課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四十） 機(jī)械振動(dòng)

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（四十）機(jī)械振動(dòng)1．(多選)一單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在偏角增大的過(guò)程中，擺球的()A．位移增大 B．速度增大C．回復(fù)力增大 D．機(jī)械能增大解析：選AC在單擺的偏角增大的過(guò)程中，擺球遠(yuǎn)離平衡位置，故位移增大，速度減小，回復(fù)力增大，機(jī)械能保持不變，選項(xiàng)A、C正確。2．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，其擺長(zhǎng)不變，若擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的eq\f(9,4)倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的速度減為原來(lái)的eq\f(2,3)，則單擺振動(dòng)的()A．周期不變，振幅不變 B．周期不變，振幅變小C．周期改變，振幅不變 D．周期改變，振幅變大解析：選B由單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，當(dāng)擺長(zhǎng)l不變時(shí)，周期不變，故C、D錯(cuò)誤；由機(jī)械能守恒定律可知eq\f(1,2)mv2＝mgh，其擺動(dòng)的高度與質(zhì)量無(wú)關(guān)，因擺球經(jīng)過(guò)平衡位置的速度減小，則最大高度減小，故振幅變小，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤。3．(多選)下列關(guān)于機(jī)械振動(dòng)的有關(guān)說(shuō)法正確的是()A．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是按效果命名的力B．振動(dòng)圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡C．受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率D．當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于受迫振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，振幅最大解析：選ACD做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體所受到的回復(fù)力是按力的作用效果命名的，故選項(xiàng)A正確；振動(dòng)圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移，而不是其實(shí)際的運(yùn)動(dòng)軌跡，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物體在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率無(wú)關(guān)，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于受迫振動(dòng)系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，發(fā)生共振，振幅達(dá)到最大，故選項(xiàng)C、D正確。4．(2023·浙江1月選考)主動(dòng)降噪耳機(jī)能收集周?chē)h(huán)境中的噪聲信號(hào)，并產(chǎn)生相應(yīng)的抵消聲波。某一噪聲信號(hào)傳到耳膜的振動(dòng)圖像如圖所示，取得最好降噪效果的抵消聲波(聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)()A．振幅為2AB．頻率為100HzC．波長(zhǎng)應(yīng)為1.7m的奇數(shù)倍D．在耳膜中產(chǎn)生的振動(dòng)與圖中所示的振動(dòng)同相解析：選B由振動(dòng)圖像得：振幅為A，f＝eq\f(1,T)＝100Hz，λ＝vT＝3.4m，當(dāng)主動(dòng)降噪耳機(jī)產(chǎn)生的聲波與周?chē)h(huán)境中的噪聲信號(hào)的振幅、頻率、波長(zhǎng)都相同且二者恰好振動(dòng)反相時(shí)，降噪效果最好，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。5．(多選)為了提高松樹(shù)上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動(dòng)器使松果落下的兩種裝置，如圖甲、乙所示，則()A．針對(duì)不同樹(shù)木，落果效果最好的振動(dòng)頻率可能不同B．隨著振動(dòng)器頻率的增加，樹(shù)干振動(dòng)的幅度一定增大C．打擊桿對(duì)不同粗細(xì)樹(shù)干打擊結(jié)束后，樹(shù)干的振動(dòng)頻率相同D．穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹(shù)干的振動(dòng)頻率始終與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同解析：選AD不同樹(shù)木的固有頻率不同，因此針對(duì)不同樹(shù)木，要使之發(fā)生共振需要的振動(dòng)頻率不同，選項(xiàng)A正確；根據(jù)共振曲線，小于固有頻率時(shí)，逐漸增加驅(qū)動(dòng)力頻率，振動(dòng)的幅度會(huì)增大，而在大于固有頻率時(shí)增加驅(qū)動(dòng)力頻率，振動(dòng)的幅度會(huì)減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；穩(wěn)定后，不同粗細(xì)的樹(shù)干的振動(dòng)為受迫振動(dòng)，因此與振動(dòng)器的振動(dòng)頻率相同，選項(xiàng)D正確；打擊桿打擊樹(shù)干后，樹(shù)干做阻尼振動(dòng)，阻尼振動(dòng)頻率取決于固有頻率，粗細(xì)不同的樹(shù)干固有振動(dòng)頻率不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。6．(多選)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.3s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過(guò)0.2s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期不可能為()A．0.53s B．1.4sC．1.6s D．2s解析：選BD如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子從O→C所需時(shí)間為eq\f(T,4)。因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，所以振子從M→C所用時(shí)間和從C→M所用時(shí)間相等，故eq\f(T,4)＝0.3s＋eq\f(0.2,2)s＝0.4s，解得T＝1.6s；如圖乙所示，若振子一開(kāi)始從平衡位置向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M′與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，則振子從點(diǎn)M′經(jīng)過(guò)點(diǎn)B到點(diǎn)M′所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)M經(jīng)過(guò)點(diǎn)C到點(diǎn)M所用時(shí)間相等，即0.2s。振子從點(diǎn)O到點(diǎn)M′、從點(diǎn)M′到點(diǎn)O及從點(diǎn)O到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，為eq\f(0.3s－0.2s,3)＝eq\f(1,30)s，故周期為T(mén)＝0.5s＋eq\f(1,30)s≈0.53s，所以周期不可能的為選項(xiàng)B、D。7.(多選)將一單擺向右拉至水平標(biāo)志線上，從靜止釋放，當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，擺線碰到障礙物，擺球繼續(xù)向左擺動(dòng)，用頻閃照相機(jī)拍到如圖所示的單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程的頻閃照片，擺球從最高點(diǎn)M擺至左邊最高點(diǎn)N時(shí)，以下說(shuō)法正確的是()A．?dāng)[線碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為4∶1B．?dāng)[線碰到障礙物前后的擺長(zhǎng)之比為2∶1C．?dāng)[線經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，線速度不變，半徑減小，擺線張力變大D．?dāng)[線經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，角速度不變，半徑減小，擺線張力變大解析：選AC頻閃照片拍攝的時(shí)間間隔一定，由題圖可知，擺線與障礙物碰撞前后的周期之比為2∶1，根據(jù)單擺的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))得，擺長(zhǎng)之比為4∶1，故A正確，B錯(cuò)誤；擺線經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，線速度不變，半徑變小，根據(jù)F－mg＝meq\f(v2,r)知，張力變大，根據(jù)v＝rω，可知角速度增大，故C正確，D錯(cuò)誤。8.如圖所示，物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈簧下靜止不動(dòng)，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，彈簧的勁度系數(shù)為k。當(dāng)連接A、B的繩突然斷開(kāi)后，物體A將在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則A振動(dòng)的振幅為()A．eq\f(Mg,k) B．eq\f(mg,k)C．eq\f(M＋mg,k) D．eq\f(M＋mg,2k)解析：選A在物體A振動(dòng)的平衡位置處，彈簧彈力和A物體重力相等。物體B將A拉至平衡位置以下最大位移Δx＝eq\f(Mg,k)處，故物體A振動(dòng)的振幅為eq\f(Mg,k)，A正確。9.如圖所示，把能在絕緣光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子放在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，小球在O點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，A、B點(diǎn)為關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)位置，現(xiàn)在使小球帶上負(fù)電荷，并讓小球從B點(diǎn)靜止釋放，那么下列說(shuō)法正確的是()A．小球仍然能在A、B點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)是其平衡位置B．小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中，動(dòng)能一定先增大后減小C．小球不可能再做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D．小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，其動(dòng)能的增加量一定等于電勢(shì)能的減少量解析：選D小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到水平向左的電場(chǎng)力，設(shè)該電場(chǎng)力大小為F0，小球受到合力為零的位置應(yīng)該在O點(diǎn)左側(cè)，設(shè)為O1點(diǎn)，設(shè)O1、O點(diǎn)的間距為x0，彈簧勁度系數(shù)為k，則F0＝kx0；取水平向右為正方向，當(dāng)小球從O1點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)的位移為x時(shí)，回復(fù)力F＝－F0＋k(x0－x)＝－kx，所以小球會(huì)以O(shè)1點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，A、C錯(cuò)誤；因?yàn)椴恢繟點(diǎn)與平衡位置O1點(diǎn)的位置關(guān)系，所以不能確定小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程中動(dòng)能如何變化，B錯(cuò)誤；小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球的動(dòng)能和電勢(shì)能及彈簧的彈性勢(shì)能之和守恒，小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，彈簧的彈性勢(shì)能不變，所以小球動(dòng)能的增加量一定等于電勢(shì)能的減少量，D正確。10．用一個(gè)擺長(zhǎng)為80.0cm的單擺做實(shí)驗(yàn)，要求擺動(dòng)的最大角度小于5°，則開(kāi)始時(shí)將擺球拉離平衡位置的距離應(yīng)不超過(guò)__________cm(保留1位小數(shù))。(提示：?jiǎn)螖[被拉開(kāi)小角度的情況下，所求的距離約等于擺球沿圓弧移動(dòng)的路程。)某同學(xué)想設(shè)計(jì)一個(gè)新單擺，要求新單擺擺動(dòng)10個(gè)周期的時(shí)間與原單擺擺動(dòng)11個(gè)周期的時(shí)間相等。新單擺的擺長(zhǎng)應(yīng)該取為_(kāi)_______cm。解析：由弧長(zhǎng)公式可知l＝θR，又結(jié)合題意所求的距離近似等于弧長(zhǎng)，則d＝eq\f(5°,360°)×2π×80.0cm＝6.98cm，結(jié)合題中保留1位小數(shù)和擺動(dòng)最大