第5節(jié) 分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律

第5節(jié)分子熱運動的統(tǒng)計規(guī)律核心素養(yǎng)導學物理觀念(1)初步了解什么是統(tǒng)計規(guī)律。(2)了解氣體分子運動的特點?？茖W思維學會用圖像分析分子運動的速率分布規(guī)律?？茖W探究用氣體分子動理論解釋有關的宏觀現(xiàn)象，培養(yǎng)微觀想象能力和邏輯思維?？茖W態(tài)度與責任通過對宏觀現(xiàn)象與微觀粒子運動規(guī)律的分析，滲透“通過現(xiàn)象看本質”的哲學思維方法。一、統(tǒng)計規(guī)律1．現(xiàn)象：做熱運動的單個分子某一時刻的位置、速度都具有不確定性，但大量分子的整體表現(xiàn)卻是有______的。2．定義：統(tǒng)計規(guī)律是大量___________的整體性規(guī)律。規(guī)律偶然事件二、分子運動速率分布1．氣體分子運動的特點氣體分子都在永不停息地做__________運動，每個分子的運動狀態(tài)不斷變化，每一時刻的運動情況完全是偶然的、不確定的。2．分子運動速率分布圖像(1)氣體分子速率分布圖像，如圖所示。無規(guī)則(2)分布規(guī)律：氣體分子速率呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的正態(tài)分布規(guī)律。,1.下表為歷史上某些統(tǒng)計學家以相同的方法拋擲硬幣，出現(xiàn)正面朝上次數(shù)的統(tǒng)計表，從表中數(shù)據(jù)你能得出什么結論？提示：隨著拋擲次數(shù)的增加，硬幣出現(xiàn)正、反面朝上的概率是相等的。實驗者拋擲次數(shù)出現(xiàn)正面次數(shù)棣莫佛20481061布豐40402048皮爾遜120006019皮爾遜24000120122.如圖所示，瓶內裝有一定質量的氣體，如果環(huán)境溫度逐漸升高，請對以下說法作出判斷：(1)氣體分子的速率大小基本上是均勻分布的，每個速率區(qū)間的分子數(shù)大致相等。

()(2)氣體內部所有分子的速率都隨溫度的升高而增大。

()(3)溫度升高時，氣體分子的平均速率增大，但并不是每個分子的速率都增大。

()××√新知學習(一)|對統(tǒng)計規(guī)律的理解[重點釋解]1．實驗一：拋擲硬幣這些數(shù)據(jù)說明，某一事件的出現(xiàn)純粹是偶然的，但大量的偶然事件卻會表現(xiàn)出一定的規(guī)律。這種大量偶然事件表現(xiàn)出來的整體規(guī)律，叫作統(tǒng)計規(guī)律。2．實驗二：用伽爾頓板模擬分子的無規(guī)則運動

實驗過程與現(xiàn)象：(1)從伽爾頓板的入口投入一個小球，該小球在下落過程中先后與許多小釘發(fā)生碰撞，最后落入某一個狹槽內，重復幾次實驗，可以發(fā)現(xiàn)小球每次落入的狹槽不完全相同。這表明，在每一次實驗中，小球落入某個狹槽內的機會是偶然的(如圖甲)。(2)如果一次投入大量的小球，可以看到，落入每個狹槽內的小球數(shù)目是不相同的，在中央處的狹槽內小球分布的最多，離中央越遠的狹槽內小球分布得越少，呈現(xiàn)一種“中間多，兩頭少”的分布規(guī)律(如圖乙)。[典例體驗][典例]

(多選)對于氣體分子熱運動服從統(tǒng)計規(guī)律的正確理解是(

)A．大量無序運動的氣體分子組成的系統(tǒng)在總體上所呈現(xiàn)的規(guī)律性，稱為統(tǒng)計規(guī)律B．統(tǒng)計規(guī)律對所含分子數(shù)極少的系統(tǒng)仍然適用C．統(tǒng)計規(guī)律可以由數(shù)學方法推導出來D．對某些量進行統(tǒng)計平均時，分子數(shù)越多，出現(xiàn)的漲落現(xiàn)象越明顯[解析]統(tǒng)計規(guī)律是對大量偶然事件而言的整體規(guī)律，對于少量的個別的偶然事件是沒有意義的。個別的、少量的氣體分子的運動規(guī)律是不可預知的，對于大量的氣體分子的運動呈現(xiàn)出“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計規(guī)律，所以選項A、D正確。[答案]

AD[針對訓練]1．在研究熱現(xiàn)象時，我們采用統(tǒng)計方法，這是因為

(

)A．每個分子的運動速率隨溫度的變化是有規(guī)律的B．個別分子的運動也具有規(guī)律性，只是它對整體效果的影響不明顯罷了C．在一定溫度下，大量分子的速率分布是確定的D．在一定溫度下，大量分子的速率分布也隨時間而變化解析：只有大量氣體分子運動的速率分布才是有規(guī)律的，即遵守統(tǒng)計規(guī)律，而個別氣體分子的運動速率在不停地變化，沒有一定的規(guī)律，故C項正確。答案：C

2.伽爾頓板可以演示統(tǒng)計規(guī)律。如圖，讓大量小球從上方漏斗形入口落下，最終小球都落在槽內。重復多次實驗后發(fā)現(xiàn)

(

)A．某個小球落在哪個槽是有規(guī)律的B．大量小球在槽內的分布是無規(guī)律的C．大量小球落入槽內后均勻分布在各槽中D．越接近漏斗形入口處的槽內，小球聚集越多解析：根據(jù)統(tǒng)計規(guī)律可知，某個小球落在哪個槽是無規(guī)律的，A錯誤；大量小球在槽內的分布是有規(guī)律的，離入口越近的地方小球分布越多，B錯誤；大量小球落入槽內后不能均勻分布在各槽中，而是越接近漏斗形入口處的槽內，小球聚集越多，C錯誤，D正確。答案：D

新知學習(二)|氣體分子速率的分布規(guī)律[任務驅動]為什么說分子運動是雜亂無章的，但大量分子的運動會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性？提示：氣體分子的密度很大，分子之間頻繁地碰撞，每個分子的速度大小和方向頻繁地改變，所以分子的運動雜亂無章，在某一時刻，向著各個方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的氣體分子數(shù)目都相等，所以說大量分子的運動會表現(xiàn)出一定的規(guī)律性。

[典例體驗][典例]某種氣體在不同溫度下的氣體分子速率分布曲線如圖所示，圖中f(v)表示v處單位速率區(qū)間內的分子數(shù)百分率，所對應的溫度分別為TⅠ、TⅡ、TⅢ，則

(

)A．TⅠ>TⅡ>TⅢ

B．TⅢ>TⅡ>TⅠC．TⅡ>TⅠ，TⅡ>TⅢ

D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ[解析]

對于同種氣體，溫度越高，氣體分子的平均速率就越大。由圖像可以看出，大量的分子的平均速率為vⅢ>vⅡ>vⅠ，因為是同種氣體，對應的溫度TⅢ>TⅡ>TⅠ，所以B正確，A、C、D錯誤。[答案]

B/方法技巧/氣體分子速率分布規(guī)律(1)在一定溫度下，所有氣體分子的速率都呈“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律。(2)溫度越高，速率大的分子所占比例越大。(3)溫度升高，氣體分子的平均速率變大，但具體到某一個氣體分子，速率可能變大也可能變小，無法確定。[針對訓練]1．(多選)關于氣體分子的運動情況，下列說法正確的是

(

)A．某一時刻具有任一速率的分子數(shù)目是相等的B．某一時刻一個分子速度的大小和方向是偶然的C．某一時刻向任意一個方向運動的分子數(shù)目相等D．某一溫度下大多數(shù)氣體分子的速率不會發(fā)生變化解析：具有任一速率的分子數(shù)目并不是相等的，而是呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律，A錯誤；由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時會改變自己運動速度的大小和方向，因此在某一時刻一個分子速度的大小和方向完全是偶然的，B正確；雖然每個分子的速度瞬息萬變，但是大量分子的整體存在著統(tǒng)計規(guī)律，由于分子數(shù)目巨大，在某一時刻向任意一個方向運動的分子數(shù)目只有很小的差別，可以認為是相等的，C正確；某一溫度下，每個分子的速率仍然是瞬息萬變的，只是分子運動的平均速率不變，D錯誤。答案：BC

2．

(多選)某一氣體在不同溫度下的速率分布圖像如圖所示，下列判斷正確的是

(

)A．T1＞T2B．T1＜T2C．兩條圖線和橫軸所包圍的面積一定相等D．兩條圖線和橫軸所包圍的面積可能不等解析：溫度越高，分子的熱運動越激烈，分子運動激烈是指速率大的分子占總分子數(shù)的比例大。溫度為T2的圖線，速率大的分子占總分子數(shù)的比例大，溫度高；溫度為T1的圖線，速率大的分子占總分子數(shù)的比例小，溫度低，故T1<T2，故A錯誤，B正確；圖中兩個狀態(tài)下曲線與橫軸包圍的面積代表所有速率區(qū)間分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比之和，都是1，則兩條圖線和橫軸所包圍的面積一定相等，C正確，D錯誤。答案：BC

一、好素材分享——看其他教材如何落實核心素養(yǎng)

科學思維——氣體分子運動規(guī)律的理解1．(選自魯科版新教材課后練習)(多選)下列有關氣體分子運動的說法正確的是

(

)A．某時刻某一氣體分子向左運動，則下一時刻它一定向右運動B．在一個正方體容器里，任一時刻與容器各側面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同C．當溫度升高時，速率大的氣體分子數(shù)目增多，氣體分子的平均動能增大D．氣體分子速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律解析：分子運動是雜亂無章的，無法判斷分子下一時刻的運動方向，A錯誤；在任一時刻與正方體容器各側面碰撞的氣體分子數(shù)目基本相同，才能保證各側面氣體壓強相同，B正確；當溫度升高時，速率大的氣體分子數(shù)目增多，平均速率及平均動能增大，C正確；氣體分子速率呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布規(guī)律，D正確。答案：BCD

科學態(tài)度與責任——生活中正態(tài)分布的實例2．(選自滬科版新教材“課外活動”)麥克斯韋得出的氣體分子速率分布規(guī)律并不神秘，它跟你的學習和生活十分接近。如圖所示是一條古老的石階，它記錄著千千萬萬人次的腳印。人們在這條石階上走上走下時，腳踏在中間的多，踏在兩邊的少，因此每一個臺階的中間都比兩邊磨損得多，顯出正態(tài)分布的特征。請尋找其他具有正態(tài)分布特征的實際例子。提示：(1)對年級學生的身高進行統(tǒng)計，會呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的正態(tài)分布規(guī)律。(2)對年級全體同學期末考試成績進行統(tǒng)計，會呈現(xiàn)“中間多，兩頭少”的正態(tài)分布規(guī)律。二、新題目精選——品立意深處所蘊含的核心價值1．夏天開空調，冷氣從空調中吹進室內，則室內氣體分子的

(

)A．熱運動劇烈程度加劇B．平均動能變大C．每個分子速率都會相應地減小D．速率小的分子數(shù)所占的比例升高解析：冷氣從空調中吹進室內，室內溫度降低，分子熱運動劇烈程度減小，分子平均動能減小，即速率小的分子數(shù)所占的比例升高，但不是每個分子的速率都減小，D項正確。答案：D

2．

(多選)如圖為一定質量的某種氣體在某兩個確定的溫度下，其分子速率的分布情況。下列說法正確的是

(

)A．兩種溫度下的分子速率都呈“中間多、兩頭少”的分布B．分子速率最大的分子數(shù)占的比例最大C．圖中的T1＜T2D．