小學(xué)數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：了解在同一條線段上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能根據(jù)不同情況選擇正確的方法解決問題。通過觀察，舉例子，畫圖等活動，探索出棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型。在解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)：能闡述不同情況下棵樹與間隔數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)不同情況選擇正確的方法解決問題。教學(xué)過程：課前談話師：同學(xué)們，大家好！今天我們在這里上課，大家覺得特別嗎？（特別）。待會兒我希望大家在發(fā)言的時(shí)候尤其是單獨(dú)發(fā)言的時(shí)候能大聲一點(diǎn)，好嗎？（好）師：我們利用課前兩分鐘做個(gè)小游戲，游戲的名字叫敢動不敢言——看動作猜成語。游戲規(guī)則：我請兩位同學(xué)上來，給他們看一個(gè)詞語，完了以后，他們根據(jù)這個(gè)詞的內(nèi)容來表演，但是不能說話，其他同學(xué)來猜，看看我們班的同學(xué)配合默契程度怎么樣，好不好？（好）師：誰愿意上來？好，我現(xiàn)在悄悄的給他倆看看，你們做好準(zhǔn)備。師：猜出來了嗎？生：一刀兩斷。師板書一刀兩斷：斷我能寫成這個(gè)“段”嗎？師：嗯，有的同學(xué)說可以，有的同學(xué)說不可以，我們先不急著回答，相信通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你一定會有答案！現(xiàn)在大家準(zhǔn)備好上課了嗎？師：上課！生：老師好！師：同學(xué)們好！導(dǎo)入同學(xué)們，學(xué)數(shù)學(xué)得學(xué)會觀察，接下來，我們來比比眼力，看看誰的眼睛像孫悟空一樣厲害，怎么樣？哪種顏色的積木多？生：紅色。師：你怎么這么快就看出來了？生：一塊紅色的積木后面跟著一塊藍(lán)色的積木，一塊紅色的積木后面跟著一塊藍(lán)色的積木。最后多出來了一塊紅色的積木。師：同學(xué)們，像剛才這樣一個(gè)對著一個(gè)比的方法，我們稱為一一對應(yīng)。同學(xué)們，大家再看看這一組哪種顏色的積木多啊？師：同學(xué)們，剛才我們用一一對應(yīng)的方法，能很快判斷出哪種顏色的積木多。今天我們就用一一對應(yīng)的方法來研究植樹問題。（板書課題）新授出示課件師：誰能把這個(gè)問題大聲讀一遍？你想到怎樣列算式了嗎？生：20÷5=4（棵）師：大家都同意他的答案嗎？有的同學(xué)開始猶豫了，這樣吧，我們在重新來讀讀題好嗎？師：同學(xué)們，這個(gè)20米是什么？（總長）每5米載一棵是什么意思？（間隔是5米）師：也就是說，第一棵樹和第二棵樹之間的間隔是5米，第二棵和第三棵樹之間的間隔是5米，以此類推，每棵樹之間的間隔都是5米。（課件演示）師：那到底能栽幾棵樹呢，又有幾種栽法呢？現(xiàn)在我們用紅色的磁條表示間隔，綠色的磁條表示小樹。用一一對應(yīng)的方法，看看在20米的小路上到底能栽幾棵樹？哪位同學(xué)愿意到講臺上來擺給大家看？生到講臺上擺。師：哦，這位同學(xué)是一棵樹對應(yīng)一個(gè)間隔，一棵樹對應(yīng)一個(gè)間隔。最后這棵樹為什么沒有間隔了呀？生：只有4個(gè)間隔？師：為什么只有4個(gè)間隔?。浚ㄒ龑?dǎo)學(xué)生數(shù)一數(shù)20里面有幾個(gè)5.有4個(gè)5，所以是4個(gè)間隔，所以最后一棵樹就沒有間隔了師：同學(xué)們，生活中，確實(shí)存在這樣頭和尾都栽的情況，這時(shí)候幾個(gè)間隔幾棵樹？生：4個(gè)間隔，5棵樹。師：還有其他栽法嗎？師：大家看，他是一棵樹對應(yīng)一個(gè)間隔，一棵樹對應(yīng)一個(gè)間隔，幾個(gè)間隔幾棵樹？生：4個(gè)間隔，4棵樹。師：啊，生活中確實(shí)有這樣的栽法，比如這頭有個(gè)房子，這里就沒法栽了。房子還有可能在哪頭？師：還有不同栽法嗎？師：這種栽法是一個(gè)間隔對應(yīng)一棵樹，最后多了一個(gè)什么啊？生活中這種栽法也是有的，當(dāng)頭和尾都有房子的時(shí)候就要這樣栽了。師：那你能試著給這三種栽法起個(gè)名字嗎？生：兩端都栽，一端不栽，兩端都不栽師：看來在20米的小路上，每隔5米載一棵樹，沒有大家想象的這么簡單啊，要分三種情況呢，兩端都栽，可以栽5棵樹，一端不栽，可以栽4棵樹，兩端都不栽，可以栽3棵樹。師：大家看啊，雖然這3種栽法不同，但是都有一個(gè)相同點(diǎn)，什么都是4??？生：間隔數(shù)都是4.師：那剛才20÷5=4，這個(gè)4求的是什么？生：4個(gè)間隔。師：是啊，20÷5就是求20里面有幾個(gè)這樣的5米，也就是有幾個(gè)這樣的間隔，也就是間隔數(shù)。師：同學(xué)們，老師看大家這節(jié)課學(xué)的這么認(rèn)真，接下來我們來放松一下，老師這里有一個(gè)謎語，大家一起來搶答，怎么樣？（出示課件）生：手師：大家反應(yīng)可真快?。ń柚謥斫忉屩i語）師：其實(shí)，我們的小手里就存在著植樹問題。來伸出手來看看，我們的手是5指4空，在數(shù)學(xué)上這個(gè)空我們叫做間隔。那現(xiàn)在屬于植樹的哪一種情況？幾個(gè)間隔幾棵樹？生：4個(gè)間隔5棵樹。師：那你能用手來演示其他兩種栽樹方法嗎？（同桌討論一下）生演示。師：同學(xué)們，剛才我們發(fā)現(xiàn)了植樹有3種情況，并且發(fā)現(xiàn)了他們的間隔數(shù)都是4，但是棵樹是5棵，4棵，3棵。那間隔數(shù)和棵樹之間會不會有什么關(guān)系呢？師：有的同學(xué)可能已經(jīng)有想法了哦!咱們先保密，下面的時(shí)間我們一起來研究一下好嗎？兩端都栽出示課件。師：一條50米的小路，每5米栽一棵樹，兩端都栽，能栽幾棵樹？大家拿出探究單一，用畫一畫的方法來研究一下50米的小路上，每隔5米載一棵，兩端都栽，到底能在栽幾棵樹？師：同學(xué)們，我們一起來看這位同學(xué)的作品，說說你是怎么畫的？師：哦，這位同學(xué)是這樣畫的，一棵樹對應(yīng)一個(gè)間隔，一棵樹對應(yīng)一個(gè)間隔，最后面這棵樹就多出來了。師：一共多少個(gè)間隔，多少棵樹？師：剛才在畫的過程中，你有沒有想過為什么要畫10個(gè)間隔？生1：50÷5=10生2：50里有10這個(gè)5.師：為什么是11棵樹？生：10個(gè)間隔對應(yīng)10棵樹，后面多了一棵樹，所以是11棵。師：我們一起來看大屏幕。通過畫圖，借助一一對應(yīng)，我們發(fā)現(xiàn)了是10個(gè)間隔，11棵樹。50米里有多少個(gè)這樣的5米，就有多少個(gè)間隔，所以50÷5求的是間隔數(shù)，10個(gè)間隔對應(yīng)著10棵樹，再加上多出來的那棵樹就是11棵。大家看明白了嗎？師：同學(xué)們，50米的小路使勁延長出去，變成1000米，現(xiàn)在能栽幾棵樹，你能列出算式嗎？生：1000÷5+1師：1000÷5求的是什么？為什么要加1？師：那我們回頭再看，在20米的小路上栽樹，兩端都栽，能栽幾棵樹，用算式來解決，難不倒你了吧！一起來說！生：20÷5+1=5（棵）師：同學(xué)們，回顧剛才的3次植樹經(jīng)歷，要想求出棵數(shù)，先求什么？生：間隔數(shù)。師：那間隔數(shù)又怎么樣求？師：是啊，用總長度÷間隔的長度就等于間隔數(shù)?，F(xiàn)在大家發(fā)現(xiàn)了，兩端都栽時(shí)間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系了嗎？師：是的，兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)+1=棵樹。師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系，那一端不栽和兩端都不栽時(shí)，棵樹和間隔數(shù)之間又存在怎樣的關(guān)系呢？大家想不想繼續(xù)研究一下？這次我們同桌兩人合作完成探究單二，咱們比一比哪對同桌最先有發(fā)現(xiàn)？好嗎？開始！師：誰想上來和大家交流一下你的研究過程和結(jié)果？師：通過這位同學(xué)的作品，我們清楚的看到，一端不栽時(shí)，間隔數(shù)和棵數(shù)是一樣的，也就是間隔數(shù)=棵數(shù)。兩端都不栽時(shí)，多了一個(gè)間隔，間隔數(shù)-1=棵數(shù)。生活中的植樹師：同學(xué)們，在我們的生活中植樹問題也很常見，我們這里有兩張照片，大家熟悉嗎？路燈問題相當(dāng)于植樹的哪種情況？誰相當(dāng)于樹？鋸木頭問題相當(dāng)于植樹的哪種情況？誰相當(dāng)于樹？師：你能試著舉一個(gè)生活中的例子嗎？練習(xí)師：同學(xué)們，接下來我們用今天學(xué)習(xí)的知識解決幾個(gè)實(shí)際問題怎么樣？（1）50的小路上，每隔10米安裝一個(gè)路燈，兩端都安，一共需要安裝多少個(gè)路燈？生：50÷10+1=6師：50÷10求的是什么？為什么要+1？師：大家折過千紙鶴嗎？師：10米長的繩子，每隔1米1只千紙鶴，一共有多少只千紙鶴？生：10只。師：為什么是10只千紙鶴？生：這屬于一端不栽的情況，有10個(gè)間隔，就有10只千紙鶴。師：咱們再來個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎，你敢挑戰(zhàn)嗎？1個(gè)毛巾2個(gè)夾子，請問5條毛巾最少需要幾個(gè)夾子？生：10個(gè)。師：還有不同答案嗎？生：6個(gè)。師：為什么只用了6個(gè)夾子？這屬于植樹的哪一種情況？生：兩端都栽師：幾個(gè)間隔，幾個(gè)夾子？拓展師：同學(xué)們，剛才我們研究的是直線植樹問題，其實(shí)生活中也有很多這樣的植樹的問題。課件出示封閉圖形的植樹問題。這屬于栽樹的哪種情況？總結(jié)師：同學(xué)們，學(xué)到這，你都有哪些收獲？師：這節(jié)課老師也有幾點(diǎn)收獲，想和大家一起分享一下，回想這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們從研究20米的小路，每隔5米栽一棵，能栽多少棵樹入手研究，借助一一對應(yīng)的方法，將在小路上栽樹的問題轉(zhuǎn)化成線段圖來研究，通過歸納推理我們發(fā)現(xiàn)了植樹問題的3種情況下間隔數(shù)和棵樹之間的關(guān)系。同學(xué)們，老師希望大家能將今天收獲的智慧的種子種到心里，總有一天，他們會長成一棵棵參天大樹！ 《植樹問題》學(xué)情分析從學(xué)生的思維特點(diǎn)來看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類整理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。因此，在本課的設(shè)計(jì)中，解題不是主要的教學(xué)目的，主要的任務(wù)是以“植樹問題”為載體，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)探究的過程，尋找解決問題的策略，抽取數(shù)學(xué)模型，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問題中的應(yīng)用。通過顯示生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題?！吨矘鋯栴}》效果分析反思本課教學(xué)過程，我覺得以下方面做得比較成功：一、在教學(xué)中，我不忘讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活的道理。比如：最開始以謎語激趣，讓學(xué)生猜到“手”。以每個(gè)人都具備的“手”開始，讓學(xué)生感知棵數(shù)與間隔之間的關(guān)系。再用任意一組座位上的人與他們之間間隔的關(guān)系，引出課題“植樹問題”。這樣既有趣味性又貼近學(xué)生的生活。接著，例題又是校園植樹問題，以及后面讓學(xué)生思考植樹問題的應(yīng)用領(lǐng)域等等，都是來源于生活的例子。二、在教學(xué)過程中，我注重了對數(shù)形結(jié)合意識的滲透。給出了例題，學(xué)生猜想之后，引導(dǎo)學(xué)生畫圖模擬實(shí)際栽樹，通過線段圖的演示，讓學(xué)生充分理解“間隔數(shù)”與“植樹棵樹”之間的關(guān)系，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問題簡單化的思想。其后，改變路長，讓學(xué)生通過畫圖的方法再次驗(yàn)證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、在教學(xué)過程中，我重視數(shù)學(xué)模型的建立。建立數(shù)學(xué)模型的過程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。所以，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。因此，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“理解信息—形成猜想—化繁為簡—交流匯報(bào)—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這一過程，從而建立“植樹問題”數(shù)學(xué)模型。四、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用植樹問題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中的事件，它源于生活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解，我做了兩方面的工作：一是加強(qiáng)歸類，出示生活實(shí)例，告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題”；二是進(jìn)行變式練習(xí)。我設(shè)計(jì)了4道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會，從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。這節(jié)課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。一、是操作的實(shí)際性。在學(xué)生畫圖探究不同路長情況下間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時(shí)，還是有個(gè)別同學(xué)不知道如何畫?？赡苁遣僮鞣椒ń淮粔蚯宄灾虏糠謱W(xué)生無從下手，影響操作效果。二、是在黑板上板書的同學(xué)，雖然在屏幕上給出了標(biāo)準(zhǔn)答案，但缺乏在黑板上板書同學(xué)的評價(jià)。三、沒有對規(guī)律進(jìn)行變式。比如：得出規(guī)律時(shí)，可以說說“間隔數(shù)=棵數(shù)-1，全長=間隔數(shù)×間隔長”等等。今后教學(xué)改進(jìn)措施：一、課前一定要備學(xué)生，充分了解學(xué)情。二、深鉆教材，講重點(diǎn)知識時(shí)，多預(yù)設(shè)幾個(gè)答案。三、尋求學(xué)生最能理解的教學(xué)方法去教學(xué)?！吨矘鋯栴}》教材分析一、教學(xué)目標(biāo)了解在同一條線段上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，并能根據(jù)不同情況選擇正確的方法解決問題。通過觀察，舉例子，畫圖等活動，探索出棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，從而建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型。在解決實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，體會數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。二、教學(xué)內(nèi)容本信息窗呈現(xiàn)的是在學(xué)校門前的小路一旁栽樹的現(xiàn)實(shí)情境，通過引導(dǎo)學(xué)生解決“需要多少棵樹苗？”的問題，學(xué)習(xí)“兩端都栽”“一端不栽”“兩端都不栽”時(shí)，棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用這些規(guī)律，解決生活中的間隔問題。三、教材解讀及學(xué)與教建議（一）教材解讀本“智慧廣場”設(shè)計(jì)的是引領(lǐng)學(xué)生探索規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問題的內(nèi)容。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程實(shí)際上就是一個(gè)對有關(guān)素材的規(guī)律理解、把握，并形成認(rèn)識的過程。間隔現(xiàn)象的規(guī)律是生活中普遍存在的，學(xué)生都接觸過，而且難度不大，有利于學(xué)生自主經(jīng)歷探究規(guī)律的過程，體會探究的方法，提高思維水平，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和欲望。本“智慧廣場”的編寫具有以下特點(diǎn)：1．關(guān)注學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)在規(guī)律探究中的作用。教材選取了在學(xué)校門前的一條小路一旁植樹的素材，探究棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有利于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，從而產(chǎn)生親切感，促使學(xué)生借助自己已有的生活經(jīng)驗(yàn)自主探索規(guī)律。教材在編寫時(shí)，不僅關(guān)注所選素材，而且在解決問題的方法上也注重了學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的利用，充分借助“手”這個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小幫手，幫助學(xué)生直觀感受規(guī)律。2．注重學(xué)生經(jīng)歷探究過程，淡化規(guī)律的變式。教材編排時(shí)，充分展示了學(xué)生的研究過程。在學(xué)生對生活實(shí)際理解的基礎(chǔ)上，感受到在一條直線上植樹時(shí)，會有三種不同的情況：兩端都栽、一端不栽、兩端都不栽；并在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，借助線段圖和手直觀展示植樹的情況，從而自主感受規(guī)律的存在；經(jīng)過學(xué)生的觀察、分析、思考，抽象出規(guī)律。為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，沒有對規(guī)律進(jìn)行變式。學(xué)生在使用幾何直觀進(jìn)行探究的過程中，掌握探究方法，為以后規(guī)律的探究積累經(jīng)驗(yàn)是這次“智慧廣場”編排的重中之重。3．提供豐富的生活素材，舉一反三解決實(shí)際問題。本信息窗的自主練習(xí)，注重素材的豐富性和典型性，提供了鋸木頭、上樓梯等在直線上的間隔問題和在正方形、圓形等封閉線上產(chǎn)生的間隔問題，分別設(shè)計(jì)了求“棵數(shù)”“間隔數(shù)”“總長”的問題，有利于學(xué)生體會規(guī)律的普遍性，體會與間隔現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際問題是多樣的，解決問題時(shí)要靈活應(yīng)用規(guī)律。（二）學(xué)與教建議1．充分挖掘?qū)W生生活經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生自主探究。創(chuàng)設(shè)源于現(xiàn)實(shí)生活的在學(xué)校門前植樹的情境，引導(dǎo)學(xué)生提出“需要多少棵樹苗？”的問題，并充分借助學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，想到兩端都栽，一端有障礙物時(shí)只能栽一端，兩端都有障礙物時(shí)兩端都不能栽這三種不同的植樹情況，從而引出對三種情況存在的不同規(guī)律的研究。在探究規(guī)律時(shí)，教師充分借助“手”的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察手指相當(dāng)于小樹，指空相當(dāng)于間隔，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣通過對學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的利用，有利于學(xué)生對間隔現(xiàn)象規(guī)律的自主探究以及理解和掌握。2．充分借助幾何直觀，探究、理解規(guī)律。利用幾何直觀是探究“智慧廣場”中規(guī)律的重要策略。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生用示意圖表示自己的想法。在交流的過程，通過展示可以讓學(xué)生直觀感受到不同情況下植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。在這個(gè)基礎(chǔ)上，再要求學(xué)生借助示意圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并理解為什么會存在這樣的規(guī)律。3．尋找實(shí)際問題中的本質(zhì)聯(lián)系，促進(jìn)方法的遷移。教材中呈現(xiàn)的規(guī)律是在一條直線上植樹時(shí)存在的。在運(yùn)用規(guī)律時(shí)，要充分借助學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，促其自主遷移解決變化多樣的實(shí)際問題。如在解決“鋸?fù)赀@塊木頭一共需要幾分鐘？”這個(gè)問題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析“段數(shù)”就相當(dāng)于“間隔數(shù)”，“鋸的次數(shù)”就相當(dāng)于“棵數(shù)”，“鋸木頭”實(shí)際上就是“兩端都不栽”的情況，從而讓學(xué)生自主遷移規(guī)律解決問題。又如，在封閉線上栽樹，實(shí)際上就是把在線段上“只栽一端”的情況，線段彎曲變成封閉線，從而使問題迎刃而解?！吨矘鋯栴}》測評練習(xí)在一條50米的小路上安裝路燈，每10米安裝一個(gè)，兩端都安裝，一共需要多少個(gè)路燈？①50÷10=5（個(gè)）②50÷10+1=6（個(gè)）③50÷10-1=4（個(gè)）2、一條10長的繩子，每隔1米掛1只千紙鶴，一共有多少只千紙鶴？①9只②10只③11只3、一條毛巾需要2個(gè)夾子，5條毛巾至少需要幾個(gè)夾子？《植樹問題》課后反思《植樹問題》是三年級下冊智慧廣場中的內(nèi)容，主要是向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實(shí)生活中一些實(shí)際問題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些實(shí)際問題。植樹問題分為兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽三種情況。反思整個(gè)教學(xué)過程，我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)做得比較好：一、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者，應(yīng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。三年級的孩子正處于活潑好動的年齡，因此本節(jié)課伊始，我設(shè)計(jì)了孩子們喜聞樂見的看動作猜成語的游戲，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，接下來是一個(gè)觀察物體找規(guī)律的環(huán)節(jié)，在這個(gè)環(huán)節(jié)中把本節(jié)課的重點(diǎn)數(shù)學(xué)思想：--一對應(yīng)”的思想向?qū)W生進(jìn)行滲透，這為下面的學(xué)習(xí)做了鋪墊，同時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也被激發(fā)了起來。由此可見，我們在教學(xué)中一定要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，放低起點(diǎn)，這樣才會收到事半功倍的效果。二

、注重學(xué)生的自主探索在探索新知這個(gè)環(huán)節(jié)，是這樣設(shè)計(jì)的：學(xué)校門前有一條長20米的小路，計(jì)劃在小路一旁植樹,每5米栽一棵，能栽多少棵樹苗？在這個(gè)環(huán)節(jié)我放手讓學(xué)生自主探究，通過擺一擺發(fā)現(xiàn)植樹的三種情況：兩端都栽，一端不栽，兩端都不栽，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)在這三種情況下，為什么同樣是4個(gè)間隔，但是棵數(shù)是5棵，4棵，3棵呢？引發(fā)學(xué)生思考，從而來解決本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，緊接著依次來研究兩端都栽，一端不栽，兩端都不栽情況下間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。兩端都載：一條50米小路，每隔5米栽一棵樹，兩端都栽，能栽多少棵？為了解決這個(gè)問題，我設(shè)計(jì)了一個(gè)探究單，讓學(xué)生通過畫線段圖發(fā)現(xiàn)

間隔數(shù)和棵數(shù)，并用等式表示棵數(shù)與間隔數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生通過自己動手畫圖，很快就發(fā)現(xiàn)了其中蘊(yùn)含的規(guī)律。展示環(huán)節(jié)，我讓展示的學(xué)生利用展示臺給大家展示，學(xué)生指著自己畫的線段圖邊講解邊說，讓其他同學(xué)清楚地看到把一條線段平均分成10段，加上兩個(gè)端點(diǎn)，一共有11個(gè)點(diǎn)，也就是要栽11棵樹。通過自主探究，交流展示，學(xué)生很容易的得出了在兩端都栽的情況下棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系是：總長÷間距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。整個(gè)學(xué)習(xí)過程都是學(xué)生自主探索的結(jié)果。學(xué)生把整個(gè)分析、思考、解決問題的過程全部自己展示了出來。在這一過程中，學(xué)生積極思考，大膽嘗試，主動探索，也體驗(yàn)到了成功的喜悅和學(xué)習(xí)的樂趣。利用同樣的方法，學(xué)生自主探究一端不栽，兩端都不栽的情況。三、關(guān)注植樹問題模型的拓展和應(yīng)用規(guī)律總結(jié)出來了，我并沒有就此罷手，而是讓學(xué)生找生活中的類似現(xiàn)象，使學(xué)生認(rèn)識到生活中的許多事例看上去跟植樹問題毫不相干，但是只要善于觀察題中的數(shù)量關(guān)系，就明白它與植樹問題的數(shù)量關(guān)系很相似，如鋸木頭、排座位、在路兩旁安裝路燈等等，目的是讓他們利用所學(xué)植樹問題的知識來解決生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識源于生活，用于生活，數(shù)學(xué)就在我們身邊。從而使學(xué)生深刻感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。四、滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。本著這個(gè)思想我在讓學(xué)生理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律時(shí)，我采用數(shù)形結(jié)合的方法——畫圖解決問題，從而逐步提高學(xué)生解決問題的能力。通過畫圖，降低了此題的難度。使用數(shù)形結(jié)合的方法，在增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，植樹中棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系便迎刃而解?！吨矘鋯栴}》課標(biāo)分析義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“總目標(biāo)”中提出了“在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法”“學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式