第05講共點力的平衡

第05講：共點力的平衡一：知識精講歸納考點一、共點力平衡的條件及三力平衡問題1.平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài).2.平衡條件：合外力等于0，即F合＝0.(1)二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向.(2)三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向.(3)多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意n－1個力的合力必定與第n個力等大、反向.二：技巧歸納1．靜態(tài)平衡問題的解題“四步驟”2.動態(tài)平衡問題的分析方法1．動態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡。2．基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。3．“兩種”典型方法4:處理平衡問題的常用方法方法內容合成法物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反正交分解法物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件矢量三角形法對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識求解未知力二：考點題型歸納題型一：受力分析1．（2023秋·新疆阿克蘇·高一校考期末）如圖所示，A、B兩物塊疊放在水平面上，在水平恒力F作用下，A、B一起勻速運動，在運動過程中物體A所受外力個數(shù)為（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【答案】A【詳解】由于A做勻速運動，根據受力平衡可知，A在豎直方向受到重力和支持力；水平方向不受力，則A所受外力個數(shù)為2。故選A。2．（2023春·云南紅河·高一開遠市第一中學校?？计谥校⒁晃飰K分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板上，如圖所示，繩子處于豎直方向，整個裝置靜止，則（）A．繩子上拉力一定為零B．A、B之間可能存在摩擦力C．地面與物體B間存在摩擦力D．地面受的壓力可能為零【答案】B【詳解】AB．對A分析，若A所受的重力、B對A的支持力和摩擦力三個力平衡，則繩子拉力為零；若A、B間沒有彈力存在，則也沒有摩擦力存在，則A受到繩子拉力和重力，此二力平衡，故A錯誤，B正確；C．對整體分析，整體可能受總重力、地面的支持力，繩子的拉力，若地面的支持力等于總重力，則繩子拉力為零，而整體在水平方向沒有相對地面的運動或運動趨勢，故地面與物體B之間沒有摩擦力，故C錯誤；D．因為繩子的拉力不可能大于A的重力，所以地面對B一定有支持力，因此地面受的壓力不可能為零，故D錯誤。故選B。3．（2023春·貴州畢節(jié)·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，地面為水平面，水平推力F作用在B上，A與B均處于靜止狀態(tài)，則物體B的受力個數(shù)為（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【詳解】對整體受力分析，根據平衡條件可知：物體B受已知力，地面對B的支持力和地面對B的摩擦力；對A受力分析，由平衡條件可知A受重力、B對A的支持力和B對A的摩擦力，由牛頓第三定律可知B受A對B的壓力和A對B的摩擦力。物體B還受重力；綜上可知B受力個數(shù)為6個。故選D。題型二：直接三力合成解決平衡問題4．（2023秋·黑龍江佳木斯·高一校考階段練習）兩個質量分別均勻相同的光滑小球A、B，半徑均為R，質量均為m，用兩根長均為R的細繩、拴住小球A、B后按照如圖所示的方法懸掛起來，重力加速度大小為g，則A、B兩球之間的彈力大小F為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】由幾何關系可知，兩球的球心與O點構成一等邊三角形；對其中一個小球進行受力分析，由力的平衡知識可知，A、B兩球之間的彈力大小為故選C。5．（2022秋·安徽滁州·高一?？茧A段練習）用卡車運輸質量為的勻質圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示，兩斜面Ⅰ、Ⅱ固定在車上，傾角分別為和。重力加速度為。當卡車沿平直公路勻速行駛時，圓筒對斜面Ⅰ、Ⅱ壓力的大小分別為，則（

）A． B．C． D．【答案】B【詳解】由圓筒的受力分析可知解得故選B。6．（2023秋·福建福州·高一統(tǒng)考期末）如圖所示用繩子將鳥籠掛在一根水平橫梁上，繩子OA、OB和OC對結點O的拉力大小分別FA、FB和FC，則下列判斷正確的是（）A．FA最大 B．FB最大C．FC最大 D．FC=FA+FB【答案】C【詳解】對結點受力分析，如圖所示根據平衡條件有可知FA、FB都比FC小，且故選C。題型三：正交分解解決平衡問題7．（2023秋·湖北襄陽·高一?？计谀┤鐖D所示，某同學用膠棉拖把擦黑板，拖把由拖桿和拖把頭構成。設某拖把頭的質量為，拖桿質量可忽略，拖把頭與黑板之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為。該同學用沿拖桿方向的力推拖把，讓拖把頭在豎直面內的黑板上勻速移動，此時拖桿與豎直方向的夾角為。則正確的是（）A．黑板受到的壓力 B．拖把對黑板的摩擦力C．下推時的推力 D．上推和下推時的推力相等【答案】C【詳解】CD．下推時，對拖把受力分析，由平衡條件有解得上推時，對拖把受力分析，由平衡條件有解得可知上推下推推力不相同，故C正確，D錯誤；AB．由上面分析可知上推下推推力不相同，黑板對拖把的支持力也不一樣，牛頓第三定律知拖把對黑板的壓力也不一樣；同理可知拖把對黑板的摩擦力不一樣。故AB錯誤；故選C。8．（2023秋·河南濮陽·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，一個質量為50kg的木箱，放置在傾角為=30°的固定斜面上，輕推一下木箱，木箱可以勻速下滑。若用平行于斜面的拉力F將木箱勻速向上拉動，g取10m/s2，拉力F大小為（）A．500N B．450N C．300N D．250N【答案】A【詳解】木箱勻速下滑，動摩擦因數(shù)μ與傾角的關系滿足當木箱向上勻速中，根據平衡條件綜上解得F=500N故選A。9．（2023秋·天津河西·高一校考期末）如圖所示，質量為m的物體在恒力F作用下，沿天花板做勻速直線運動，物體與天花板間的動摩擦因數(shù)為μ，則物體受到的摩擦力大小為（）A．B．C．D．【答案】B【詳解】對物體受力分析，如圖所示，由力的平衡條件可得，在水平方向則有在豎直方向則有則有物體受到的摩擦力大小為故選B。題型四：整體法與隔離法處理平衡問題10．（2023秋·山東東營·高一東營市河口區(qū)第一中學校）一個小朋友在搭積木時，將兩個相同的三棱柱甲、乙相鄰置于水平地面上，表面光滑的圓柱體丙架在兩個三棱柱之間，截面如圖所示。三塊積木的質量均為m且處于靜止狀態(tài)，下列說法正確的是（）A．甲受到3個力的作用B．地面對乙的摩擦力方向向右C．地面對甲的支持力大小為D．若增大甲、乙間的距離，丙未落地且三者仍靜止，則甲、乙對丙的作用力合力變大【答案】C【詳解】A．甲一定受到重力、丙對甲垂直接觸面向下的壓力、地面對甲的豎直向上的支持力作用，由平衡條件知，甲還受到地面對甲的水平向右的靜摩擦力作用，故甲受到4個力的作用，故A錯誤；B．乙一定受到重力、丙對乙垂直接觸面向下的壓力、地面對乙的豎直向上的支持力作用，由平衡條件知，乙還受到地面對乙的水平向左的靜摩擦力作用，故B錯誤；C．由對稱性知，地面對甲、乙的支持力大小相等，對甲、乙、丙整體，由平衡條件得地面對甲的支持力為故C正確；D．丙在重力、甲對丙的支持力和乙對丙的支持力共3個力作用下靜止，由平衡條件知，甲、乙對丙的作用力的合力與丙的重力平衡，增大甲、乙間的距離，丙未落地且三者仍靜止時，可知甲、乙對丙的作用力的合力大小恒為不變。故D錯誤。故選C。11．（2023秋·河南信陽·高一統(tǒng)考期末）用三根輕質細線a、b、c將質量相同的兩個小球1和2懸掛，當兩小球靜止時，細線a與豎直方向的夾角為30°，細線c水平，如圖所示。則細線b與水平方向夾角的正切值是（）A． B． C．2 D．1【答案】A【詳解】對整體進行受力分析，如圖所示：豎直方向受力水平方向受力解得對小球2進行受力分析，如圖所示：豎直方向受力水平方向受力聯(lián)立解得細線b與水平方向夾角的正切值故選A。12．（2023秋·高一課時練習）如圖所示，質量為m的木塊A放在水平面上質量為M的斜面體B上，現(xiàn)用大小相等方向相反的兩個水平推力F分別作用在A、B上，A、B均保持靜止不動。則（

）A．A與B之間一定存在摩擦力B．B與地面之間一定存在摩擦力C．B對A的支持力一定等于mgD．地面對B的支持力大小一定等于【答案】D【詳解】A．A在斜面體上處于靜止狀態(tài)，對A受力分析如圖甲所示若則若則且方向沿斜面向下，則A錯誤；C．由圖甲知故C錯誤；BD．對A、B整體受力分析，如圖乙所示水平推力的合力為0，與地面間無摩擦力，豎直方向上則B錯誤，D正確。故選D。題型五：平衡狀態(tài)的動態(tài)分析13．（2024·全國·高一專題練習）如圖所示，用繩索將重球掛在墻上，不考慮墻的摩擦，如果把繩的長度增加一些，則繩對球的拉力和墻對球的支持力的變化情況是（）A．增大，減小 B．減小，N增大C．和都減小 D．和都增大【答案】C【詳解】根據題意，對小球受力分析，如圖所示由平衡條件有解得如果把繩的長度增加一些，減小，增大，減小，減小，減小。故選C。14．（2023·全國·高一專題練習）如圖所示，光滑水平地面上放有截面為圓周的柱狀物體A，A與墻面之間放一光滑的圓柱形物體B，對A施加一水平向右的力F，整個裝置保持靜止。若將A的位置向左移動稍許，整個裝置仍保持平衡，則（）A．B對墻的壓力減小 B．地面對A的支持力增大 C．A對B的支持力增大 D．外力F減小【答案】C【詳解】AD．受力分析如圖所示墻對B的作用力A的位置左移，角增大，墻對B的支持力增大，墻對B的支持力和B對墻的壓力是一對相互作用力，所以B對墻的壓力增大，且以AB為一個整體受力分析，有故外力F增大，故AD錯誤；B．對AB整體分析，地面對A的支持力等于兩個物體的重力，所以該力不變，故B錯誤；C．B對A的作用力為A的位置左移，角增大，A對B的支持力增大，故C正確。故選C。15．（2023秋·黑龍江佳木斯·高一?？茧A段練習）如圖，質量分布均勻的球體A和四分之一圓弧形滑塊相切于最低點并均處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)用水平外力作用在上，使向右緩慢移動一小段距離，不計一切摩擦，在此過程中（）A．B對A的支持力減小 B．豎直墻面對A的彈力不變C．外力增大 D．水平地面對的支持力增大【答案】C【詳解】AB．對A進行受力分析，由圖可知向右緩慢移動時，B對A的支持力與豎直方向的夾角逐漸變大，可知對A的支持力增大，豎直墻面對A的彈力增大，故A、B錯誤；CD．對A、B整體進行受力分析，如圖所示根據平衡條件可知，所以水平地面對的支持力不變，外力增大，C正確，D錯誤。故選C。題型六：繩子有無節(jié)點問題16．（2023·全國·高一專題練習）如圖所示，輕質滑輪固定在水平天花板上，動滑輪掛在輕繩上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，輕繩與水平方向的夾角θ，不計摩擦?，F(xiàn)將繩的一端由Q點緩慢地向左移到P點，則（）A．θ角不變，物體上升B．θ角不變，物體下降C．θ角變小，物體上升D．θ角變小，物體下降【答案】A【詳解】ABCD.對A物體由二力平衡可得，繩的拉力等于物體重力，對滑輪由三力平衡得，繩拉力的合力不變，繩的拉力不變，故繩的夾角不變，所以θ不變，由于Q點緩慢地向左移到P點，所以繩子向左移，故A上升，故選項A正確，選項BCD錯誤。故選A。17．（2023·全國·高一專題練習）在如圖所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接，且系統(tǒng)均處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用等長的輕繩來代替輕桿，使系統(tǒng)依然保持平衡，下列說法正確的是（）A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丁B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、丙、丁C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的是乙、丙、丁D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丁【答案】B【詳解】圖甲、丙、丁中，AB桿對B點產生的是拉力，當用輕繩代替時效果不變，仍能使裝置平衡，故AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有圖甲、丙、?。煌砜芍?，BC桿可以用輕繩代替的只有圖丙。故選B。18．（2023秋·河北邢臺·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，輕桿的左端用鉸鏈與豎直墻壁連接，輕桿的左端固定在豎直墻上，圖甲中兩輕繩分別掛著質量為、的物體，另一端系于點，圖乙中兩輕繩分別掛著質量為、的物體，另一端系于點。四個物體均處于靜止狀態(tài)，圖中輕繩、與豎直方向的夾角均為，下列說法一定正確的是（）A． B．C． D．【答案】B【詳解】AB．圖甲中，OB繩的張力為由平衡條件可得則故A錯誤，B正確；CD．CD桿固定在墻上，桿的彈力方向不確定，則m3、m4的比例不確定，故CD錯誤。故選B。題型七：含活動桿的共點力問題19．（2023·全國·高一專題練習）如圖甲所示，水平輕桿BC一端固定在豎直墻上，另一端C處固定一個光滑定滑輪（重力不計），一端固定的輕繩AD跨過定滑輪栓接一個重物P，∠ACB=30°；如圖乙所示，輕桿HG一端用光滑鉸鏈固定在豎直墻上，另一端通過細繩EG固定，∠EGH=30°，在輕桿的G端用輕繩GF懸掛一個與P質量相等的重物Q，則BC、HG兩輕桿受到的彈力大小之比為（

）A．1：1 B．1： C．：1 D．：2【答案】B【詳解】對題圖甲，以滑輪為研究對象，受力情況如圖1所示輕桿對滑輪的作用力與兩繩對滑輪的合力等大反向，由幾何關系知根據牛頓第三定律可知，輕桿BC在C點受到的作用力大小為對題圖乙，以G點為研究對象，受力分析如圖2所示，由平衡條件得解得根據牛頓第三定律可知，輕桿HG在G點受到的作用力大小為所以B正確。20．（2023·全國·高一專題練習）如圖所示，質量均為的A、B兩滑塊一端與兩輕桿相連，另一端放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿上方施加一豎直向下的力，使整個裝置處于靜止狀態(tài)，設桿與水平面間的夾角為。下列說法正確的是（）A．當一定時，越小，滑塊對地面的壓力越大B．當一定時，越大，輕桿受力越小C．當一定時，越大，滑塊與地面間的摩擦力越大D．當一定時，越小，可施加的力越大【答案】B【詳解】A．以A、B兩滑塊和兩輕桿為整體，根據受力平衡可得解得當一定時，地面對滑塊的支持力保持不變，可知滑塊對地面的壓力保持不變，A錯誤；B．以桿與桿間連接點為對象，根據受力平衡可得解得可知當一定時，越大，越大，輕桿受力越小，B正確；C．對A分析，受重力、桿的推力、地面支持力和向右的靜摩擦力，根據平衡條件，有可知滑塊與地面間的摩擦力與無關，C錯誤；D．根據整體法可得可知越小，地面對滑塊的支持力越小，地面對滑塊的最大靜摩擦力越小，根據可知當一定時，可施加的力越小，D錯誤；故選B。21．（2017秋·江西南昌·高一南昌二中校考期中）如圖所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質量為10kg的物體，∠ACB=30°；輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向也成30°角，輕桿的G點用細繩FG拉住一個質量也為10kg的物體，，下列說法正確的是（）A．橫梁BC對C端的彈力大小為NB．輕桿HG對G端的彈力大小為100NC．輕繩AC段的張力與細繩EG的張力之比為2：1D．輕繩AC段的張力與細繩EG的張力之比為1：2【答案】D【詳解】題圖（a）和（b）中的兩個物體、都處于平衡狀態(tài)，根據平衡條件可判斷，與物體相連的細繩拉力大小等于物體的重力，分別取C點和G點為研究對象，進行受力分析如圖所示：A．圖（a）中，根據幾何關系得且二者夾角為，故可得橫梁BC對C端的彈力大小為方向和水平方向成斜向右上方，故A錯誤；B．圖（b）中，根據平衡方程有所以可得輕桿HG對G端的彈力大小為方向水平向右，故B錯誤；CD．圖（a）中輕繩AD跨過定滑輪拉住質量為的物體，物體處于平衡狀態(tài)，繩AC段的拉力圖（b）中由得所以得故C錯誤，D正確。故選D。題型八：斜面上物體平衡問題22．（2023秋·高一單元測試）如圖所示，物塊A放在木板上，當緩慢抬起木板的一端，使木板與水平面夾角α分別為30°、45°時，物塊受到的摩擦力相等，則物塊和木板間的動摩擦因數(shù)為（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】當傾角為30°時，靜摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，即f＝mgsin30°當傾角為45°時物塊受到的是滑動摩擦力，根據滑動摩擦力公式得f＝μFN＝μmgcos45°得到mgsin30°＝μmgcos45°解得μ＝故選A。23．（2023秋·高一單元測試）如圖所示，質量為m的物體A靜止在傾角為、質量為M的斜面體B上。現(xiàn)用水平力F推物體A，在F由零增大至再逐漸減為零的過程中，A和B始終保持靜止。對此過程下列說法正確的是（）A．地面對B的支持力大于B．A對B的壓力的最小值為，最大值為C．A受到摩擦力的最小值為0，最大值為D．A受到摩擦力的最小值為，最大值為【答案】B【詳解】A．對AB組成的整體受力分析，整體受力平衡，豎直方向受到重力和地面對B的支持力，所以地面對B的支持力等于，故A錯誤；B．對A受力分析，受到重力、支持力、推力和摩擦力作用，垂直于斜面方向有當時，最小，最小值為當時，最大，最大值為根據牛頓第三定律可知A對B的壓力的最小值為，最大值為，故B正確；CD．沿著斜面方向，當即A受到摩擦力為零；當時，靜摩擦力方向沿斜面向上，如圖所示摩擦力大小為當時，最大，最大值為當時，靜摩擦力方向沿斜面向下，則摩擦力大小為當時，最大，最大值為綜上分析可知，A所受摩擦力的最小值為0，最大值為，故CD錯誤。故選B。24．（2023秋·安徽宣城·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，光滑斜面ab與水平面的夾角為60°，粗糙斜面bc與水平面的夾角為30°，頂角b處安裝一個定滑輪。質量分別為M、m的兩滑塊A和B，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行。整個系統(tǒng)始終處于靜止狀態(tài)，已知物體B的質量，物體B與斜面bc間的動摩擦因數(shù)，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度大小為，則物體A質量M的大小可能是（

）A．0.2kg B．0.8kg C．1.5kg D．2kg【答案】B【詳解】物體B與斜面bc間的最大靜摩擦力為物體B重力沿斜面向下的分力為為了使物體B處于靜止狀態(tài)，繩子拉力的范圍為以物體A為對象，根據受力平衡可得可得物體A質量M的范圍為故選B。三：課堂過關精練單選題25．（2023秋·天津和平·高一天津市雙菱中學校）用三根細線、、將兩個小球連接，并懸掛如圖所示。兩小球處于靜止狀態(tài)，細線與豎直方向的夾角為，細線與豎直方向的夾角為，細線水平，下列說法不正確的是（）A．細線的拉力一定大于細線的拉力B．細線的拉力一定大于細線的拉力C．細線的拉力大小等于小球1的重力D．細線的拉力一定小于小球2的重力【答案】D【詳解】AC．以小球1為對象，根據受力平衡可得解得，故AC正確，不滿足題意要求；BD．以小球2為對象，根據受力平衡可得，可得，則有當時，有故B正確，不滿足題意要求，D錯誤，滿足題意要求。故選D。26．（2023·全國·高一專題練習）如圖所示，固定在豎直墻上的水平桿右端有一光滑定滑輪，細繩跨過定滑輪，在另一端掛一個質量為20kg的物體，。取10m/s2，不計滑輪、細繩和桿的質量，下列說法正確的是（）A．桿右端受到的彈力方向沿桿的方向B．桿右端受到的彈力大小為300NC．細繩段的張力與細繩段的張力大小之比為1:2D．桿受到墻施加的作用力大小為200N，方向斜向右上方【答案】D【詳解】因滑輪兩側的細繩的拉力相等，即細繩AC段的張力與細繩CD段的張力大小之比為1:1，且滑輪兩側繩子間夾角為120°，大小均為200N，則兩個力的合力大小為200N，方向與BC桿夾角為60°，方向指向左下方，即桿BC右端受到的彈力方向不是沿桿的方向，因輕桿受力平衡，則桿受到墻施加的作用力大小為200N，方向斜向右上方。故選D。27．（2023秋·上海普陀·高一?？计谀┤鐖D所示，用繩將重球掛在墻上，設繩的拉力為T，墻對球的支持力為N，則當繩的長度增加后兩力的變化情況是（）A．T減小，N增大 B．T增大，N減小C．T、N均增大 D．T、N均減小【答案】D【詳解】對小球受力分析如圖所示根據平衡條件可得當繩的長度增加后，減小，故T、N均減小。故選D。28．（2023秋·上海普陀·高一?？计谀┤鐖D，物體在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做勻速直線運動，則物體受到力的個數(shù)（）A．可能是兩個 B．一定是三個C．可能是四個 D．一定是四個【答案】D【詳解】物體一定受重力和拉力，拉力產生兩個作用效果，水平向右拉木塊，豎直向上拉木塊，由于木塊勻速直線運動，受力平衡，水平方向必有摩擦力與拉力的水平分量平衡，即一定有摩擦力，結合摩擦力的產生條件可知，地面對必有支持力，則物體一定受到四個力。故選D。29．（2023·全國·高一專題練習）節(jié)日的廣場懸掛著寫有祝福標語的氫氣球。如圖所示，質量為的氫氣球，用輕繩系住漂浮在空中，系氫氣球的輕繩與豎直方向夾角為，輕繩的另一端系在質量為的木箱上。已知空氣對氫氣球的浮力恒為，方向豎直向上，重力加速度，木箱所受的風力和浮力忽略不計，求：（1）水平風力的大小與繩的拉力大小；（2）地面對木箱的支持力大小和摩擦力大小。【答案】（1），；（2），【詳解】（1）以氫氣球為對象，根據受力平衡可得解得水平風力的大小與繩的拉力大小分別為，（2）以木箱為對象，根據受力平衡可得解得地面對木箱的支持力大小和摩擦力大小分別為，30．（2023春·黑龍江綏化·高一?？奸_學考試）質量的物體在20N的水平拉力作用下，恰能在水平地面上做勻速直線運動；若改用與水平方向成角的力F推物體，物體仍能在水平地面上勻速滑動。求：（1）物體與地面間的動摩擦因數(shù)；（2）所需推力F應為多大？（不計空氣阻力，，，）?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】解：（1）用水平力拉時，根據平衡條件有，解得（2）改用水平力推物體時，對物塊受力分析，如圖：方向方向其中聯(lián)立解得四：高分突破精練一、單選題31．（2023秋·山東淄博·高一統(tǒng)考期末）重力為的體操運動員在進行自由體操比賽時，有如圖所示的比賽動作，當運動員豎直倒立保持靜止狀態(tài)時，兩手臂對稱支撐，夾角為，下列說法正確的是（）A．時，地面對運動員單手的支持力大小為B．時，地面對運動員單手的支持力大小為C．不同時，運動員受到的合力不同D．不同時，地面對運動員的合力不同【答案】A【詳解】A．時，對運動員，由平衡條件知2N=G得地面對運動員單手的支持力故A正確；B．同理，時，地面對運動員單手的支持力大小為，故B錯誤；C．不同時，運動員受到的合力為零，不變，故C錯誤；D．不同時，地面對運動員的合力與其重力等大，保持不變，故D錯誤。故選A。32．（2023春·云南紅河·高一?？计谥校┤鐖D所示，光滑斜面置于水平地面上，初始時一質量為m的小球在彈簧測力計的水平拉力F作用下靜止在斜面上；現(xiàn)將彈簧測力計沿順時針方向緩慢轉動，直至其示數(shù)等于初始值，在此變化過程中，小球與斜面始終靜止。已知斜面夾角，下列說法正確的是（）A．小球始終受到4個力 B．彈簧測力計拉力F先增大后減小C．地面對斜面的支持力先減小后增大 D．地面斜面的摩擦力一直減小【答案】D【詳解】AB．根據題意，作出小球受力的矢量三角形，如圖所示，因斜面光滑，則小球受3個力作用從圖中可看出力F先減小再增大，斜面對球支持力一直減小，故AB錯誤；CD．對整體分析，豎直方向上有水平方向上有現(xiàn)沿順時針方向緩慢轉動彈簧秤，則一直增大，一直減小，則一直減小，一直減小，故C錯誤，D正確。故選D。33．（2023秋·四川瀘州·高一統(tǒng)考期末）如圖所示，在兩輕彈簧的作用下，小球在光滑固定斜面上處于靜止狀態(tài)。已知彈簧A處于豎直狀態(tài)，彈簧B與斜面平行。下列說法中正確的是（

）A．彈簧A不可能處于壓縮狀態(tài) B．彈簧B可能處于壓縮狀態(tài)C．小球可能只受到2個力的作用 D．斜面對小球的支持力不可能為零【答案】C【詳解】CD．小球可能只受到2個力的作用，即彈簧A對小球的拉力和小球的重力，二力平衡。此時彈簧B對小球無作用力，斜面對小球無作用力。故C正確；斜面對小球的支持力可能為零。故D錯誤；A．彈簧A可能處于壓縮狀態(tài)，小球此時受4個力，即重力、彈簧A對小球豎直向下的彈力、彈簧B對小球沿斜面向上的拉力、斜面對小球的支持力。故A錯誤；B．彈簧B不可能處于壓縮狀態(tài)，如果彈簧B處于壓縮狀態(tài)，對小球的彈力沿斜面向下，小球在沿斜面方向無法平衡。故B錯誤。故選C。34．（2023秋·浙江金華·高一校聯(lián)考期末）如圖，用一根細線穿過杯柄，兩手握住細線兩端，提起水杯，保持靜止狀態(tài)。下列說法正確的是（）A．當細線之間的夾角θ為90°時，細線的張力大小等于杯子的重力大小B．細線的張力大小一定小于杯子的重力大小C．只要人的力氣足夠大，就可以將細線拉至水平D．逐漸增大細線之間的夾角θ，細線張力將逐漸變大【答案】D【詳解】A．兩邊細線的張力相等，當細線之間的夾角θ為90°時，則可得即細線的張力大小不等于杯子的重力大小，選項A錯誤；B．當兩邊細線夾角等于120°時，細線的張力大小等于杯子的重力大小，選項B錯誤；C．兩邊細線張力的豎直分量之和等于杯子的重力，也就是說細線張力總有豎直分量，則即使人的力氣足夠大，也不可以將細線拉至水平，選項C錯誤；D．根據逐漸增大細線之間的夾角θ，細線張力將逐漸變大，選項D正確。故選D。35．（2023秋·吉林長春·高一長春市實驗中學?？计谀┤鐖D所示，質量為M的半球形容器靜止在水平桌面上，質量為m的木塊靜止在容器內P點，O點為容器的球心，已知OP與水平方向的夾角為，木塊與容器之間的動摩擦因數(shù)為，下列說法正確的是（）A．木塊受到的摩擦力大小是B．容器對木塊的作用力大小是mgC．桌面對容器的摩擦力方向水平向左D．桌面對容器的支持力大小是Mg【答案】B【詳解】AB．對物體進行受力分析如圖所示根據受力平衡可知，容器對木塊的作用力與木塊的重力平衡，即大小為；木塊受到的摩擦力大小故A錯誤，B正確；CD．將木塊與容器作為一個整體進行受力分析可知，桌面對容器的摩擦力為零，即桌面對容器的支持力大小等于兩個物體的總重力，即故CD錯誤。故選B。36．（2023秋·新疆阿克蘇·高一校考期末）如圖所示，電燈懸于兩墻壁之間，保持O點及OB繩的位置不變，而將繩端A點向上移動，則（）A．繩所受的拉力保持不變 B．繩所受的拉力先減小后增大C．繩所受的拉力逐漸增大 D．繩所受的拉力先增大后減小【答案】B【詳解】以O點為研究對象，O點受到繩OA、OB和OC的拉力，根據矢量三角形法則進行受力分析如圖所示：由圖可知，將繩端A點向上移動過程中，繩子OB上的拉力逐漸減小，OA上的拉力先減小后增大，故ACD錯誤，B正確。故選B。二、多選題37．（2023·全國·高一專題練習）如圖所示，物塊與輕質彈簧連接，在斜面上處于靜止狀態(tài)，彈簧上端固定在斜面頂端。已知物塊質量m=2kg，彈簧勁度系數(shù)k=200N/m，斜面傾角θ=37°，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。若彈簧在彈性限度內，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，則下列說法正確的是（）A．彈簧可能處于壓縮狀態(tài)C．物塊受到的摩擦力可能為零D．物塊受到的摩擦力方向一定沿斜面向下【答案】BC【詳解】A．物塊重力沿斜面向下的分力物塊與斜面間的最大靜摩擦為由于因此物塊單獨放在斜面上時不能靜止，當與彈簧連接在斜面上靜止時彈簧的彈力一定沿著斜面向上，因此彈簧必定處于拉伸狀態(tài)，故A錯誤；BCD．分析可知，物塊在斜面上，有三種受力情況：第一，若彈簧的彈力等于物塊重力沿斜面向下的分力時，此時物塊所受摩擦力為零，有第二，物塊有沿斜面向下的運動趨勢，此時物塊所受摩擦力沿著斜面向上，有第三，物塊有沿斜面向上的運動趨勢，此時物塊所受摩擦力沿著斜面向下，有而當摩擦力沿著斜面向下，且摩擦力達到最大靜摩擦時，彈簧的形變量有最大值，根據平衡條件解得而解得故BC正確，D錯誤。故選BC。38．（2023·全國·高一專題練習）用三根細線a、b、c將重力均為G的兩個小球1和2連接，并懸掛如圖所示。兩小球處于靜止狀態(tài)，細線a與豎直方向的夾角為30°，細線c水平（??）A．細線a對小球1的拉力大小B．細線c對小球2的拉力大小C．細線b對小球2的拉力大小D．細線b對小球1的拉力大小為G【答案】ABC【詳解】把小球1和2看成一整體，由平衡條件可得以球2為研究對象，細線b對小球2的拉力Fb，重力G及Fc的作用，由平衡條件可得細線張力處處相等，則細線b對小球1的拉力大小為。故選ABC。39．（2023秋·浙江臺州·高一溫嶺中學?？奸_學考試）如圖所示，四塊相同的磚塊質量均為，靜止在豎直的墻壁之間。下列說法正確的是（）A．磚塊1對磚塊2的摩擦力豎直向上，大小是B．磚塊2對磚塊3的摩擦力為0C．磚塊3對磚塊4的摩擦力豎直向上，大小是D．磚塊4對墻壁的摩擦力豎直向上，大小是【答案】AB【詳解】AC．以磚塊2、3為對象，由對稱性知磚塊1對磚塊2、磚塊4對磚塊3摩擦力豎直向上，大小是，故A正確，C錯誤；B．以磚塊3為對象，結合AC選項分析可知磚塊2對磚塊3的摩擦力為0，故B正確；C．以四塊磚塊整體為對象，知墻壁對磚塊1、4的摩擦力均為，方向豎直向上，則磚塊4對墻壁的摩擦力豎直向下，故D錯誤。故選AB。40．（2023秋·天津和平·高一天津市雙菱中學?？茧A段練習）如圖所示，質量為的小物體靜止一個半球體上，半球體的質量是，小物體與半球體間的動摩擦因數(shù)為，小物體與球心連線與水平地面的夾角為，則下列說法正確的是（）A．地面對半球體的支持力等于B．小物體對半球體的摩擦力大小為C．地面與半球體之間沒有摩擦力D．增加小物體的質量，地面與半球體的摩擦力增加【答案】AC【詳解】ACD．小物體靜止說明處于平衡狀態(tài)，以小物體和半球體作為整體來研究，受到重力和地面對半球的支持力，地面對半球體沒有摩擦力。由平衡條件可得，地面對半球體的支持力為故D錯誤，AC正確；B．對小物體進行受力分析如圖由幾何關系可知摩擦力為故B錯誤。故選AC。41．（2023·全國·高一專題練習）某班物理興趣小組在研究三力作用下的平衡問題時，設計了如圖所示的簡單而常見的情景模型：將一可視為質點的質量為的小球用輕質柔軟的細線懸掛于天花板上的點，在外力細線拉力和重力的作用下處于平衡狀態(tài)。細線與豎直方向的夾角為，與的夾角為，開始時水平。小組成員經過討論形成了如下結論，你認為正確的是（）A．保持角及小球位置不變，逐漸緩慢減小角直至豎直向上，則逐漸減小B．保持水平，逐漸緩慢增大角，則逐漸減小C．保持角不變，逐漸緩慢增大角，直至懸線水平，則逐漸增大D．只增加細線的長度，其他條件不變，都減小【答案】AC【詳解】A．如圖所示對小球受力分析，小球受重力、拉力和細線的拉力作用，角不變，角減小到，最小，因此角減小的過程中，逐漸減小，先減小后增大，故A正確；B．保持水平，根據正交分解和平衡條件有可知角增大時都逐漸增大，故B錯誤；C．保持角不變，增大角，細線和拉力的方向都逆時針轉動，如圖所示水平時最大，水平時最大，所以逐漸減小，逐漸增大，故C正確；D．只增加細線的長度，對沒有影響，故D錯誤。故選AC。三、解答題42．（2023秋·天津和平·高一天津市雙菱中學校考階段練習）如圖所示，質量為的物體，置于一粗糙的斜面上，用一平行于斜面的大小為的力推物體，物體沿斜面向上勻速運