2020-2021北京市師大附中學(xué)七下期中數(shù)學(xué)試題

北京師大附中2020-2021學(xué)年（下)初一期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分）1、16的算術(shù)平方根是（）A．4B．-4C．±4D．2、課間操時(shí)，小華、小軍和小剛的位置如圖所示，如果小華的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么小剛的位置可以表示為（）A．（5，4）B．（4，5）C．（3，4）D．（4，3）3、.將某圖形的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去2，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（）A．橫向向右平移2個(gè)單位B．橫向向左平移2個(gè)單位C．縱向向上平移2個(gè)單位D．縱向向下平移2個(gè)單位4、不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．5、如圖，直線a、b與直線c、d相交，已知∠1=∠2，∠3=100°，則∠4的度數(shù)是（）A．70°B．80°C．100°D．110°6、若a>b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)-2<b-2B．a(chǎn)c2>bc2c7、下列說法：①相等的角是對(duì)頂角；②同位角相等；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與己知直線平行；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．其中真命題有（）個(gè)A．1B．2C．3D．48、若點(diǎn)P（1+a，1-b）在第二象限，則點(diǎn)Q（a，b-A．一B．二C．三D．四9、已知min{a,b,c}表示取三個(gè)數(shù)中最小的那個(gè)數(shù)﹒例如:當(dāng)x=-2時(shí)，min{-2,-22,-23}=-8A．116B．18C．14D10、數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C就是其中之一(如圖)．給出下列三個(gè)結(jié)論：①曲線C恰好經(jīng)過6個(gè)整點(diǎn)（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）；②曲線C在第一、二象限中的任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于1；③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3.其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①B．②C．①②D．①②③二、填空題(本大題共10小題，共20分)11、如圖所示，直線AB、CD交于O，∠1=20°，則∠2=___________，理由是________________________12、在-0.4，213、a+22+b-6=0，則(14、直線AB、CD交于O，∠AOC：∠BOC=2：1，OA⊥OE，則∠EOD=_______________15、比較大?。?-25___________-3，7-3______________16、將點(diǎn)P（-2，3）先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，則平移后點(diǎn)P的坐標(biāo)是17、已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B在y軸上，S?ABO=6，則B18、已知5x+19的立方根是4，則2x+7的平方根為____________19、如圖，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠BCD=_____________20、我們可以從解方程的角度理解從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的必要性.若a(a≥0)不是某個(gè)有理數(shù)的平方，則方程x2=a在有理數(shù)范圍內(nèi)無解；若b不是某個(gè)有理數(shù)的立方，則方程x3=b在有理數(shù)范圍無解。而在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)以①x9=3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解；②x2020-5=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解不止一個(gè)；③x2+x4=5在在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解，解介于1三、解答題（本大題共10小題，共50分)21、(共4分）如圖，P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，按要求完成下列問題：（1）過點(diǎn)P作AB的垂線，垂足為點(diǎn)D；（2）過點(diǎn)Р作BC的平行線，交AB于點(diǎn)E；（3）比較線段PD和PE的大小，并說明理由22、(每小題3分，共6分）計(jì)算題（1）0.04+3-1-1423、(每小題3分，共6分）求下列各式中x的值（1）2x3=16（24、(每小題3分，共6分）解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上（1）5x+6>3x一2（225、(共4分）已知：如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G，∠E=∠3，那么AD是∠BAC的乎分線嗎？若是，請(qǐng)說明理由．請(qǐng)完成下列證明并在下面的括號(hào)內(nèi)填注依據(jù)解：是，理由如下：∵AD⊥BC，EG⊥BC(已知)∴∠4=∠5=90°(垂直定義)∴AD∥EG（___________________________________________）∴∠1=∠E(兩直線平行，同位角相等)∠2=_____(____________________________________________)∵∠E=∠3(已知)∴∠1=∠2(等量代換)∴.AD平分∠BAC（_______________________）26、(共4分）如圖，這是某市部分建筑分布簡(jiǎn)圖，若火車站的坐標(biāo)為(-1，2)，市場(chǎng)的坐標(biāo)為(3，5)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平面直角坐標(biāo)系，并分別寫出超市、體育場(chǎng)和醫(yī)院的坐標(biāo)超市的坐標(biāo)為_______________；體育場(chǎng)的坐標(biāo)為_________________；醫(yī)院的坐標(biāo)為_______________；27、(共4分）已知關(guān)于x的方程x-2x-m3=2-x28、(共5分）已知：如圖，DB平分∠ADC，∠l+∠2=180°（1）求證：AB∥CD；（2）若ED⊥DB，∠A=50°，求∠EDC的大小29、(共5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5，1)，B(-4，4)，C(-1，-1)，將△ABC進(jìn)行平移，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A’(0，2)，得到△A'B'C'，其中點(diǎn)A'、B'、C'分別為點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（1）請(qǐng)?jiān)谒o坐標(biāo)系中畫出△A'B'C'，并直接寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積；（3）直線l過點(diǎn)（0，-3)且平行于x軸，在直線l上求一點(diǎn)使△ABC與△ABQ的面積相等，請(qǐng)寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)解：（1）點(diǎn)C'的坐標(biāo)為________________；（2）△ABC的面積為________________；（3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為___________________30、(共6分)已知整點(diǎn)P0在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)做“跳馬運(yùn)動(dòng)”(也就是中國(guó)象棋式“日字”型跳躍)。例如，在下圖中，從點(diǎn)A做一次“跳馬運(yùn)動(dòng)”可以到點(diǎn)B，但是到不了點(diǎn)設(shè)P0做一次跳馬運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P1，再做一次跳馬運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P2，再做一次跳馬運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P3（1）若P(1，0)，則P1可能是下列哪些點(diǎn)______________________D(-1，2)