最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式

最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式學(xué)習(xí)目的經(jīng)歷最簡(jiǎn)二次根式和同類二次根式的概括過(guò)程，體會(huì)比較與分析的思維辦法；通過(guò)合并同類二次根式，體會(huì)類比與遷移的認(rèn)知辦法.理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，會(huì)鑒別最簡(jiǎn)二次根式；會(huì)將非最簡(jiǎn)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.理解同類二次根式的概念，會(huì)判斷幾個(gè)二次根式與否是同類二次根式.內(nèi)容剖析知識(shí)點(diǎn)一 最簡(jiǎn)二次根式觀察下列二次根式及其化簡(jiǎn)所得成果，比較每組兩個(gè)二次根式里的被開方數(shù)前后發(fā)生了什么變化能夠看到，化簡(jiǎn)后的二次根式里：被開方數(shù)中各因式的指數(shù)都是1；被開方數(shù)不含分母.被開方數(shù)同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式.如二次根式、、等都是最簡(jiǎn)二次根式.例1判斷下列二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式例1（1）；（2）；（3）；（4）.例2例2（1）； （2）；（3）； （4）.基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式①；②.下列二次根式：、、、、、、，其中是最簡(jiǎn)二次根式的有.化簡(jiǎn)：.化簡(jiǎn)：.當(dāng)時(shí)，成立.化成最簡(jiǎn)二次根式是.若，則的取值范疇是.知識(shí)點(diǎn)二 同類二次根式把二次根式與化成最簡(jiǎn)二次根式，所得成果有什么相似之處？通過(guò)化簡(jiǎn)，得；.可見，兩個(gè)最簡(jiǎn)二次根式里的被開方數(shù)都是.幾個(gè)同類二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開方數(shù)相似，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式.我們懂得，在多項(xiàng)式中，碰到同類項(xiàng)就能夠合并.類似地，同類二次根式也能夠合并.例3例3、、、、2、例4若最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，求的值的平方根.例4例5例5（1）；（2）.基礎(chǔ)過(guò)關(guān)2幾個(gè)二次根式化成后，如果相似，那么這幾個(gè)二次根式叫同類二次根式.若最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則.二次根式21與同類二次根式.（填“是”或“不是”）若，，計(jì)算.有四個(gè)根式、、、，其中是同類二次根式.若最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，則.綜合培優(yōu)培優(yōu)練習(xí)一一、選擇題不變化原來(lái)式子的值，把中根號(hào)外的因式移入根號(hào)內(nèi)后，計(jì)算對(duì)的的是（）A.B.C.D.下列化簡(jiǎn)中，對(duì)的的是（）A.B.C.D.在中，最簡(jiǎn)二次根式有（）個(gè).A.1B.2C.3D.4下列化簡(jiǎn)對(duì)的的有（）個(gè).①；②；③；④.A.1B.2C.3D.0二、解答題計(jì)算：（1）（2）（4）已知，求二次根式的值.已知，，求的值.小杰在化簡(jiǎn)二次根式時(shí)發(fā)現(xiàn)：，，，你能根據(jù)這些式子總結(jié)出普通規(guī)律嗎？證明你總結(jié)出的規(guī)律.先觀察下列各式，再回答下列問(wèn)題.；；.（1）根據(jù)上述的計(jì)算，猜想的成果.（2）由此猜想（為自然數(shù)，）的成果，并闡明等式成立的理由.若滿足；，求的最大值和最小值.培優(yōu)練習(xí)二選擇題下列各二次根式中，與是同類二次根式的為（）A.B.C.D.下列各組根式中的幾個(gè)根式，是同類二次根式的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，下列計(jì)算中，對(duì)的的是（）A. B. C.