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第三章代數(shù)式3.2代數(shù)式的值人教版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能描述代數(shù)式的意義,計(jì)算代數(shù)式的值.【重點(diǎn)】2.掌握在實(shí)際應(yīng)用題中求代數(shù)式的值.【難點(diǎn)】新課導(dǎo)入任意給出數(shù)字,按如圖所示的程序,求出最終結(jié)果.x2x2x+5(2x+5)2(2x+5)2-3以接龍的形式,看哪組同學(xué)算得又對(duì)又快?新知探究知識(shí)點(diǎn)
求代數(shù)式的值1問題
為了開展體育活動(dòng),學(xué)校要購置一批排球,每班配5個(gè),學(xué)校另外留20個(gè).學(xué)??偣残枰徶枚嗌賯€(gè)排球?記全校的班級(jí)數(shù)是n,則需要購置的排球總數(shù)是5n+20.如果班級(jí)數(shù)是15,用15代替字母n,那么需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×15+20=95.如果班級(jí)數(shù)是20,用20代替字母n,那么需要購置的排球總數(shù)是5n+20=5×20+20=120.新知探究概念歸納★一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果,叫作代數(shù)式的值.當(dāng)字母取不同的數(shù)值時(shí),代數(shù)式的值一般也不同.新知探究
例1
根據(jù)下列x,y的值,分別求代數(shù)式2x+3y的值:解:(1)當(dāng)x=15,y=12時(shí),2x+3y=2×15+3×12=66;(1)x=15,y=12;
新知探究思考:通過本題的求解過程,你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟?
應(yīng)該注意什么?(1)用數(shù)字代替字母,簡(jiǎn)稱“代入”;(2)按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算,簡(jiǎn)稱“計(jì)算”.注意:①代數(shù)式的值是由字母的值決定的,因此求代數(shù)式的值在代入前,必須先寫“當(dāng)。。。。。。時(shí)”;②如果字母的值是負(fù)數(shù),代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào),如果字母的值是分?jǐn)?shù)并要乘方時(shí),也要加上括號(hào);③代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí),代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào).新知探究
(1)a=4,b=12;
新知探究知識(shí)點(diǎn)
列代數(shù)式求值在圖形中的應(yīng)用2有些同類事物中的某種數(shù)量關(guān)系常??梢杂霉絹砻枋?例如,在行程問題中,用s表示路程,v表示速度,t表示時(shí)間,就可以得到路程公式s=vt,它表示了路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量之間的關(guān)系.知道v,t的值,就可以利用公式求出s的值.在小學(xué),我們學(xué)習(xí)過許多公式,如長方形、正方形、三角形、梯形、圓等圖形的面積公式,長方體、正方體等圖形的體積公式,等等.在解決有關(guān)問題時(shí),經(jīng)常用這些公式進(jìn)行計(jì)算.同學(xué)們自己說說看這些公式新知探究例3如圖,某學(xué)校操場(chǎng)最內(nèi)側(cè)的跑道由兩段直道和兩段半圓形的彎道組成,其中直道的長為a,半圓形彎道的直徑為b.(1)用代數(shù)式表示這條跑道的周長;(2)當(dāng)a=67.3m,b=52.6m時(shí),求這條跑道的周長(π取3.14,結(jié)果取整數(shù)).新知探究分析:跑道的周長是兩段直道和兩段彎道的長度和.由圓的周長公式可以求出彎道的長度.解:(1)兩段直道的長為2a;兩段彎道組成一個(gè)圓,它的直徑為b,周長為πb.因此,這條跑道的周長為2a+πb.(2)當(dāng)a=67.3m,b=52.6m時(shí),2a十πb=2X67.3+3.14×52.6≈300(m).因此,這條跑道的周長約為300m.新知探究例4一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示,用代數(shù)式表示這塊三角尺的面積S.若a=10cm,b=17.3cm,r=2cm,求這塊三角尺的面積(π取3.14).新知探究分析:三角尺的面積=三角形的面積-圓的面積.根據(jù)三角形、圓的面積公式可以求出三角尺的面積.
課堂小結(jié)1.熟練掌握計(jì)算代數(shù)式的值.2.通過計(jì)算代數(shù)式的值解決實(shí)際應(yīng)用題,并能夠解決幾何問題..課堂訓(xùn)練1.當(dāng)x=1時(shí),代數(shù)式4-5x的值是(
)A.-1B.-2C.3D.9A2.若a=3,b=-1,則a+2b+3的值是(
)A.-2B.4C.8D.5BC課堂訓(xùn)練4.已知代數(shù)式3x2-2x+6的值是9,則8-3x2+2x的值是________.55.若a2-a=9,則(a2-a-10)12=________.156.如圖所示是一個(gè)運(yùn)算示意圖.若第一次輸入k的值為125,則第2018次輸出的結(jié)果是________.課堂訓(xùn)練7.某加密記憶芯片的形狀如圖中的陰影部分(長度單位:納米).(1)請(qǐng)求出該加密記憶芯片的面積(用含有a的代數(shù)式表示);(2)若a=7nm,試求加密記憶芯片的面積.課堂訓(xùn)練解:(1)加密記憶芯片的面積=(3.5+10.5)×(a+2a+2a+2a+3a)-10.5×2a×2=14×10a-42a=140a-42a=98anm2.答:該加密記憶芯片的面積為98anm2.(2)當(dāng)a=7nm時(shí),98a=98×7=686nm2.答:若a=7nm,試求加密記憶芯片的面積為686nm2.謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心,讓家長放心.孩子安心。最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng),而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。
2、把美德、善行傳給你的孩子們,而不是留下財(cái)富,只有這樣才能給他們帶來幸福。
3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中,都會(huì)有段時(shí)間確信:嫉妒是愚昧的,模仿只會(huì)毀了自己;每個(gè)人的好與壞,都是自身的一部分;縱使宇宙間充滿了好東西,不努力你什么也得不到;你內(nèi)在的力
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