2023學(xué)年完整公開課版梯形2

梯形

等腰梯形梯形ABCDAB=CD梯形ABCD∠B=Rt∠ACBD梯形ABCD為等腰梯形梯形ABCD為直角梯形直角梯形ABCD┓ABCDAD//BC四邊形ABCD為梯形AB//DC

梯形復(fù)習鞏固：常畫的輔助線有以下幾種：做一做方法一：(先畫一個矩形EFCD，把線段EF分別向左、右延伸，使AE＝BF.連結(jié)AD，BC，則四邊形ABCD是等腰梯形.∵四邊形DEFC為矩形∴DE=CF又AE=BF∴△AED≌△BFC∴AD=BC畫一個等腰梯形如圖，你能說出四邊形ABCD是等腰梯形的理由嗎？ABCDEF方法二：利用“在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形”這個結(jié)論畫一個等腰梯形．

先畫出一個等腰三角形,平行于底邊截取一個梯形你還有其他方法畫一個等腰梯形嗎？利用軸對稱畫等腰梯形3.為什么?

可以說明，等腰梯形對角線交點在它的對稱軸上，并且與同一底的兩個端點的距離相等．ACDOB∵MN是等腰梯形ABCD的對稱軸∴OA=OBOD=OC1在你畫出的等腰梯形ABCD中，畫出它的對稱軸MN，畫出它的兩條對角線AC，BD，它們相交于點O，如圖所示，觀察點O在對稱軸MN上嗎？2OA與OB、OC與OD分別相等嗎？O在對稱軸MN上OA=OBOC=ODNM如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，DE∥AB且交BC于E。EABCD（1）AB=DE嗎？（2）∠DEC=∠C嗎？（3）由些你能得到什么結(jié)論？議一議同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形。ABCD你還有其它的說明方法嗎？結(jié)論

作沿DC方向的平移，使點D的像為點C，由于AB∥DC，因此點B的像是線段AB的延長線上的一點E，從而線段DB的像是線段CE，因此DB＝CE，∠1＝∠2

由于DB＝CA，因此CA＝CE，從而∠3＝∠2于是∠3＝∠1.又由于AC＝BD，AB＝BA，因此DB=CE,∠1=∠2△CAB≌△DBA（SAS）從而CB＝DA，所以梯形ABCD是等腰梯形．例3ABCDE123對角線相等的梯形是等腰梯形嗎？為什么？解如圖，梯形ABCD的對角線AC與BD相等．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A，∠C互補。梯形ABCD是等腰梯形嗎？ABCD練一練1、有兩個內(nèi)角是70°的梯形一定是等腰梯形嗎？2、如圖四邊形ABCD是由三個全等的正角形圍成的，它是等腰梯形嗎？為什么？ECABD說一說3、下圖是由六個全等的正三角形圍成的圖形，圖中有幾個等腰梯形？說明你的理由。ABCDEFO4、如圖，AE=BE，DE=CE。四邊形ABCD是等腰梯形嗎？為什么？DECBA5、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD。若OA=OB，OC=OD，則梯形ABCD是等腰梯形嗎？為什么？由此，你能得到什么結(jié)論？OCBAD課堂小結(jié)1解決梯形問題的基本思路和方法：通過添加適當?shù)妮o助線，把梯形問題轉(zhuǎn)化為（