觀察一下，你發(fā)現(xiàn)了數(shù)字幾？預(yù)設(shè)一：數(shù)字五，五根手指；預(yù)設(shè)二：數(shù)字四，四個空（手指縫）；預(yù)設(shè)三：數(shù)字1,2…….，一根手指，兩根手指…….師：手指與手指之間的空，在數(shù)學(xué)上我們可以把它叫做間隔。（板書：間隔）（邊說邊演示）一根手指一個間隔，一根手指一個間隔，一根手指一個間隔，一根手指一個間隔，一根手指。那么5根手指之間有幾個間隔？也就是說5根手指之間的間隔數(shù)是4.（板書：間隔數(shù)）那4根手指呢？（3個間隔，間隔數(shù)是3）3個手指？2個手指呢？師：你發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？小結(jié)：通過剛才的手指游戲，我們對間隔、間隔數(shù)已經(jīng)了解了，在數(shù)學(xué)上我們就把這種和間隔、間隔數(shù)有關(guān)的問題統(tǒng)稱為植樹問題，今天我們就來探究植樹問題中的規(guī)律。（板書：植樹問題）合作探究：植樹現(xiàn)象在生活中隨處可見，那關(guān)于植樹你知道些什么？（樹與樹之間有距離，距離一般相等）為了綠化環(huán)境，提高環(huán)保意識，我國把每年的3月12日定為植樹節(jié)。瞧，同學(xué)們在全長100m的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共栽多少棵樹？（課件出示）從題中你獲得了哪些信息？你是怎樣理解這些信息的？小路全長100m（板書：全長）每隔5米（種一棵樹空開5米，隔開5米。師：你所說的空開，隔開就是我們剛才提到的間隔，栽第1棵樹間隔5米，栽第2棵樹間隔5米…….，間隔5米也就是間隔長5米。）（板書：間隔長）C.兩端要栽（板書：兩端要栽）師：請同學(xué)們拿出尺子，如果把尺子比作小路，它的一端在哪？兩端在哪？（學(xué)生在尺子上比劃）（3）這是植樹的要求，那問題是什么？（一共要栽多少棵樹？）也就是求樹的棵數(shù)。（板書：棵數(shù)）3.你能利用所學(xué)的知識解決問題嗎？（怎樣解決這個問題？）預(yù)設(shè)一：100÷5=20（棵）預(yù)設(shè)二：100÷5+2=22（棵）預(yù)設(shè)三：100÷5+1=21（棵）（教師根據(jù)學(xué)生的回答適時板書算式）4.那哪個結(jié)果是正確的，可以用怎樣的方法驗證？生：畫圖師：你真會學(xué)習(xí)，畫圖是我們解決數(shù)學(xué)問題的重要方法。我們現(xiàn)在就來畫一畫。5.（課件動畫演示種樹）畫一條線段代表小路，先種上一棵樹，間隔5米，種第2棵樹，間隔5米，再種一棵樹，間隔5米……師：大家看已經(jīng)種了多少米？這么長時間才種了30米，要這樣一直種到100米，同學(xué)們，你們有什么想說的？（太費勁）師：老師也有同感，路太長了，要種的棵樹比較多，100m不方便我們畫圖研究，可以怎么辦？生：可以用小的數(shù)據(jù)來研究。師：對，真會想辦法，可以先用小的數(shù)據(jù)來研究。那你想研究多少米長的小路？（指明回答）6.每個孩子都想好了一個簡單的數(shù)據(jù)，把它填在“我愛研究”中的小路全長米?，F(xiàn)在誰來讀一讀你要研究的植樹問題？師：下面先用畫圖的方法畫一畫，然后完成“我會填”。要求是：先獨立完成，然后小組交流，交流時小組長填寫好匯總單。7.全班匯報：（1）先請一個小組匯報。學(xué)生匯報，教師在黑板上做好記錄。追問：你們發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1，那在圖上怎樣表示，讓我們一眼看出多1棵樹？小組成員分別匯報后，小組長匯報匯總單。說明:此環(huán)節(jié)是重點也是難點，學(xué)生匯報時除了說清棵數(shù)比間隔數(shù)多1，還應(yīng)說清間隔數(shù)是幾？你是怎么知道的？（數(shù)一數(shù)、算一算）（2）你們的發(fā)現(xiàn)和他們一樣嗎？棵數(shù)比間隔數(shù)多1，用一個什么樣的式子表示？（板書）間隔數(shù)+1=棵數(shù)（3）要想算出棵數(shù)，先得知道間隔數(shù)，那么間隔數(shù)怎么求？（板書）全長÷間隔長=間隔數(shù)小結(jié)：在大家的共同研究下，我們發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹，兩端都栽，間隔數(shù)+1=棵數(shù)。8.下面我們不畫圖，誰來說說35m長的小路，間隔長5m，間隔數(shù)是幾？棵數(shù)是幾？40m呢？9.那100m的小路一共要栽多少棵樹？100÷5+1=21（棵）100÷5求出的是什么？師：現(xiàn)在我們回過頭來看看，哪個結(jié)果是正確的，為什么？（分析對與錯的原因）小結(jié)：剛才我們研究了植樹問題（兩端都栽）的情況，在解決較復(fù)雜或數(shù)據(jù)較大的問題時，可以先從簡單數(shù)據(jù)出發(fā)得出規(guī)律，然后將規(guī)律運用于復(fù)雜問題進行解決。鞏固提升：其實，植樹問題不只是與植樹有關(guān)，生活中有許多類似的問題，比如排隊。8個人排隊，中間有幾個間隔？有10個間隔。排隊的有幾人？像這樣的問題還有很多，我們一起去看看。（完成練一練的4道題）本課總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？師：學(xué)會知識固然重要，但經(jīng)歷探究知識的過程更重要。植樹問題不僅有兩端都栽的情況，還有一端栽，一端不栽，兩端都不栽的情況，在今后的學(xué)習(xí)中我們將繼續(xù)研究。板書設(shè)計：植樹問題（兩端都栽）全長間隔長間隔數(shù)棵數(shù)（m）（m）（個）（棵）100÷5+1=21（棵）5