高教版《技術(shù)物理 上冊(cè)》3-4 機(jī)械能守恒定律教案

第第頁高教版《技術(shù)物理上冊(cè)》3-4機(jī)械能守恒定律教案3-4機(jī)械能守恒定律

一、教學(xué)目標(biāo)

1．知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化。

2．理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容及適用條件。

3．能判斷物體的機(jī)械能是否守恒，并能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律分析，解決實(shí)際問題。

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：1．掌握物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件；

2．能夠正確分析物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能；

3．能夠應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決有關(guān)問題

難點(diǎn)：1．正確判斷物體系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒；

2．應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題。

三、教學(xué)器材

演示物體在運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化的裝置。單擺；彈簧振子。

四、教學(xué)建議

教法建議

推導(dǎo)、分析、討論法

教學(xué)設(shè)計(jì)方案

（一）引入新課

1．提問：我們學(xué)習(xí)了哪幾種形式的能？它們的大小由什么決定？（動(dòng)能、勢(shì)能，）

2．動(dòng)能定理的內(nèi)容和表達(dá)式是什么？

（合外力對(duì)物體所做的功，等于物體動(dòng)能的改變量。）

3．重力做功與重力勢(shì)能改變之間的關(guān)系是怎樣的？

（）

4．總結(jié)：（1）動(dòng)能定理中的動(dòng)能的改變量是末動(dòng)能減去初動(dòng)能；重力所做的功等于重力勢(shì)能的減少量。（2）動(dòng)能和重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能統(tǒng)稱為機(jī)械能。不同形式的能之間是可以相互轉(zhuǎn)化的。

（二）引出課程內(nèi)容

教師舉出物體能量轉(zhuǎn)化的實(shí)例：物體自由下落時(shí)，高度越來越小，速度越來越大，說明重力勢(shì)能減小，動(dòng)能增大，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能。豎直上拋的物體，在上升過程中，速度越來越小，高度越來越大，說明動(dòng)能減小，重力勢(shì)能增大，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能。不僅重力勢(shì)能和動(dòng)能可以相互轉(zhuǎn)化，彈性勢(shì)能和動(dòng)能也可以相互轉(zhuǎn)化。被壓縮的彈簧可以把跟它接觸的小球彈出去，這時(shí)彈簧的彈力做功，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能。

觀察演示實(shí)驗(yàn)中物體動(dòng)能與勢(shì)能轉(zhuǎn)化情況。演示單擺和彈簧振子實(shí)驗(yàn)。提醒學(xué)生注意觀察物體運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)能、勢(shì)能的變化情況，并進(jìn)行討論。

討論得出：物體運(yùn)動(dòng)過程中，隨著動(dòng)能增大，物體的勢(shì)能減小，反之，隨動(dòng)能減小，物體的勢(shì)能增大。

提出問題：在動(dòng)能、勢(shì)能的轉(zhuǎn)化過程中，物體動(dòng)能和勢(shì)能的總和有什么變化呢？物體的機(jī)械能是否變化呢？

1．機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)

如圖1所示，設(shè)質(zhì)量為m的物體自由下落，經(jīng)

過高度為h1的A點(diǎn)時(shí)速為1，下落到高度h2的B點(diǎn)

時(shí)速度為2。

在自由落體運(yùn)動(dòng)中，不計(jì)空氣阻力，物體只受

重力作用。重力做正功。由動(dòng)能定理得

由重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系得

圖1

所以

此式說明，物體在下落過程，重力做了多少功，就有多少重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為等量的動(dòng)能。

將上式移項(xiàng)后得

或

上式表明，在自由落體運(yùn)動(dòng)中，動(dòng)能和重力勢(shì)能之和（即總的機(jī)械能）保持不變。

此式不僅對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)是正確的，還可以證明，在只有重力做功的情形下，不論物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)，此結(jié)論都是正確的。

只有重力做功這個(gè)條件是指：物體只受重力作用，不受其他的力作用，或者除重力外還受其他力作用，但其他力不對(duì)物體做功。

2．機(jī)械能守恒定律及守恒的條件

通過以上分析得到，在只有重力做功的情形下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。這個(gè)結(jié)論稱為機(jī)械能守恒定律。

同理，在彈性勢(shì)能和動(dòng)能的相互轉(zhuǎn)化中，如果只有彈力做功，動(dòng)能和彈性勢(shì)能之和保持不變，即機(jī)械能守恒。

（1）條件：只有重力（或彈力）做功。

（2）結(jié)論：機(jī)械能的總量保持不變。

3．機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用

（1）機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理一樣，不論是恒力或變力情況，不論是直線或曲線運(yùn)動(dòng)，在動(dòng)能和勢(shì)能的轉(zhuǎn)化中，只有重力（或彈力）做功，機(jī)械能守恒定律總是成立的。所謂只有重力（或彈力）做功，包括兩種情況：

①物體只受重力（或彈力）作用，不受其他力作用。

②物體除受重力（或彈力）外還受其他的力，但其他力不做功。

（2）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題步驟：

①選取研究對(duì)象；②分析受力情況及各個(gè)力的做功情況，判斷是否符合定律成立的條件；③若符合定律成立的條件，則選取合適的零勢(shì)能面并確定初、末狀態(tài)的機(jī)械能值；④根據(jù)定律列出方程求解。

（3）例題討論講解。

關(guān)于物體機(jī)械能是否守恒的敘述，下列說法中正確的是：（B）

A．一個(gè)物體所受合外力為零，它的機(jī)械能一定守恒；

B．一個(gè)物體所受合外力不為零，它的機(jī)械能可能守恒；

C．一個(gè)物體做勻速運(yùn)動(dòng)，它的機(jī)械能一定守恒；

D．一個(gè)物體所受合外力的功為零，它的機(jī)械能一定守恒

例題1一個(gè)物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下（圖2），斜面高1m，長2m，不計(jì)空氣阻力，求物體滑到斜面底端的速度。

解取地面為參考平面。物體所受力有重力和支持力。支持力與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，物體下滑過程中只有重力做功，機(jī)械能守恒。

設(shè)物體的質(zhì)量為m，在斜面底端時(shí)的速度為。

物體開始下滑時(shí)，

A點(diǎn)

物體到達(dá)底端時(shí)，

B點(diǎn)圖2

根據(jù)機(jī)械能守恒定律有，則

所以m/s=4.4m/s

例題2質(zhì)量為m的小球，用長為L的細(xì)繩懸掛起來在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)（圖3），最大偏角為α。問小球運(yùn)動(dòng)到最低位置時(shí)的速度是多大？

解此題直接用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式來處理，需要用高等數(shù)學(xué)。小球受重力和細(xì)繩的拉力作用，拉力始終垂直于小球的運(yùn)動(dòng)方向，不做功。所以在小球擺動(dòng)過程中，只有重力做功，可用機(jī)械能守恒定律求解。取最低點(diǎn)為參考平面。

初狀態(tài)

末狀態(tài)

根據(jù)機(jī)械能守恒定律：

圖3

所以

（三）小結(jié)

1．機(jī)械能守恒定律：

（1）只有重力做功的條件下，物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。

（2）只有彈力做功的條件下，物體的動(dòng)能和彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換，但機(jī)械能的總量保持不變。

2．機(jī)械能守恒的條件

（1）系統(tǒng)內(nèi)只有重力或只有彈力做功。

（2）其他力不做功或做功為零。

（四）作業(yè)布置

1．p773、5題2．《技術(shù)物理練習(xí)冊(cè)》（第3版）相關(guān)習(xí)題

（五）教學(xué)說明

1．應(yīng)向?qū)W生強(qiáng)調(diào)，機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功，而不僅是只受重力或彈