用字母表示數(shù)

用字母表示數(shù)教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)---式與方程第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.通過整理與復(fù)習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義，會(huì)用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，感受用字母表示數(shù)的重要作用。2.經(jīng)歷知識(shí)回顧和整理的過程，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，學(xué)會(huì)整理知識(shí)的方法。3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和符號(hào)化思想，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感。4.在學(xué)生自主整理的過程，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：系統(tǒng)整理知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用知識(shí)靈活解決實(shí)際問題。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：多媒體課件，實(shí)物展臺(tái)學(xué)生準(zhǔn)備：家庭作業(yè)：整理“用字母表示數(shù)”要求：用字母表示數(shù)可以表示什么？通過整理你感覺用字母表示數(shù)的最大優(yōu)點(diǎn)是什么？請(qǐng)用自己喜歡的方式整理出來。教學(xué)過程問題回顧，再現(xiàn)新知。兒歌引入：1只青蛙，1張嘴，2只眼睛，4條腿；2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿；……你能用一句話表示這首兒歌嗎？預(yù)設(shè)：n只青蛙，n張嘴，2n只眼睛，4n條腿。引出課題并板書：用字母表示數(shù)。1.小組交流，完善整理。我們學(xué)過哪些可用字母表示的數(shù)量關(guān)系、公式、運(yùn)算定律？請(qǐng)同學(xué)們把課前整理的內(nèi)容在小組內(nèi)交流，并互相補(bǔ)充，組長(zhǎng)做好記錄。教師對(duì)較弱的小組適當(dāng)指導(dǎo)。2.展示匯報(bào)，歸納交流用字母表示數(shù)的知識(shí)。全班匯報(bào)交流整理結(jié)果，可以先由一個(gè)小組利用實(shí)物投影展示自己整理的成果，展示的同時(shí)給大家介紹一下整理的內(nèi)容，其它小組相互補(bǔ)充，完善用字母表示數(shù)的有關(guān)知識(shí)。預(yù)設(shè)學(xué)生回答：敘述式：我們組把用字母表示數(shù)整理成五部分內(nèi)容：第一，用字母表示數(shù)，如用a表示我的年齡。第二，用含字母的式子表示規(guī)律，如，那么第n幅中小球的個(gè)數(shù)就是n2。第三，用字母表示數(shù)量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，可以用字母表示為s=vt；總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，用字母表示為c=ax；工作總量=工作效率×?xí)r間，可以表示為s=at。第四，用字母表示公式：長(zhǎng)方形周長(zhǎng)可以表示為C=(a+b)×2，正方形周長(zhǎng)則表示為C=4a；長(zhǎng)方形面積表示為S=ab，正方形面積表示為S=a2，平行四邊形面積是S=ah，三角形面積是S=eq\f(1,2)ah，梯形面積是S=eq\f(1,2)(a+b)×h，圓的面積是S=πr2，長(zhǎng)方體的表面積是S=（ab+ah+bh)×2，正方體表面積是S=6a2，圓柱表面積是S=2S底+S側(cè)，長(zhǎng)方體的體積是V=abh,正方體的體積是V=a3，圓柱的體積是V=Sh，圓錐的體積是V=eq\f(1,3)Sh。第五，用字母表示運(yùn)算定律：加法交換律a+b=b+a，加法結(jié)合律a+b)+c=a+(b+c)，乘法交換律a×b=b×a，乘法結(jié)合律(a×b)×c=a×(b×c)，乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c。表格式。用字母表示數(shù)數(shù)規(guī)律數(shù)量關(guān)系公式運(yùn)算率π表示圓周率n2路程=速度×?xí)r間s=vtC=(a+b)×2C=4aa+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量c=axS=abS=a2S=ahS=eq\f(1,2)ahS=eq\f(1,2)(a+b)×hS=πr2a×b=b×a工作總量=工作效率×?xí)r間s=atS=6a2S=2S底+S側(cè)V=abhV=a3V=ShV=eq\f(1,3)Sh（3）結(jié)構(gòu)式用字母表示數(shù):π規(guī)律路程=速度×?xí)r間：s=vt數(shù)量關(guān)系總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量：c=ax工作總量=工作效率×?xí)r間：s=at周長(zhǎng)：C=(a+b)×2C=4a用字母表示數(shù)公式平面圖形面積：S=abS=a2S=ahS=eq\f(1,2)ahS=eq\f(1,2)(a+b)×hS=πr2用字母表示數(shù)公式表面積：S=（ab+ah+bh)×2S=6a2S=2S底+S側(cè)體積：V=abhV=a3V=ShV=eq\f(1,3)Sh加法：a+b=b+a運(yùn)算率：(a+b)+c=a+(b+c)運(yùn)算率：乘法：a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×c。表示數(shù)表示數(shù)表示規(guī)律數(shù)量關(guān)系運(yùn)算率加法交換律乘法分配率等公式面積、體積公式一般數(shù)量關(guān)系路程、速度、時(shí)間等用字母表示數(shù)知識(shí)樹3.根據(jù)學(xué)生回答，演示課件，并形成板書一、數(shù)四、運(yùn)算定律二、規(guī)律五、計(jì)算公式三、數(shù)量關(guān)系4.提煉方法，認(rèn)知內(nèi)化。通過剛才的復(fù)習(xí)，大家認(rèn)為用字母表示數(shù)有哪些優(yōu)越性？學(xué)生根據(jù)自己的認(rèn)識(shí)回答。二、分層練習(xí)，鞏固提高?；A(chǔ)練習(xí)，鞏固新知。①課件出示：課本第126頁(yè)應(yīng)用與反思第1題填空。學(xué)生獨(dú)立做題,集體訂正。=2\*GB3②兩車分別從A,B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行，經(jīng)過2.5時(shí)。A.兩地間的距離是多少？B.當(dāng)a=45，b=60時(shí)，求兩地間的距離。學(xué)生獨(dú)立完成后，同位交流相遇問題的數(shù)量關(guān)系，最后在全班內(nèi)交流。預(yù)設(shè)：A.兩地間的距離表示為：2.5a+2.5b或（a+b）×2.5B.2.5×45+2.5×60或（45+60）×2.5【設(shè)計(jì)意圖：這是對(duì)“路程、速度、時(shí)間”數(shù)量關(guān)系的鞏固，學(xué)生利用這一關(guān)系可以解決這一問題?！棵刻炜?6頁(yè)，看了y天。每天看16頁(yè)，看了y天。共64頁(yè)。=3\*GB3③共64頁(yè)。A.還剩多少頁(yè)？B.如果這本書小華看了3天，還剩多少頁(yè)？學(xué)生獨(dú)立完成后，同位互相批改，做對(duì)的同學(xué)負(fù)責(zé)跟做錯(cuò)的同學(xué)講解。預(yù)設(shè)：A.64-16yB.64-16×3=16(頁(yè)）綜合練習(xí)，應(yīng)用新知。=1\*GB3①課件出示：用線段把左右兩邊相等的數(shù)連接起來比a多2的數(shù)a2比a少2的數(shù)2a2個(gè)a相加的和a＋22個(gè)a相乘的積a－2a的2倍eq\f(a,2)a的eq\f(1,2)想一想，用字母表示數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？學(xué)生口答.教師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié):A.a2表示2個(gè)a相乘，2a表示2個(gè)a相加。（這是學(xué)生最容易混淆的，讓學(xué)生重點(diǎn)說一說，防微杜漸。）B.數(shù)字與字母相乘時(shí)通常把數(shù)字放在字母前面，如a乘2可寫成2a。C.除法運(yùn)算一般寫成分?jǐn)?shù)形式。=2\*GB3②星期天小偉一家去登山，從山下到山頂?shù)穆烦涕L(zhǎng)6.5千米，上山用了a時(shí)，下山用了b時(shí)。A.他們?nèi)虂砘匾淮蔚钠骄俣仁嵌嗌?？B.當(dāng)a=3，b=2時(shí)，求全程來回一次的平均速度。學(xué)生讀題，獨(dú)立思考，試做。預(yù)設(shè)：大多數(shù)學(xué)生不認(rèn)真思考,直接這樣做：6.5÷（a+b),只有個(gè)別的同學(xué)認(rèn)真讀題，意識(shí)到上山、下山一共2個(gè)6.5千米：6.5×2÷(a+b)?！咀寣W(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考，由于不認(rèn)真出現(xiàn)錯(cuò)誤的，之后糾正錯(cuò)誤的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)習(xí)慣。】=3\*GB3③觀察下面的圖形并填表，你有什么發(fā)現(xiàn)?本題關(guān)鍵讓學(xué)生用字母表示找到的規(guī)律。圖形三角形四邊形五邊形六邊形…n邊形邊數(shù)分成的三角形的個(gè)數(shù)引導(dǎo)學(xué)生體會(huì):用字母表示數(shù)能概括地表達(dá)數(shù)量間的關(guān)系.拓展練習(xí)，發(fā)展新知。=1\*GB3①左圖中，圓的半徑是r，請(qǐng)你用含有字母的式子表示出正方形的周長(zhǎng)和面積。首先讓學(xué)生理解這種情況下圓的半徑和正方形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系，然后通過正方形周長(zhǎng)和面積公式，寫出式子：8r和4r2=2\*GB3②擺正方形。A.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用含字母的式子表示出來。B.如果擺100個(gè)正方形，需要多少根小棒？這是一個(gè)有趣的探究規(guī)律的問題，可以讓學(xué)生先填表前三組呈現(xiàn)的圖形的變化關(guān)系發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而抽象出表達(dá)式：1+3n或4+(n-1)×3,如果擺100個(gè)正方形，需要301根小棒。對(duì)于有困難的學(xué)生，應(yīng)鼓勵(lì)他們通過實(shí)際操作探索規(guī)律?！驹O(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)由易到難，尤其是綜合練習(xí)，把學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)混合，學(xué)生通過比較理清思路，記憶深刻?！渴崂砜偨Y(jié)，提升認(rèn)知。這節(jié)課你有哪些收獲？請(qǐng)跟大家分享。預(yù)設(shè)學(xué)生回答：用字母可以表示數(shù)，規(guī)律，數(shù)量關(guān)系，公式，運(yùn)算定律。用字母表示數(shù)可以使表達(dá)更簡(jiǎn)潔。整理知識(shí)的方法有很多種，我更喜歡結(jié)構(gòu)式，因?yàn)檫@種形式讓人一目了然。我課前整理的作業(yè)在展臺(tái)上展示了，我很高興。小組合作交流，彌補(bǔ)了我整理的知識(shí)點(diǎn)的不足，我喜歡這樣學(xué)習(xí)。板書設(shè)計(jì)：用字母表示數(shù)加法一、數(shù)四、運(yùn)算定律：二、規(guī)律：4+3×(n-1)乘法三、數(shù)量關(guān)系：s=vt五、計(jì)算公式：S=πr2優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)潔V=St使用說明：1.教學(xué)反思：本節(jié)課所學(xué)的用字母表示數(shù)是一節(jié)總復(fù)習(xí)課，用字母表示數(shù)對(duì)學(xué)生來說是抽象的。用字母表示數(shù)是代數(shù)的開始，讓學(xué)生理解字母表示數(shù)的意義是學(xué)習(xí)代數(shù)的關(guān)鍵，為了使學(xué)生更好地理解用字母表示數(shù)的意義，本節(jié)課我做了如下嘗試：課前自主梳理，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。課前放手讓學(xué)生自我梳理，課內(nèi)交流完善。即放手讓學(xué)生課前自主收集、整理?！胺拧保杭捶攀肿寣W(xué)生課前自主收集、整理。“收”：即收集大家的整理成果，進(jìn)行交流、展示、對(duì)照。弄清《用字母表示數(shù)》知識(shí)之間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)體系，使每個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)得到共享，激發(fā)學(xué)生整理知識(shí)的熱情?！耙?guī)范”，即教師根據(jù)實(shí)際情況采取的應(yīng)變策略，使得的知識(shí)更清晰、完整而有條理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)一步體會(huì)到用字母表示規(guī)律的簡(jiǎn)潔性。（2）課內(nèi)重點(diǎn)指導(dǎo)，抓住重點(diǎn)難點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，針對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行復(fù)習(xí)。在本節(jié)課的練習(xí)部分，讓學(xué)生先獨(dú)立解答，然后，針對(duì)學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生找出錯(cuò)誤的原因，指出改正的方法。同時(shí)，結(jié)合學(xué)生在平時(shí)作業(yè)中經(jīng)常出錯(cuò)的地方，我設(shè)計(jì)了連線題。在對(duì)這些題進(jìn)行辨析的過程中，使學(xué)生形成正確的概念，并養(yǎng)成認(rèn)真的審題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（3）組織分層練習(xí)，全面內(nèi)化提高。針對(duì)三個(gè)層次的練習(xí)題，注意引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立解決問題的基礎(chǔ)上，對(duì)感悟到的新的認(rèn)識(shí)進(jìn)行交流，對(duì)總結(jié)到的解題方法進(jìn)交流，對(duì)拓展